Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 8

BÀI TẬP ĐẠI SỐ 8
(Học sinh làm ra giấy và nộp vào thứ 3 tuần 12)
I/ Nhõn đơn thức, đa thức với đa thức 
Bài 1 Tớnh 
a/ 4x(2x2 – 5x+3) b/ -3x(x2 + 2xy -1) 
c/ x(x2 – 4x +8) d/ (9x2 – 4xy + 6y)(.xy)
Bài 2 Tớnh 
a/ (x – 3)(x2 – 5x+2) b/(2x-4)(2x2 – 3x +5)
c/ (x2 – 2x +3)(x – 2) d/(x2 – 4x +6)( - 1)
II/ Cỏc hàng đẳng thức đỏng nhớ 
Bài 1 Tớnh 
1/(x + 4y )2 2/ (2x+3y)2 3/ (x – 2y)2 4/ (3x – 4y)2 5/ (x + y)2
6/ (2x - )2 7) (x + 4y)(x- 4y) 8) ( x – y)( x + y) 9) (x + y)( x - y)
Bài 2 Tính 
a/ (x + 2y)3 b/ (2x + 1)3 3) (2x – y)3 4) (3x – 1)3 5) (x+ y)2 +( x - 2y)2
6) (x -2 )2 + (x + 2)2 – 2(x +2(x – 2) 7) (x + 5)2 – (x -3)2 + 2(x + 4)(x – 4)	
Bài 3 Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng bỡnh phương của một tổng hoặc một hiệu 
1) x2 +2x + 1 2) x2 -2x + 1 3) x2 +4x + 4 4) x2 -4x + 4 5) x2 - 6x + 9
6) x2 +6x + 9 7) x2 +10x + 25 8) x2 - 10x + 25 9) 4x2 - 4x + 1 10)4 x2 +4x + 1
11) x2 +2xy + y2 12) x2 - 2xy + y2 13)9 x2 +y2 – 6xy 14) x2 +4y2 – 4xy
III/ Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
Bài 1 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
	1) 3) 
	2) 4) 
Bài 2 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
1) ; 2) ; 3) ; 4) . 
5) 6) 7) 36 – (x – 2)2 
8) 9) 10) 
Bài 3 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
	1) ; 3) ; 
	2) ; 4) . 
5) 6) 7) 8) 
Bài 4 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
	1) ; 3) ; 
	2) ; 4) . 
IV/ Tỡm x 
Bài 1 Tỡm x, biết:
	1) 3) 
	2) 	 4) 
Bài 2 Tỡm x, biết: 
1) ;2) ; 3) ; 4) 
5) 6) 
Bài 3 Tỡm x, biết: 
1) 2) ; 3) ; 4) . 
5) 6) 7) 8) 
Bài 4 Tỡm x, biết: 
	1) ; 2) ; 
	3) 
V/ Tớnh giỏ trị biểu thức và rỳt gọn biểu thức 
Bài 1 Tớnh giỏ trị biểu thức 
a/ x2 2xy + y2 tại x = 99; y =1 b/ x2 – y2 tại x = 86; y =14
c/ x3 – 3x2 + 3x +1 tại x = 201 d/ x3 + 9x2 + 27x +27 tại x = 197 
e/ (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 với x + y = -3
Bài 2 Rỳt gọn biểu thức sau :
1) 2x(x – y) + 2y(x + y) 2) 2x(x2 – 4) – x2(5x +2) + 3x3 + 8X
3) 4x(x – 6) + 3(x2 – 2) – 7x(x -2) 4) (x – y)2 + (x + y)2 + (x + y)(x – y)
5) (x + 2)2 - (x – 2)2 – (x + 2)(x – 2) 6) (x + y)3 + ( x – y)3 – 6x2y – 2x3
7) (x – y)3 – (x + y)3 + 6x2y
Bài 3 Chứng tỏ giá trị của biờ̉u thức sau khụng phụ thuụ̣c vào giá trị của biờ́n 
a/ x(5x – 3) – x2 (x -1) + x(x2 – 6x) + 3x – 10 b/ x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5
c/ (x – 2)3 + (x + 2)3 – 2x (x2 + 12) + 3 d/ (x -1)3 – ( x+ 1)3 + 6( x+ 1)(x – 1) + 7
VI/ Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức 
Bài 1 Thực hiện phộp chia:
	1) 3) 
	2) 4) 
Bài 2 Tớnh 
a/ b/ (9x4 – 6x3 + 3x2 ): 3x c / (5x4 – 10x3 + 15x2 ): 5x2 
d/ (4x2y2 +8x2y3 -12xy ): 3xy d/ (3x3 - 5x2y +2xy2 ): (-)
Bài 3 Làm tớnh chia 
a/ (x3 - 4x2 + 3x – 2 ): (x – 3) b/ (2x3 + 5x2 + 2x + 1): (x + 5)
c/ (3x3 + 2x2 + 5x +3 ): (x2 – 2x + 4)