Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Vật lý Lớp 9 (có đáp án)

Phßng Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o 
§Ò thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn líp 9 
Thêi gian lµm bµi:150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao®Ò)
Câu 1: (4,0 điểm)
Người đi xe đạp và người đi mô tô xuất phát cùng lúc, cùng nơi trên đường tròn dài 300m quanh bờ hồ. Vận tốc mỗi người lần lượt là 9m/s và 15m/s. Hãy xác định xem sau bao lâu kể từ lúc xuất phát hai người sẽ:
Gặp nhau lần đầu nếu họ chuyển động ngược chiều nhau.
Qua mặt nhau lần đầu nếu họ chuyển động cùng chiều nhau.
Gặp lại nhau lần đầu tại nơi xuất phát. 
Câu 2(3.0 điểm) 
 Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
 a) Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? (Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3).
b) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm; tiết diện S’ = 10cm2.
Câu 3 (4,0 điểm).
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 300g chứa m2 = 2kg nước ở nhiệt độ t1= 300C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế đồng thời hai thỏi hợp kim giống nhau, mỗi thỏi có khối lượng m3= 500g và đều được tạo ra từ nhôm và thiếc, thỏi thứ nhất có nhiệt độ t2 = 1200C, thỏi thứ hai có nhiệt độ t3 = 1500C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là t =35 0C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong mỗi thỏi hợp kim. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là: C1 = 900 J/kg.K, C2 = 4200 J/kg.K, C3 = 230 J/kg.K. (Không có sự trao đổi nhiệt với môi trường và không có lượng nước nào hoá hơi).
Câu 4 ( 3 điểm).
Cho mạch điện như hình vẽ: Đèn 1 loại: 6V- 3W,
 đèn 2 loại: 3V- 1,5W, điện trở R3= R4= 12,
 hiệu điện thế U= 9V
a, Khi khóa k mở hai đèn có sáng bình thường không, tại sao?
b, Khóa k đóng tính công suất điện của mỗi đèn? Độ sáng 
của các đèn thế nào, tại sao?
Câu 5: ( 3 điểm).Treo một quả cầu đặc, đồng chất thể tích V = 0,6 dm3 vào một 
sợi dây mảnh ở trong không khí thì lực căng sợi dây là T1. Giữ quả
 cầu nói trên ngập hoàn toàn trong nước nhờ sợi dây (hình vẽ) thì 
lực căng là . Nếu để quả cầu nổi tự do trên mặt nước thì thể 
tích phần chìm trong nước là bao nhiêu? Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét 
của không khí.
A
R3
R2
K
+
-
R1
R5
R4
Hình 2
A
B
Câu 6 (3 điểm): 
Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là 20V luôn không đổi. 
Biết R1 = 3, R2 = R4 = R5 = 2, R3 = 1. 
Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. 
1) Khi khoá K mở. Tính:
 a) Điện trở tương đương của cả mạch.
 	 b) Số chỉ của ampe kế.
2) Thay điện trở R2 và R4 lần lượt bằng điện trở Rx và Ry, khi khoá K đóng và mở ampe kế đều chỉ 1A. Tính giá trị của điện trở Rx và Ry trong trường hợp này.
Câu 1: (4,0 điểm)
a) Chuyển động ngược chiều:
 s1 + s2 = s
 v1t + v2t = s 
 => t = thay số và tính đúng t = 12,5s 
b) Chuyển động cùng chiều:
 s2 - s1 = s 
 v2t - v1t = s 
 => t = thay số và tính đúng t = 50s 
c) Gọi số vòng mỗi người đã đi khi gặp nhau tại vị trí xuất phát lần lượt là x và y:
 và 
Lập tỉ số: 
x và y là những số nguyên, dương. 
Gặp lại nhau tại vị trí xuất phát ứng với x = 3 vòng và y = 5 vòng.
=> t = tính đúng t = 100s
Câu 2(3.0 điểm) 
H
h
l
P
F1
S’+’
a) (1,25 đ).
Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
	 P = 10.D2.S’.l . 
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
	V = ( S – S’).h 
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h . .. 
Do thanh cân bằng nên: P = F1 
	Þ 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h
	Þ (*) . . 
H
h
P
F2
F
l
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh.
Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l
Thay (*) vào ta được:
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn Dh (so với khi chưa thả thanh vào)
	 .. .. 
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +Dh =H + → H’ = 25 cm 	
(1,25 đ). 
Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N .......................... .	
Từ pt(*) suy ra : 
 Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích DV = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn: 
Khi nước vừa ngập hết thanh thì y = nghĩa là : ............................................................. . 
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
	 . . 
Câu 3 (4,0 điểm).
Gọi khối lượng của nhôm có trong mỗi thỏi hợp kim là: m (kg) (0 < m < 0,5 kg)
Khối lượng của thiếc trong mỗi thỏi hợp kim là: m3 – m 
Hợp kim toả nhiệt: Qtoả= [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)
Nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế thu nhiệt: Qthu= ( m1.c1 + m2.c2).(t - t1) 
Ta có: Qtoả = Qthu 
 [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)=( m1.c1 + m2.c2).(t - t1) 
 [m.900 + (0,5 - m).230] .(120 - 35)+[m.900 + (0,5 - m).230] .(150 - 35) 
= (0,3.900 + 2.4200).(35 - 30)
=> m » 0,152 kg .
Vậy khối lượng của nhôm trong mỗi thỏi hợp kim là 0,152 kg; Khối lượng thiếc có trong hợp kim là: 0,5 - 0,152 = 0,348 kg . 
Câu 4 ( 3 điểm).
Điện trở của đèn 1 là R1= 12; Điện trở của đèn 2 là R2= 6
a, k mở xét mạch nối tiếp R1 và R2 vì R1= 2R2 nên U1= 2U2, 
U1+ U2=9V => U1= 6V, U2,= 3V
Cả hai đèn sáng bình thường vì có hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đèn bằng hiệu điện thế định mức của đèn.
b, k đóng: (R1// R3) nối tiếp (R2// R4) 
Tính R13= 6 ; R24= 4; 
Có => U13= 5,4V Udm2
đèn 1 sáng yếu hơn bình thường , đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường
Công suất điện của đèn 1 là P1= 
Công suất điện của đèn 2 là P2= = 2,16W
Câu 5: ( 3 điểm
- Khi treo quả cầu trong không khí: T1 = P (1)
- Khi quả cầu nằm trong nuớc: 
+ Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: FA = Vdn 
+ Quả cầu cân bằng: FA = P +T2 
+ Suy ra: Vdn = P + = (2)
- Khi quả cầu nổi trên mặt nước: 
A
R3
R2
K
+
-
R1
R5
R4
Hình 2
A
B
+ Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: FA = Vcdn 
+ Quả cầu cân bằng: FA = P 
+ Suy ra: Vcdn = P (3)
 Từ (2) và (3) ta có: Vc = = 0,5dm3. 
Câu 6 (3 điểm): 
Nội dung cần đạt
Điểm
1) Khi K mở ta có mạch sau : {(R1 nt R3 ) // (R2 nt R4)} nt R5 
a) Điện trở R13:
 R13 = R1+ R3 = 3 + 1 = 4
0,25
Điện trở R24:
 R24 = R2 + R4 = 2 + 2 = 4
0,25
Điện trở R1234 = 
0,25
Điện trở tương đương cả mạch:
 RAB = R5 + R1234 = 2 + 2= 4
0,25
b) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB:
 I = 
0,25
Vì R5 nt R1234 nên I5 = I = 5A
0,25
Hiệu điện thế đoạn mạch mắc song song:
 U1234 = I R1234 = 5 2 = 10V
0,25
Vì R13 // R24 nên U13 = U24 = U1234 = 10V
0,25
Cường độ dòng điện qua R24 :
 I24 = 
0,25
Số chỉ của ampe kế:
 IA = I24 = 2,5A
0,25
2) Khi K mở ta có cấu trúc mạch sau : R5 nt [(R1 nt R3) // (Rx nt Ry)]
Cường độ dòng điện qua cả mạch:
 (1) 
0,25
Vì R13 // Rxy nên :
 hay (2) 
0,25
Từ (1) và (2) suy ra:
Biến đổi Rx + Ry = 12 (3)
0,25
Từ (3) 0 < Rx; Ry < 12 (4) 
0,25
Khi K đóng: R5 nt (R1 // Rx ) nt (R3 // Ry)
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
 (5) 
0,25
Vì R1 // Rx nên:
 hay (6) 
0,25
Từ (5) và (6) suy ra:
0,25
6Rx2 – 128Rx + 666 = 0 
0,25
Giải phương trình bậc hai ta được hai nghiệm 
 Rx1 = 12,33 , Rx2 = 9 theo điều kiện (4) ta loại Rx1 nhận Rx2 = 9
0,25
 Suy ra Ry = 12 – Rx = 12 – 9 = 3V
Vậy Rx= 9V; Ry = 3V.
0,25