Giáo án Hình học 9 - Chủ đề V: Đường tròn - Năm học 2013-2014

Hình học
Chủ đề V 
đường tròn
Loại chủ đề: Bám sát - Thời lợng: 4 tiết
Ngày giảng
9A: ../01/2014
9B: ../01/2014
Tiết 17
đường kính và dây - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Đường kính và dây ...”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Ta xét mấy trường hợp? (Hai trường hợp: AB là đường kính và AB không là đường kính).
- HS so sánh từng trường hợp và thông báo kết quả.
- GV: Nhận xét, chốt ý.
- GV: Ta KL gì về độ dài của một dây trong đường tròn so với đường kính?
- HS: Nêu kết luận ị định lí 1. 
- HS: Nhắc lại định lí 1.
- GV: Vẽ (O;R), đường kính AB dây CD tại I (IO); đường kính AB dây CD tại I (IO). Yêu cầu HS so sánh IC và ID?
- HS: làm việc cá nhân.
- 1HS trả lời. Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV chốt ý (định lí 2).
- GV: Khi đường kính đi qua trung điểm của dây như thế nào thì vuông góc với dây ấy.
ị Định lí 3.
- 1HS nhắc lại ĐL3.
- HS: Nhắc lại ĐL1;2. Vẽ hình, ghi GT-KL?
Hoạt động 2: Bài tập
- GV: Đưa ra bảng phụ bài tập.
- 1HS trả lời tại chỗ.
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV: Nhận xét, chốt ý.
- GV: Vẽ hình, nêu yêu cầu của bài tập.
- 1HS lên bảng trình bày, lớp làm bài, nhận xét bài làm trên bảng.
- GV: Nhận xét, đánh giá. Chốt nội dung kiến thức của bài.
(20’)
(20’)
I. Kiến thức cơ bản
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
So sánh AB và R 
* Trường hợp 1. AB là đường kính của đường tròn.
Ta có: AB = 2R.
* Trường hợp 2. AB không là đường kính.
Xét DOAB có: 
AB < OA + OB
hay AB < 2R.
Vậy, ta luôn có: AB 2R.
* Định lí 1: (SGK.103)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2: (SGK.103)
 (O;R). Đường kính
GT AB, dây CD, 
 AB CD = I.
KL IC = ID .
* Định lí 3: (SGK.103)
3. Liên hệ giữa đường kính và khoảng cách từ tâm đến dây:
* Định lí 1: (SGK.105)
GT
(O). Hai dây AB, CD, 
OH ^ AB = H,
OK ^ CD = K.
KL
AB = CD Û OH = OK.
* Định lí 2: (SGK.105)
 (O). Hai dây AB, CD 
GT OH ^ AB = H
 OK ^ CD = K.
KL AB > CD Û OH < OK
II. Bài tập
* Bài tập 1: 
a, Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
b, Trong một đường tròn, đường đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
c, Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
* Bài tập 2:
a, Trong đường tròn nhỏ: AB > CD
 ị OH < OK.
b, Trong đường tròn lớn: OH < OK
 ị ME > MF.
c, Trong đường tròn lớn: 
 ME > MF ị MH > MK.
4. Củng cố: (3’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 15-18;24-27(SBT.130-132). 
	- Ôn bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”.
Ngày giảng
9A: ../01/2014
9B: ../01/2014
Tiết 18
vị trí tương đối 
của đường thẳng và đường tròn 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Vị trí tương đối ...”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Vẽ một đường tròn lên bảng, dùng thước thẳng làm hình ảnh di chuyển để HS quan sát 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- GV: Đưa ra trường hợp a. 
- GV: So sánh OH và R trong từng trường hợp?
- HS thảo luận theo bàn, trả lời.
- GV chốt ý.
- GV nêu vấn đề trường hợp b: Nếu độ dài OH càng tăng thì độ dài AB càng giảm (giả sử giảm về 0) hay A º B. Khi đó độ dài OH là bao nhiêu? (OH = R). Khi đó a và (O) có mấy điểm chung? (có một điểm chung).
- GV: Đưa ra trường hợp b (HS về nhà xem lại c/m - SGK). 
- HS: Nhận xét Định lí.
- GV: Chốt ý.
- GV: a và (O) được gọi là không giao nhau khi nào? So sánh OH với R trong trường hợp này?
- HS: Suy nghĩ và trả lời.
- GV: Đặt GT, OH = d. Sau đó, kẻ bảng tóm tắt (để trống cột 3) lên bảng.
- HS điền các hệ thức tương ứng.
- GV: Chốt kiến thức của bài qua bảng tóm tắt.
Hoạt động 4: Luyện tập
- GV: Đưa ra đề BT1.
- HS làm bài theo nhóm.
- HS: Đại diện một nhóm lên bảng điền vào bảng.
- HS: Lớp nhận xét, đánh giá bài đại diện. GV chốt bài.
- GV: Đưa ra đề BT2 và hướng dẫn HS vẽ hình.
- 1HS tóm tắt BT bằng GT-KL.
- 1HS: Lên bảng trình bày bài làm. 
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV chốt ý.
(20’)
(20’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Khi a và (O) có hai điểm chung A và B.
Ta nói: a (O) tại A và B, a được gọi là cát tuyến của đường tròn tâm O.
Ta có: OH < R và HA = HB = .
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
 O 
 a C H D
Khi a và (O) có một điểm chung C.
Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau, a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, C được gọi là tiếp điểm.
Ta có: H C, OC ^ a và OH = R.
* Định lí: (SGK.108)
a là tiếp tiếp tuyến của (O) a ^ OH = H.
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
Khi a và (O) không có điểm chung.
Ta nói: a và (O) không giao nhau. 
Ta có: OH > R.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
* Đặt OH = d.
Vị trí tương đối
của đường thẳng
và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức liên hệ giữa d và R
Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
1
d = R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
d > R
II. Luyện tập
* Bài tập 1: Điền vào các chỗ trống trong bảng sau: 
R
d
Vị trí tương đối
4cm
3cm
Cắt nhau
5cm
5cm
Tiếp xúc
3cm
4cm
Không giao nhau
* Bài tập 2: 
 GT
(O;8cm). Aẽ(O)
OA = 12cm.
AB là tiếp tuyến, B là tiếp điểm.
 KL
AB = ?
Giải:
Xét DABC có: OA = 12cm, OB = 8cm,
OBA = 900 (bán kính vuông góc với tiếp tuyến tại tiếp điểm).
Suy ra: AB = =
 = 8,9 (cm).
4. Củng cố: (3’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 35-39 (SBT.133). 
	- Ôn bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ”.
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
Ngày giảng
9A: ./02/2014
9B: ./02/2014
Tiết 19
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Dấu hiệu nhận biết ...”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Từ các TC của tiếp tuyến của đường tròn đã biết, ta có dấu hiệu nào?
- HS: Trả lời tại chỗ.
- GV hướng dẫn HS vẽ hình: Cho (O); C ẻ (O). Qua C kẻ a ^ OC = C.
- GV: Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn không? Vì sao?
(Vì OC ^ a = Cị OC là khoảng cách từ tâm O đến a ị OC = R. Vậy a là tiếp tuyến của (O).
- HS: Nhắc lại định lí.
- GV: Đưa ra hình vẽ và nêu câu hỏi.
- HS: Quan sát hình vẽ - trả lời Định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau?
- 1HS nhắc lại định lí.
Hoạt động 2: Luyện tập 
- GV: Nêu yêu cầu đề bài. 
- HS: HĐCN, làm bài. 
- GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày cách làm và kết quả.
- HS: Lớp nhận xét đánh giá bài đại diện.
- GV: Chốt ý.
- GV: Đưa ra đề bài tập 2. Hướng dẫn HS vẽ hình.
- 1HS nêu GT-KL của bài toán.
- HS: Thảo luận, thực hiện câu a, b theo nhóm.
- HS: Đại diện một nhóm trình bày các bước chứng minh. Các nhóm khác bổ sung.
- GV: Chốt ý. 
- GV hướng dẫn HS thực hiện câu c.
+ Tính AB (HS tự làm)?
+ Chứng minh ABC đều?
 c/m: BAC = 600?
 c/m: AB = AC? 
 AB = AC = BC = 
(15’)
(25’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung.
b) Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn.
* Định lí: 
GT
(O) và a. C ẻ (O); C ẻ a; OC ^ a 
KL
a là tiếp tuyến của (O).
2. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
* Định lí:
 (SGK.114)
GT
(O;R). A nằm ngoài (O);
AB và AC là hai tiếp tuyến; 
B, C là hai tiếp điểm.
KL
 - AB = AC
 - AO là tia phân giác của BAC
 - OA là tia phân giác của BOC.
II. Luyện tập
* Bài tập 1:
Tam giác ABC có: 
32 + 42 = 52
nên nó là tam giác vuông tại A.
Do đó: BA ^ AC = A
Vậy: AC là tiếp tuyến của (B;BA). 
* Bài tập 2:
GT
(O), A (O). Tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm);
OB = 2cm, OA = 4cm.
KL
a, OA ^ BC
b, BD // AO
c, AB, BC, CA = ?
Chứng minh:
a, Ta có: AB = AC (T/c tiếp tuyến)
 OB = OC = R (O)
 OA là trung trực của BC
 OA ^ BC = H và HB = HC.
b, Xét CBD có: CH = HB (c/m trên)
 OC = OD = R (O)
OH là đường trung bình của tam giác
OH // BD hay OA // BD.
c, Trong tam giác vuông ABC : 
AB = (ĐL Py-ta-go)
 = (cm)
sinOAB = OAB = 300
 BAC = 600 (T/c tiếp tuyến)
ABC có AB = AC (T/c tiếp tuyến)
ABC cân. Có BAC = 600 
ABC đều.
Vậy : AB = AC = BC = 2 (cm).
4. Củng cố: (3’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 42-44;48-52 (SBT.134;135). 
	- Ôn bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”.
Ngày giảng
9A: ./02/2014
9B: ./02/2014
Tiết 20
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Vị trí tương đối ...”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Hai đường tròn phân biệt có mấy vị trí tương đối ? nêu tên từng vị trí?
- HS: Suy nghĩ, trả lời.
- GV: Chốt ý.
- GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình (lần lượt): a) Hai đường tròn cắt nhau? b) tiếp xúc nhau (tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài)? c) không giao nhau (ở ngoài nhau, đựng nhau)?
- GV (yêu cầu HS trả lời từng CH): Hai đường tròn như thế nào được gọi là 2 đường tròn cắt nhau? tiếp xúc nhau? không giao nhau?
- HS: Suy nghĩ, trả lời.
- GV: Chốt ý ba vị trí tương đối của 2 đường tròn. 
- GV: Vẽ (O) và (O') phân biệt. Đường nối tâm OO'. 
- GV: Tại sao OO' lại là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn đó?
- HS: Suy nghĩ, trả lời.
- HS: Dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO' trong trường hợp b. 
- GV: Chốt ý Định lí.
- GV: Xét (O;R) và (O;r), trong đó: R r.
- GV: Đưa ra vị trí tương đối thứ nhất (vẽ H.90 lên bảng).
- HS: Quan sát.
- GV: Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO' với các bán kính R, r?
- HS: 1em trả lời. Lớp bổ sung.
- GV: Chốt ý.
- GV: Đưa ra vị trí tương đối thứ hai (vẽ H.91;92 lên bảng).
- HS: Quan sát.
- GV: Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO'với các bán kính R, r?
- HS: 1em trả lời. Lớp bổ sung.
- GV: Chốt ý.
- GV: Đưa ra vị trí tương đối thứ ba (vẽ H.93;94 lên bảng).
- HS: Quan sát.
- GV: Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO'với các bán kính R, r?
- HS: 1em trả lời. Lớp bổ sung.
- GV: Chốt ý.
- GV: Vẽ H.95; 96 (SGK). Yêu cầu HS nhắc lại KN tiếp tuyến chung? 
- HS: Quan sát, trả lời.
- GV: Chốt ý. 
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV: Đưa ra đề bài tập 1, gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải. Lớp làm bài vào vở.
- GV: Gọi một số HS nhận xét bài làm trên bảng.
- GV: Chốt ý.
- GV: Đưa ra đề bài tập 2, gọi 1HS lên bảng làm bài. Lớp làm bài vào vở.
- GV: Gọi một số HS nhận xét bài làm trên bảng.
- GV: Chốt ý.
(25')
(15')
I. Kiến thức cơ bản
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn cắt nhau: (O) x (O’) 
- Có 2 điểm chung A, B. 
- A, B được gọi là 2giao điểm; AB được gọi là dây chung.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: (O) và (O’) tiếp xúc nhau
 Tiếp xúc trong
 Tiếp xúc ngoài
- Có 1 điểm chung A; 
- A được gọi là tiếp điểm.
c) Hai đường tròn không giao nhau: 
ở ngoài nhau
Đựng nhau
- (O) và (O’) không giao nhau 
- Không có điểm chung.
2. Tính chất đường nối tâm:
I
a) Ta có: OA = OB = R; O'A= O'B = R’
 OO' là đường trung trực của AB.
 hoặc có OO' là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn.
A và B đối xứng với nhau qua OO'.
OO' là đường trung trực của AB.
b) Dự đoán điểm A phải nằm trên đường nối tâm OO’. 
* Định lí: (SGK.119)
3. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính:
* Xét (O;R) và (O;r), trong đó: R r. 
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Nếu (O) x (O') tại A và B thì 
R - r < OO' < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: 
Tiếp xúc ngoài
OO' = R + r
Tiếp xúc trong
OO' = R - r
c) Hai đường tròn không giao nhau: 
B
A
ở ngoài nhau: OO' > R + r
B
A
Đựng nhau: OO' < R - r
(nếu O O' thì OO' = 0)
4. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đưòng tròn đó.
Tiếp tuyến chung ngoài d1; d2.
Tiếp tuyến chung trong m1; m2.
II. Luyện tập
* Bài tập 1:
Giả sử C nằm giữa A và B (trường hợp D nằm giữa A và B
c/m tương tự).
Kẻ OHCD. 
 Ta có AH = BH(1); CH = DH(2) 
Trừ từng vế (1) và (2) ta được AC = BD
* Bài tập 2: 
 Điền vào ô trống trong bảng sau: 
 * Bài tập 2 (trong phần nội dung bài mới). Điền vào ô trống trong bảng sau: 
R
r
d
Hệ thức
Vị trí tương đối
3
2
5
d = R + r
Tiếp xúc ngoài
4
1,5
2,5
d = R - r
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
R - r < d < R+ r
Cắt nhau
3
< 2
5
d > R + r
ở ngoài nhau
5
2
1,5
d < R - r
Đựng nhau
(phần in đậm là kết quả điền đúng)
4. Củng cố: (3’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 64-67;71-75 (SBT.137-139). 
	- Ôn bài “Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình ”.