Giáo án Hình học 9 - Chủ đề VII: Góc với đường tròn - Năm học 2013-2014

Hình học
Chủ đề VII 
Góc với đường tròn
Loại chủ đề: Bám sát - Thời lợng: 5 tiết
Ngày giảng
9A: ../3/2014
9B: ../3/2014
Tiết 25
Góc ở tâm. số đo cung. 
Liên hệ giữa cung và dây 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Đường kính và dây ...”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Ta xét mấy trường hợp? (Hai trường hợp: AB là đường kính và AB không là đường kính).
- HS: So sánh từng trường hợp và thông báo kết quả.
- GV: Nhận xét, chốt ý.
- GV: Ta KL gì về độ dài của một dây trong đường tròn so với đường kính?
- HS: Nêu kết luận ị định lí 1. 
- HS: Nhắc lại định lí 1.
- GV: Vẽ (O;R), đường kính AB dây CD tại I (IO); đường kính AB dây CD tại I (IO). Yêu cầu HS so sánh IC và ID?
- HS: làm việc cá nhân.
- 1HS trả lời. Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV chốt ý (định lí 2).
- GV: Khi đường kính đi qua trung điểm của dây như thế nào thì vuông góc với dây ấy.
ị Định lí 3.
- 1HS nhắc lại ĐL3.
- HS: Nhắc lại ĐL1;2. Vẽ hình, ghi GT-KL?
Hoạt động 2: Bài tập
- GV: Đưa ra bảng phụ bài tập.
- 1HS trả lời tại chỗ.
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV: Nhận xét, chốt ý.
- GV: Vẽ hình, nêu yêu cầu của bài tập.
- 1HS lên bảng trình bày, lớp làm bài, nhận xét bài làm trên bảng.
- GV: Nhận xét, đánh giá. Chốt nội dung kiến thức của bài.
(20’)
(18’)
I. Kiến thức cơ bản
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
So sánh AB và R 
* Trường hợp 1. AB là đường kính của đường tròn.
Ta có: AB = 2R.
* Trường hợp 2. AB không là đường kính.
Xét DOAB có: 
AB < OA + OB
hay AB < 2R.
Vậy, ta luôn có: AB 2R.
* Định lí 1: (SGK.103)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2: (SGK.103)
 (O;R). Đường kính
GT AB, dây CD, 
 AB CD = I.
KL IC = ID .
* Định lí 3: (SGK.103)
3. Liên hệ giữa đường kính và khoảng cách từ tâm đến dây:
* Định lí 1: (SGK.105)
GT
(O). Hai dây AB, CD, 
OH ^ AB = H,
OK ^ CD = K.
KL
AB = CD Û OH = OK.
* Định lí 2: (SGK.105)
 (O). Hai dây AB, CD 
GT OH ^ AB = H
 OK ^ CD = K.
KL AB > CD Û OH < OK
II. Bài tập
* Bài tập 1: 
a, Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
b, Trong một đường tròn, đường đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
c, Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
* Bài tập 2:
a, Trong đường tròn nhỏ: AB > CD
 ị OH < OK.
b, Trong đường tròn lớn: OH < OK
 ị ME > MF.
c, Trong đường tròn lớn: 
 ME > MF ị MH > MK.
4. Củng cố: (5’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 1-5;10-13(SBT.74-75). 
	- Ôn bài “Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”.
Ngày giảng
9A: ../4/2014
9B: ../4/2014
Tiết 26
Góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc nội tiếp - góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Góc nội tiếp; Góc tạo bởi ...”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Vẽ hình lên bảng.
- GV: Nhắc lại nội dung định nghĩa? Nêu tên góc nội tiếp, cung bị chắn?
- GV: Nhắc lại nội dung định lí? Nêu GT-KL của định lí?
- GV: Chia 3 trường hợp và nêu cách chứng minh từng trường hợp?
- GV: Nhắc lại nội dung hệ quả của định lí? Vẽ hình minh họa?
- GV: Vẽ hình lên bảng.
- GV: Nhắc lại nội dung khái niệm? Nêu tên góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cung bị chắn?
- GV: Nhắc lại nội dung định lí? GT-KL? Nêu 3 trường hợp và cách chứng minh?
- GV: Nhắc lại nội dung hệ quả của định lí?
Hoạt động 2: Bài tập
- GV: Đưa ra đề bài tập 1; 2.
(trường hợp 3 của hai định lí về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
- 2HS lên bảng chứng minh.
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV: Nhận xét, chốt ý.
(20’)
(18’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Góc nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK.72)
+ BAC - góc nội tiếp.
+ BC - cung bị chắn.
* Định lí: (SGK.73)
GT
 (O); BAC là góc nội tiếp
KL
BAC = sđBC
a) Trường hợp 1: Tâm O nằm trên cạnh của góc 
BAC.
b) Trường hợp 2: Tâm O 
nằm bên trong góc BAC. 
c) Trường hợp 3: Tâm O 
nằm bên ngoài góc BAC. 
C
A
B
O
D
* Hệ quả:
(SGK.74;75)
2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
- xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- AmB gọi là cung bị chắn.
- yAB có cung bị chắn là 
AnB.
* Định lí: (SGK.78)
GT
(O); xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB.
KL
xAB = sđAB.
a) Trường hợp 1: O ẻ AB. 
b) Trường hợp 2: O nằm ngoài 
BAx. 
c) Trường hợp 3: O nằm 
trong BAx.
B
A
x
.O
* Hệ quả: (SGK.79)
 BAx = BCA= SđAmB
II. Bài tập
* Bài tập 1: Chứng minh định lí về góc nội tiếp. 
c) Trường hợp 3: Tâm O 
nằm bên ngoài góc BAC. 
Kẻ đường kính AD, ta được: 
C
A
B
O
D
BAC = BAD - CAD; BOC = BOD - COD
Mà BAD = sđBD; CAD = sđCD
ị BAD - CAD = sđ(BD - CD)
Hay BAC = sđBC.
* Bài tập 2: Chứng minh định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 
c) Trường hợp 3: O nằm 
trong BAx. 
m
y
B
A
x
.O
H
n
Ta có: BAy = SđAmB (Ay là tia đối của Ax).
Mà BAx = 1800 - BAy; SđAnB = 3600 - SđAmB
ị BAx = SđAnB.
4. Củng cố: (5’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 15-19;24-27(SBT.76-78). 
	- Ôn bài “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ”.
Ngày giảng
9A: ../4/2014
9B: ../4/2014
Tiết 27
góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Góc có đỉnh ở bên ...”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Vẽ hình lên bảng.
- GV: Nhắc lại nội dung khái niệm? Nêu tên Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn?
- GV: Nhắc lại nội dung định lí? GT-KL? Nhắc lại cách chứng minh?
- GV: Vẽ hình lên bảng.
- GV: Nhắc lại nội dung khái niệm? Nêu tên Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?
- GV: Nhắc lại nội dung định lí? GT-KL? Nêu 3 trường hợp và cách chứng minh?
Hoạt động 2: Bài tập
- GV: Đưa ra nội dung đề bài tập 1.
- GV: Gọi 1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL. 1HS lên bảng chứng minh.
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV: Tổng hợp các ý kiến của HS. Chốt lại các kiến thức được sử dụng để chứng minh bài toán.
- GV: Đưa ra nội dung đề bài tập 2. 
- GV: Gọi 1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL? 1HS nêu cách chứng minh? 1HS lên bảng trình bày. 
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV: Tổng hợp các ý kiến của HS. Chốt lại các kiến thức được sử dụng để chứng minh bài toán.
(18’) 
(20’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Góc BEC là góc có đỉnh bên trong đường tròn và 
có hai cung bị chắn là AmD, BnC.
* Định lí: (SGK.81)
GT
(O). A, B, C, D ẻ (O);
AB x CD tại E.
KL
BEC =Sđ(AD+BC)
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
- E là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, có hai cung bị chắn nằm trong góc. 
* Định lí: (SGK.81)
a) Trường hợp 1: 
Hai cạnh là 2 cát tuyến.
AOB = Sđ(AD + BC)
A
B
D
C
E
. O
b) Trường hợp 2: 
Một cạnh là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến.
BEC = Sđ(BC - AC)
A
B
C
E
. O
B
C
E
. O
n
m
x
c) Trường hợp 3: 
Hai cạnh là 2 tiếp tuyến.
BEC =Sđ(BmC - BnC)
II. Bài tập
* Bài tập 1:
GT
(O;). Aẻ(O);
AB = AC; M ẻ AC;
AM x BC tại S.
KL
ASC = ACM
 Chứng minh:
Ta có: ASC = Sđ(AB - MC) (góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn). (1) 
ACM = AM (góc nội tiếp). (2)
AB = AC (GT) ị AB = AC
Từ đó, suy ra: 
Sđ(AB - MC) = Sđ(AC - MC) = SđAM (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: ASC = ACM 
* Bài tập 2:
 ABC nội tiếp (O).
 BP = PC, AQ = QC, 
GT AR = RB ;
 QR x AP tại K,
 CR x AP tại I.
KL a) AP QR
 b)PCI cân.
Chứng minh: 
 a) Ta có:
 AKR=Sđ(AR+PC+CQ) = [ Sđ(AB+BC+CA)] 
 = . . 3600 = 900. (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Vậy: AP QR.
b) Ta có: PCI = Sđ(PB + BR) (góc nội tiếp); 
 PIC = Sđ(PC + AR) = Sđ(PB + BR).
 (góc có đỉnh ở trong đường tròn).
 Vậy: PCI = PIC hay PCI cân tại P.
4. Củng cố: (4’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2’)
	- Bài tập 28-32 (SBT. 78). 
	- Ôn bài “Tứ giác nội tiếp; Đường tròn ngoại tiếp ”.
Ngày giảng
9A: ../4/2014
9B: ../4/2014
Tiết 28
Tứ giác nội tiếp
đường tròn ngoại tiếp. đường tròn nội tiếp
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về Tứ giác nội tiếp; Đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp).
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); 
 Ôn bài “Tứ giác nội tiếp; Đường tròn ngoại tiếp ”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Nhắc lại nội dung định nghĩa? Nêu ví dụ minh họa?
- GV: Nhắc lại nội dung định lí, định lí đảo? GT-KL? Nhắc lại cách chứng minh?
- GV: Nhắc lại nội dung định nghĩa? Nêu ví dụ minh họa?
- GV: Nhắc lại nội dung định lí?
Hoạt động 2: Bài tập
- GV: Đưa ra nội dung đề BT1.
- GV: Gọi 2HS lên bảng điền vào ô trống (mỗi HS ba trường hợp)?
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV: Chốt ý.
- GV: Đưa ra nội dung đề bài tập 2.
- GV: Gọi 3HS lên bảng làm bài (mỗi HS một câu)?
- HS: Lớp nhận xét, bổ sung.
- GV: Chốt ý.
(17’)
(22’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK.87)
 Ví dụ:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác EFGH không là tứ giác nội tiếp.
* Định lí: (SGK.88)
GT
Tứ giác ABCD
 nội tiếp (O).
KL
BAD + BCD = 1800;
ABC + ADC = 1800.
* Định lí đảo: (SGK.88)
GT
 ABCD.
 .
KL
 ABCD nội tiếp.
2. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
* Định nghĩa: (SGK.91)
 O
A
r
R
B
C
D
 Ví dụ:
I
- Đường tròn (O;R) ngoại tiếp hình vuông ABCD. Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R).
- Đường tròn (O;r) nội tiếp hình vuông ABCD. Hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (O;r).
* Định lí: (SGK.91)
II. Bài tập
* Bài tập 1: ABCD là tứ giác nội tiếp. 
Góc
Trường hợp
1
2
3
4
5
6
700
850
700
1160
900
800
1050
600
550
920
1100
950
1300
1800-
640
900
1000
750
1800-
1200
1250
880
(trong đó: 00 < < 1800)
* Bài tập 2:
- Vẽ lục giác đều nội tiếp (O;R)
+ Ta có: DOAB là tam giác đều 
(do OA = OB và AOB = 600).
Nên AB = OA = OB = R.
+ Vẽ các dây cung.
AB = BC = CD = DE = EF = FA (=R).
 A B
O
 F C 
 E D
- Vẽ hình vuông ABCD nội tiếp (O;R)
Ta có: AB = .
 A 
 K
 O
 B H C
 A B
O
 D C
- Vẽ tam giác đều ABC nội tiếp (O;R):
Ta có: OA = R, OK = R
Nên AK = 
Vậy: AB = 2AK = 2= .
4. Củng cố: (4’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 39-48 (SBT. 79-80). 
	- Ôn bài “Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn”.
Ngày giảng
9A: ../4/2014
9B: ../4/2014
Tiết 29
độ dài đường tròn, cung tròn
Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về Độ dài đường tròn, cung tròn; Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); 
 Ôn bài “Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn”.
III. tiến trình dạy - học 
1. ổn định tổ chức: (1’) 
	9A: .. ..... .. .. ..
9B: .. ..... .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập KTCB
- GV: Nhắc lại Công thức tính độ dài đường tròn? Tên gọi các đại lượng trong công thức? Số p được tính ntn?
- GV: Từ Công thức tính độ dài đường tròn, suy ra Công thức tính độ dài cung tròn? Tên gọi các đại lượng trong công thức?
- GV: Nhắc lại Công thức tính diện tích hình tròn? Tên gọi các đại lượng trong công thức?
- GV: Từ Công thức tính diện tích hình tròn, suy ra Công thức tính diện tích hình quạt tròn? Tên gọi các đại lượng trong công thức?
Hoạt động 2: Bài tập
- GV: Đưa ra nội dung đề BT1.
- GV: Gọi 2HS lên bảng điền vào ô trống (mỗi HS ba trường hợp)?
- GV: Đưa ra nội dung đề BT2.
- GV: Gọi 3HS lên bảng điền vào ô trống (mỗi HS một trường hợp)?
(19’)
(20’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Độ dài đường tròn, cung tròn:
O
R
a) Công thức tính độ dài đường tròn:
Ta có: C = 2pR 
 hay C = pd
b) Công thức tính độ dài cung tròn:
Ta có: 
2. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn:
a) Công thức tính diện tích hình tròn:
Ta có: S = pR2 
b) Công thức tính diện tích hìnhquạt tròn:
Ta có: 
S = hay S 
II. Bài tập
* Bài tập 1: Điền vào ô trống?
Bán kính R 
của đường tròn
10
5
3
1,5
3,18
16
Đường kính d
 của đường tròn
20
10
6
3
6,37
8
Độ dài C 
của đường tròn 
62,8
31,4
18,84
9,42
20
25,12
* Bài tập 2: Điền vào ô trống?
R
C
S
n0
S(n0)
2,1cm
13,2cm
13,8cm2
47,50
1,83cm2
2,5cm
15,7cm
19,6cm2
229,60
12,5cm2
3,5cm
22cm
37,8cm2
1010
10,6cm2
4. Củng cố: (4’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 52-55;63-66 (SBT. 81-83). 
	- Ôn tập “Hàm số - Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)”.
 .. 
 .. 
 .. 
 .. 
 .. 
 .. 
 .. 
 .. 
 .. 
 ..