Giáo án Đại số Lớp 9 - Chủ đề 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 18/9/2021 Ngày dạy: 21/9/2021 
Chủ đề 3: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
 CĂN THỨC BẬC HAI
Thời gian: 4 tiết (từ tiết 8 đến tiết 11)
I. MỤC TIÊU
	Qua chủ đề này giúp học sinh:
Kiến thức
- Biết đựơc cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
 - Biết đựơc cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
	- Biết đựơc cơ sở để khử được mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
2. Kỹ năng
- Biết cách thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn; đưa thừa số vào trong dấu căn; khử được mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Vận dụng các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức
3. Thái độ
- Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Biết đưa kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen thuộc.
- Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
- Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng
4. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán.
5. Định hướng phát triển phẩm chất
Tự tin, tự chủ.
II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC, THIẾT BỊ DẠY HỌC
III. CHUẨN BỊ
Giáo viên
Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
Học sinh
Đồ dùng học tập, đọc trước bài
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định 
1. HĐ khởi động 
GV: Hệ thống lại các kiến thức đã học 
1. Điều kiện xác định của : 	 có nghĩa 
2. Hằng đẳng thức: 
3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: 
	Đặc biệt: Nếu thỉ 
4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: 
	Đặt vấn đề: Từ những kiến thức trên ta đi xây dựng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để vận dụng rút gọn biểu thức và bài các toán về căn thức bậc hai.
2. HĐ hình thành kiến thức mới
2.1. Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên 
A. Hoạt động khởi động
Aùp duïng quy taéc khai phöông moät tích, moät thöông ñeå tính 
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Treân cô sôû KTBC, GV hình thaønh pheùp ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên vaø giôùi thieäu baøi môùi.
Hoạt động 1: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
(1) Mục tiêu: Hs nắm được định lý về phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đôi.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ
(5) Sản phẩm: Hs thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Hoạt động của GV
(1)
Hoạt động của HS
(2)
Nội dung
(3)
GV cho HS làm ?1 và nêu nhận xét về cơ sở để đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
GV khẳng định phép biến đổi (a 0) là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Cho HS làm ví dụ: 
1/Ap dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
2/Hãy rút gọn 
GV chốt lại và khắc sâu cách biến đổi các hạng tử về thành các căn thức đồng dạng để cộng hay trừ .
GV cho HS làm ?2 và thu bài của 5 HS để kiểm tra đánh giá
Nếu A,B là biểu thức,B0 thì 
GV nêu trường hợp tổng quát va khắc sâu.
Cho HS nghiên cứu ví dụ 3 và làm ?3
HS làm ?1 và nêu nhận xét.
HS ghi nhớ
HS thảo luận và trả lời kết quả, giải thich cách làm .
HS theo dõi và nhận xét.
HS làm ?2 và nộp bài theo yêu cầu của GV
HS trả lời.
HS thảo luận nhóm ví dụ 3 và làm ?3
1/Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
 Với a 0 , b 0, ta có: 
(Đưa thừa số a2 ra ngoài dấu căn)
Ví du 1:
 ;
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
 =
Một cách tổng quát : 
Nếu A 0, B 0, ta có 
Nếu A < 0, B 0, ta có 
Ví dụ 3: Sgk
Hoạt động 2 Luyện tập củng cố
(1) Mục tiêu: Hs áp dụng các kiến thức trên vào giải một số bài tập cụ thể
 (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ
(5) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
GV gọi 2 HS lên giải bài 43 và 45a
GV giảng lại, giải đáp thắc mắc và ghi điểm cho HS làm bài
1 HS làm bài 43abc.
1 HS làm bài 43de.
1 HS làm bài 45a.
Cả lớp theo dõi và nêu ý kiến nhận xét sau khi bạn làm xong, HS làm bài giải đáp thắc mắc
Bài 43/27 Sgk
a/
b/ = = = 6.
c/
d/-0.05 = -0,05 
 = -0,05 
 = -0,05. 10. 12 = - 6.
e/ Bài 45/27 Sgk 
So sánh
a/ và 
Ta có : 
 mà > 
 nên > 
 Hoạt động 3. Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên
(1) Mục tiêu: Hs nắm được định lý về phép đưa thừa số vào trong dấu căn
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đôi.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ
(5) Sản phẩm: Hs thực hiện được phép đưa thừa số vào trong dấu căn
(1)
(2)
(3)
Muốn đưa thừa số vào trong dấu căn ta làm thế nào ? cho ví dụ. 
GV chốt lại và cho HS áp dụng làm bài tập:
Ap dụng đưa thừa số vào trong dấu căn:
 4
GV chốt lại và cho HS làm ?4.
GV cho HS làm ví dụ 5
HS trả lời.
HS làm nháp và trả lời
HS tiếp tục làm bài ?4
HS làm ví dụ 5
3/Đưa thừa số vào trong dấu căn 
Nếu A 0, B 0, ta co : 
Nếu A < 0, B 0, ta có :
Ví dụ 4 : Sgk
Ví dụ 5 : So sánh và 
 Giải :
 Ta có = 
 Vì nên 
Hoạt động4. Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên 	
4. Khử mẫu biểu thức lấy căn
- Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khử mẫu biểu thức lấy căn
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
- Sản phẩm: NL biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
(1)
(2)
(3)
GV cho HS khử mẫu của biểu thức lấy căn ở ví dụ.
GV nhận xét cách giải của HS và sửa chữa nếu cần
Hãy khử mẫu của với A.B 0,B0?
GV nhận xét và khắc sâu cách khử mẫu : Biến đổi mẫu có dạng bình phương sau đó khai phương mẫu.
Cho HS làm ?1
GV nhận xét tình hình hoạt động của các nhóm
HS suy nghĩ, nêu cách khử mẫu.
Các HS nêu nhận xét
HS lên bảng trình bày
HS làm ?1 theo nhóm, đại diện các nhóm lần lượt nêu cách làm, các HS khác nhận xét.
4/Khử mẫu của biểu thức lấy căn 
a/ Ví dụ 1 :
với a 0 , b> 0
b/Tổng quát : 
 Với các biểu thức A, B mà 
A.B 0, B0.
Ta có 
?1 Khử mẫu của biểu thứclấy căn
a/ 
b/ 
(vì a> 0)
Hoạt động 5. Trục căn thức ở mẫu
- Mục tiêu: Hs nắm được công thức tổng quát về cách trục căn thức ở mẫu
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
- Sản phẩm: Hs thực hiện được phép trục căn thức ở mẫu
GV giới thiệu phép biến đổi qua ví dụ 1
 Trục căn thức ở mẫu 
Muốn trục căn thức ở mẫu trong trường hợp này ta làm thế nào ?
GV khắc sâu cách trục căn dạng hay
GV nêu vấn đề : Nếu ở mẫu có tổng hay hiệu hai số hạng có căn ta làm thể naò ? Hãy xét ví dụ .
Cho HS giải tiếp bài 
GV giảng lại và hình thành khái niệm biểu thức liên hợp 
Vậy biểu thức liên hợp của là biểu thức nào ?
Qua các ví dụ hãy viết các công thức tổng quát
HS nêu cách làm, cho HS thử lại theo sự phán đoán để tìm ra cách tối ưu.
HS lên viết công thức tổng quát
5/ Trục căn thức ở mẫu 
Ví dụ 2 : Trục căn thức ở mẫu 
a ) b ) c ) 
Giải ( SGK ) 
Một cách tổng quát: 
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0. Ta có 
b) Với các biểu thức A, B, C 
mà A 0 vàø A B2 ta có 
c) Với các biểu thức A, B, C mà
 A 0, B 0 và A B , ta có 
?2: Kết quả:
a) với b > 0
b) 
* ( với a 0)
* ( với a > b > 0)
Hoạt động 6 : Luyện tập củng cố
Cho HS làm ?2 
GV giảng lại và ghi điểm
HS làm theo nhóm 
3 HS của 3 nhóm lên bảng làm 3 baì a, b, c
HS còn lại theo dõi và nhận xét.
?2 Trục căn thức ở mẫu
a/ 
c/ với a > b > 0
C. Hoạt động Luyện tập - vận dụng
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
GV gọi 2 HS làm bài 44/27
GV giảng lại, nhận xét và ghi điểm cho HS làm bài
GV gọi 2 HS lên giải bài 45 và 46/27
GV giảng lại, giải đáp thắc mắc (nếu có), nhận xét và ghi điểm.
Tuỳ vào bài giải của HS, GV khai thác cách biến đổi khác.
Gv giảng lại và ghi điểm sau khi đã sửa chữa và giải đáp thắc mắc .
GV cho HS giải bài 47/27 theo nhóm
GV chốt lại và khắc sâu phương pháp giải.
1 HS làm bài 44 ( 2 bài giữa)
1 HS làm bài 44 ( bài đầu và bài cuối)
 Cả lớp theo dõi và nêu ý kiến nhận xét sau khi bạn làm xong, HS làm bài giải đáp thắc mắc.
1 HS làm bài 45bc.
1 HS làm bài 46
Cả lớp theo dõi, trao đổi ý kiến với các bạn làm bài.
HS thảo luận nhóm, đại diện 2 nhóm lên giải các nhóm khác theo dõi, nhận xét
Bài 44/ 27 Sgk
 -5.
- 
 (với x, y > 0)
 x . với x > 0
Bài 45/27 Sgk 
 So sánh 
b/ 7 và 3
Ta có 7=; 3= 
Suy ra 7 > 3
c/ và 
Ta có 
mà 
nên < 
 Bài 46/27 Sgk. 
 Rút gọn biểu thức 
a/ 
 = 
 Bài 47/27 Sgk
a/ 
 (với x 0 , y 0, xy)
=
b/(vớia>0,5)
 = 
Vì a > 0,5 nên 1– 2a <0 do đó 
Vậy 
GV gọi 2 HS làm bài 44/27
GV giảng lại, nhận xét và ghi điểm cho HS làm bài
GV gọi 2 HS lên giải bài 45 và 46/27
GV giảng lại, giải đáp thắc mắc (nếu có), nhận xét và ghi điểm.
Tuỳ vào bài giải của HS, GV khai thác cách biến đổi khác.
Gv giảng lại và ghi điểm sau khi đã sửa chữa và giải đáp thắc mắc .
GV cho HS giải bài 47/27 theo nhóm
GV chốt lại và khắc sâu phương pháp giải.
1 HS làm bài 44 ( 2 bài giữa)
1 HS làm bài 44 ( bài đầu và bài cuối)
 Cả lớp theo dõi và nêu ý kiến nhận xét sau khi bạn làm xong, HS làm bài giải đáp thắc mắc.
1 HS làm bài 45bc.
1 HS làm bài 46
Cả lớp theo dõi, trao đổi ý kiến với các bạn làm bài.
HS thảo luận nhóm, đại diện 2 nhóm lên giải các nhóm khác theo dõi, nhận xét
Bài 44/ 27 Sgk
 -5.
- 
 (với x, y > 0)
 x . với x > 0
Bài 45/27 Sgk 
 So sánh 
b/ 7 và 3
Ta có 7=; 3= 
Suy ra 7 > 3
c/ và 
Ta có 
mà 
nên < 
 Bài 46/27 Sgk. 
 Rút gọn biểu thức 
a/ 
 = 
 Bài 47/27 Sgk
a/ 
 (với x 0 , y 0, xy)
=
b/(vớia>0,5)
 = 
Vì a > 0,5 nên 1– 2a <0 do đó 
Vậy 
Cho HS làm nháp bài 48, sau đó trả lời cách làm
GV giảng lại nhận xét và khắc sâu cách khử mẫu 
GV gọi 3 HS lên làm bài 49/29
GV giảng lại , nhận xét và ghi điểm
HS làm nháp bài 48
Lần lượt nêu cách giải, nhận xét
3 HS giải bài 49 (3 bài giữa )
Bài 48/29 Sgk
Bài 49/29 Sgk
 ( với a>0, b>0)
Cho HS làm bài 48, sau đó trình bày cách làm
GV giảng lại nhận xét và khắc sâu cách khử mẫu 
GV gọi 3 HS lên làm bài 49/29
GV giảng lại , nhận xét và ghi điểm
HS làm nháp bài 48
Nêu cách giải , nhận xét
3 HS giải bài 49 (3 bài giữa )
3
Baøi 48/29 Sgk
Baøi 49/29 Sgk
 ( vôùi a>0, b>0)
(1)
(2)
(3)
GV gọi 2 HS ln lm bi 52/29
GV giảng lại , nhận xét và ghi điểm
1 HS giải bi 52 (bi 2 v 4 )
Bài 52/30 Sgk
 (vớia0 , b0 , ab )
(1)
(2)
(3)
GV gọi 2 HS lên làm bài 52/29
GV giảng lại , nhận xét và ghi điểm
1 HS giải bài 52 (bài 2 và 4 )
Baøi 52/30 Sgk
 (vôùia0 , b0 , ab )
Cho HS làm bài 53ab, 54, 55
GV giảng lại và ghi điểm sau khi đã sửa chữa và giải đáp thắc mắc .
GV cho HS giải bài 57/30 
GV chốt lại và khắc sâu phương pháp giải.
1 HS làm bài 53ab.
1 HS làm bài 54
1 HS làm bài 55
Cả lớp theo dõi, trao đổi ý kiến với các bạn làm bài.
HS thảo luận nhóm , đại diện 1 nhóm lên giải các nhóm khác theo dõi, nhận xét
Bài 53/30 Sgk
= - 6 + 3
Bài 54/30 Sgk
Bài 55/30 Sgk
a/ ab + b++1
 = b(+1) + +1
 = (+1)( b+ 1) 
Bài 57/30 Sgk
Giải phương trình tìm kết quả 
Chọn (D) 81
Cho HS làm bài 53ab, 54, 55
GV giảng lại và ghi điểm sau khi đã sửa chữa và giải đáp thắc mắc .
GV cho HS giải bài 57/30 
GV chốt lại và khắc sâu phương pháp giải.
1 HS làm bài 53ab.
1 HS làm bài 54
1 HS làm bài 55
Cả lớp theo dõi, trao đổi ý kiến với các bạn làm bài.
HS thảo luận nhóm , đại diện 1 nhóm lên giải các nhóm khác theo dõi, nhận xét
Baøi 53/30 Sgk
= - 6 + 3
Baøi 54/30 Sgk
Baøi 55/30 Sgk
a/ ab + b++1
 = b(+1) + +1
 = (+1)( b+ 1) 
Baøi 57/30 Sgk
Giaûi phöông trình tìm keát quaû 
Choïn (D) 81
4. HĐ vận dụng và tìm tòi mở rộng
Ứng dụng kiến thức vào thực tế đời sống; các bài toán tích hợp, liên môn 
*Mục tiêu: HS biết vận dụng phép khử mẫu biểu thức lấy căn và phép trục căn thức ở mẫu 
qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp hơn
*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 74(SBT)
*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm
+ Thực hiện hoạt động: 
+ Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi gv chốt lại vấn đề
V. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
a/ Baøi vöøa hoïc: 
- Học thuộc các công thức tổng quát của bốn phép biến đổi: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
	 Xem caùc baøi taäp ñaõ giaûi, naém phöông phaùp giaûi. 
 Laøm baøi taäp 53, BT coøn laïi cuûa baøi 54, HS khaù gioûi laøm theâm baøi 70, 75/14 (SBT) 
b/ Baøi saép hoïc : 	§8
 Muoán ruùt goïn moät BT ta söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi naøo ? 
 	 Xem ví duï , laøm ?1, ?2, ?3 ( löu yù thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính)
Rút kinh nghiệm: .
**************************************