Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương trình học kỳ II - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 20/11/2021
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TIẾT 30+ 31. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
Không dạy: Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. BT 10; 11: HS tự làm
2. Năng lực 
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ	
- Năng lực chuyên biệt: Xđ được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó.
3. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 
HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Lớp
Ngày:
Ngày:
9A
9B
9C
A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG
a) Mục tiêu: HS bước đầu nhận dạng được dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn và số nghiệm của nó
b) Nội dung: HS lắng nghe, trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 GV: Giới thiệu phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua bài toán cổ.
Gọi số gà là x, số chó là y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Có dạng như thế nào? Có bao nhiêu nghiệm và tập nghiệm được biểu diễn như thế nào?
HS trả lời: Là phương trình gồm có hai ẩn x và y. Có vô số nghiệm
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: Hs nắm được một số khái niệm liên quan đến phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu SẢN PHẨM SỰ KIẾN kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
Nếu tại mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV giới thiệu từ ví dụ tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0) yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
1. Trong các ptr sau ptr nào là ptr bậc nhất hai ẩn?
a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8.
d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z = 3.
2. Quan sát ví dụ 2, Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình? 
3. Làm ?1 => Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS: Trả lời các câu hỏi của GV
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 + HS báo cáo kết quả
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. 
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c -, trong đó a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0)
* Ví dụ 1: (sgk.tr5 )
* Nghiệm của phương trình: (sgk.tr5 )
- Nếu tại mà giá trị hai vế của của ptr bằng nhau thì cặp số được gọi là một nghiệm của ptr-
* Ví dụ 2: (sgk.tr5 )
* Chú ý: (sgk.tr5 )
 Cho phương trình 2x – y = 1
a) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 ta được 
 2.1 – 1 = 1 bằng vế phải => Cặp số
(1; 1) là một nghiệm của phương trình
- Tương tự cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình.
b) Một số nghiệm khác của phương trình: (0; -1); (2; 3) 
 Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: HS đọc SGK làm các bài tập
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức về tập nghiệm của pt bậc nhất một ẩn 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thông tin sgk để tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của ptr bậc nhất hai ẩn.
+ Yêu cầu HS biểu thị y theo x và làmSGK
+ Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình: 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x + 0y = 0?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS đọc SGK hoàn thành các bài tập
+ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 + HS trình bày kết quả 
 - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Tập tập nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào? Khi a 0, b 0 thì phương trình có dạng như thế nào? Khi a 0 và b = 0 thì phương trình dạng như thế nào? Khi a=0 và b0 thì phương trình dạng như thế nào? 
® Tổng quát
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. 
* Xét phương trình 2x – y = 1 - 
 Þ y = 2x - 1
 Có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là: 
hoặc S = {(x; 2x – 1)/ xR}
Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng 2x – y = 1 
* Xét phương trình 0x + 2y = 4 Þ y = 2 có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là: 
Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 2 
* Xét phương trình 4x + 0y = 6 Þ x=1,5 có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là: 
Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng x = 1,5 
* Tổng quát: (sgk.tr6)
HOẠT ĐỘNG 3. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hpt
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV: Cho HS làm ?1
Yêu cầu HS đọc phần tổng quát như SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS: Thực hiện nhiệm vụ GV giao
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Gọi 1 HS lên bảng giải.
Các HS khác làm tại chỗ và nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
3. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
?1 
Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được:
2.2 + (–1) = 3 bằng vế phải. 
Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của phương trình 2x + y = 3 
Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4, ta được:
2 – 2(–1) = 4 bằng vế phải. 
Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của phương trình x – 2y = 4 
* Tổng quát: (sgk.tr9)
Dạng 
Nghiệm của hệ (x0; y0) là nghiệm chung của hai phương trình
HOẠT ĐỘNG 4. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: Hs xác định được nghiệm của hpt dựa vào VTTĐ của hai đường thẳng
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Yêu cầu HS trả lời ?2; ?3 và VD 1, 2, 3
+ Phát biểu tổng quát về nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
+ Để xét nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu?
+ Đọc chú ý SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS hoạt động nhóm làm ?2; ?3
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
+ Các HS khác nêu nhận xét. 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
? 2 Từ cần điền là: nghiệm
Vậy: Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)
Ví dụ 1 : (sgk) 
Hai đường thẳng này cắt nhau tại một
điểm duy nhất M (2 ; 1 )
Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy 
nhất là (x ; y ) = (2 ; 1 )
Ví dụ 2 : (sgk) 
Hai đường thẳng này song song với nhau nên chúng không có điểm chung
Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm.
Ví dụ 3 : (sgk) 
?3 Hệ phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghệm vì
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau.
 - Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ Pt 
* Tổng quát: (sgk.tr10)
* Chú ý: (sgk.tr10)
HOẠT ĐỘNG 5. Hệ phương trình tương đương
a) Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm hệ phương trình tương đương
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương đã học.
+ Cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương SGK
+ Giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
5. Hệ phương trình tương đương
* Định nghĩa: (sgk.tr11)
C. HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập :
Bài 1 : a) Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
Bài 2: Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình -:
X
-1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x –1
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
Bài 1:
a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1
Cặp số (0,5; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 1 ≠ 1
b) Chọn x = 2 ta có: 2.2 – y = 1 ⇔ y = 3
Vậy cặp số (2; 3) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1
Bài 2:
X
-1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x – 1
-3
-1
0
1
3
4
Vậy 6 nghiệm của phương trình là : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4)
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Gọi Hs lần lượt giải các bài tập 1, 2
HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập 
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
DỰ KIẾN SẢN PHẨM
GV: gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài tập 4.5 sgk
HS: Làm các bài tập GV giao
Bài 4/11 SGK
a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhauhệ ptr có duy nhất một nghiệm
b) Hai đường thẳng song song hệ ptr vô nghiệm
c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0)
d)Hai đường thẳng trùng nhauhệ ptr có vô số nghiệm.
Bài 6/11 sgk
a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai ptr đều là tập 
b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ ptr này chưa chắc là hệ của ptr kia. 
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
 - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
 - Chuẩn bị bài mới
Ngày soạn : 21/11/2021
TIẾT 32, 33, 34 :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).
Bổ sung: Tính nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
BT 14; 17; 19; 21; 23 - HS tự làm
2. Năng lực	
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các trường hợp.
3. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ngày dạy
9A
9B
9C
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Bước đầu cho Hs thấy khó khăn trong việc xác định nghiệm của hệ bằng cách vẽ đồ thị.
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Làm cách nào để có thể xác định đúng được nghiệm của một hệ phương trình cho trước mà không cần vẽ đồ thị của nó?
HS: nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 1. Quy tắc thế
a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc thế, vận dụng được quy tắc thế để giải một số bài tập cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1 : Xét hệ phương trình : 
 (I) 
+ Từ phương trình - em hãy biểu diễn x theo y? (được (1’)
+ Lấy (1’) thay vào x trong phương trình - ta có Pt nào? (được (2’)
+ Yêu cầu HS đọc quy tắc thế SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 SGK
Yêu cầu HS làm ?1, ?2; ?3
+ Tóm tắt lại cách giải hệ Pt bằng phương pháp thế như SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
GV: cho Hs lên bảng làm bài tập 12 sgk
1. Quy tắc thế 
Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình khác tương đương .
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình 
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số duy nhất là (-1,3; -5)
 Ví dụ 2 : (sgk)
?1 
*Chú ý : (sgk)
 Ví dụ 3 :
Pt (*) nghiệm đúng vơi mọi x R. Vậy hệ Pt đã cho có vô số nghiệm
Dạng nghiệm tổng quát 
?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng 
4x – 2y = - 6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ Pt đã cho có vô số nghiệm
 ?3
Pt (*) vô nghiệm . Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm 
Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2 và 8x + 2y = 1 song song với nhau . Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm 
** Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : (sgk)
Bài 12/SGK
Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy nhất là (10; 7)
HOẠT ĐỘNG 2: Q	uy tắc cộng đại số
a) Mục tiêu: Hs nêu được quy tắc cộng đại số và áp dụng pp cộng đại số để giải bài tập trong từng trường hợp cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua VD1 yêu cầu HS cho biết các bước gaiir
+ Yêu cầu HS làm ?1
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV giới thiệu cách giải pt bằng quy tắc cộng (giải hệ pt bằng phương pháp cộng)
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Gv hướng dẫn Hs nghiên cứu các bước giải của các ví dụ để đưa ra cách giải trong từng trường hợp.
+ Yêu cầu HS làm các bài tập ?1; ?2; ?3, ?4
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
2. Quy tắc cộng đại số
 Quy tắc (sgk)
Ví dụ 1: Xét hệ phương 
Bước 1(sgk)
Bước 2 (sgk)
?1 Các hệ mới thu được
 và 
3. Áp dụng
1) Trường hợp 1 (các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2. Xét hệ pt: (II) 
 ?2 Các hệ số của y đối nhauC
II
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;3)
Ví dụ 3 . Xét hpt (III) 
?3 a) Các hệ số của x trong hai phương trình bằng nhau 
2) Trường hợp 2 (các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình 
(IV)
?4 
?5 Cách khác:
 (IV) 
ĐS (x;y) = (3; -1)
Tóm tắt cách giải: SGK
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Vận dụng được các quy tắc đã biết để giải HPT
b. Nội dung: HS hoạt động theo hướng dẫn của GV thực hiện được các yêu cầu của bài.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS làm các bài tập: Giải các hệ phương trình
1) 
2) 
3)
4) 
Bài 21b, 22/SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Làm các bài tập 
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
Giải các hệ phương trình 
 1) 
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số duy nhất là (-8; -3)
2)
3) 
Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi xR
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
Dạng nghiệm tổng quát 
4)
Phương trình (*) vô nghiệm. 
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm .
Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng 
4x + y =1 và 8x + 2y = 1 song song với nhau. 
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 
Bài 22 / 19/sgk
b) 
Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm
c)
Hệ có vô số nghiệm
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Gv tổ chức cho hs hoạt động nhóm giải các bài tập:
Bài: 25, 26
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Hoạt động nhóm
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài 25/19sgk
P(x) = (3m - 5n+1) x +(4m -n -10)
P= 0 khi và chỉ khi 
Giải hệ trên ta được m =3; n =2 
Bài 26/19sgk
a) Vì đồ thị hàm số y =ax +b đi qua điểm A(2;-2) và B (-3;2) nên ta có hệ
E. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
- Làm các bài tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk 
- GV chiếu các slide hướng dẫn học sinh tính nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
1.Giải hệ phương trình bằng máy tính cầm tay
*GV hướng dẫn HS sử dụng MTCT giải phương trình bậc nhất một ẩn:
- Muốn giải hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần nhập vào máy các hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2.
- Thao tác ấn phím để nhập các hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 trên máy Casio 570MS như sau:
 + Ấn phím liên tục 2 lần hoặc 3 lần (tùy theo mỗi máy), khi đó màn hình xuất hiện 
 + Ấn phím , màn hình xuất hiện 
 +Ấn phím màn hình xuất hiện ta nhập hệ số a1.
 + Ấn phím màn hình xuất hiện ta nhập hệ số b1.
 + Ấn phím , màn hình xuất hiện ta nhập hệ số c1.
 + Ấn phím , màn hình xuất hiện ta nhập hệ số a2.
 + Ấn phím , màn hình xuất hiện ta nhập hệ số b2.
 + Ấn phím , màn hình xuất hiện ta nhập hệ số c2.
 + Ấn phím , màn hình xuất hiện ta ghi kết quả x ở góc dưới bên phải màn hình.
 + Ấn phím , màn hình xuất hiện ta ghi kết quả y ở góc dưới bên phải màn hình.
*HS thực hiện theo các bước đã được GV hướng dẫn.
*Lưu ý: Nếu giải hệ phương trình mà màn hình xuất hiện thì hệ phương trình đó vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm.
VD: Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay.
a. 
b. 
Giải
a. Mở máy tính và vào chức năng giải hệ phương trình rồi lần lượt nhập các hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 vào máy tính (các hệ số lần lượt là 1, 1, 5, 2, -3, 5) ta được kết quả 
x = 4, y = 1.
b. Ta thực hiện thao tác như trên với các hệ số lần lượt là 2, -1, 5, 3, 2, 25 ta được kết quả x = 5, y = 5.
Như vậy, việc giải hệ phương trình bằng máy tính là việc thực hiện một cách dễ dàng mà học sinh nào cũng có thể thực hiện với những hệ phương trình không phức tạp. Giải hệ phương trình bằng máy tính cũng chỉ thường áp dụng cho bài toán dạng trắc nghiệm hay để kiểm tra kết quả được chắc chắn một cách nhanh nhất; còn đối với bài tập tự luận thì thế nào, làm sao học sinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được nhanh mà vẫn đảm bảo yêu cầu của bài toán tự luận. 
Trước khi giải quyết vấn đề nêu trên, học sinh phải biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng máy tính cầm tay.
*Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn trên máy tính fx-570MS
- Nhập phương trình vào máy
- Ấn shift rồi ấn phím SOLVE 
- Ấn giá trị tuỳ ý rồi ấn phím = (dấu = màu trắng)
- Ấn shift rồi ấn phím SOLVE 
Chú ý: Dấu = của phương trình và biến số là màu đỏ
VD: Giải phương trình 2x-3(x+5) = 12
- Nhập phương trình vào máy bằng cách ấn 2 Alpha X-3(AlphaX+5) Alpha = 12
- Ấn shift rồi ấn phím SOLVE
- Ấn 1 =	(dấu = màu trắng)
- Ấn shift rồi ấn phím SOLVE 
Kết quả : x = -27
Sau đây là việc vận dụng máy tính vào giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn mà lời giải được 
Ngày soạn : 07/12/2021
TIẾT 35, 36, 37, 38 :
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
1- Kiến thức:
- Học sinh nhận biết được qui trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Học sinh biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán viết số, toán chuyển động, 
- Học sinh biết cách phân tích và chọn ẩn trực tiếp, biết giải hệ phương trình và kiểm tra ẩn tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán đặt ra.
Bổ sung một số ví dụ về các bài toán tích hợp, liên môn, 
?7+BT 35; 38 HS tự làm
2- Năng lực	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại toán chuyển động
3- Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 
2. Học sinh: - Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
LỚP/NGÀY DẠY
9A
9B
9C
 A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Bước đầu hs nắm được các bước giải toán bằng cách lập hpt
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Nêu các bước giải toán bằng cách lập pt ở lớp 8
Giải toán bằng cách lập hpt sẽ có những bước nào?
Hs nêu dự đoán
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động 1: Bài toán tìm số 
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán tìm số
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cũng được thực hiện tương tự
Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 và trả lời các câu hỏi:
+ Để tìm được số tự nhiên có hai chữ số này ta cần xác định được hai đại lượng nào?
+ Với gt của bài thì điều kiện đầu tiên của hai chữ số này là gì?
- Yêu cầu Hs rút ra các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
+ Nhận xét bài giải của các bạn
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV ghi tóm tắt các bước giải trên bảng 
Ví dụ 1(đề bài sgk)
Giải: 
Gọi x là chữ số hàng chục; y là chữ số hàng đơn vị ( ) 
Thì số cần tìm là: 10 x +y
Viết ngược lại ta có số 10y +x 
Theo đk bài ta có phương trình 2y – x =1 
 Hay –x + 2y = 1
Theo đk của bài ta có 
 ( 10x +y ) – ( 10y +x) =27
Hay x-y = 3 
Từ đó, ta cóhệ phương trình (I) 
?2 (I) 
x =7; y = 4 thỏa mãn điều kiện của ẩn 
Vậy số cần tìm là 74
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: Bài toán chuyển động 
a. Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán chuyển động
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM SỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV nêu đề ví dụ 2 yêu cầu HS:
+ Phân tích và cho biết thời gian mỗi xe chạy từ lúc khởi hành đến chỗ găïp nhau? 
+ Hoạt động nhóm để giải ?3 và ?4
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Cá nhân giải hệ phương trình và trả lời bài toán 
GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
1 HS lên bảng giải 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Chốt lại dạng toán đã giải 
Ví dụ 2 (đề bài sgk) 
Giải
Thời gian xe khách đã đi là ; 1h48’ =
Thời gian xe tải đã đi là (1h + ) = h
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/ h) (x > 0; y > 0)
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 km nên ta có y – x = 13
Quãng đường xe tải đi được x (km)
Quãng đường xe khách đi được là y(km)
Ta có hệ phương trình
(thỏa mãn điều kiện )
Vậy vận tốc xe khách là 49 km/h
 Vận tốc xe tải là 36km/h
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
Hệ thống lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Tìm các dạng bài tập nâng cao về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ
- Làm các bài tập: 29, 30 sgk
- Xem trước bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
TUẦN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT : §5§6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
I. MỤC TIÊU
1- Kiến thức: 
- Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy.
3. Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: 
- Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 
2. Học sinh:
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
 2. Kiểm tra bài cũ: 
Đề bài
Đáp án
HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hpt
Chữa bt 35 tr 9 SBT 
Nêu đúng các bước (5đ)
Đáp số: Hai số phải tìm là 34 và 25 (5đ) 
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Bước đầu hs nhận thấy khó khăn với việc giải hpt có ẩn ở mẫu.
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Ta đã giải được hpt bằng nhiều pp đã học. Nhưng với hpt: thì ta giải ntn?
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt để làm một số bài toán năng suất.
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Gv hướng dẫn Hs thực hiện ví dụ 3 và trả lời các câu hỏi:
+ Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? Bài toán có những đại lượng nào?
+ Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?
+ Đưa bảng phân tích và yêu cầu học sinh nêu cách điền
Thời gian 
HTCV
Năng suất
1 ngày
Hai đội
Đội A
Đội B
Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện cho ẩn
+ Lập phương trình biểu thị năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ?
+ Tính công việc đội A làm trong một ngày, đội B làm trong một ngày và có hai đội làm trong một ngày và lập phương trình?
Gv hướng dẫn Hs về nhà nghiên cứu bài tập ?6 và ?7
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
+ Các HS khác nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Gv chốt lại vấn đề và nhấn mạnh khi lập phương trình dạng toán làm chung làm chung làm riêng không được cộng thời gian mà chỉ được cộng năng suất; năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau.
Ví dụ 3: (sgk. Tr21)
 Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày, x > 24)
Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành công việc là y (ngày, y > 24)
Trong một ngày đội A làm được (công việc)
Trong một ngày đội B làm được (công việc)
Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: = . (1)
Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (công việc)
Vậy ta có phương trình: += (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên để giải một số bài tập cụ thể.
b. Nội dung: HS đọc SGK