Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 §3 GÓC NỘI TIẾP 
 Tuần : 23 tiết 40
Ngày soạn : 16/1 /2020
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức :Nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp .
 - Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp .
2. Kỹ năng : -Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định lí .
 - Biết phân chia trường hợp . 
 3. Thái độ : Cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1. Đối với GV : Bảng phụ , thước đo góc , compa .
2. Đối với HS : Ôân lại góc ở tâm , số đo cung bị chắn , thước đo góc , compa .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút)
1. Định nghĩa góc ở tâm , số đo cung bị chắn .
2. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác (tam giác vuông)
3. Hai cung bị chắn giữa 2 dây song song .
1.1 Nêu câu hỏi kiểm tra .
- Gọi lần lượt hai HS trả lời .
- Đặt vấn đề : nếu đỉnh góc ở tâm nằm trên đường tròn thì góc được gọi là góc nội tiếp ® bài mới 
- HS1 : 
 Góc có đỉnh trùng với tâm .
 Số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm .
- HS 2 : 
 Tâm là giao điểm của 3 đường trung trực .
 Số đo hai cung bằng nhau .
- Lắng nghe .
Hoạt động 2 : ĐỊNH NGHĨA (10 phút)
1. Định nghĩa : 
 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn đó .
 Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn .
2.1 Góc nội tiếp là gì ? 
- Nhấn mạnh : 
 · Đỉnh nằm trên đường tròn .
 · Hai cạnh chứa 2 dây .
- Thế nào là cung bị chắn ?
- Xác định cung bị chắn trên 2 hình vẽ .
- Quan sát hình vẽ , trả lời .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Cung bị chắn là cung nằm trong góc . 
- Hình a : lớn 
- Hình b : nhỏ 
- Hình a : Góc nội tiếp chắn cung lớn còn gọi là cung bị chắn .
- Hình b : Góc nội tiếp chắn cung nhỏ còn gọi là cung bị chắn .
- Giới thiệu góc nội tiếp và cung bị chắn trong 2 hình vẽ .
2.2 Treo bảng phụ hình vẽ , cho HS làm 
* Nhấn mạnh : 2 dấu hiệu đặc trưng nếu thiếu 1 trong 2 thì không phải là góc nội tiếp .
- Quan sát , lắng nghe .
- Hình 14.a là góc ở tâm .
 14 b , c , d : đỉnh không nằm trên đường tròn . 
- Hình 15 : hai cạnh không cùng chứa 2 dây .
Hoạt động 3 : ĐỊNH LÍ (20 phút) 
 2. Định lí : 
 Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn . 
 Sđ = sđ 
a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc 
 Ta có : là góc ngoài của 
 DOAC cân tại O .
 Nên : 
 Mà Sđ (góc ở tâm) 
 = Sđ 
b) Tâm O nằm trong góc BAC : 
3.1 Cho HS làm thực hành 
- Lưu ý : số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm .
- Gọi vài HS đọc định lí .
- Khi vẽ 1 góc nội tiếp thì vị trí tâm O có thể nằm ở những vị trí nào so với góc ? 
3.2 Cho HS tự đọc phần chứng minh .
- Góc ngoài của 1 tam giác có số đo bằng bao nhiêu ? 
- Cung bị chắn bởi góc ở tâm có số đo như thế nào ? 
* Gợi ý : Vẽ đường kính AD .
- Theo kết quả ở trường hợp a ; ta có được điều gì ? 
- Làm việc cá nhân , đo và nêu nhận xét hình 16 , 17 , 18 .
- Nhận xét : 
 Sđ = sđ 
- Vài HS đọc định lí .
- Tâm O có thể nằm trên 1 cạnh của góc , nằm trong góc hoặc nằm ngoài góc .
- Đọc phần chứng minh SGK .
- Có số đo bằng tổng của 2 góc trong không kề với nó . 
- Có số đo bằng số đo của góc ở tâm .
- Ta có : sđ
 sđ
Vẽ đường kính AD . Do O nằm trong nên : 
 Sđ + Sđ = Sđ
 Theo trường hợp a :
 +
 sđ
 sđ
 sđ
c) Tâm O nằm ngoài góc BAC 
- Do O nằm bên trong nên tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC và D nằm trên .
- Cộng vế với vế 2 đẳng thức ta được kết quả như thế nào ? 
* Tương tự trường hợp 2 :
- Kẻ đường kính AD . Khi đó AC nằm giữa AB và AD nên ta có : 
 Sđ = Sđ - Sđ
- Cho HS về nhà tự chứng minh .
- Lắng nghe .
 sđ+ sđ
 = sđ
- Quan sát , lắng nghe .
- Về nhà chứng minh .
Hoạt động 4 : HỆ QUẢ (9 phút)
3. Hệ quả : 
 Trong 1 đường tròn :
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .
b) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau .
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung .
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông .
BT 15 SGK-P.75
 a) Đúng (hệ quả a)
 b) Sai ( các cung phân biệt vẫn thoả điều kiện)
Thực hiện tiếp BT 16
4.1 Gọi vài HS đứng tại chỗ đọc hệ quả SGK-P.75
4.2 Cho HS làm 
- Gọi 4 HS lên bảng thực hiện , cả lớp vẽ hình vào tập . 
- Lưu ý : hệ quả a và b là 2 mệnh đề thuận và đảo ? 
4.3 Cho HS làm BT 15 SGK .
Hướng dẫn BT 16 : nhận xét mối quan hệ giữa 3 góc 
(B) : và (C) : 
- Vài HS đọc hệ quả .
- Lần lượt bốn HS lên bảng vẽ hình minh hoạ cho 4 hệ quả .
Chú ý thực hiện
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (2 phút)
Học và nắm vững các định nghĩa , định lí và các hệ quả .
Làm các BT 18 SGK-P.75 
Hướng dẫn: Aùp dụng định lí về số đo góc nội tiếp.