Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Cung chứa góc - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 27 tiết 47
Ngày soạn : 19 / 2/2020
Ngày dạy : 
 §6 CUNG CHỨA GÓC 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : Hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vậ dụng mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích giải bài toán 
2/ Kỹ năng : - Biết dựng cung chứa góc và áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình .
 - Biết trình bày lời giải 1 bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , đảo , kết luận .
 3/ Thái độ : Chứng minh chặt chẽ , rõ ràng , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : Bảng phụ , thước đo góc , compa , nam châm , tấm bìa.
2/ Đối với HS : Ôân lại kiến thức cũ , thước đo góc , compa .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
1. Định lí , hệ quả góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
2. Đường tròn nội , ngoại tiếp tam giác .
3. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến .
* Nêu câu hỏi kiểm tra , lần lượt gọi HS nhắc lại kiến thức cũ .
- Đứng tại chỗ trả lời lần lượt các câu hỏi của GV .
Hoạt động 2 : DỰ ĐOÁN CUNG CHỨA GÓC ( 7 phút )
1. Bài toán quỹ tích “ cung chứa góc “ : 
 1. Bài toán : (SGK)
Þ N1 ; N2 ; N3 nằm trên đường tròn đường kính CD
* Treo bảng phụ đề bài toán .
- Giải thích thế nào là điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc a
- Cho HS hoạt động nhóm làm 
- Lưu ý : sử dụng hệ quả của góc nọi tiếp ® nên vẽ đường tròn đường kính CD .
- Quan sát phần đặt vấn đề ở đầu bài học .
- Làm việc theo nhóm , trình bày kết quả trên bảng nhóm .
Hoạt động 3 : CHỨNG MINH ( 20 phút )
* Cho HS đọc yêu cầu và làm khơng chứng minh mục a, b và cơng nhận kết luận c)
- Hãy dự đoán quỹ đạo của điểm M khi M nhìn AB dưới góc a .
- Hướng dẫn HS xác định GT – KL của bài toán .
- Đọc yêu cầu của 
- Điểm M di chuyển trên 2 cung căng dây AB và đối xứng nhau qua AB
 GT 00 < a < 1800 không đổi 
 M / 
 KL M Ỵ cố định
 a) Phần thuận : 
 Xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB .
 Giả sử M thoả mãn 
 Xét đi qua A , M , B 
 Gọi (O) chứa Kẻ Ax là tiếp tuyến (O) tại A 
 Þ 
 Do AB cố định và a không đổi 
 Þ Ax cố định .
 Kẻ Ay ^ Ax = cố định 
 Gọi d là đường trung trực của AB 
 Þ d Ç Ay = không đổi 
 Vậy không đổi khi 
 MỴ / 
b) Phần đảo : 
Lấy M’Ỵ
(hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
· được gọi là một cung chứa chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB 
· Tương tự đối xứng với qua AB (hình 42)
· A , B được coi là thuộc quỹ tích 
c) Kết luận : 
 Quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc a dựng trên đoạnn thẳng AB . 
* Chú ý : (SGK)
 Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB .
* Gợi ý , hướng dẫn :
 không đổi
Ý
Tâm O cố định
 Ý 2 ĐK cố định 
Đ.kính Ay - Đ. t.trực của AB
 Ý Ý
 Ax ^ Ay AB cố định 
 Ý
 không đổi 
- Giải thích cho HS hiểu được tại sao d Ç Ay = 
* Trường hợp O không nằm trong nửa mặt mặt phẳng đang xét , tương tự hình 40 b .
* Đảo lại nếu M’Ỵ cố định thì M’ có còn nhìn AB dưới góc a hay không ? 
- Nêu GT – KL 
* Hướng dẫn HS chứng minh phần đảo .
- Vẽ đối xứng với qua AB 
- Nêu giới hạn của quỹ tích .
- Cho HS đọc chú ý SGK .
- Lắng nghe , trả lời câu hỏi phát vấn .
- Ax là tiếp tuyến Þ Ay là đường kính hay OỴAy
- đi qua AB Þ OA = OB 
 Þ O Ỵ d (d là đ.trung trực của AB)
- Quan sát hình 40 b , lắng nghe và ghi nhớ .
- Dự đoán .
 GT AB ; 00 < a < 1800 
 M’Ỵ
 KL 
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
- Đọc chú ý .
Hoạt động 4 : CÁCH VẼ CUNG CHỨA GÓC ( 8 phút ) 
2. Cách vẽ cung chứa góc : 
 SGK-P.86 
Bt 46 SGK-P.86
 B1 : Dựng AB = 3 cm 
 B2 : Dựng đ.trung trực (d) của AB 
 B3 : Dựng Ax sao cho 
 B4 : dựng Ay ^ Ax = 
 Ay Ç d = 
 B5 : Vẽ , tâm O bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax .
 Vậy là cung chứa góc 550 .
* Gọi HS trả lời vấn đề đặt ra ở đầu bài .
* Treo bảng phụ các bước vẽ .
* Cho HS làm BT 46 .
- Hướng dẫn cụ thể từng bước .
* Nhắc lại cách vẽ a = 900 như chú ý SGK .
- Ba điểm M , N , P cùng thuộc một cung tròn chứa góc a dựng trên đoạn AB .
- Đọc lại các bước vẽ .
- Đọc yêu cầu BT 46 .
- Làm theo hướng dẫn của GV .
- Dựng ; O là trung điểm của AB .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ ( 3 phút )
2. Cách giải bài toán quỹ tích : 
 (SGK)
 Với mọi M Ỵ : 
BT45
* Quan sát phần 1 , hãy cho biết giải bài toán quỹ tích có mấy phần 
- Treo bảng phụ ghi các bước giải bài toán quỹ tích .
- Trong bài toán ở phần 1 thì tính chất t là gì ? Hình H ? 
- Cung AmB như thế nào mới được gọi là cung chứa góc a dựng trên đoạn AB ? 
* Lưu ý : cách vẽ cung chứa góc a dựng trên AB cho trước .
- Gồm có 3 phần : phần thuận , phần đảo , kết luận .
- Quan sát bảng phụ .
- Tính chất t là 
 Hình H là cung chứa góc a 
HS lam BT 45
Hoạt động 6 : DẶN DÒ ( 2 phút )
Học và nắm vững quỹ tích cung chứa góc . Nắm vững các bước giải bài toán quỹ tích .
Rèn luyện cách vẽ cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng cho trước .
Làm các BT 44 SGK-P.86 
Hướng dẫn BT 44 : 
Theo t/c góc ngoài của tam giác : (1)
 (2)
Cộng từng vế , ta được : 
 Þ Điểm I nhìn BC cố định dưới góc 1350 . Vậy quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC .
Chú ý khong chứng minh ?2 cho cả lớp mà hướng dẫn cho HSG chứng minh
Câu c cơng nhận