Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Luyện tập (Tứ giác nội tiếp) - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 28 tiết 50
Ngày soạn : 25 / 2/2020
Ngày dạy : 
 	 (TỨ GIÁC NỘI TIẾP)
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : Củng cố định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn . 
2/ Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chứng minh hình học , tứ giác nội tiếp đường tròn .
 3/ Thái độ : Ýù thức giải BT hình học theo nhiều cách .
II. PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 1/ Đối với GV : Bảng phụ , thước đo góc , compa .
 2/ Đối với HS : BT ở nhà , thước đo góc , compa .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIẾN THỨC CŨ ( 3 phút )
Nội dung 2 định lí thuận và đảo của tứ giác .
* Yêu cầu HS phát biểu lại 2 định lí thuận và đảo .
Tóm tắt nôi dung định lí lên bảng.
- Lần lượt 2 HS phát biểu 2 định lí 
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 40 phút ) 
BT 60 SGK-P.90
Chứng minh
Ta có : (kề bù)
 Mà (t/c của tứ giác nội tiếp )
 (1)
 Vậy tứ giác nội tiếp có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện .
* Gọi 1 HS đọc đề BT 60 SGK .
- Treo bảng phụ hình vẽ BT 60 .
- Có ba đường tròn cắt nhau từng đôi một và cùng qua điểm I . Lại có P , I , R , S thẳng hàng .
- Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình . 
* Để chỉ ra QR // ST ta cần phải chứng minh điều gì ? 
- Hãy chứng minh . Rồi rút ra mối quan hệ giữa góc ngoài và góc trong của 1 tứ giác nội tiếp .
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm vào tập 
* Nhấn mạnh : tứ giác nội tiếp có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đôái diện .
- Đọc to đề bài .
- Quan sát , lắng nghe .
- Các tứ giác : QEIR , PEIK , KIST 
- Chứng minh 
- HS lên bảng trình bày chứng minh 
 Ta có : (kề bù)
 Mà (t/c của tứ giác nội tiếp )
 (1)
 Vậy tứ giác nội tiếp có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện .
- Xét tứ giác PEIK có : 
 (2)
 Tương tự tứ giác KIST có :
 (3) 
 Từ (1) , (2) , (3) suy ra 
Þ QR // ST (cặp góc so le trong )
BT40 SBT-P.79
 Cho tam giác ABC . Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S , các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E . Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp . 
BT 43 SBT-P.79
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E . Biết AE.EC = BE.ED .
Chứng minh rằng bốn điểm A , B , C , D cùng nằm trên một đường tròn . 
* Áp dụng nhận xét trên để chứng minh 
- Gọi 1 HS khác lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm vào tập .
* Treo bảng phụ đề BT và hình vẽ .
- Gọi 1 HS đọc đề BT .
- Yêu cầu HS vẽ hình vào tập .
* Để chứng minh tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp ta cần phải chứng minh điều gì ? 
- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất của góc tạo bởi 2 tia phân giác của góc kề bù .
- Hướng dẫn : 
Tứ giác BSCE nội tiếp
Ý
Ý
Mà tạo bởi tia BS và BE 
tạo bởi tia CS và CE 
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
* Treo bảng phụ đề BT 43 .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình , cả lớp cùng vẽ vào tập .
- Xét tứ giác PEIK có : 
 (2)
 Tương tự tứ giác KIST có :
 (3) 
 Từ (1) , (2) , (3) suy ra 
Þ QR // ST (cặp góc so le trong )
- Đọc và phân tích đề BT .
- Cần chứng minh tứ giác BSCE có tổng hai góc đối bằng 1800 .
- Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù có số đo bằng 900 .
- Lắng nghe .
- HS lên bảng trình bày chứng minh 
 Ta có : 
 = 900 (góc tạo bởi 2 tia phân giác của góc kề bù)
 = 900 (góc tạo bởi 2 tia phân giác của góc kề bù)
 Vậy : + = 1800 
 Suy ra BSCE là tứ giác nội tiếp
- Nhận xét bài làm của bạn .
- Đọc đề BT .
- Vẽ hình , ghi GT – KL 
 AC Ç BD = 
 GT AE.EC = BE.ED
 KL A , B , C , D cùng nằm 
 trên một đường tròn . 
* Hướng dẫn từng bước cho HS thực hiện .
- Từ AE.EC = BE.ED , ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? 
- như thế nào với ?
- Từ (1) và (2) ta suy ra được 2 tam giác AEB và CDE như thế nào với nhau ? 
- Gợi ý cho HS thấy được đoạn thẳng BC cố định , , A và D nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ BC ® đpcm .
* Chốt lại : nếu một tứ giác có hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau thì tứ giác ấy nội tiếp được trong một đường tròn .
- Làm theo hướng dẫn của GV .
- Từ AE.EC = BE.ED , ta suy ra :
 (1)
- Ta có : 
 = (đối đỉnh) (2)
- Từ (1) và (2) ta suy ra :
 DAEB ~ DCDE 
Đoạn thẳng BC cố định , , A và D nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ BC 
Nên bốn điểm A , B , C , D cùng nằm trên một đường tròn .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
Hoạt động 3 : DẶN DÒ ( 2 phút )
Xem lại các dạng BT đã giải .
Ôn và nắm vững định lí của tứ giác nội tiếp .
Làm các BT 41 , 42 SBT-P.79 
Xem trước bài “ Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp ”