Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 7 đến 12 - Năm học 2020-2021

Tuần: 4 - 6	 	 Ngày soạn:18/08/2020 
Tiết: 7 - 11	 Ngày dạy: 
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu bài học:
	1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
* Kiến thức: Hs biết cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thứ lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
* Kỹ năng: Hs nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. 
 - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
 - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi nói trên, biết vận dụng các phép biến đổi trên dể làm bài tập.
 	*Thái độ: Tích cực tự giác chủ động học tập, có ý thức xây dựng bài.
2. Năng lực hình thành và phát triển cho học sinh:
Tự học; Giải quyết vấn đề và sáng tạo; Hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Máy chiếu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: SGK, chuẩn bị kiến thức bài học ở nhà, dụng cụ hợc tập.
III. Tổ chức các hoạt động học của học sinh:
1. Ổ định lớp:
2. Kiểm tra miệng: (lồng ghép vào bài mới)
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: Khởi động vào bài: ( phút)
a) Mục đích: Tạo hứng thú cho HS học bài mới
b) Cách thức tổ chức
c) Sản phẩm; d) Kết luận
Các em đã biết quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai, hôm nay các em sẽ biến đổi đơn giản biểu thức chúa căn thức bậc hai bằng hai phương pháp đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
* Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: ( phút)
* Kiến thức 1: Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn ( phút)
a) Mục đích: Hs biết cách việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
b) Cách thức tổ chức
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Gv: Cho hs làm ?1
Gv: Với a0,b0 hãy chứng minh .
Hs: ( vì a0;b0)
Gv: Đẳng thức trên được cm dựa trên cơ sở nào.
Hs: Dựa trên định lí khai phương một tích và định lí
- Gv: Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Gv: Cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn.
HS: Thừa số a
Gv: Hãy làm ví dụ 1: 
a) 
HS: a) =
GV :đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới tính được.
GV nêu tác dụng của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
b) 
HS:
GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ 
Gv: Rút gọn biểu thức :
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2 tr 25 sgk.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Gv: Nêu trường hợp tổng quát.
Hướng dẫn hs làm ví dụ 3 (sgk)
Gv: Hãy thực hiện ?3
Gv: Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc khai phương một tích và định lí 
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
( vì a0;b0)
Ví dụ 1:(sgk)
 ?1. a) =
b)
c) 
Ví dụ 2: (sgk)
?2. a) 
Ví dụ 3:(sgk)
?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
 với b0 với a<0
Giải:
(b0)
b)
*Kiến thức 2: Cách đưa thừa số vào trong dấu căn ( phút)
a) Mục đích: Hs biết cách việc đưa thừa số đưa thừa số vào trong dấu căn.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
Gv Cho Hs xem ví dụ 4 sgk.
Hs: Tìm hiểu ví dụ.
Gv: Cho hs hoạt động nhóm thực hiện ?4.
Gv: Cho hs tìm hiểu ví dụ 5:
Gv: C1: Ta đã dùng phép biến đổi nào.
Hs: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Gv: C2: Ta đã dùng phép biến đổi nào.
Hs: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
* Với A0;B0 ta có:
* Với A<0 ;B0 ta có:
Ví dụ 5(sgk). 
?4. Kết quả: a). 
b) 
c) 
d) 
* Kiến thức 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. ( phút)
a) Mục đích: Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thứ lấy căn.
b) Cách tổ chức
c) Sản phẩm; d) Kết luận
Gv: Giới thiệu phép khử mẫu của biểu thức lấy căn bằng ví dụ 1.
? có biểu thức lấy căn là bao nhiêu.Mẫu là mấy
Hs: Biểu thức lấy căn là ,mẫu là 3.
? Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu thức lấy căn.
? Nêu cách thực hiện.
Hs: Trước hết phải biến đổi mẫu của biểu thức lấy căn thành một bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu đưa ra ngoài dấu căn.
GV: Yêu cầu hs làm ?1.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn. 
Ví dụ 1:
Tổng quát: 
Với A.B, B0 ta có.
?1.
* Kiến thức 4. Trục căn thức ở mẫu. ( phút)
a) Mục đích: Học sinh biết cách trục căn thức ở mẫu.
b) Cách tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
GV: Việc biến đổi và làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
Gv giới thiệu phép biến đổi trục căn thức ở mẫu.
Gv: Hướng dẫn hs làm ví dụ 2(sgk)
Gv: Giới thiệu biểu thức liên hợp củalà và ngược lại.
Biểu thức liên hợp của là và ngược lại.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm ?2
Trục căn thức ở mẫu :
a) ,với b>0
HS: thực hiện như nội dung ghi bảng:
Gv y/c Hs nhận xét.
Gv nhận xét, chỉnh sửa
4. Trục căn thức ở mẫu. 
a) Với A,B và B > 0 ta có: 
b) Với A, B, C mà A0 và A B2 ta có:
c) Với A, B,C mà A0, B0 và AB.ta có:
?2.
a) 
b)
* Hoạt động 3: Luyện tập ( phút 
a) Mục đích: Hs biết cách việc đưa thừa số đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh, 
 HS vận dụng các công thức biến đổi căn thức để rút gọn biểu thức, HS biết vận dụng các kiến thức đã học để phân tích các đa thức bằng nhân tử.
b) Cách thức tổ chức
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Gv cho HS làm bài tập 45/27 sgk
Bài tập 45/27 sgk.
So sánh: a) và 
Giải: C1: 
vì 
C2: 
Bài tập 46/27 sgk
 ? Biểu thức đã cho có những căn thức nào đồng dạng.
Hs: Các căn thức đồng dạng là: 
? Hãy cộng trừ các căn thức đồng dạng rồi suy ra kết quả.
? Để rút gọn biểu thức 
Trước hết ta phải làm gì.	
Hs: Biến đổi để đưa về các căn thức đồng dạng.
? Biến đổi bằng cách nào.
Hs: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Bài tập 47/27 sgk
? Hãy sử dụng các phép biến đổi đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức.
với x0,y0 xy	
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài tập 46 /27 sgk
Rút gọn các biểu thức sau với x 0
Bài tập 47/27 sgk
với x0,y0 xy
Giải:
Bài tập 48 sgk: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a) b)
Bài tập 49: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)
Trục căn thức ở mẫu.
Bài 53 (a,d) tr 30 SGK:
a)
? Sử dụng nhửng kiến thức nào để rút gọn biểu thức .
HS:Sử dụng hàng đẳng thức ... Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày .
HS: trình bày được như nội dung ghi bảng .
? Với câu (b) em làm như thế nào 
HS nhân lượng liên hợp của mẫu .
? Hãy cho biết biễu thức liên hợp của mẫu .
HS: 
Gv yêu cầu cả lớp cùng làm và gọi 1 HS lên bảng trình bày .
HS: trình bày được như nội dung ghi bảng .
? Có cách nào nhanh hơn không.
GV nhấn mạnh :Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gọn hơn. 
Dạng 1 : Rút gọn các biểu thức (giả thuyết các biểu thức chữ đều có nghĩa )
Bài 53 (a,d) tr 30 SGK:
=
Cách 1:
Cách 2:
Bài 55 tr 30 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Khoảng 3 phút mời đại diện 1 nhóm lên trình bày.
Gv: Kiểm tra các nhóm khác.
Dạng 2 : Phân tích thành nhân tử ( Với a, b, x, y là các số không âm)
Bài 55 tr 30 SGK
Bài 53 (b, c) tr 30 SGK:
 - Gọi HS nhắc lại phép khử mẫu của biểu thức lấy căn sau đó làm bài tập 53b,c
? Sử dụng nhửng kiến thức nào để rút gọn biểu thức .
HS:Sử dụng hàng đẳng thức ... Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày .
HS: trình bày được như nội dung ghi bảng .
? Với câu (b) em làm như thế nào 
HS nhân lượng liên hợp của mẫu .
? Hãy cho biết biễu thức liên hợp của mẫu .
HS: 
Gv yêu cầu cả lớp cùng làm và gọi 1 HS lên bảng trình bày .
HS: trình bày được như nội dung ghi bảng .
? Có cách nào nhanh hơn không.
GV nhấn mạnh :Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gọn hơn. 
Dạng 1 : Rút gọn các biểu thức (giả thuyết các biểu thức chữ đều có nghĩa )
Bài 53 (a,d) tr 30 SGK:
Bài tập 53 SGK
- Nêu bài tập 54 lên bảng
- Có thể dùng phương pháp nào để rút gọn nhanh biểu thức ?
- Cả lớp làm bài tập gọi 3 HS trình bày trên bảng 
HS1: làm câu :
HS2: làm câu :
HS3 : Làm câu: 
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn .
- Chốt lại và kết luận, khắc sâu phương pháp làm
Bài 54
Rút gọn các biểu thức sau:
* Hoạt động 4. Vận dụng, mở rộng: ( phút)
 a) Mục đích: HS Làm được bài tập nâng cao về bài toán tìm x
b) Cách thức tổ chức
c) Sản phẩm; d) Kết luận
 Hs làm Bài tập 65/13 sbt.
Bài tập 65/13 sbt.
Bài tập 57 sgk.
Gv: Đưa bài tập lên màn hình.
Yêu cầu hs thực hiện và trình bày cách làm.
Hs: Trình bày như nội dung ghi bảng.
Dạng 4: Tìm x.
Bài tập 57 sgk.
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: (1 phút)
a) Mục đích: HS làm được các bài tập về nhà và chuẩn bị được bài mới tiếp theo
b) Cách tổ chức:
 - Làm các bài tập còn lại trong SGK và trong SBT.
 - Chuẩn bị trước bài số 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC.
c) Sản phẩm:
d) Kết luận:
IV. Kiểm tra đánh giá:
 - Nêu các công thức biến đổi căn thức.
 - GV nhận xét đánh giá tiết học
V. Rút kinh nghiệm:
 ..
 An Trạch A, ngày tháng năm 2020
Nhận xét
 .
 .
Duyệt của Hiệu trưởng
Tuần 6 Ngày soạn: 01/10/2020
Tiết 12 Ngày dạy: / /2020
§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T1)
I. Mục tiêu:
	1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
* Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai 
* Kỹ năng: Hs sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa các căn bậc hai để giải các bài toán liên quan. 
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong học tập 
2. Năng lực hình thành và phát triển cho học sinh:
Tự học; Giải quyết vấn đề và sáng tạo; Hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Gv: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dụng cụ dạy học.
- Hs: Chuẩn bị bài học ở nhà, dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi.
III. Tổ chức hoạt động học của học sinh:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
Điền vào chổ trống (...) để hoàn thành các công thức sau:
HS: 
1) 2) = 3) 
4) 5) 
3. Bài mới:
* Hoạt động 1. Dẫn dắt vào bài: (1 phút)
a) Mục đích: Tạo hứng thú cho HS
b) Cách thức tổ chức:
- GV :Các em đã học các phép biến đổi căn thức bậc hai, tiết học hôm nay các em sẽ vận dụng các công thức đó để rút gọn biểu thức.
c) Sản phẩm:
d) Kết luận:
* Hoạt động 2. Hình thành kiến thức: ( 37 phút)
* Kiến thức 1: Ví dụ 1. (18 phút)
 a) Mục đích: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
b) Cách thức
c) Sản phẩm; d) Kết luận
? Tại sao a > 0
Hs: Để các căn thức có nghĩa.
? Ta thực hiện các phép biến đổi nào để thực hiện.
Hs: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn.
? Hãy thực hiện.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Gv Y/c Hs thực hiện ?1.
Gv: Yêu cầu một hs lên bảng thực hiện.
Cả lớp cùng làm.
Kết quả : Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Một Hs nhận xét.
Gv nhận xét, chỉnh sửa.
1. Ví dụ 1: 
Rút gọn. 
Giải
Ta có:
?1. 
Rút gọn 
Giải
* Kiến thức 2: Ví dụ 2. ( phút)
a) Mục đích: HS chứng minh được đẳng thức
b) Cách thức
c) Sản phẩm; d) Kết luận
?2. Chứng minh đẳng thức
với a > 0, b > 0
? Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào.
? Có nhận xét gì về vế trái
Hs: * Biến đổi vế trái bằng vế phải
* Vế trái có dạng hằng đẳng thức
 a3 +b3 =(a + b)(a2 -ab + b2)
? Hãy chứng minh đẳng thức.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
2. Ví dụ2: 
Ví dụ 2: (SGK)
?2. 
Chứng minh đẳng thức
với a>0,b>0
Giải
* Hoạt động 3: Luyện tập: Dạng 1: Rút gọn biểu thức. ( phút)
a) Mục đích: HS biết vận dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn biểu thức.
b) Cách thức
c) Sản phẩm; d) Kết luận
Bài tập 58/59 sgk.
Gv: Cho hs hoạt động theo nhóm.
Kết quả như nội dung ghi bảng.
Gv: Cho hs đọc ví dụ 2 và bài giải.
Gv: Cho học sinh đọc ví dụ 3 sgk và bài giải
Bài tập 58/59 sgk.
* Hoạt động 4. Vận dụng, mở rộng: ( phút)
a) Mục đích: HS vận dụng được kiến thức đã học để phát triển các bài nâng cao
b) Cách thức
c) Sản phẩm; d) Kết luận
Gv: Hướng dẫn:
? Hãy tìm mẫu thức chung của biểu thức.
Hs: 
? Hãy quy đồng biểu thức bị chia và biểu thức chia rồi thực hiện phép chia.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài tập: Cho biểu thức. 
a) Rút gọn Q với a>0,a 1 và a 4
Giải
a) 
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: ( phút)
a) Mục đích: HS làm được các bài tập về nhà và chuẩn bị được bài mới tiếpluaanjc.
b) Cách tổ chức:
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và trong SBT.
- Chuẩn bị trước nội dung còn lại của bài số 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC.
c) Sản phẩm:
d) Kết luận:
IV. Kiểm tra đánh giá:
HS nhắc lại các phép biến đổi căn thức ?
 - GV Nhận xét đánh giá
IV. Rút kinh nghiệm:
 An Trạch A, ngày tháng năm 2020
Nhận xét
 .
Duyệt của Hiệu trưởng