Giáo án Dạy thêm Đại số Lớp 9 - Chủ đề 4: Chứng minh đẳng thức căn. So sánh hai biểu thức rút gọn hoặc so sánh biểu thức rút gọn với một số

CHUYÊN ĐỀ 4: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CĂN. 
	 SO SÁNH HAI BTRG hoặc SO SÁNH BTRG với MỘT SỐ
I/ PHƯƠNG PHÁP
1/ Chứng minh đẳng thức căn
- Thường chọn vế phức tạp để biến đổi sao cho bằng vế còn lại
- Thực chất của việc làm này là rút gọn biểu thức chứa căn dạng số hoặc dạng chữ
2/ So sánh hai biểu thức rút gọn.
	* Để so sánh hai biểu thức đã rút gọn, ta có thể xét một trong hai cách sau
* Xét tỉ số 
- Nếu > 1 thì A > B nếu A, B cùng dấu (+), còn A < B nếu A, B cùng dấu (-)
- Nếu B nếu A, B cùng dấu (-)
* Xét hiệu A – B
- Nếu A – B > 0 => A > B
- Nếu A – B A < B
	* Để so sánh biểu thức rút gọn A với một số k, ta xét hiệu: A – k
	+ Nếu A – k > 0 thì A > k
	+ Nếu A – k < 0 thì A < k
	* So sánh biểu thức rút gọn A với 
	+ Xác định điều kiện của x để A > 0 (nếu A chưa phải biểu thức dương)
	+ So sánh A với 1
	- Nếu 0 A với điều kiện x
	- Nếu A > 1 thì > A với điều kiện x 
II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) = - 1 
b) + - 2 = 0
c) = 1 + 
d) = 3
e) = 1 
f) - . > 2 
g) : = a - b 
h) + + + ..... + = 4 
i) + . = 1 
j) (4 + )( - ) = 2 
k) + = 28 
l) - = - 
Bài 2: Xét biểu thức 
a) Rút gọn A.
b) Biết a > 1, hãy so sánh A với .
Bài 3: Xét biểu thức 
a) Rút gọn H.
c) So sánh H với .
Bài 4: Cho biểu thức: với a > 0 và a ≠ 1.
	a) Rút gọn biểu thức.
	b) So sánh M với 1.
Bài 5: Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn biểu thức.
	b) So sánh P với 5.