Giáo án Hình học 9 - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tuần: 	Ngày soạn: 
Tiết: 	Ngày dạy: 
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
 TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GI¸C VU«NG 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng: - Vận dụng được các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 
3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ 
II.CHUẨN BỊ: 
1. GV: Thước thẳng; Bảng phụ; 
2. HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
 (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Một số hệ thức về cạnh và 
đường cao trong tam giác vuông 
Các hệ thức giữa cạnh góc vuông, đường cao với các hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Biết cách thiết lập các hệ thức 
b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ 
- Vận dụng hệ thức để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác vuông.
Chứng minh định lí 1 và 2
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 
* Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát 
- Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
Phương tiện dạy học: sgk, thước
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông.
Có 3 trường hợp đồng dạng: 
Hai cạnh góc vuông, 1 góc nhọn, cạnh huyền và cạnh góc vuông. 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 
- Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
Phương tiện dạy học: sgk, thước
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’
Hoạt ®éng cña GV & HS
Néi dung 
*GV: Vẽ hình và giới thiệu các yếu tố trên hình vẽ như phần mở đầu sgk.
GV nêu bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình
*HS: ghi GT; KL .
*GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ~ ∆BAC và ∆AHB ~ ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” 
*b2 = a.b’ ∆AHC ~ ∆BAC
*c2 = a.c’ ∆AHB ~ ∆CAB
*GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát?
*HS: trả lời .
*GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk.
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.
*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng.
*GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết quả của định lí : b2 = a.b’ và c2 = a.c’ theo vế để suy ra hệ quả của định lí 
Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
A
H
B
C
c
b
b’
c’
a
h
*Bài toán 1
GT
Tam giác ABC (Â = 1V)
 AH ^BC 
KL
 * b2 = a.b’ 
 *c2 = a.c’
*Chứng minh: 
∆AHC ~ ∆BAC (hai tam giác vuông có chung góc nhọn C)
 b2 = a.b’ 
*∆AHB ~ ∆CAB (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B)
 c2 = a.c’ 
*Định lí 1: (sgk/64).
* Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức ta được:
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) 
 = a.a = a2.
Vậy: b2 + c2 = a2: 
Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
- Mục tiêu: Suy luận được hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
- Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
Hoạt ®éng cña GV & HS
Néi dung 
*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà cụ thể là dẫn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử khai thác thêm xem giữa chiều cao của tam giác vuông với các cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế nào. 
*GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA rồi lập tỉ số giữa các cạnh xem suy ra được kết quả gì ?
*HS: Các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút – Nêu kết quả tìm được.
*GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính là nội dung chứng minh định lí 2).
*GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần.
A
H
B
C
c
b
b’
c’
a
h
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
*Định lí 2 (SGK/65)
GT
Tam giác ABC (Â = 1V)
 AH ^BC 
KL
 * h2 = b’.c’ 
*Chứng minh:
∆AHB ~ ∆CHA (- Cùng phụ với )
 h2 = b’.c’
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền tính chiều cao của cây. 
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
Phương tiện dạy học: sgk, thước
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Tính chiều cao của cây
Hoạt ®éng cña GV & HS
Néi dung 
*GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta có thể vận dụng các định lí đã học để tính chiều cao các vật không đo trực tiếp được.
+ Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào?
+ Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều cao của cây.
*Học sinh lên bảng trình bày.
VD 2: (sgk).
Theo định lí 2 ta có:
BD2 = AB.BC 
Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC.
Suy ra: BC = 
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Mục tiêu: Áp dụng các hệ thức để tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
Phương tiện dạy học: sgk, thước
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông
y
5
x
c)
7
20
12
x
y
b)
 * Hãy tính x và y trong mổi hình sau:
8
6
x
y
a)
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc hai định lí
- Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học.
- Làm các bài tập 2,4/68,69 sgk
- Nghiên cứu trước phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
Câu 1: Phát biểu định lí 1 và 2 (M1)
Câu 2: Viết các hệ thức của hai định lí (M2)
Câu 3: Bài 1, 2/68SGK.
Tuần: 	Ngày soạn: 
Tiết: 	Ngày dạy: 
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt)
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: Học sinh nhớ được nội dung định lý 3 và 4. Biết được cách thiết lập các hệ thức bc = ah; dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.	
3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết được các hệ thức bc = ah; 
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng 
 (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Một số hệ thức về cạnh và 
đường cao trong tam giác vuông (tt)
- Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Hiểu được cách thiết lập các hệ thức 
bc = ah; .
- Vận dụng hệ thức 
 để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.
Chứng minh định lí 3 và 4
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 
* Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi
Đáp án
1. Phát biểu định lí 1 và 2 . (5đ) Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2.(5đ)
2. Sửa bài 4/69 sgk (10đ) 
1. SGK/64,65
2. 22 = 1 . x => x = 4
y2 = x . (1 + x) = 4 . 5 = > y = 2 
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát 
- Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk
 - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: công thức tính diện tích tam giác và định lý pitago
Hoạt động của GV 
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu định lý pitago.
Bài học hôm nay ta sẽ áp dụng các nội dung này để chứng minh các hệ thức.
Hs nêu công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu định lý pitago
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2. Định lý 3, 4.
- Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý 3, 4. Vận dụng kiến thức đã học để chứng minh định lý 3, 4.
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
 - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
- GV vẽ hình 1/64 lên bảng và nêu định lí 3
- H: Hãy nêu hệ thức của định lí 3
- H: Hãy chứng minh định lí
- H: b.c = a.h hay tích các đoạn thẳng nào bằng nhau (AC.AB = BC.AH)
- Từ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra hệ thức 3
- H: Có cách chứng minh nào khác không? 
- GV phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng
 AC.AB = BC.AH
- HS Chứng minh định lí 3 
GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Định lí 3: (sgk )
 b.c =a.h	 	 
Chứng minh: (sgk )
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go và từ hệ thức 3 ta suy ra hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí 4
- HS phát biểu lại định lí
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng phân tích đi lên
 b2c2 = a2h2
 bc =ah
GV: Nêu ví dụ 3 (SGK) yêu cầu một HS áp dụng hệ thức 4 để tìm h. 
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Định lí 4:
 (SGK) 
Ví dụ 3: (SGK)
Giải.
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là h. Theo hệ thức ta có 
 Do đó h = (cm)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
 - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Lời giải các bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
 GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3:
H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? 
Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết 
H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y?
Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go 
H: Tính x có những cách tính nào?
Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2:= + 
GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4:
H:Tính x dựa vào hệ thức nào?
HS: trình bày cách tính trên bảng
Đ: h2 = b’ .c’
H:Ta tính y bằng những cách nào ?
Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go
Cách 2:Áp dụng hệ thức 
-GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 5(69) SGK
GV: Còn cách nào khác để tính x nữa không ?
GV cho HS lên bảng trình bày cách 2 
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài tập 3:
Giải: Tacó 
 y = = 
Ta lại có x.y = 5.7
 => x = 
Bài tập 4:(SGK) 
Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x = 22 => x = 4
 Áp dụng định lí Pitago ta có 
 y = 
 => y = => y = 2.
Cách2:
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Mục tiêu: Hs được mở rộng kiến thức về cách phát biểu mới của định lý 1 và 2
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk
 - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: phát biểu bằng lời định lý 1 và 2.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Đọc hiểu mục có thể em chưa biết
Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân.
GV chốt lại kiến thức
Có thể em chưa biết (sgk)
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: (M1) Phát biểu định lý 3 và định lý 4
Câu 2: (M2) Viết các hệ thức của định lý 3 và định lý 4 
Câu 3: (M3) Làm bài tập sau: Điền vào chỗ ( ) để được hệ thức đúng: 
( hình trên) a2 = + ; b2 = ; = ac’ ; h2 = ; = ah ; 
Tuần:
03
Ngày soạn:
07/09/2018
Tiết: 
03
Ngày dạy: 
11/09/2018
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt để giải bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.
3. Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Cấp độ thấp
 (M3)
Cấp độ cao 
(M4)
Luyện tập
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
- Hiểu được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.
Dựng tam giác 
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
Phát biểu định lí 3 và 4
 Áp dụng: Tính x, y trong hình vẽ sau
A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG.
 Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.
 Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
 NLHT: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
- GV cho HS đọc đề bài tập 5 rồi vẽ hình sau đó hướng dẫn HS giải. 
Các em hãy tính BC, sau đó sử dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
HS lên bảng trình bày bài giải.
GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung nếu còn thiếu sót.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
4
3
H
C
B
A
Bài tập 5:
Giải: ABC vuông tại A nên 
 BC2 = AB2 + AC2.
Hay BC2 = 32 +42 = 25 
Mặt khác: AB2 = BH.BC
 CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2.
Ta có: AH.BC = AB.AC. 
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV gọi HS đọc đề bài tập 6 rồi vẽ hình
GV hướng dẫn với đề bài đã cho thì ta nên áp dụng hệ thức mấy về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
Gọi 1SH lên bảng trình bày. Các HS khác tự lực làm vào vở. 
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
2
1
H
G
F
E
Bài tập 6:
Giải:
Ta có : FG = FH + HG = 1 + 2 =3. 
Mặt khác: EFG vuông tại E mà EH là đường cao nên:
	EF2 = FH.FG = 1.3 =3 
	EG2 = GH.FG = 2.3 =6 
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV cho HS đọc đề bài 8 và GV vẽ hình lên bảng.
GV chia HS thành 3 nhóm để thảo luâïn nhóm sau đó HS trình bày vào bảng nhóm.
 Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải.
GV nhận xét và sửa bài cho HS .
G V hướng dẫn HS bài tập 7 HS tự giải ở nhà
Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = ab (hình 1)
 (hình 1)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài tập 8: 
a) x2 = 4.9 =36 x = 6
b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên: x = 2 và y = .
c) 
Bài tập 7:
Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy: DE2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2)
(hình 2)
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc các định lý và các hệ thức tương ứng.
- Làm bài tập 9 SGK. BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4 (M1)
- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 (M2)
- Nêu các dạng toán đã giải ở tiết học hôm nay ? (M3)
Tuần: 	Ngày soạn: 
Tiết: 	Ngày dạy: 
LUYỆN TẬP (tiếp)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt để giải bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.
3. Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Cấp độ thấp
 (M3)
Cấp độ cao 
(M4)
Luyện tập
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
- Hiểu được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.
Dựng tam giác 
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
2
3
x
y
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
HS1: Tính x, y trong hình vẽ sau:
Phát biểu định lí được vận dụng trong hình vẽ trên.
A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG.
 Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.
 Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
 NLHT: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
4
9
A
C
H
B
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV: Cho hình vẽ sau:Hãy tính AH và AC?
GV tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao
 trong tam giác vuông để tính AH và AC?
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài 1: Tam giác ABC 
vuông tại A, 
có đường cao AH
Ta có: 
AH2 = BH.HC 
= 4.9 = 36
Suy ra AH = 6
AC2 = BC . HC = 13. 9 = 117
AC = 3.
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV yêu cầu HS đọc đề bài 9 .
- GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
 Tại sao DI = DL ?
GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a
GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót
GV: làm thế nào để chứng minh 
 tổng: không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
GV: gợi ý cm DI và DK bằng các đoạn thẳng có độ dài cố định.
GV gọi tiếp một HS lên bảng trình bày câu b
GV yêu cầu HS khác nhận xét và sửa chữa sai sót
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài 9:
Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:
 = = 900
DA = DC (cạnh hình vuông)
 = 
 (cùng phụ với ).
Þ DAI = D DCL
 (cgc)
Þ DI = DL Þ 
D DIL cân.
b) 
Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy:
 (không đổi)
Þ (không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB)
GV giao nhiệm vụ học tập.
Dựng đoạn trung bình nhân x2 = ab hay 
x = .
Nêu cách dựng
GV vừa hướng dẫn, vừa thực hiện hình vẽ trên bảng
HS theo dõi và thực hiện vào vở
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm liên tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b
Vẽ nửa đường tròn đường kính AC
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC.
Đường thẳng vuông góc này cắt nửa đường tròn tại D. Khi đó đoạn thẳng BD có độ dài là
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ
GV : (gợi ý) hãy tính cạnh AB bằng cách áp dụng định lý pytago.
HS lên bảng trình bày
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài 15 
Từ B kẻ 
BE AD ta có BE = CD = 10m
Trong ABE vuông có
AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago )
 = 102+ 42 = 116 => AB = 10,77m
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (không)
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc các định lý và các hệ thức tương ứng. 
 -Soạn trước các ? của bài 2, chuẩn bị máy tính.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4 (M1)
- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 (M2)
- Hãy cho biết trong các bài tập trên ta đã vận dụng các hệ thức nào đã học để cm và tính toán? (M2)
Tuần: 	Ngày soạn: 
Tiết: 	Ngày dạy: 
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng.
2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng viết tỷ số lượng giác của các góc 300, 450, 600 và các góc khác. – 3. Thái độ: Cẩn thận, khoa học. 
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Cấp độ thấp
 (M3)
Cấp độ cao 
(M4)
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Biết được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn.
- Hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. 
- Vận dụng được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.
Tính tỷ số lượng giác các góc đặc biệt: 300, 450, 600.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (kiểm tra một số vở của học sinh)
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
 Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó
 Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Dự đoán của học sinh
 NLHT: NL tư duy, phân tích, sử dụng ngôn ngữ.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của Hs
GV giao nhiệm vụ học tập.
Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ ( ) và. Hãy cho biết và đồng dạng với nhau khi nào? Khi Hãy viết tỉ số đồng dạng của chúng?
Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác
Yêu cầu Hs nhận xét về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
 khi 
góc B bằng góc B’ 
hoặc 
Tỉ số đồng dạng:
Mọi ABC vuông tại A, có luôn có các tỉ số:
 ; ; ; 
không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2. Khái niệm TSLG của một góc nhọn
 Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm TSLG của góc nhọn.
 Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa và viết được kí hiệu về TSLG của góc nhọn
 NLHT: NL áp dụng các tỉ số lượng giác để tính độ dài các đoạn thẳng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV khẳng định: Khi hai tam giác vuông đã đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền là như nhau.
Cho HS đọc nội dung ?1.
Xét vuông tại A. CMR:
 a) 
b) 
HS: thảo luận nhóm và trả lời miệng.
HS: a) ( hình 1) = 450 
 vuông cân tại A nên
 AB =AC
Ngược lại nếu AC = AB vuông cân tại A hay= 450
GV chốt lại độ lớn của không phụ thuộc vào các tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn các góc nhọn thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc nhọn .
GV : vuông tại A, đặt rồi giới thiệu định nghĩa theo SGK. HS nghe giảng bài.
GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK)
Viết tỷ số lượng giác của 
HS: đứng tại chỗ trả lời
GV hướng dẫn HS giải các ví dụ theo SGK
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
1/ Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn
a/ Mở đầu:(SGK) 
?1:SGK.
Giải:
a) ( hình 1) = 450 
 vuông cân tại A nên
 AB =AC
Ngược lại nếu AC = AB 
b) 
Cho AB = a BC = 2a. 
 Vậy 
Ngược lại 
gọi M là trung điểm của BC ta có
AM = BM = = a = AB
 đều nên 
α
b) Định nghĩa: (SGK)
 sin = cos =
 tan = cot=
?2 (SGK) 
sin = cos =
 tan = 
cot= 
Ví dụ1: (SGK)
Ví dụ 2:( SGK)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
 Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
 Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
 NLHT: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV:Hướng dẫn hs giải bài tập 10(SGK tr 76).
GV:Gọi một hs lên bảng vẽ hình.
H:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34 và cạnh huyền của tam giác vuông?
H:Viết công thức tính các TSLG của góc Q?
Đ: sinQ = sin34= ,
cos34= , tan34 = , cot34= .
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài 10 sgk
sinQ = sin34= ,
cos34= , 
tan34 = , 
cot34= .
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
 - Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán.
 - Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)
Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của (M2)
Tuần: 	Ngày soạn: 
Tiết: 	Ngày dạy: 
§2. TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và tỷ số lượng giác của các góc 300, 450, 600 thông qua các ví dụ. Hiểu được cách dựng c