Giáo án Hình học 9 - Tiết 29: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Nguyễn Văn Tân

Ngày soạn:....../....../........	 Ngày dạy:....../......./........
TUẦN 16
TIẾT 29
I/. MỤC TIÊU
-Kiến thức:
-Giúp HS hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, hiểu thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
-Kĩ năng:
-Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán thực tế.
-Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”.
II/. CHUẨN BỊ
- GV: GA, SGK; Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ.
- HS: Vở chuẩn bị bài, SGK; Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III/. TIẾN HÀNH
1. Ổn định lớ2. Kiểm tra bài cũ (5’)
HS1 : Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
HS Trả lời
GV Nhận xét cho điểm
3. Giới thiệu bài mới
GV : Với “thước phân giác” ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn! Bài mới !
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
10’
10’
10’
Hoạt động 1
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Yêu cầu HS thực hiện ?1.
Gợi ý: có AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có những tính chất gì?
Ta gọi góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC.
Qua ?1 em rút ra được nhận xét gì về hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
Đó chính là nội dung định lí. Gọi HS nhắc lại định lí.
Gọi 1HS đọc chứng minh SGK.
Gọi 1HS lên chứng minh định lí.
Yêu cầu HS thực hiện ?2.
Em nào nêu cách tìm tâm của miếng gỗ ? Bằng thước phân giác?
GV Nhận xét
Hoạt động 2
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Yêu cầu HS thực hiện ?3.
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
-Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào?
Hoạt động 3
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Yêu cầu HS thực hiện ?4.
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D; E; F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
-Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác như thế nào?
GV Nhận xét
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
HS Đọc ?1
HS Trả lời
HS Đọc định lí
Định lí :
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
-Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
-Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
-Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
HS Xem chứng minh trong SGK
HS Thực hiện
Xét ABO và ACO có:
OA chung
 ABO =ACO (cạnh huyền cạnh góc vuông).
=> AB=AC
 hay OA là tia phân giác của góc BAC.
 hay hay OA là tia phân giác của góc BOC.
HS Thực hiện
Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
- Kẽ theo tia phân giác của thước, ta kẽ được đường kính của đường tròn.
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
HS Nhận xét
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
HS Đọc ?3
HS Trả lời
E
I
C
B
A
D
F
I thuộc tia phân giác của nên ID = IF
I thuộc tia phân giác của nên ID = IE
Vậy ID = IF = IE. Do đó D, E, F nằm trên cùng 
một đường tròn (I; ID)
-Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.
-Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
-Tâm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
HS Đọc ?3
K
A
x
y
B
C
E
F
D
HS Trả lời
K thuộc tia phân giác của góc CBF 
Nên KD = KF
K thuộc tia phân giác của BCE
 Nên KD = KE
Suy ra KD = KF = KE
Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD)
-Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
-Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của tam giác
HS Nhận xét
4. Củng cố (13’)
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
- Yêu cầu HS làm bài tập 26 trang 115 SGK.
Bài 26/115 Bài giải
a) AB = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
 OB = OC (bán kính)
Þ OA là trung trực của BC
Þ OA ^ BC
 b) Gọi H là giao điểm của OA và BC
Ta có: HB = HC (OA ^ BC) 
	CO = OD
Nên BD // HO BD // OA
c) AC2 = AO2 - OC2 = 42 - 22 = 12 
sin OAC = AOC = 300 BAC = 600
cân có A = 600 nên là tam giác đều
Do đó AB = CA= BC = 
5. Dặn dò (1’)
Học bài
	Dặn dò và hướng dẫn HS làm bài tập 27, 28, 29 trang 115/116 SGK.
	Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập
Duyệt của BGH	Giáo viên soạn
 Nguyễn Văn Tân