Giáo án Hình học Khối 9 - Tuần 26 - Nguyễn Tiến Cử

Trường: THCS Nguyễn Trung Trực
Tổ: Khoa học Tự nhiên
Họ và tên giáo viên:
Nguyễn Tiến Cử
§6. CUNG CHỨA GÓC 
Môn học: Hình học; lớp: 9
Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Học sinh hiểu và bước đầu trình bày bài toán quỹ tích, đặc biệt là quỹ tích của cung chứa góc 90o.
- Vận dụng các kiến thức vừa học về cung chứa góc để giải các bài tập liên quan
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
- Năng lưc chuyên biệt: NL Vận dung quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán thực tế.
- Vận dụng các kiến thức vừa học về cung chứa góc để giải các bài tập liên quan
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích.
3. Về phẩm chất:
Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: 
Thước thẳng, thước đo góc, ê ke, bảng phụ, phấn màu, máy tính. 
2. Học sinh:
 SGK, thước thẳng, ê ke, compa, thước đo góc.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu .
	a) Mục đích: Bước đầu hình thành khái niệm cung chứa góc
	b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
	c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
	d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800). Hãy xác định điểm M sao cho ? Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện trên?
Hs nêu dự đoán
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.
2.1. Kiến thức 1: Tìm hiểu Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc” 
a) Mục tiêu: Hs vẽ được cung chứa góc, nêu được kết luận về cung chứa góc.
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
 1) Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc”: 
 a/Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn 
 ?1 SGK)
 ?2( SGK)
 * Phần thuận:(SGK)
 * Phần đảo: (SGK)
 * Kết luận:Với đoạn thẳng AB và góc cho trước (00<<1800)thì quỹ tích M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB.
 Chú ý: 
 + Hai cung chứa góc là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
 + Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích.
 + Khi thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB hay Quỹ tích của các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vụông là đường tròn đường kính AB.
 +Trong hình trên, nếu chứa góc thì chứa góc 180 - . 
b/ Cách vẽ cung chứa góc (SGK)
d) Tổ chức thực hiện: 
Nhiệm vụ 1:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: nêu đề bài “Hãy tìm tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc ”.
GV cho HS làm ?1.
+ Em hãy so sánh các đoạn thẳng ON1; ON2; ON3. từ đó rút ra kết luận.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
GV: Cho HS làm miệng sau đó tự HS làm ?1 vào vở học.
GV: hướng dẫn HS làm làm ?2 ở nhà. Vậy quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn là gì?
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Phần thuận và phần đảo của bài toán các em không chứng minh mà chỉ tham khảo ở SGK
HS đọc phần kết luận trong SGK.
 GV: Trình bày cho HS phần chú ý trong SGK
Nhiệm vụ 2:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Em hãy nêu các bước dựng cung AmB chứa góc ?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS phát biểu theo SGK.
GV: Để giải một bài toán quỹ tích ta thường làm các bước như thế nào?
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày câu trả lời
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Gv giải tích rõ hai phần trên và nêu kết luận quỹ tích.
2.2. Kiến thức 2: Cách giải bài toán quỹ tích 
a) Mục tiêu: Hs vẽ được cung chứa góc
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
2) Cách giải bài toán quỹ tích: 
 Muốn chứng minh quỹ tích( tập hợp) các đểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
 Phần thuận: mọi điểm thuộc tính chất T đều thuộc hình H. 
 Phần đảo:Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích( tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Yêu cầu HS nêu lại cách giải bài toán quỹ tích.
GV: Giới thiệu chi tiết cách vẽ cung chứa góc trên bảng theo từng bước như SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 + HS trình bày kết quả 	
 - Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Minh họa cách vẽ cung chứa góc qua bài bài 46/sgk
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập.
b) Nội dung: HS hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
Nhiệm vụ 1:
Bài tập 44/SGK
GT : (). I là giao điểm của 3 
 	 đường phân giác trong của 
KL : Tìm quỹ tích điểm I
Giải:
Vì Có 
 Mà AB cố định 
 Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc 1350 dựng trên cạnh BC 
Hay quĩ tích điểm I là cung chứa góc 1350 .
Nhiệm vụ 2:
Bài 45/86 
Ta đã biết đường chéo của hai hình thoi vụông góc với nhau,
Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900. Quỹ tích của điểm O là nửa đường tròn đường kính AB
Bài 46/86: 
-Dựng đoạn thẳng 
AB = 3cm (dùng thướccó chia khoảng)
- Dựng góc xÂB = 550(dùng thước 
đo góc và thước thẳng)
- Dựng tia Ay vụông góc với Ax tia
 (dùng ê ke)
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB
(dùng thứớc có chia khoảng và ê ke)
Gọi O là giao điểm của Ay với d
- Dựng cung AmB, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax (dùng compa)
Cung AmB là cung cần dựng
Nhiệm vụ 3:
Bài 50/87:
Ta có:
a)Vì BMA = 900 ( góc nội tiếp chắn
nữa đường tròn), nên 
trong tam giác vụông 
BMI có: 
tgAIB = 
 AIB 
Vậy: AIB là một góc không đổi
b) Phần thuận:
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26034’
Vậy: điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung AmB và Am’B)
Khi M A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến A1AA2
Khi đó, điểm I A1 hay A2
Vậy : Điểm I chỉ thuộc hai cung 
Phần đảo: 
Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc A1mB hoặc A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Trong tam giác vụông BM’I’, có tgI =
Do đó: M’I’ = 2M’B
Kết luận: 
Quỹ tích các điểm I là hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2 AB tại A)
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm v
- GV nhắc lại kiến thức trọng tâm trong bài
Yêu cầu HS giải bài tập 44/SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề bài, GV vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán trên máy chiếu 
- Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ? 
- Giáo viên phân tích để học sinh hiểu được cách giải bài toán này.
- Nhận xét gì về tổng các góc B và C trong tam giác ABC ( )
+) Tính số đo 
- Có nhận xét gì về quĩ tích điểm I đối với đoạn thẳng BC ? 
- Theo quỹ tích cung chứa góc I nằm trên đường nào ? vì sao ? 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
 + HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
+) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy luận tìm quĩ tích cung chứa góc.
- GV yêu cầu học sinh nêu kết luận về quỹ tích .
- GV cho HS quan sát quỹ tích điểm I trên máy chiếu (dùng phần mềm GSP4.05 để minh họa)
Nhiệm vụ 2:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập bài tập 45, 46/86 SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ 1 HS lên bảng làm bài tập 45/86 SGK, GV dẫn dắt HS cả lớp cùng hoàn thiện bài tập trên bảng, GV gợi ý:
?Hai đường chéo của hình thoi như thế nào với nhau?
?Điểm O luôn nhìn đoạn AB cố định dưới một góc thế nào?
?Kết luận về quỹ tích của điểm O? 
- 1HS tiếp tục lên bảng làm bài tập 46 trang 86 SGK, 
GV gợi ý :
 - Dựa vào cách vẽ cung chưá góc đã học trong bài
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
	Cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.
 - Bước 4: Kết luận, nhận định
GV sữa chữa, chốt lại. HS ghi vào vở
Nhiệm vụ 3:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a) và phần thuận bài tập 50/87SGK.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- GV gợi ý :
?BMA là góc gì đối với đường tròn?
?Dựa vào tam giác vụông BMI xác định tgAIB = ? 
Từ đó suy ra số đo của góc AIB?Rút ra kết luận
?Nhận xét về điểm I khi điểm A chuyển động?
?Vậy điểm I thuộc đâu?
- GV lưu ý HS khi M A
HS: Thảo luận nhóm thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
+ Các nhóm khác nhận xét 	
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt kiến thức.
4. Hoạt động 4: Vận dụng.
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c) Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Vận dụng quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản
Vận dụng quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình phức tạp
Nhận xét
Trạch A, ngày tháng năm 2021
Duyệt của Hiệu trưởng