Giáo án Hình học Lớp 9 - Bài: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

MÔN: TOÁN -Lớp 9
BÀI DẠY: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a) và y = a’x + b’(a’ cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các Hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau,trùng nhau.
3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, nhận dạng các đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. GV: + Bảng phụ kiểm tra cũ
 + Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
2. HS: + Ôn tập đồ thị Hàm số y = ax + b(a) 
 + Thước kẻ, êke, bút chì/
* Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, suy luận, nhóm, liên hệ 
III . TỔ CHỨC HĐ DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định lớp: kiểm tra nề nếp – điểm danh
2 Đặt vấn đề: Ở bài trước chúng ta đã được học về đồ thị của hàm số bật nhất , chúng ta cũng biết được hình vẽ của nó là một đường thẳng rồi, hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu xem trong một mặt phẳng tọa độ thì hai đường thẳng đó có vị trí như thế nào ? Để hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi tìm hiểu các nội dung của bài học hôm nay nhưng trước khi đi vào bài mới thầy sẽ liểm tra bài cũ.
3. Kiểm tra bài cũ: 
- Giáo viên đưa nội dung kiểm tra bài cũ lên bảng phụ: 
Các em hãy vào các chỗ trống sau để được xác khẳng định đúng:
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng:
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ...
+ .với đương thẳng , nếu ; với đường thẳng , nếu .
- GV: Kiến thức này các em đã được học ở bài trước, các em có thể dễ dàng điền vào các chỗ trống này đúng không ?
 - GV: Như vậy , chúng ta sẽ điền vào chỗ trống thứ nhất là gì ?
- HS: b
 - GV: Chỗ trống thứ hai là gì ?
- HS: Song song.
- GV: Chỗ trống thứ ba là gì ?
- HS: Trùng.
3. Bài mới:
3.1. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- GV yêu cầu học sinh tìm hiểu hoạt động 1 trong sách giáo khoa trang 54.
- GV: Đối với câu a, đề bài yêu cầu vẽ đồ thị của hai hàm số và trên cùng mặt phẳng tọa độ.
- GV: Do ở bài trước các em đã được học cách vẽ đồ thị của hàm số bật nhất rồi nên để tiết kiệm thời gian, thầy đã chuẩn bị hình vẽ của hai độ thị này trên bảng phụ, các em quan sát giúp thầy. Bây giờ chúng ta chuyển sang câu b.
- GV: Đối với câu b, đề bài yêu cầu giải thích vì sao hai đường thẳng và song với nhau, các em thể có thể quan sát hình vẽ của hai đường thẳng này trên bảng. Để làm đường câu này, đầu tiên thầy sẽ kí hiệu đường thẳng là d,còn đường thẳng là d’.
- GV: Tiếp theo các sẽ dựa vào phần kiến thức mà thầy đã nhắc ở phần kiểm tra bài cũ thì đường thẳng d: sẽ song với dường thẳng nào ?
- HS: 
- GV: Khi đó thầy sẽ kí hiệu đường thẳng là . Khi đó, thầy sẽ suy ra được điều gì ?
- HS: (1).
- GV: Tương tự vậy, đường thẳng sẽ như thế nào với đường thẳng ?
- HS: Song song. 
- GV: Khi đó thầy có (2).
- GV: Từ (1) và (2), thầy sẽ suy ra được điều gì ?
- HS: .
- GV: Lúc này các em có nhận xét gì về đường thẳng d và d’ ?
- HS: Hệ số của d và d’ là giống nhau. 
- GV: Khi đó chúng ta sẽ tổng quát lên như sau:
Hai đường thẳng y = ax + b (a) và y = a’x + b’(a’ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’.
- GV: Ghi phần phần tổng quát lên bảng.
- HS: Ghi lại lết luận vào vở , vài HS đọc to kết luận SGK
GV: Qua phần trên các em thì các em đã biết nếu thì hai đường thẳng và sẽ song song hoặc trùng nhau và ngược lại. Như vậy nếu hai đường thẳng đó không song song hoặc không trùng nhau thì chúng còn trường nào khác không ? Chúng ta sẽ đi tìm hiểu phần 2.
1. Đường thẳng song song
Tổng quát
Đường thẳng y = ax + b (d) (a)
đường thẳng y = a’x + b’(d’)(a’
song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b,
trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’.
Hoạt động 2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
- GV yêu cầu học sinh tìm hiểu hoạt động 2 trong sách giáo khoa trang 53.
- GV: Đối với hoạt động 2, đề yêu cầu tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các trường hợp sau:
y = 0,5x + 2 ; y = 0.5x – 1 ; y = 1,5x + 2
- GV: Để làm được câu này, đầu tiên chúng sẽ vẽ đồ thị của các đường thẳng này trên hệ trục tọa độ , do thời gian hạn chế nên thầy đã vẽ sẵn đồ thị của các đường thẳng này trên bảng phụ, các em quan sát giúp thầy trong các đường thẳng này thì các đường thẳng này đường thẳng nào cắt nhau ?
- HS: y = 0,5x + 2 cắt y = 1,5x + 2 ; y = 0.5x – 1 cắt y = 1,5x + 2
- GV: Các em có nhận xét gì về các cặp đường thẳng cắt nhau ?
- HS: Hệ số các cặp đường thẳng này không bằng nhau.
GV: Khi đó chúng ta sẽ tổng quát lên như sau:
 Đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi .
GV: Các em quan sát hình vẽ, khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung? (GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 ; y = 1,5x + 2 để gợi ý cho HS) 
- HS: Khi và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
- GV ghi chú trong SGK lên bảng.
2. Đường thẳng cắt nhau
Tổng quát
Đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi 
* Chú ý (sgk)
Hoạt động 3. BÀI TOÁN ÁP DỤNG
GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ
GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và 
y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu?
HS:Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số 
a’ = m + 1; b’ = 2.
H: Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất ?
Đ: Hai hàm số trên là Hàm số bậc nhất khi
GV ghi lại điều kiện lên bảng
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hoàn thành bài toán.
nửa lớp làm câu a; nửa lớp làm câu b
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm
3. Bài toán áp dụng: (SGK)
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1; b’ = 2.
Hai hàm số trên là Hàm số bậc nhất khi
a) Đồ thị Hàm số y = 2mx + 3 và 
y = (m + 1)x + 2 cắt nhau 
hay 
Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi và 
b) Hàm số y = 2mx + 3 và 
y = (m + 1)x + 2 đ có , 
vậy hai đường thẳng song song với nhau
ó a = a’ 
ó 2m =m + 1
ó m = 1 ( thỏa mãn đk) 
3.3. Hoạt động luyện tập
- GV: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 20 trong SGK trang 54: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2
c) y = 0,5x – 3 d) y = x – 3 
e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3
GV: Để làm bài này các em nhớ lại phần lí thuyết mình mới học:
 + Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi .
 + Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b.
GV: Như vậy từ lí thuyết trên chúng ta có các cặp đường thẳng cắt nhau là:
1) y = 1,5x + 2 ; y = x + 2
2) y = 0,5x – 3 ; y = x – 3 
3) y = 1,5x – 1 ; y = 0,5x + 3 
 Vì các cặp đường thẳng này đều có ()
 GV: chúng ta cũng có các cặp đường thẳng song song là :
1) y = 1,5x + 2 ; y = 1,5x – 1
2) y = 0,5x – 3 ; y = 0,5x + 3
3) y = x + 2 ; y = x – 3 
 Vì các cặp đường thẳng này đều có
3.4. Hoạt động vận dụng: Đã thực hiện trong phần 3.3
3.5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Bài tập về nhà số 21, 22, 23, 24 tr 55 SGK.
	HD: bài 21 và bài 24 cần xác định các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? vận dụng các điều kiện để hai 	đường thẳng y = ax + b (a) và y = a’x + b’(a’ khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau, lập phương trình tìm m và k.
 - Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.