Giáo án Hình học Lớp 9 - Tên chủ đề: Hình lăng trụ đứng. Hình trụ

Ngày soạn: Ngày thực hiện:
TÊN CHỦ ĐỀ: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH TRỤ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Phân tích được các phần của hình lăng trụ đứng và hình trụ.
2. Thái độ: 
- Rèn thái độ yêu thích học mơn tốn, rèn tính cẩn thận- chính xác khi làm
nhiệm vụ.
3. Kỹ năng: 
- Xác định được thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng và hình trụ.
- Ứng dụng được công thức tính thể tích và thực tế.
II. Nội dung
*Nội dung 1: Trải nghiệm để khám phá
* Nội dung 2: Lĩnh hội kiến thức
*Nội dung 3: Xác định diện tích bề mặt của hình lăng trụ đứng
III.Công tác chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, thước đo độ dài, phiếu lưu kết quả hoạt động trải nghiệm, phấn, bố trí sân bãi và các vật dụng có thể sử dụng cho hoạt động 
2. Học sinh: Bìa cứng, gạo, thước đo độ dài, MTBT, băng keo, kéo cắt giấy.
IV. Tổ chức hoạt động
Hoạt động 1: Trải nghiệm để khám phá
a. Mục tiêu
- Phân tích được các phần của hình lăng trụ đứng và hình trụ.
b. Cách tiến hành
* Bước 1: Dùng bút và thước kẻ chia đôi một tờ giấy màu thành 6 dải có chiều rộng bằng nhau và một dải nhỏ hơn (càng nhỏ càng tốt) ở một trong hai mép (để dán vào phía trong của mép đối diện). Làm tương tự với tờ giấy còn lại nhưng chia thành 6 dải theo chiều khác.
* Bước 2: Gấp theo các đường vừa kẻ để tạo thành ống có hình lăng trụ đứng lục giác đều. Dùng băng dính dán cố định hình dạng của hai ống.
* Bước 4: Khi gạo đầy tới miệng ống, tiếp tục giữ chặt ống và lồng ống còn lại xung quanh. Giữ chặt ống ngoài.
* Bước 5: Từ từ rút ống đang đựng gạo lên theo hướng thẳng đứng, không làm gạo rơi ra ngoài và giữ cho ác mặt của ống ngoài thật phẳng.
* Bước 6: Quan sát lượng gạo trong ống và rút ra so sánh về thể tích giữa hai ống. (Nếu các bước trên được thực hiện chính xác, ống thấp hơn sẽ có thể tích lớn hơn). Dùng kéo cắt bỏ phân thừa ra phía trên cùng của ống thấp để thu đượ một ống ngắn hơn có thể tích vừa đủ để chứa lượng gạo đó.
* Bước 7: Nhấc ống ngoài ra để đo đạc chiều cao và cạnh đáy. Cất khay và gạo đi.
* Bước 8: Hãy so sánh chiều cao và cạnh đáy của hai ống có cùng thể tích này bằng cách đo kích thước và tính tỉ lệ giữa hai chiều cao và tỉ lệ giữa hai cạnh đáy. Chú ý thứ tự chia tỉ lệ phải giống nhau.
* Bước 9: Hãy so sánh hai tỉ lệ này và đề xuất một cách giải thích. Nhớ rằng bạn đã tạo ra hai ống có mặt cắt là lục giác đều.
Hãy tìm cách tính diện tích mặt cắt của mỗi ống. Nếu làm đúng, bạn sẽ thu được tỉ lệ chiều cao bằng nghịch đảo của bình phương tỉ lệ độ dài cạnh đáy, và bằng nghịch đảo tỉ lệ mặt cắt (cũng là diện tích đáy). (Nếu tích hai tỉ số nằm trong khoảng từ 0,95 đến 1,05 cũng chấp nhận là hai tỉ số nghịch đảo).
Hoạt động 2: Lĩnh hội kiến thức
a. Mục tiêu: Định nghĩa và công thức
- Một đơn vị thể tích là thể tích của một khối lập phương có cạnh là một đơn vị độ dài.
- Thể tích của một hình khối là số đơn vị thể tích cần để lấp đầy hình khối đó.
b. Cách tiến hành
Hình bên được lấp đầy bởi 21 hình lập phương đơn vị (có cắt nhỏ ra).
	GV: Người ta đã chứng minh được thể tích của một hình lăng trụ đứng hoặc hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao. Nếu gọi thể tích là v, diện tích đáy là B và chiều cao là h thì ta có công thức: 
	Trong trường hợp riêng của hình trụ, 
	? Trong trường hợp một lăng trụ đứng có h và B đều là số nguyên, hãy thử chứng minh công thức trên ()
- Để sử dụng giả thiết h nguyên, hãy chia khối lăng trụ đứng đó thành các lăng trụ đứng thấp hơn, có chiều cao bằng một đơn vị dài.
- Để sử dụng giả thiết B nguyên, hãy chia mặt đáy của khối lăng trụ đứng đó thành các phần nhỏ hơn và ghép lại thành các hinh vuông đơn vị.
	Áp dụng công thức trên vào ví dụ sau:
Bác Đức vừa cải tạo lại căn nhà của mình và muốn lắp đặt điều hòa cho căn nhà đó. Biết rằng công suất làm lành của điều hòa là 200BTU/m2 (BTU là đơn vị đo công suất làm lạnh của điều hòa. Nhà cung cấp cho biết họ có các loại điều hòa 10000, 12000, 17000, 20000, 25000, 35000, 43000 và 48000 BTU.
Bạn hãy giúp bác Đức chọn loại điều hòa phù hợp.
Cho biết các số đo của căn nhà: l=10m, h=3m; h’=4m; w=12m
	? Dựa vào ví dụ trên, bạn hãy chọn loại điều hòa phù hợp cho phòng học của lớp bạn.
Hoạt động 3: Xác định diện tích bề mặt của lăng trụ đứng
a. Mục tiêu: Xác định được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
b. Cách tiến hành
VD: Một hình hộp bánh gấu có hình lăng trụ đứng lục giác đều như hình bên. Chiều cao của nó là 13,2cm và cạnh đáy của nó là 3,5cm. Phải sử dụng bao nhiêu cm2 giấy bìa để làm ra chiếc hộp trên? Biết rằng cần thêm 10% diện tích giấy cho các mép dán.
* Bước 1: Hãy cắt rời hai đáy của hộp và cắt mở phân còn lại (gồm các mặt bên) để trải phẳng ra.
	* Bước 2: Xác định hình dạng của đa giác tạo bởi các mặt bên ghép lại. Dựa vào các công thức diện tích đã giác đã biết, hãy xác định các phép đo cần thực hiện để tính được tổng diện tích các mặt bên.
* Bước 3: Thực hiện các phép đo cần thiết (theo bước 2).
* Bước 4: Tính tổng diện tích các mặt bên dựa vào các số đo ở bước 3.
* Bước 5: Tìm diện tích mỗi mặt đáy bằng cách chia chúng thành các đa giác mà ta đã biết cách tính diện tích.
* Bước 6: Cộng kết quả của bước 4 với hai lần kết quả ở bước 5 ta được diện tích bè mặt của hộp.
* Bước 7: Tính diện tích giấy dùng làm mép dán.
* Bước 8: Cộng hai kết quả thu được ở bước 6 và bước 7 để có kết quả cuối cùng.
Kết quả của bước 4 trong hoạt động trên gọi là diện tích xung quanh, còn kết quả của bước 6 trong hoạt động trên gọi là diện tích toàn phần của một hình lăng trụ đứng.
	Diện tích của phần trải phẳng của một đa diện bất kì còn được gọi là diện tích toàn phần của hình đó.
	Đối với một lăng trụ đứng, diện tích toàn phần bằng hai lần diện tích đáy cộng với diện tích xung quanh.
	Tương tự đối với một hình trụ (vì hình trụ không có cạnh nên ta buộc phải cắt rời hai đáy), thù thu được hai hình tròn và một hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật này cũng là diện tích xung quanh của hình trụ, và đối với hình trụ, diện tích toàn phần cũng bằng hai lần diện tích đáy cộng với diện tích xung quanh.
	? Hãy quan sát các hình trên và cho biết phần diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng và hình trụ khi trải ra là hình gì? Và các số đo cần thiết để tính phần diện tích này đóng vai trò gì trong hình lăng trụ đứng hoặc hình trụ ban đầu?
	GV hướng dẫn học sinh để đưa ra các công thức.
	- Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng hoặc hình trụ là tích của chiều cao với chu vi đáy: 
	(Trong đó: Sxq là diện tích xung quanh; p là chu vi đáy; h là chiều cao)
	Đáy hình trụ là hình tròn, nên với hình trụ ta có: 
	- Diện tích toàn phần của một hình lăng trụ đứng hoặc hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng với 2 lần diện tích đáy: 
	(Trong đó: Stp là diện tích toàn phần; B là diện tích đáy)
	Đối với hình trụ: 
	Ta có bảng tổng kết sau:
Hình lăng trụ đứng
Hình trụ
Thể tích
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
V.Tổng kết và hướng dẫn học sinh học tập
*Tổng kết
GV cho HS đánh giá mình và đánh giá các bạn trong nhóm với các tiêu chí sau:
* Về sản phẩm:
- Các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích tồn phần được trình bày chính xác rõ ràng dễ nhớ dưới dạng bảng.
- Các kết quả đo đạc tính tốn cần được trình bày rõ ràng rễ kiểm tra chính xác
- Trình bày được kết quả lựa chọn loại điều hòa phù hợp với phòng học
* Về hoạt động:
- Các thành viên trong nhóm tham gia tích cực trực có đóng góp cụ thể vào các giai đoạn của nhóm
- Các thành viên được tham gia vào các hoạt động để hình thành khái niệm thể tích diện tích bề mặt.
*Hướng dẫn học sinh học tập
GV cho HS làm bài tập: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước: dài 9,5m; rộng 7,5m và cao 3,9m. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của phịng học. Từ đó hãy lựa chọn loại điều hòa phù hợp với phòng học trên (các loại điều hòa theo bài toán ở tiết trước)
VI. Đánh giá kết quả hoạt động.
PHIẾU ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG
Cá nhân tự đánh giá/đánh giá đóng góp của các thành viên trong nhóm theo các mức độ 0, 1, 2, 3, 4.
Họ và tên thành viên
Mức độ đóng góp
Cả nhóm thống nhất tự đánh giá các nội dung bằng cách khoanh tròn vào các mức độ A, B, C, D.
Nội dung
Tinh thần làm việc nhóm
Hiệu quả làm việc nhóm
Trao đổi, thảo luận trong nhóm
Mức độ
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D