Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1+2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

TIẾT 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:	
1. Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.
2. Kỹ năng: Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên, biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao và hai hình chiếu
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung:Tự chủ , tự học
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
- Phẩm chất: Luôn cố gắng vươn lên đạt kết quả tốt trong học tập
 Có ý thức vận dụng kiến thức , kĩ năng học được ở nhà trường vào học tập và đời sống hằng ngày 
II. BẢNG MA TRẬN VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI:
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
Nắm được hệ thức
Hiểu các yếu tố trong hệ thức, yêu cầu
Tính độ dài các cạnh trên hình vẽ
Chứng minh hình học
Hệ thức liên quan đường cao
Nắm được hệ thức
Hiểu các yếu tố trong hệ thức, yêu cầu
Tính độ dài các cạnh trên hình vẽ
Chứng minh hình học
2. Hệ thống câu hỏi
Câu 1. (MĐ 1, 2, 3) Bài 1/68 SGK; Câu 2. (MĐ 1, 2, 3) Bài 2/68 SGK.
Câu 3. (MĐ 1, 2, 3) Bài 4/69 SGK.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- GV: Phiếu học tập, các bài tập như hệ thống các câu hỏi ở mục II, phấn màu; máy chiếu, phần mềm GSP, thước thẳng...
- HS: Máy tính bỏ túi, tam giác đồng dạng, thước,...
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
 - Phương pháp dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, so sánh đàm thoại gợi mở theo hướng dạy học tích cực. 
V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 
2. Tiến trình bài dạy:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (15 phút)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức cũ
Phương pháp, kĩ thuật dạy học: KWL
Năng lực: Hợp tác, giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức
GV: Cho hình vẽ
Phát cho học sinh tờ A4 có ba cột với các nội dung
K
W
L
Liệt kê các hệ thức về cạnh có thể lập được từ hình vẽ trên
Hãy liệt kê những điều em muốn biết thêm từ hình vẽ này?
Liệt kê những hệ thức em đã học được từ hình vẽ trên
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG 
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
HĐ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (19 phút)
1) Mục tiêu
-HS biết được hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
-Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền để suy ra định lý Pitago. Rèn luyện kĩ năng trình bày bài làm,kĩ năng tính toán.
-HS có thái độ cẩn thận, chính xác khi tính toán. Tích cực xây dựng bài.
-Năng lực: Hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức
2) Phương pháp, kĩ thuật: Kĩ thuật khăn trải bàn để chứng minh các để đưa ra và chứng minh các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
? Em hãy tìm tất cả các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong hình trên và chứng minh sự đồng dạng của chúng.
? Từ các cặp tam giác đồng dạng này em hãy thiết lập tất cả các công thức liên hệ ở dạng tích giữa các cạnh a, b, c với đường cao h và các hình chiếu c’, b’ của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
GV: trở lại CH ở HĐ khởi động, đặt 
,em hãy ghi lại công thức theo 
HS:
GV: Vận dụng bài 1/68 sgk
HS1: 1a
HS2: 1b
GV cho HS nhận xét, góp ý 🡪 nhận xét, cho điểm
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
Đánh giá kết quả hoạt động: Thông qua quan sát, thông qua báo cáo. GV kịp thời điều chỉnh, nhận xét kết quả báo cáo của HS. GV cho điểm tốt cho các câu trả lời đúng.
HĐ 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao 
1) Mục tiêu
-HS biết được hệ thức giữa đường cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
-Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức giữa đường cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông để làm bài tập. Rèn luyện kĩ năng trình bày bài làm cho học sinh.
-HS có thái độ cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài.
-Năng lực: Hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức
2) Phương pháp, kĩ thuật:Think-pair-share
yêu cầu HS suy nghĩ để đưa ra hệ thức liên quan đến đường cao, sau đó thảo luận nhóm đôi, rồi chia sẻ cho cả lớp
GV: tương tự HĐ 1 em hãy ghi lại công thức theo ; h
HS:
GV: Vận dụng bài 4/69 sgk
GV cho HS nhận xét, góp ý 🡪 nhận xét, cho điểm
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao 
Đánh giá kết quả hoạt động: Thông qua quan sát, thông qua báo cáo. GV kịp thời điều chỉnh, nhận xét kết quả báo cáo của HS. GV cho điểm tốt cho các câu trả lời đúng.
 Hoạt động phục hồi(cho HS dừng lại 2 phút để xem lại các hệ thức đã học)
C. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG (1 phút)
1) Mục tiêu
- GV giao cho HS tìm hiểu và thực hiện các nội dung cần giải quyết do GV yêu cầu, mục đích giúp cho HS vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học trong bài để giải quyết các câu hỏi, bài tập 
- Rèn luyện năng lực tự học, năng lực hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua môn học.
 * Nội dung hoạt động: Hoàn thành câu hỏi và bài tập giao về nhà.
2) Phương thức tổ chức hoạt động
* Hướng dẫn học ở nhà (1 phút):
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Làm bài 2/69 sgk. Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 1 để tính.
3)Sản phẩm, báo cáo, đánh giá kết quả hoạt động: 
- Sản phẩm: làm bài tập trong vở bài tập theo yêu cầu. 
- Kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động: GV có thể cho HS báo cáo kết quả hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng vào đầu tiết học tiếp theo. 
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
TIẾT 2. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP THEO)
I. CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG:	
1.Kiến thức: HS biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Định lí 3 và định lí 4) giới sự dẫn dắt của giáo viên 
2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các hệ thức còn lại
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề
- Năng lực đặc thù: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức
II. BẢNG MA TRẬN VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI:
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Hệ thức liên quan đường cao
Nắm được hệ thức
Hiểu các yếu tố trong hệ thức, yêu cầu
Tính độ dài các cạnh trên hình vẽ
Chứng minh hình học
2. Hệ thống câu hỏi
Câu 1. (MĐ 1, 2, 3) Bài 3/69 sgk; Câu 2. (MĐ 1, 2, 3) Bài 8/70 sgk; Câu 3. (MĐ 3) Bài 9/70 sgk
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- GV: Phiếu học tập, các bài tập như hệ thống các câu hỏi ở mục II, phấn màu; máy chiếu, phần mềm GSP, thước thẳng...
- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, công thức tính diện tích tam giác, định lí Pitago, thước,...
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
 - Phương pháp dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, so sánh đàm thoại gợi mở theo hướng dạy học tích cực. 
V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 
2. Tiến trình bài dạy:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10 phút)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Năng lực: Hợp tác, giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức
Hãy viết hệ thức giữa :
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
Áp dụng: tính k khi 
Đáp án: a) 
 b) . Khi thì 
GV: Đặt vấn đề chuyển qua hoạt động hình thành kiến thức.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (34 phút)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
HĐ 1. Một số hệ thức liên quan tới đường cao 
1) Mục tiêu
-HS biết được hệ thức giữa đường cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
-Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức giữa đường cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông để làm bài tập. Rèn luyện kĩ năng trình bày bài làm cho học sinh.
-HS có thái độ cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài.
-Năng lực: Hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức
2) Phương pháp, kĩ thuật: Sắp xếp lại chuỗi
GV yêu cầu HS sắp xếp lại chuỗi các câu để được bài chứng minh hoàn chỉnh định lí 4.
GV: trở lại HĐ khởi động tiết trước, các em đã đưa ra được hãy ghi lại công thức theo ; h
HS:
GV: Vận dụng bài 3/69 sgk
HS: Cách 1: Ta có 
Cách 2: Ta có
GV cho HS nhận xét, góp ý, nhận xét, cho điểm
Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tt)
Đánh giá kết quả hoạt động: Thông qua quan sát, thông qua báo cáo. GV kịp thời điều chỉnh, nhận xét kết quả báo cáo của HS. GV cho điểm tốt cho các câu trả lời đúng.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG (15 phút)
1) Mục tiêu
- HS được củng cố các hệ thức h2 = b’c’ và c2 = a.c’
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên vào bài tập.
- HS có thái độ cẩn thận,chính xác khi làm bài.
- Năng lực: quyết vấn đề, tính toán, hợp tác, tự đưa ra những đánh giá của bản thân 
2) Phương pháp, kĩ thuật: Kĩ thuật dạy học đồng đẳng
Gọi 1HS hướng dẫn các HS trong lớp làm bài 8/ SGK trang 70
Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt nội dung bài học
3) Đánh giá kết quả hoạt động: Thông qua quan sát, thông qua báo cáo. GV kịp thời điều chỉnh, nhận xét kết quả báo cáo của HS. GV cho điểm tốt cho các câu trả lời đúng.
D. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG (1 phút)
1) Mục tiêu
- GV giao cho HS tìm hiểu và thực hiện các nội dung cần giải quyết do GV yêu cầu, mục đích giúp cho HS vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học trong bài để giải quyết các câu hỏi, bài tập 
- Rèn luyện năng lực tự học, năng lực hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua môn học.
 * Nội dung hoạt động: Hoàn thành câu hỏi và bài tập giao về nhà.
2) Phương thức tổ chức hoạt động
Hướng dẫn về nhà: 
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Làm bài 9/70 sgk. Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức 4 để tính.
3)Sản phẩm, báo cáo, đánh giá kết quả hoạt động: 
- Sản phẩm: làm bài tập trong vở bài tập theo yêu cầu. 
- Kiểm tra, đánh giá kết quả hoạt động: GV có thể cho HS báo cáo kết quả hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng vào đầu tiết học tiếp theo. 
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..