Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 23: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Nguyễn Văn Tân

Phòng GD-ĐT Mỹ Tú CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Mỹ Tú Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
GIÁO ÁN DẠY LÝ THUYẾT
Môn dạy : Hình học	 	 Lớp dạy: 9a1; 9a2; 9a3
Tên bài giảng:	§4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Giáo án số: 1	 Tiết PPCT: 23
Số tiết giảng: 2
Ngày dạy: ./ ./ 
A/ MỤC TIÊU BÀI DẠY:
I/. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
-Học sinh hiểu được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
II/. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC-KĨ NĂNG 	
-Kiến thức: -Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương ứng (d R, d = R) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra.
-Hiểu khái niệm tiếp tuyến của đường tròn.
-Kĩ năng: -Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn, khi số điểm chung của chúng là 0, 1, 2.
-Biết được khi nào một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
III/. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: GA, SGK; Thước thẳng, compa.
- HS: Vở chuẩn bị bài, SGK; Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
B/. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1. Ổn định lớp (1’)
Điểm danh lớp:
Nội dung cần phổ biến:
	2. Kiểm tra bài cũ (5’)
Phương pháp kiểm tra: Vấn đáp 
Số học sinh dự kiến sẽ kiểm tra: (2 HS)
Câu hỏi kiểm tra: 1
1) Phát biểu định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?
Định lí 1:
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí 2:
Trong hai dây của một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
	3. Giảng bài mới: (35’)
a/. GTB: Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ! Bài mới.
b/. Tiến trình giảng bài mới:
TG
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
15’
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung A và B ta bảo đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Khi đó đường thẳng còn gọi là cát tuyến của đường tròn.
OH < R và HA=HB = 
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Định lí:
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Khi đường thẳng a chỉ có một điểm chung H với đường tròn (O). Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc với nhau. Đường thẳng a còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C là tiếp điểm . 
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?
-Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?
Làm ?1.
Vì sao đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
-Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.
Đưa ra trường hợp: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
-Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì xãy ra mấy trường hợp đó là những trường hợp nào em nào biết?
-Nếu tăng độ lớn của OH thì ta có nhận xét gì về độ lớn của AB?
-Nếu tăng độ lớn của AB đến khi điểm H thì OH bằng bao nhiêu? Lúc đó đường thẳng a nằm ở vị trí như thế nào?
GV Chốt lại:
Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung A và B ta bảo đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Khi đó đường thẳng còn gọi là cát tuyến của đường tròn.
OH < R và HA=HB = 
Đưa ra trường hợp đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
-Khi đó đường thẳng a gọi là đường gì ? 
-Điểm chung duy nhất gọi là gì?
-Có nhận xét gì về: OC, OH và đường thẳng a?
-Dựa vào kết quả trên em nào phát biểu được dưới dạng định lí?
GV Khi đường thẳng a chỉ có một điểm chung H với đường tròn (O). Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc với nhau. Đường thẳng a còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C là tiếp điểm . 
Khi đó H º C và OC ^ a và OH = R
Đưa ra trường hợp: đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
-Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung, thì ta nói đường thẳng a và đường tròn đó như thế nào? 
Có nhận xét gì về OH với bán kính?
HS Trả lời
Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
-Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
-Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung.
-Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung nào.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
HS Trả lời:
Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Vô lí.
HS Trả lời
-Đường thẳng a không qua tâm O có OH < OB hay OH < R
OHAB
=> AH=BH=
-Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 <R
HS Ghi bài 
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
HS Trả lời
OC
HS Phát biểu định lí
 Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
HS Trả lời
Khi đường thẳng a và đường trịn (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
HS Trả lời: OH >R.
Hoạt động 2: 2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
20’
HS Trình bày lời giải
a) Ta có d = OH = 3 cm và R = 5cm
Þ d < R Nên a cắt (O) tại B và C
b) Ta có OH ^ BC 
Þ HB = HC (t/c đường kính và dây )
Áp dụng đinh lý Pytago vào DOHC: 
 = 
Vậy BC = 2HC = 2.4 = 8cm
-Nếu ta đặt OH=d, thì ta có các kết luận như sau. Gọi HS đọc SGK.
-Em nào rút ra các kết luận?
-Bằng phân tích GV hình thành bảng tóm tắt .
Làm ?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm 
a) Vị trí của đường thẳng a đối với đường tròn (O) ? Giải thích ?
b) Gọi B và C là giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC ?
Gọi lần lượt HS lên bảng trình bày
GV Nhận xét
HS Đọc SGK
HS Trả lời
HS Ghi bảng tóm tắt
HS Đọc và vẽ hình
HS Trình bày lời giải
a) Ta có d = OH = 3 cm và R = 5cm
Þ d < R Nên a cắt (O) tại B và C
b) Ta có OH ^ BC 
Þ HB = HC (t/c đường kính và dây )
Áp dụng đinh lý Pytago vào DOHC: 
 = 
Vậy BC = 2HC = 2.4 = 8cm
HS Nhận xét
4./ Củng cố (2’)
-Nhắc lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
5./ Dặn dò (1’)
Học bài
Đọc có thể em chưa biết trang 112 SGK.
Hướng dẫn HS làm bài tập 17, 18, 19 trang 109/110 SGK. 
Ngày tháng năm	 Ngày ./ ./ ..
	 	TP	 Giáo viên
Nguyễn Văn Tân