Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 5+6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

TUẦN 3
Ngày soạn: 01/9/
Ngày dạy:
Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông.
 - Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết, phân tích và xử lí số liệu
- Kỹ năng tính toán, vận dụng .
- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 300, 450, 600 thông qua các ví dụ.
- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập có liên quan.
3. Thái độ:
- Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm, tính cẩn thận trong trình bày.
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Năng lực
- Năng lực tính toán. Năng lực suy luận 
- Năng lực toán học hóa tình huống và giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị 
Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập toán 9 tập 1; 
 Bảng phụ ghi các bài tập; Phiếu học tập.
Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập
 Đồ dùng học tập, compa, thước, eke, Máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Tiếp cận nội dung học tập, phát triển năng lực suy luận.
* Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên treo bảng phụ có ghi đề bài:
 Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có A = A’= 900 ; B = B’. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỉ số đồng dạng?(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của một tam giác).
* Thực hiện: HS hoạt động cá nhân 5 phút.
* Báo cáo, thảo luận
- Trả lời yêu cầu thực hiện.
-1 học sinh trình bày trên bảng.
* Nhận xét, đánh giá
- Các học sinh khác phát hiện vấn đề, bổ sung, nhận xét.
- GV kết luận và đặt vấn đề: Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Mục tiêu: Học sinh hiểu được độ lớn của một góc nhọn phụ thuộc vào tỉ số giữa hai cạnh của tam giác vuông, nắm được khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
* Chuyển giao nhiệm vụ: Nghiên cứu sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi của giáo viên. Trình bày bài tập ?1; ?2 vào vở
* Thực hiện: HS hoạt động nhóm
 Giáo viên theo dõi và hỗ trợ những học sinh yếu kém
* Báo cáo, thảo luận: Báo cáo kết quả các bài tập ?1, ?2, trong sách giáo khoa
 Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
?1 
 a) a = 450 Þ ABC là tam giác cân.Þ AB = AC.Vậy: 
Ngược lại nếu Þ AC = AB Þ DABC vuông cân Þ a = 450.
b) B = a = 600 Þ C = 300.
Þ AB = (đ/l trong Dvuông có góc =300)
Þ BC = 2AB
Cho AB = a Þ BC = 2a.
Þ AC = (Pytago).
 = = a
Vậy = .
Ngược lại nếu: Þ AC = AB = aÞ BC = Þ BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC Þ AM = BM = = a = ABÞ DAMB đều Þ a = 600
+ Định nghĩaCạnh đối
Cạnh huyền
Sin = 
Cạnh kề 
Cạnh huyền
Cos = 
Cạnh kề
Cạnh đối
Cot = 
tan = 
Cạnh đối
Cạnh kề
A
C
B
?2: Sinb = ; Cosb = 
 tanb = ; Cotb = 
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
 * Nhận xét, đánh giá
 Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh.
 Cho học sinh tìm lại cạnh đối, cạnh kề và lưu ý các cạnh đối và cạnh kề với góc đang xét. Yêu cầu học sinh so sánh sin và cos với 1
* Hoạt động 2: Dựng góc nhọn biết tỷ số lượng giác của góc nhọn đó
Mục tiêu: Học sinh dựa vào khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn để suy ra cách dựng góc nhọn
* Chuyển giao nhiệm vụ:
 Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thực hiện nêu các bước dựng góc ( ở ví dụ 3, thực hiện ?3. Yêu cầu học sinh nêu các bước dựng và dựng hình vào vở)
* Thực hiện: 
 - Học sinh đọc các ví dụ 1,2,3,4 và thực hiện ?3 vào vở
 - HS hoạt động nhóm
 - Giáo viên theo dõi và hỗ trợ những học sinh yếu kém, rèn kĩ năng dựng hình
* Báo cáo, thảo luận
Học sinh lên bảng trình bày ?3 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
?3.
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N 
- Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng.
Chứng minh:
Sinb = SinONM = = 0,5.
O
N
M
y
x
2
1
* Nhận xét, đánh giá
- Nhận xét về cách dựng hình của học sinh, kiểm tra xem học sinh vẽ đoạn thẳng có đúng tỉ lệ không
- Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh.
Lưu ý: Học sinh vẽ sai cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền. 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh nắm vững định nghĩa để làm bài tập.
* Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Cho MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lượng giác góc nhọn N, P
2. Dựng góc biết
a) tan = ; b) cos = 
* Thực hiện: 
 - HS cá nhân bài 1, hoạt động nhóm bài 2
 - Giáo viên theo dõi và hỗ trợ những học sinh yếu kém, rèn kĩ năng dựng hình
* Báo cáo, thảo luận: 
Bài 1. kiểm tra chéo bài nhau, nhận xét 
Bài 2. Đại diện 2 nhóm trình bày bài 2
O
B
A
y
x
5
3
O
Q
P
y
x
1
3
* Nhận xét, đánh giá
Cho học sinh lên bảng dựng học sinh khác nhận xét và kiểm tra góc vừa dựng có thỏa mãn yêu cầu không
Cho học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số lượng giác
Hướng dẫn về nhà: làm bài 10; 13; 14 - sgk/76; 77
* Rút kinh nghiệm bài học:
.........................................................................................................................................
Ngày soạn: 01/9/2018 Ngày dạy:
Tiết 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, 
 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết, phân tích và xử lí số liệu
- Kỹ năng tính toán, vận dụng .
- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 300, 450, 600 thông qua các ví dụ.
- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập có liên quan.
3. Thái độ:
- Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm, tính cẩn thận trong trình bày.
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Năng lực
- Năng lực tính toán. Năng lực suy luận 
- Năng lực toán học hóa tình huống và giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị 
Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập toán 9 tập 1; 
 Bảng phụ ghi các bài tập; Phiếu học tập.
Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập
 Đồ dùng học tập, compa, thước, eke, Máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Tiếp cận nội dung học tập, phát triển năng lực suy luận.
* Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên treo bảng phụ có ghi đề bài:
 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
* Thực hiện: HS hoạt động cá nhân 
* Báo cáo, thảo luận
- Trả lời yêu cầu thực hiện.
-1 học sinh trình bày trên bảng.
* Nhận xét, đánh giá
- Các học sinh khác phát hiện vấn đề, bổ sung, nhận xét.
- GV kết luận và đặt vấn đề: Trong một tam giác vuông, nếu biết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn thì có tìm được tỉ số lượng giác của góc nhọn còn lại không?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Mục tiêu: Học sinh nắm được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
* Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS dựa vào kết quả bài tập trên hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? Cho biết tổng số đo của góc B và góc C
* Thực hiện: HS hoạt động cá nhân
* Báo cáo, thảo luận: Học sinh trả lời kết quả 
sinB = cosC; cosB = sinC
tanB = cotC; cotB= tanC
A
C
B
* Nhận xét, đánh giá
- Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh.
- Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Phát biểu định lí 
Nếu và b là hai góc phụ nhau thì:
sina = cosb; cosa = sinb
tana = cotb; cota = tanb
* Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Mục tiêu: Học sinh biết được tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
* Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS dựa vào kết quả các bài tập ở tiết trước và định lí vừa học cho biết tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600, góc 300 
* Thực hiện: HS hoạt động cá nhân
 Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để hỗ trợ.
* Báo cáo, thảo luận: Học sinh trả lời kết quả 
Học sinh ghi lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:
TSLG
300
450
600
sin
cos
tan
1
cot
1
* Nhận xét, đánh giá: Giáo viên kiểm tra sự tiếp thu kiến thức của học sinh sau khi 
đọc sách giáo khoa bằng các câu hỏi:
 - Vì sao sin300 = cos600; tan300 = cot600 
 - Khi số đo góc nhọn tăng lên thì em có nhận xét gì về sự thay đổi của các tỉ số lượng giác của góc nhọn
 - So sánh các tỉ số lượng giác sau:
a) sin150; sin200; sin50; sin700
b) cos150; cos200; cos50; cos700
c) tan120 và cot780
Dự kiến tình huống xảy ra: Học sinh lấy sin góc này bằng cos góc kia và không chú ý đến hai góc phụ nhau
Giải pháp: Giáo viên cho học sinh nhắc lại sin góc này bằng cos góc kia trong trường hợp hai góc nhọn phụ nhau
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh vận dụng định nghĩa và định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải các bài tập cụ thể
* Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS làm bài tập 11; 12 sgk
* Thực hiện: HS hoạt động cá nhân
 Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để hỗ trợ.
* Báo cáo, thảo luận: Học sinh trả lời kết quả 
* Nhận xét, đánh giá: - Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh.
Hướng dẫn về nhà: làm bài 15; 16; 17 - sgk/77
* Rút kinh nghiệm bài học:
.........................................................................................................................................
Khánh Cư, ngày 8 tháng 9 năm 2018
 Ký duyệt của BGH