Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 16 đến 18

TUẦN 16
Ngày soạn: 03/12 Ngày dạy: ...........
 Tiết 32 ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn 
2. Kĩ năng: 
 Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh
 Rèn luyện cho học sinh cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
3. Thái độ
 - HS có ý thức tự giác trong học tập.
 - Thái độ tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
 - Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
4. Năng lực: 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
 - Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn. 
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập; phiếu học tập
 - HS: Ôn tập theo các câu hỏi. Thước thẳng, eke , compa
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Hoạt động khởi động
Mục tiêu: hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chương 
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV: Đưa ra yêu cầu cho từng nhóm (phát phiếu) và trên bảng phụ của giáo viên.
Nhóm 1.
Phát biểu định nghĩa đường tròn.
Nêu cách xác định đường tròn.
Chỉ rõ tâm và trục đối xứng của đường tròn.
Nhóm 2.
Điền vào chỗ trống ( ) để được các định lý.
a, Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là .
b, Trong 1 đường tròn:
Đường kính vuông góc với 1 dây thì 
Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì 
Hai dây bằng nhau thì 
Hai dây thì bằng nhau.
Dây lớn hơn thì tâm hơn.
Dây . tâm hơn thì hơn.
Nhóm 3.
Điền các hệ thức ứng với các hình.
? Nêu t/c của ttiếp tuyến và t/c vủa hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nhóm 4.
Nêu vị trí tương dối của 2 đường tròn, ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm với bán kính R, r.
* Mỗi nhóm chuẩn bị trong 7 phút sau đó gọi từng nhóm trả lời – nhận xét- chốt kiến thức.
N1. 
- Đường tròn (O, R) là hình gồm các điểm cách điểm O cho trước một khoảng bằng R (R>0)
Đường tròn được xác định khi biết: + Tâm và bán kính.
 + 1 đường kính.
 + 3 điểm phân biệt thuộc đường tròn.
- Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn.
- Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
N2. .
N3. ..
N4. ..
* Thực hiện: cho học sinh hoạt động nhóm hoàn thành phiếu học tập.
* Báo cáo, thảo luận:
- Giáo viên gọi đại diện học sinh các nhóm lên bảng trình bày,
- Học sinh nhóm khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: 
 G- nhận xét chung
 G- biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
 G- Khắc sâu lại nội dung các kiến thúc cơ bản của chương: 
 1. Sự xác định đường tròn
 2. Tính chất đối xứng của đường tròn
 3. Đường kính và dây của đường tròn
 4. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
 5. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
 6. Tiếp tuyến của đường tròn
 - Khái niệm
 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
 - Tính chất tiếp tuyến
 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Hoạt động hình thành kiến thức
3. Hoạt động luyện tập, vận dụng, tìm tòi, mở rộng
 Mục tiêu: HS biết phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 41 tr 128 sgk:
Cho học sinh đọc bài tập
G- hướng dẫn học sinh vẽ hình 
? Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu?
? Tương tự đối với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF?
- Y/c 1 học sinh lên bảng vẽ hình, Hs dưới lớp vẽ hình vào vở.
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân làm câu a, câu b
a, Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O); (K) và (O), (I) và (K)?
b, Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
* Thực hiện:
 - Học sinh giải các câu a, b
 - Giáo viên quan sát phát hiện những hs gặp khó khăn trong việc tìm ra lời giải và hỗ trợ kịp thời
* Báo cáo, thảo luận: 
- 2 h/s lên bảng trình bày( mỗi hs 1 câu)
- HS khác nhận xét bài làm của bạn.
- GV: Chốt kiến thức.
* Nhận xét, đánh giá:
Biểu dương hs hoạt động tích cực hiệu quả, động viên hs nhận thức còn chậm
GV lưu ý lại cách chứng minh
c, chứng minh AE . AB = AF . AC 
- HS thảo luận nhóm cặp đôi làm bài
- Gv quan sát hướng dẫn nếu cần
- các nhóm kiểm tra chéo bài nhau, nhận xét
- GV chốt lại cách làm
 + sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
 + C/m 2 tam giác đồng
d, EF là tiếp tuyến của (I) và (K)
e, tìm vị trí của H để EF lớn nhất
- GV yêu cầu hs thảo luận nhóm làm câu d, e
- HS hoạt động nhóm làm bài, Gv quan sát và hỗ trợ nếu cần
+ Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta cần chứng minh điều gì?
+ Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có những cách nào?
+ Để EF đạt giá trị lớn nhất ta tìm giá trị lớn nhất của đoạn thẳng nào?
? Khi nào AH đạt giá trị lớn nhất?
- Y/c đại diện từng nhóm trình bày bài làm của nhóm mình.
- GV lưu ý lại cách chứng minh
Biểu dương nhóm hoạt động tích cực hiệu quả, động viên nhóm hoạt động chưa tốt
Bài số 41 sgk / 128:
H
D
B
C
A
E
F
G
O
K
I
2
1
a, Ta có OI = OB – IB
 = R(O) – R(I)
Vậy (I) tiếp xúc với (O).
Có OK = OC – KC
 = R(O) – R(K) 
 Vậy (K) và (O) tiếp xúc trong.
Có IK = IO +OK
 = R(I) +R(K) 
 Vậy (I) và (K) tiếp xúc ngoài.
b, ABC có BC là đường kính của đtròn ngoại tiếp ABC vuông tại A.
 BAC = 90o
hay EAF = 90o
mà HE AB tại E, HF AC tại F (gt)
AEH = AFH = 90o 
EAF = AEH = AFH = 90o
Tứ giác AEHF là hcn
c/ Tam giác vuông EHB có
 HE AB (gt)
 AH2 = AE . AB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự đối với tam giác vuông AHC 
có HF AC (gt) 
 AH2 = AF . AC 
Vậy AE . AB = AF . AC 
d/ GEH có GE = GH ( t/c hình chữ nhật)
Nên GEH cân tại G E1 = H1
 IEH có IE = IH = bán kính của (I)
 Nên IEH cân tại I E2 = H2
Vậy E1 + E2 = H1 + H2 = 900
Hay EF EI 
 EF là tiếp tuyến của (I)
chứng minh tương tự ta có EF là tiếp tuyến của (K)
e/ Ta có AEHF là hình chữ nhật (cmt)
 AH = EF
 EF lớn nhất AH lớn nhất
Mặt khác BC AD (gt)
 AH = HD = ( đ/l đkính và dây)
Vậy AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính của (O) H trùng O
Hướng dẫn về nhà
 - Ôn tập lại các kiến thức cơ bản của chương II
 - Làm bài tập: 42; 43 -sgk / 128.B 83; 84 ; 85 ; 86- SBT /141
Rút kinh nghiệm: 
 Ký duyệt của BGH
TUẦN 17
Ngày soạn: 10/12 Ngày dạy: ...........
 Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học trong chương II hình học
 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm.
2. Kĩ năng: 
 Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh
 Rèn luyện cho học sinh cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải.
 Rèn kỹ năng vẽ hình trình bày bài toán chứng minh bài toán.
3. Thái độ
 - HS có ý thức tự giác trong học tập.
 - Thái độ tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
 - Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
4. Năng lực: 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
 - Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn. 
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập; phiếu học tập
 - HS: Ôn tập lý thuyết chương II và làm các bài tập. Thước thẳng, eke, compa
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Hoạt động khởi động
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức đã học để vận dụng giải bài tập
* Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh trả lời câu hỏi 
? Nêu mối quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn?
? Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
* Thực hiện: cho học sinh hoạt động cá nhân để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận:
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày,
- Học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: 
 G- nhận xét và cho điểm
 G- biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
 G- Khắc sâu lại nội dung trên. 
 2. Hoạt động hình thành kiến thức
3. Hoạt động luyện tập, vận dụng, tìm tòi, mở rộng
 Mục tiêu: HS biết phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải. Củng cố cách c/ m tứ giác là hình chữ nhật, tiếp tuyến của đường tròn, hai đường thẳng vuông góc, ...
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ1. làm bài tập số 1
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr 128 sgk:
Gọi một học sinh đọc bài toán
G- Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Học sinh vẽ hình vào vở
? Muốn chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta phải chứng minh điều gì?
G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm 
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- nhận xét bổ sung
? Để chứng minh đẳng thức ta có những cách nào ?
Gọi học sinh chứng minh
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
? Đường tròn đường kính BC có đi qua A không? tại sao?
? Tại sao OO’ là tiếp tuyến của (M)
H- trả lời
? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
G- yêu cầu học sinh làm ý d theo nhóm 
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- nhận xét bổ sung
* HĐ2 làm bài tập số 2
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 43 tr 128 sgk:
Gọi một học sinh đọc bài toán
G- Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Học sinh vẽ hình vào vở
? Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì?
? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta có những cách nào?
G- gợi ý: Khi nhắc đến dây cung của đường tròn ta thường chú ý đến định lý nào?
G -Hướng dẫn học sinh cách vẽ hình phụ chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO’
Gọi học sinh chứng minh
? Để chứng minh KB AB ta phải chứng minh điều gì?
? Muốn chứng minh hai đường thẳng song song ta có cách nào?
Gọi học sinh chứng minh
* HĐ3. làm bài tập số 3
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập :
Cho đường tròn (O; 20 cm) cắt (O; 15 cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F biết AB = 24 cm
a/ Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là:
A. 7cm ; B. 25cm ; C. 30cm
b/ Đoạn EF có độ dài là:
A. 50cm ; B. 60cm ; C. 20cm
c/ Diện tích tam giác AEF bằng:
 A. 150cm2 
 B. 1200cm2 
 C. 600cm2
G- yêu cầu học sinh làm bài tập theo nhóm
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
GV chốt lại
Bài 1: ( Bài 42 Sgk / 128)
O 
O’
A
 B 
C
M
 E 
 F 
I
a/ Ta có MO là phân giác của BMA (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự MO’ là phân giác của AMC
Mà BMA và AMC là hai góc kề bù MO MO’ 
 hay OMO’ = 900
ta lại có MA = MB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OA = bán kính của (O)
 MO là trung trực của AB 
MOAB MEA = 900
Tương tự ta có MFA = 900
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b/Tam giác vuông MAO có
 AE MO MA 2 = ME . MO 
Tam giác vuông MAO’ có
 AF MO’ MA 2 = MF . MO’
Do đó ME. MO = MF . MO’
c/Ta có MB = MC = MA 
 A đường tròn đường kính BC 
Mà OO’ MA 
 OO’ là tiếp tuyến của (M)
d/ Gọi I là trung điểm của OO’ 
Tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền 
 MI = M (I) 
Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình ( MB = MC; IO = IO’)
 MI // OB mà BC OB
 BC IM 
 BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Bài 2: ( Bài 43 Sgk /128)
O 9 4 
O’
A
 B 
I H
 D 
 M 
 C 
 K 
 N 
a/ Kẻ OM AC, O’N AD 
 OM // IA // O’N
 OMNO’ là hình thang
Xét hình thang OMNO’ có
 IO = IO’ ; IA // OM // O’N (cmt)
=>IA là đường trung bình của hình thang 
 AM = AN mà OM AC 
MC = MA = (Đ/l đường kính và dây)
Tương tự NA = ND = 
Do đó AC = AD
b/ (O) và (O’) cắt nhau tại A và B 
 OO’ AB tại H và HA = HB 
( t/c đường nối tâm)
Xét AKB có AH = HB (cmt)
 AI = IK (gt) 
 IH là đường trung bình của tam giác AKB IH // KB
Mà OO’ AB KB AB
Bài 3:
O 9 4 
O’
A
 B 
 H
 F 
 E 
a/ B. 25cm 
b/ A. 50cm
c/ C. 600cm2
Hướng dẫn về nhà
Ôn tập lý thuyết và làm bài tập 88 trong SBT /141
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 11/12 Ngày dạy: ............
 Tiết 34 ÔN TẬP HỌC KỲ I	
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản trong học kỳ I: Định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn và một số tính chất của các tỷ số lượng giác góc nhọn; Các hệ thức lượng trong tam giác vuông; các kiến thức về đường tròn ở chương II 
2. Kĩ năng: 
 Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh
 Rèn cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải
3. Thái độ
 - HS có ý thức tự giác trong học tập; tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
 - Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
4. Năng lực: 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
 - Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn. 
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập; phiếu học tập
 - HS: Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chương I và chương II.
 Thước thẳng, compa, eke. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Hoạt động khởi động
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức đã học để vận dụng giải bài tập
* Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi 
GV: Bảng phụ hình vẽ 
N1. Hãy hoàn thành các công thức, hệ thức sau:
a, b2= 
 c2= .
b, b2+c2= 
c, h2 = 
d, a.h = 
e, 
Với α và β là hai góc phụ nhau ta có: 
 sinα = . cosα = ..
 tanα = . cotα = ..
N2. 
a, Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b, Hãy viết công thức tính mỗi cạnh và góc vuông theo cạnh góc vuong kia và tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
N3. 
- Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?
Cho ABC vuông. Trường hợp nào sau đây không thể giải tam giác vuông này.
a, Biết 1 góc nhọn và một cạnh góc vuông.
b, Biết 2 góc nhọn.
c, Biết 1 góc nhọn và cạnh huyền.
d, Biết cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.
N4.
Cho góc nhọn α. Hãy nêu tính chất của các tỉ số lượng giác của góc α.
* Thực hiện: cho học sinh hoạt động nhóm để trả lời câu hỏi. 
 ( Hoàn thành các câu hỏi trong 5 phút.)
* Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện từng nhóm trả lời
 + N1, N2, N3: ...
 + N4: tính chất của các tỉ số lượng giác của góc α.
 0 < sinα <1 0 < cosα <1
 sin2α +cos2α = 1
 tanα = ; cotα = ; tanα. cotα = 1
- Học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: 
 G- nhận xét 
 G- biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
 GV: Chốt kiến thức (Bảng hệ thống kiến thức chương I)
 2. Hoạt động hình thành kiến thức
3. Hoạt động luyện tập, vận dụng, tìm tòi, mở rộng
 Mục tiêu: HS biết phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải. Củng cố cách c/ m tam giác vuông, tính số góc, độ dài đoạn thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, diện tích tam giác, ...
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
 * HĐ1: giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập1 :
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC= 4,5cm; BC =7,5cm ; AH là đường cao
a. CMR : ABC vuông tại A
b. Tính B; C; AH
c.Tìm điểm M sao cho diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC. 
Gọi học sinh đọc đề bài 
G- vẽ hình lên bảng
? Muốn chứng minh ABC vuông ta có những cách nào?
- Học sinh hoạt động cá nhân chứng minh, 1 hs lên bảng trình bày
? Nhận xét
- GV chốt lại
? Để tính các góc B; C ta làm như thế nào?
? Để đường cao AH ta làm như thế nào?
? Nêu hệ thức lượng liên quan đến đường cao?
? Nêu cách tính AH
Gọi học sinh thực hiện
? Nhận xét bài làm của bạn
- GV nhận xét chung
? Viết công thức tính diện tích tam giác 
? Muốn SABC = SMBC cần có điều kiện gì?
? Xác định vị trí của M
Gọi học sinh lên bảng trình bày
? Nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét chung
* HĐ2: giải bài tập về đường tròn
G: Cho đề bài tập 2
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn(O). C là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Phân giác của CAx cắt nửa đường tròn tại M và cắt tia BC tại N
a/ Chứng minh tam giác BAN cân
b/ Khi C di chuyển trên nửa đường tròn thì N di chuyển trên đường nào?
Gọi học sinh đọc bài tập 2
G- hướng dẫn học sinh vẽ hình 
G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm.
G- nhận xét bổ sung và ghi bảng
G: Cho đề bài tập 3
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By song song với nhau. Một đường tròn tâm M tiếp xúc với AB ở C, với Ax ở D, với By ở E.
a) Trình bày cách dựng đường tròn tâm M
b) Chứng minh : AD + BE không phụ thuộc vào vị trí của Ax, By
c) Chứng minh ba điểm M,D,E thẳng hàng.
d) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng DE với đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB.
HS hoạt động nhóm làm bài
Các nhóm kiểm tra chéo bài nhau, nhận xét
GV chọn bài nhóm làm tốt nhất và nêu đáp án
Bài tập 1: 
A
7,5
B
C
4,5
6
H
a/ Ta có 
 AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
 BC2 = 7,52 = 56,25
AB2 + AC2 = BC2 
 ABC vuông tại A (theo định lý đảo Pitago)
b/ Vì ABC vuông tại A
nên tanB = = 0,75
	B = 36052’
C = 900 – B = 5308’
Ta lại có BC . AH = AB . AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AH = = 3,6 (cm)
c/ Ta có SABC = AH . BC
Gọi MK là đường cao của MBC
	SMBC = MK . BC
Để SABC = SMBC thì AH . BC = MK . BC 
 hay AH = MK
 Điểm M phải cách BC một khoảng bàng AH. Do đó M nằm trên hai đường thẳng song song với BC cách BC một khoảng bằng AH (3,6 cm) 
Bài tập 2: 
B
Oa có 
A
M
C
N
x
Chứng minh
a/Ta có xAN + NAB 
 = xAB = 900 (vì Ax là tiếp tuyến)
 Vì tam giác ANC vuông tại C
 Nên NAC + ANB = 900 
Ta lại có
xAN = NAC ( AN là phân giác )
 NAB = ANB 
 ABN cân tại B
b/ ta có ABN cân tại B
 BA = BN 
Mà BA không đổi nên BN không đổi , B cố định 
Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AB thì N di chuyển trên đường tròn (B; BA) 
Bài tập A
D
M
E
B
C
O
x
y
3
a) Dựng tia phân giác của góc BAx, chúng cắt nhau tại M
- Dựng MC vuông góc với AB, MD vuông góc với Ax, ME vuông góc với By rồi dựng đường tròn tâm M bán kính MC.
b) Ta có : AD = AC ; BC = BE
suy ra AD + BE = AC + CB = AB không đổi.
c) MD vuông góc với Ax mà Ax//By suy ra MD vuông góc với BY mạt khác ME vuông góc với BY nên MD trùng với ME, suy ra 3 điểm D, M, E thẳng hàng.
d) MA và MB là tia phân giác của hai góc kề bù CMD và CME nên MA vuông góc với MB tại M, do đó tam giác AMB vuông ở M.
Hướng dẫn về nhà
Ôn tập lý thuyết và làm bài tập 90 trong SBT / 143
Rút kinh nghiệm
 . ................
 Khánh Cư, ngày 15 tháng 12 năm 2018
 Ký duyệt của BGH
TUẦN 18	
Ngày soạn: 19/12 Ngày dạy: ......
 Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Ôn tập và củng cố các kiến thức đã học trong chương trình kỳ I
 Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán tổng hợp
2. Kĩ năng: 
 Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ hình, cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải.
3. Thái độ
 - HS có ý thức tự giác trong học tập; tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
 - Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
4. Năng lực: 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
 - Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn. 
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập; phiếu học tập
 - HS: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập. Thước thẳng, compa,eke. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Hoạt động khởi động
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức đã học để vận dụng giải bài tập
* Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh trả lời câu hỏi 
? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; các hệ thức tương ứng.
? Nêu tính chất của tiếp tuyến; của hai tiếp tuyến cắt nhau
* Thực hiện: cho học sinh hoạt động cá nhân để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận:
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày,
- Học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: 
 G- nhận xét và cho điểm
 G- biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
 G- Khắc sâu lại nội dung trên. 
 2. Hoạt động hình thành kiến thức
3. Hoạt động luyện tập, vận dụng, tìm tòi, mở rộng
 Mục tiêu: HS biết phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải. Củng cố cách c/ m tam giác vuông, 4 điểm thuộc một đường tròn, hai đường thẳng vuông góc, tiêp tuyến của đường tròn, ...
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ1: làm bài tập số 1
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 
Bài 1: Cho nửa (O) đường kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. C là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N
a/ Chứng minh : AM + BN = MN
b/ Chứng minh: MON vuông tại O
c/ Gọi K là giao của AN và BM . Chứng minh : CK AB
d/ Xác định vị trí của C để diện tích AKB đạt giá trị lớn nhất
H: Đọc kỹ đề
? Ghi GT, KL của bài toán
- G: yêu cầu hs thảo luận nhóm làm ý a; b; c
- Hs hoạt động nhóm làm bài
- GV quan sát các nhóm làm bài và hỗ trợ những nhóm chưa tìm ra lời giải
- H: trình bày ý a; b; c
- HS khác nhận xét, bổ sung
- Gv nhận xét chung, uốn nắn những sai sót nếu có, tuyên dương nhóm làm tốt, động viên nhóm làm còn chậm
G: Hướng dẫn làm ý d
? Lập công thức tính diện tích tam giác AKB ?
? Nhận xét đại lượng cố định; đại lượng thay đổi?
? Tìm điều kiện để SAKB lớn nhất?
H: Lên bảng trình bày
? Nhận xét?
G: Sửa hoàn thiện
* HĐ2: làm bài tập số 2
Bài 2: Cho (O; R), từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đường tròn. Gọi I là trung điểm của CD.
a/ Chứng minh 4 điểm M, I, O, A nằm trên cùng một đường tròn.
b/ Gọi K, H lần lượt là giao của đường thẳng AB với đường thẳng MO và đường thẳng IO. C/m: OH.OI=OK .OM 
c/ C/ minh HD là tiếp tuyến của (O).
H: Đọc đề
 Vẽ hình
G- yêu cầu học sinh làm bài tập 2 theo nhóm
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
G- nhận xét chung
* HĐ3: làm bài tập số 3
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập :
H: Đọc kỹ đề, vẽ hình
? Ghi GT, KL của bài toán
? Muốn tính độ lớn các góc của một tam giác ta làm như thế nào?
Gọi một học sinh lên bảng tính
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn 
G- nhận xét bổ sung
? Muốn tính diện tích một tứ giác ta thường làm như thế nào?
H- trả lời
? Nêu công thức tính diện tích hình thang và diện tích tam giác?
Gọi một học sinh tính 
G- nhận xét bổ sung
Oó 
A
M
C
B
N
K
H
x
y
Bài 1: 
a/ Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M
 MA = MC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự ta có NC, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N
NC = NB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó MA + NB = MC + CN 
Mà MC + NC = MN 
nên MA + NB = MN
b/ Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M
Oó 
A
M
C
B
N
K
H
x
y
 OM là phân giác của AOC 
( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta lại có NB và NC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N
 ON là phân giác của BOC 
( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà AOC và BOC là hai góc kề bù
OM ON 
 MON vuông tại O
c/ Ta có MA AB ( T/c tiếp tuyến )
NB AB ( T/c tiếp tuyến)
 MA // NB 
( Hệ quả định lý ta let trong NKB)
mà MA = MC; NC = NB ( T/c tiếp tuyến cắt nhau)
 CK // AM ( Định lý ta lét đảo trong tam giác AMN)
Mặt khác MA AB CK AB
d/ Kéo dài CK cắt AB tại H 
Ta có KH AB SAKB = AB . KH 
Mà AB không đổi nên SAKB đạt giá trị lớn nhất KH lớn nhất
Mặt khác KH = HC = CH 
KH max CH max
Mà CH CO = AB không đổi 
CH max = CO H trùng với O 
 C là điểm chính giữa của cung AB
Vậy SAKB max = AB2 
 C là điểm chính giữa của cung AB
Bài 2
H
D
O
K
I
B
M
A
C
a/ Ta có OA MA ( t/c tiếp tuyến)
 MAO vuông tại A 
M, A, O thuộc đường tròn đ kính MO
Tương tự ta có M, B, O thuộc đường tròn đường kính MO
Vậy M, A, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính MO
b/ Ta có OKH đồng dạng OIM 
( Vì O chung ; OKH = OIM = 900 )
 OH . OI = OK . OM
c/ Ta có MAO vuông tại A có AK MO
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: OK. OM = OA2 
Mà OH . OI = OK . OM ; OA = OD 
OI. OH = OD2 
ODH vuông tại D
HD OD tại D 
Vậy HD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 10 cm;, BC = 16 cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho IH = 2 IA. Vẽ tia Cx // AH , Cx cắt tia BI tại D
a/ Tính các góc của tam giác A
b/ Tính diện tích tứ giác ABCD
C
A
I
B
D
H
a/ Ta có ABC cân tại A nên đường cao AH là trung tuyến 
 BH = CH = 8 cm
ta có cos B = 0,8 B 36052’
Mà B = C 
 B = C 36052’
 A 106016’
b/ Ta có SABCD = SABH + SAHCD 
mà AH = 6 cm SABH = 24 cm2
CD = 2 IH = 8 cm
 SAHCD = ( 6 + 8 ) . 8 : 2 = 56 cm2 
Vậy SABCD = 80 cm2
Hướng dẫn về nhà Xem trước bài mới
Rút kinh nghiệm: