Giáo án Toán Lớp 9 - Bài 2: Hình nón, hình nón cụt- Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt - Phạm Thị Huyền

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử 
Tên bài giảng điện tử 
§2. HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT- DIỆN TÍCH XUNG QUANH 
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT 
Môn: Toán/ Lớp: 9 
CC BY/CC BY-SA 
Giáo viên: Phạm Thị Huyền 
Email: phamthihuyen2821996@gmail.com 
Trường: TH&THCS Sơn Tinh 
Tháng 10 /2021 
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức 
- Nêu được các yếu tố của hình nón, hình nón cụt: đáy của hình nón, mặt xung quanh, 
đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy . 
- Vận dụng và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn 
phần, thể tích của hình nón. 
- Hiểu và vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích hình nón cụt vào 
bài tập. 
2. Nănglực 
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản . 
- Năng lưc chuyên biệt: tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và 
thể tích hình nón, hình nón cụt. 
3. Phẩm chất 
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: tự giác, chăm 
chỉ, trung thực, trách nhiệm. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: 
- SGK, giáo án, máy tính. 
2. Học sinh: 
- Compa, thước thẳng, thước đo góc. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
a) Mục đích: HS biết được các SẢN PHẨM SỰ KIẾN cơ bản của bài học cần đạt được, 
tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. 
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt 
động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. 
d) Tổ chức thực hiện: 
GV cho xem các hình ảnh sau: Những vật thể sau có dạng hình gì trong không gian? 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN 
C O
A
Hoạt động 1: Tìm hiểu hình nón và công thức tính diện tích hình nón. 
a) Mục tiêu: Nhận dạng được hình nón và công thức tính diện tích hình nón. 
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động 
cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Hiểu được kiến thức theo hướng dẫn của GV. 
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân. 
Nhiệm vụ 1: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV: Giới thiệu hình nón và cách tạo ra hình 
nón bằng cách cho tam giác vụông quay 
quanh 1 cạnh góc vụông. 
GV: Giới thiệu các yếu tố của hình nón: 
đường sinh, chiều cao, trục của hình nón. 
GV: Cho học sinh xem video hình dạng 3D 
của hình nón. 
GV: Trả lời câu hỏi đầu bài. Giới thiệu một số 
vật thể có dạng hình nón ngoài đời sống thực 
tế. 
GV: Giới thiệu câu hỏi: Chiếc nón dưới đây 
có dạng mặt xung quanh của hình nón. Quan 
sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, 
đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của 
hình nón. 
1. Hình nón 
Hình tròn (O): đáy 
hình nón 
Đường tròn (O): 
đường tròn đáy 
OC: bán kính đáy 
OA: đường cao 
AC: đường sinh 
A: đỉnh hình nón 
Một số vật thể có dạng hình nón 
lS
A'
A
A
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS quan sát mô hình cái nón, tự trả lời và chú 
ý lời giải của GV. 
- Bước 3: Kết luận, nhận định: 
GV chốt kiến thức. 
Nhiệm vụ 2 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV: Chiếu một mô hình hình nón được cắt 
dọc theo đường sinh rồi trải ra. 
GV: Hình khai triển ra là diện tích mặt xung 
quanh của hình nón là hình quạt.Từ công thức 
tính diện tích hình quạt tròn SAA’A ta biết 
được Sxp của hình nón. Từ đó hình thành luôn 
công thức diện tích toàn phần của hình nón. 
GV: Cho ví dụ: Tính Sxq , Stp của hình nón 
biết h =16cm; r =12cm. 
GV: Hướng dẫn học sinh vận dụng công thức 
tính diện tích xung quanh của hình nón giải ví 
dụ. 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Lắng nghe, quan sát lời giải của GV. 
- Bước 3: Kết luận, nhận định: 
GV chốt kiến thức. 
Nhiệm vụ 3 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV: Chiếu một video đổ một cốc nước có 
dạng hình nón vào hình trụ có cùng chiều cao 
và bán kính đường tròn cho học sinh nhận 
thấy được mối quan hệ giữa thể tích hình nón 
HS tự chỉ ra được các yếu tố trên cái nón. 
2. Diện tích xung quanh của hình nón 
Công thức: Sxq= .r l 
và thể tích hình trụ. 
GV: Người ta cần đổ ba cốc nước hình nón 
thì đầy cốc nước hình trụ, ta có thể suy ra 
được thể tích hình nón bằng một phần ba thể 
tích của hình trụ. Từ đó hình thành công thức 
tính thể tích hình nón. 
GV: Đưa ra ví dụ: Điền số thích hợp vào ô 
trống 
Hình r h V 
Nón 2 6 
Nón 10 1000 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS tự suy ngẫm và lắng nghe bài giảng của 
GV. 
- Bước 3: Kết luận, nhận định: 
GV chốt kiến thức. 
Stp = .r l +
2r 
Trong đó: r: bán kính đáy; l :độ dài đường 
sinh. 
Ví dụ: Tính Sxq , Stp của hình nón biết 
h =16cm; r =12cm. 
Độ dài đường sinh của hình nón: 
2 2
400 20l h r (cm) 
Diện tích xung quanh của hình nón: 
Sxq = .12.20 240rl (cm
2
) 
Diện tích toàn phần của hình nón: 
2 2
2
.12.20 .12
240 144 384 ( )
tpS rl r
cm
Vậy 
2
2
240 ( )
384 ( )
xq
tp
S cm
S cm
3. Thể tích hình nón 
Công thức: V = 
1
3
 r2h 
Trong đó: 
r: bán kính đường tròn đáy 
l: độ dài đường sinh hình nón 
Ví dụ 
Hình r h V 
Nón 2 6 8 
Nón 10 30 1000 
Hoạt động 2: Tìm hiểu hình nón cụt và công thức tính diện tích hình nón cụt 
O'
O
l
r2
r1
a) Mục tiêu: Nhận dạng được hình nón cụt và áp dụng được công thức tính diện tích hình 
nón cụt vào giải một số bài tập. 
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động 
cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Hiểu được kiến thức cần đạt. 
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân. 
Nhiệm vụ 1: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV chiếu video mô hình hình nón cụt được 
cắt bởi hình nón và mặt phẳng cho HS xem. 
GV: Trong cuộc sống chúng ta gặp rất nhiều 
những vật thể có dạng hình nón cụt, các em 
cùng cô quan sát trên màn hình nhé! 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV 
- Bước 3: Kết luận, nhận định: 
GV chốt kiến thức. 
Nhiệm vụ 2: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV: Giới thiệu cho học sinh công thức tính 
diện tích xung quanh và thể tích của hình nón 
cụt. 
GV: Cho ví dụ: Cho hình nón cụt như hình 
dưới đây, biết O’B=12cm, OO’=8cm, 
AB=10cm. Hãy tính: 
a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt 
b) Diện tích xung quanh và thể tích của hình 
nón cụt. 
4. Hình nón cụt 
Hai đáy của hình nón cụt không 
bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng 
song song có đường nối tâm là trục 
đối xứng. 
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS quan sát, lắng nghe lời giải của GV. 
- Bước 3: Kết luận, nhận định: 
GV chốt kiến thức. 
5. Diện tích xung quanh và thể tích hình 
nón cụt 
Diện tích xung qunh hình nón cụt: 
 1 2xqS r r l 
Thể tích hình nón cụt: 
 2 21 2 1 2
1
3
V h r r rr 
Ví dụ: 
Giải: 
 a) AHB vuông tại H, ta có 
2 2 2
2 2 2
2 2
2 210 8
6
AB AH HB
HB AB AH
HB AB AH
HB
HB
Suy ra ' 12 6 6O H cm 
Vậy 6OA HB cm 
b) 
10cm
12cm
8cm
O
O' B
A
H
10cm
12cm
8cm
O
O' B
A
H
h
r2
l
r1
2
'
(6 12).10
180 ( )
xq
xq
xq
S OA O B AB
S
S cm
2 2
2 2
3
1
. ' ( ' . ' )
3
1
.8.(6 12 6.12)
3
672 ( )
V O O OA O B OAO B
V
V cm
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập 
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. 
c. Sản phẩm: HS hiểu được bài, rèn luyện được kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập. 
d. Tổ chức thực hiện: 
Chiếc nón do Làng Chuông (Thanh Oai – Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh 
bằng 30cm, đường kính đáy bằng 40cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung 
quanh của nón. 
a) Tính diện tích xung quanh của chiếc nón. 
b) Tính diện tích là cần dùng cho một chiếc nón. 
Lời giải: 
a) Tính diện tích xung quanh của chiếc nón 
+ Bán kính đáy 40: 2 20( )r cm 
+ Diện tích xung quanh của chiếc nón 2.20.30 600 ( )xqS rl cm 
b) Diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón 22 2.600 1200( )la xqS S cm 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến 
thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. 
b. Nội dung: HS tự học bằng video, hình ảnh, hoạt động cá nhân. 
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. 
d. Tổ chức thực hiện: 
4. Hướng dẫn về nhà 
– Học sinh tự làm bài tập 17, 19, 20, 21, 26, 27, 28 SGK. 
– Chuẩn bị bài tiếp theo. 
Tài liệu tham khảo: 
1. Bài giảng: 
2. Bài giảng: 
3. Video: 
4. Video: 
5. Video: 
6. Một số trang web lấy hình ảnh: 
n%C3%B3n-c%E1%BB%A5t-A2-%CE%A625mm-d%C3%A0i-32mm-
c%E1%BB%91t-6-ly-i.68019354.6855654569