Một số dạng bài tập Vật lý 9 - Bài 2: Đoạn mạch nối tiếp. Đoạn mạch song song

BÀI 2: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP- ĐOẠN MẠCH SONG SONG.
Mục tiêu
Kiến thức
Viết được các công thức về điện trở tương đương, mối liên hệ giữa các hiệu điện thế, các cường độ dòng điện của cả đoạn mạch và của các điện trở thành phần trong đoạn mạch mắc nối tiếp và mắc song song. 
 Trình bày được nguyên tắc hoạt động của khóa K; cách mắc ampe kế, vôn kế và tác dụng của chúng.
Kĩ năng
 Vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập liên quan tới đoạn mạch mắc nối tiếp và mắc song song. 
LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
Đoạn mạch mắc nối tiếp
Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp:
Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:
Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần:
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:
Trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện chạy thẳng không bị rẽ nhánh nên cường độ dòng điện như nhau tại mọi điểm.
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp bằng tổng các điện trở thành phần: 
Đoạn mạch mắc song song
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.
Điện trở tương đương được tính theo công thức:
Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:
Trong đoạn mạch song song, dòng điện chạy đến “ngã ba” bị rẽ ra làm hai nhánh.
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song:
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA
ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
ĐOẠN MẠCH SONG SONG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp
Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U, và các giá trị R, tính I và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở
Phương pháp giải
Bước 1: Nhận biết đoạn mạch mắc nối tiếp: giữa hai điện trở chỉ có một điểm chung:
Bước 2: Sử dụng các mối quan hệ trong đoạn mạch mắc nối tiếp và kết hợp dữ liệu đề bài cho, định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch rồi tính ra đại lượng đề bài yêu cầu.
Điện trở tương đương của mạch:
Cường độ dòng điện của cả mạch:
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch:
Vận dụng tính chất của đoạn mạch chứa các điện trở mắc nối tiếp ta có thể viết thành tức là , lúc này ta nói rằng trong đoạn mạch chứa các điện trở mắc nối tiếp, điện áp trên từng điện trở tỉ lệ thuận với giá trị của các điện trở đó.
Ví dụ: Đặt điện thế vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và mắc như hình vẽ. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?
 Hướng dẫn giải
Bước 1: Hai điện trở có một điểm C chung nên chúng mắc nối tiếp.
Bước 2: Điện trở tương đương của mạch:
Áp dụng định luật Ôm:
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:
Mạch nối tiếp : 
Hiệu điện thế hai đầu 
Hiệu điện thế hai đầu 
(Ta cũng có thể tính: )
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Đặt hiệu điện thế vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và mắc nối tiếp. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?
Hướng dẫn giải
Cách 1: Hai điện trở mắc nối tiếp nên: 
Lại có: 
Thay (1) vào (2) ta được:
Cách 2: Điện trở tương đương của mạch: 
Cường độ dòng điện chạy qua mạch: 
Theo tính chất của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: 
Suy ra:
Ví dụ 2: Khi mắc hai điện trở và mắc nối tiếp ta thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở bằng 20V. Biết . Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở ?
Hướng dẫn giải
Cách 1: Cường độ dòng điện chạy qua điện trở 
Vì hai điện trở mắc nối tiếp nên: 
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở 
Cách 2: Với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:
Bài toán 2 (Bài toán ngược): Biết hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở hoặc cường độ dòng điện, tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
 Phương pháp giải
Cách 1: Tính hiệu thế giữa hai đầu mỗi điện trở rồi cộng lại.
Cách 2: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch rồi sử dụng định luật Ôm để tính ra U toàn mạch.
Ví dụ: Mắc nối tiếp hai điện trở vào hiệu điện thế U thì thấy cường độ đòng điện chạy ra các điện trở bằng 1A. Tính U?
Hướng dẫn giải
Mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua các điện trở bằng cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch: 
Cách 1: Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: 
Cách 2: Điện trở tương đương của đoạn mạch:
Áp dụng định luật Ôm: 
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp với nhau. Cho dòng điện chạy qua đoạn mạch thì thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là 20V. Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải
Cách 1: Điện trở mắc nối tiếp với 
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: 
Cách 2: Điện trở tương đương của đoạn mạch 
Vì U tỉ lệ thuận với 
Ví dụ 2: Một đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U thì thấy cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng 0,5A. Tính giá trị U?
Hướng dẫn giải
Điện trở tương đương của đoạn mạch: 
Áp dụng định luật Ôm: 
Bài tập tự luyện dạng 1
Câu 1: Đặt một hiệu điện thế vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở và mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng diện chạy qua chúng là . Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Mắc nối tiếp hai điện trở vào hiệu điện thế . Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở bằng
A. 12V	B. 4V	C. 6V	D. 8V
Câu 3: Đặt một hiệu điện thế vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở bằng
A. 6V	B. 2V	C. 4V	D. 8V
Câu 4: Phát biểu nào sau đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp? 
A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.	
B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch. 	
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.	
D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.
Câu 5: Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp không có đặc điểm nào dưới đây?
A. Đoạn mạch có hiệu điện thế giữa hai đầu	
B. Đoạn mạch có chứa mạch rẽ nhánh bằng tổng hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.	 
C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ.	
D. Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.
Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết , hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Tìm chỉ số của ampe kế và vôn kế?
Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết . Vôn kế chỉ 3V. Tìm số chỉ ampe kế và hiệu điện thế giữa hai đầu A,B của đoạn mạch?
Câu 8 (4.6 sách bài tập): Cho hai điện trở chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm mắc nối tiếp với là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
1-A
2-B
3-B
4-C
5-B
Câu 2: Chọn B
 (Mạch nối tiếp có I bằng nhau)
Câu 3: Chọn B
Điện trở tương đương: (Vì mạch nối tiếp)
Câu 6:
Ampe kế mắc nối tiếp với đoạn mạch cần đo Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện của mạch.
Vôn kế mắc song song với Số chỉ vôn kế bằng hiệu điện thế chạy qua điện trở là .
Mạch gồm mắc nối tiếp 
Cường độ dòng điện mạch chính: Số chỉ ampe kế là 
Mạch nối tiếp: Số chỉ vôn kế là 
Câu 7:
Vôn kế chỉ Số chỉ ampe kế: 
Mạch mắc nối tiếp 
Câu 8: Để mắc được hai điện trở nối tiếp thì cường độ dòng điện tối đa chạy qua mỗi điện trở có cường độ bằng cường độ dòng điện định mức của điện trở có cường độ nhỏ hơn (để cả 2 cùng chịu được): 
Điện trở tương đương của mạch: 
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch: 
Dạng 2: Đoạn mạch mắc song song
Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U và các giá trị R, tính I qua cả mạch và I qua mỗi điện trở.
Phương pháp giải
Bước 1: Nhận biết đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: giữa hai điện trở có hai điểm chung:
Bước 2: Tính điện trở của toàn mạch.
Bước 3: Sử dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.
Ví dụ: Đặt hiệu điện thế vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và mắc như hình vẽ. Tính cường độ dòng điện qua cả mạch? 
Hướng dẫn giải
Bước 1: Hai điện trở được nối với nhau ở hai đầu nên có hai điểm chung A và B, khi đó mắc song song với .
Bước 2: Từ biểu thức , ta có điện trở tương đương của mạch:
Bước 3: Cường độ dòng điện trong mạch:
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Đặt một hiệu điện thế vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song. Tính cường độ đòng điện chạy qua mỗi điện trở?
Hướng dẫn giải
Hai điện trở mắc song song nên 
Áp dụng định luật Ôm cho từng điện trở ta có:
Ví dụ 2: Ba điện trở mắc song song với nhau. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế 
Tính điện trở tương đương của mạch?
Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở?
Hướng dẫn giải
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song tính bởi biểu thức:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch rẽ. Do đó: 
Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở:
Bài toán 2 (Bài toán ngược): Biết cường độ dòng điện chạy qua các điện trở, tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua cả mạch.
Phương pháp giải
Bước 1: Vận dụng tính chất của đoạn mạch chứa các điện trở mắc song song ta có thể viết thành hay và ta nói rằng cường độ dòng điện qua các nhánh tỉ lệ nghịch với điện trở của nhánh đó.
Bước 2: Tính cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch:
Ví dụ: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở và mắc song song. Biết cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng 1A. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở và cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:
Bước 2: Cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch:
 Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Hai điện trở được mắc song song với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế U. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là 1A. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính?
Hướng dẫn giải
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:
Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:
Ví dụ 2: Cho hai điện trở: điện trở chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A và điện trở chịu được dòng điện có cường độ tối đa là 1,5A. Tính hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm mắc song song với ?
Hướng dẫn giải
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở 
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở 
Khi mắc song song hai điện trở, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.
Vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở trên khi mắc song song là 6V.
Bài tập tự luyện dạng 2
Bài tập cơ bản
Câu 1: Hai điện trở mắc song song có 	
A. một điểm nối chung	B. hai điểm nối chung	
C. ba điểm nối chung	D. số điểm nối chung tùy ý
Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở và mắc song song thì thấy cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng 2A. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng 
A. 1A	B. 2A	C. 3A	D. 0,5A
Câu 3: Một đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng 0,3A. Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng
A. 0,2A	B. 0,1A	C. 0,5A	D. 0,6A
Câu 4: Đặt một hiệu điện thế vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở và mắc nối tiếp. hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng điện chạy qua chúng là . Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở và mắc song song tính bởi công thức
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Đặc điểm nào dưới đây là của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song?
A. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ.
B. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.	
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. 
D. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở của nó.
Câu 7: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song tính bởi công thức:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 8 (5.1 sách bài tập): Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
Trong đó , vôn kế chỉ 12V. 
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch?
Số chỉ của các ampe kế là bao nhiêu?
Câu 9 (5.2 sách bài tập): Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó , ampe kế chỉ 0,6A.
Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của đoạn mạch? 
Tính cường độ dòng điện ở mạch chính? 
Câu 10: Hai điện trở và được mắc song song với nhau. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo ?
Câu 11: (5.6 sách bài tập): Ba điện trở được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 12V.
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.
Bài tập nâng cao
Câu 12 (5.11 sách bài tập): Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó điện trở , dòng điện mạch chính có cường độ và dòng điện đi qua điện trở có cường độ .
Tính ?
Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch? 
 Mắc một điện trở vào mạch điện trên, song song với và thì dòng điện trong mạch chính có cường độ 1,5A. Tính và điện trở tương đương của đoạn mạch này khi đó?
Lời giải chi tiết
1-B
2-C
3-D
4-A
5-D
6-A
7-B
Câu 8 (5.1 sách bài tập)
Mạch gồm 
Vôn kế chỉ 
 Ampe kế A chỉ 
Ampe kế chỉ 0,8A; Ampe kế chỉ 1,2A
Câu 9 (5.2 sách bài tập):
Ampe kế chỉ 
Mạch có 
Cường độ dòng điện trong mạch chính: 
Câu 10:
Câu 11 (5.6 sách bài tập):
Mạch mắc song song 
Câu 12 (5.11 sách bài tập):
Mạch mắc song song: 
Điện trở tương đương của mạch mới lúc này là: 
Dạng 3: Tính điện trở tương đương của mạch điện mắc hỗn hợp
Phương pháp giải
Mạch điện mắc hỗn hợp là đoạn mạch có những phần gồm những điện trở mắc nối tiếp, có những phần gồm những điện trở mắc song song. Do đó để tính được điện trở tương đương của mạch ta cần chia nhỏ mạch ra thành những phần nhỏ hơn rồi vận dụng lần lượt tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp và song song trên từng phần nhỏ đó. Cụ thể ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích mạch xem trong mạch điện trở nào mắc nối tiếp, điện trở nào mắc song song.
Bước 2: Tính điện trở tương đương của từng cụm nhỏ theo đúng công thức của đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc song song, sau đó tính dần ra cả mạch điện.
Ví dụ: Tính điện trở tương đương của mạch điện sau? 
Biết 
Hướng dẫn giải
Bước 1: Phân tích mạch:
Giả sử dòng điện đi từ A, sau đó rẽ ra 2 nhánh, một nhánh qua và một nhánh qua rồi đến B. Như vậy nhánh chứa có hai điểm chung là A và B với nhánh chứa nên có 
Xét nhánh thấy có điểm C chung với và cũng có một điểm C chung với nên nối tiếp .
 và có hai điểm chung là C và D nên 
Vậy mạch gồm 
Bước 2: Tính điện trở theo nguyên tắc từ cụm nhỏ trước: