Giáo án Đại số 9 - Chủ đề VI: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2013-2014

 * Bài tập 2 (trong phần nội dung bài mới). Điền vào ô trống trong bảng sau: 
R
r
d
Hệ thức
Vị trí tương đối
3
2
5
d = R + r
Tiếp xúc ngoài
4
1,5
2,5
d = R - r
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
R - r < d < R+ r
Cắt nhau
3
< 2
5
d > R + r
ở ngoài nhau
5
2
1,5
d < R - r
Đựng nhau
(phần in đậm là kết quả điền đúng)
4. Củng cố: (3’)
	- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
	- Bài tập 64-67;71-75 (SBT.137-139). 
	- Ôn bài “Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình ”.
Đại số
Chủ đề VI
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Loại chủ đề: Bám sát - Thời lượng: 4tiết 
Ngày giảng
9A: ../02/2014
9B: ../02/2014
Tiết 21
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai Phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố một số kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác; tư duy lôgíc, lòng say mê, tìm tòi, sáng tạo.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); Ôn bài “Phương trình bậc nhất hai ẩn; Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”.
III. tiến trình dạy - học
1. ổn định tổ chức: (1’) 
9A: .. .. ..
9B: .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động1: OT kiến thức cơ bản
- GV: Dạng tổng quát?
- GV: Lấy VD về phương trình bậc nhất 2 ẩn?
- GV: Nghiệm tổng quát của phương trình? 
- GV: Nêu nội dung chú ý?
- GV lưu ý cho HS về các khái niệm: Tập nghiệm, phương trình tương đương, các quy tắc biến đổi tương đương phương trình đều được áp dụng như phương trình bậc nhất một ẩn.
- GV: Cho phương trình 
2x - y = 1 Û y = 2x - 1. 
- GV: Cách viết nghiệm tổng quát của phương trình, tập nghiệm của phương trình, biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ?
- GV: Phương trình 0x + 2y = 4 có nghiệm tổng quát? và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng?
- GV: Phương trình 0x + 2y = 4 có nghiệm tổng quát? và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng?
- GV: Chốt ý kết luận tổng quát.
- GV: Nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
- GV: Cặp số (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình khi nào? hệ phương trình vô nghiệm khi nào? giải hệ phương trình là gì?
- GV: Nếu ta biểu diễn nghiệm của ax + by = c và a’x + b’y = c’ trên mặt phẳng toạ độ thì nghiệm của hệ phương trình được xác định như thế nào?
- GV: Hãy biểu thị y qua x rồi nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng?
- GV: Toạ độ điểm đó là nghiệm duy nhất của hệ phương trình. 
- HS: Xem hình vẽ (SGK.9)
- GV: Hướng dẫn HS rút ra kết luận tổng quát và chú ý (SGK).
- GV: Nêu định nghĩa?
- GV: Tìm hai hệ phương trình tương đương?
- HS: Tìm và trả lời.
Hoạt động 2; Luyện tập
- GV: Nêu yêu cầu bài tập 1. 
- 1HS: Lên bảng làm câu a.
- HS: Nhận xét, bổ sung.
- GV: Đánh giá kết quả và các ý kiến nhận xét của HS.
- GV: Yêu cầu HS biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên mp’ toạ độ Vẽ đồ thị hai hàm số: 
y=-2x+4 (d1) và y= (d2).
d1: M(0;4), N(2;0)
d2: P(0;2,5), Q(1;0)
d1 x d2 = A(3;-2).
Xác định nghiệm chung: (3;-2)
- GV: Nêu nội dung bài tập 2.
- 1HS nêu cách giải và trình bày tại chỗ (phần biện luận). 
- 1HS lên bảng vẽ đồ thị và xác định nghiệm của hệ.
(20’)
(20’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn:
1.1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Dạng tổng quát:
ax + by = c (a ạ 0 hoặc b ạ 0)
* Nghiệm tổng quát: 
(x;y) = (x0;y0).
* Chú ý: (SGK.5)
* Lưu ý: (SGK.5)
1.2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Xét phương trình 2x - y = 1 
- Ta có: 2x - y = 1 y = 2x - 1. 
- Nghiệm tổng quát của phương trình (2) là (x;y), trong đó y = 2x-1. 
- Tập nghiệm của phương trình (2) là:
S = .
- Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x - 1
* Xét phương trình 0x + 2y = 4 Û y = 2
Nghiệm tổng quát của phương trình là (x;2) và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2.
* Xét phương trình 4x + 0y = 6 Û x = 1,5
Nghiệm tổng quát của phương trình là (1,5;y) và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng x = 1,5.
* Tổng quát: (SGK.7)
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2.1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Tổng quát: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
(I) 
Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hệ (I). Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. 
Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
2.2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng: ax + by = c và a’x + b’y = c’.
* Tổng quát: (SGK.10)
* Chú ý: (SGK.11)
2.3. Hệ phương trình tương đương:
Định nghĩa: (SGK.11)
II. Luyện tập
* Bài tập 1: Cho hai phương trình:
 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5
a) Nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 4 là: (x;-2x+4).
 Nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 2y = 5 là: (x;).
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 4 (d1) 
và y =(d2).
 y
 d1
 d2 M
 P
 Q N
 O 3 x
 - 2 A
Nghiệm chung của hai phương trình là: (3;-2).
* Bài tập 2:
 x = 2	
 2x - y = 3
 x = 2 (d1) 
 y = 2x – 3 (d2)
* Ta co:ự (d1) // truùc Oy, (d2) caột truùc Oy taùi ủieồm coự tung ủoọ laứ -3. 
Do ủo:ự (d1) vaứ (d2) caột nhau. 
Vaọy: Heọ phương trỡnh ủaừ cho coự 1 nghieọm.
* Vẽ đồ thị hai hàm số x = 2 (d1) và 
 y = 2x - 3 (d2).
Tửứ ủoà thũ ta thaỏy heọ coự 1 nghieọm là:
 (x;y) = (2;1).
4. Củng cố: (3’)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Bài tập 1-4;8-10 (SBT.3-5). Ôn bài “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế”.
 . 
 . 
 . 
 . 
 . 
 . 
Ngày giảng
9A: ../3/2014
9B: ../3/2014
Tiết 22
Giải Hệ hai Phương trình 
bằng phương pháp thế
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố cách giải hệ hai phương trình bằng phương pháp thế.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác; tư duy lôgíc, lòng say mê, tìm tòi, sáng tạo.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); 
Ôn bài “Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp thế”.
III. tiến trình dạy - học
1. ổn định tổ chức: (1’) 
9A: .. .. ..
9B: .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (14’) 
- CH: 1) Nêu cách nhận biết số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn?
 2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
- ĐA: 1) Hệ phương trình ( a; b; c; a’; b’; c’ là các số khác 0) 
có nghiệm duy nhất nếu: ;
có vô số nghiệm nếu ; 	vô nghiệm nếu: .
 2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
 	Cách 1: Û Û 
Cách 2: Û Û 
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (10;7).
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: OT kiến thức cơ bản
- HS: 2HS nhắc lại quy tắc thế?
- HS: 2HS nhắc lại nội dung chú ý?
- HS: 2HS nhắc lại nội dung Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng P2 thế?
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV: Nêu nội dung bài tập 1. Yêu cầu HS làm bài tập vào vở.
- GV: Gọi 3HS lên bảng làm bài.
- HS: Nhận xét, bổ sung.
- GV: Đánh giá kết quả của từng bài. Chốt lại quy tắc thế và cách áp dụng linh hoạt đối với từng dạng hệ phương trình để giải.
- HS: Ghi bài vào vở. 
 - GV: Nêu yêu cầu đề bài tập 2.
- GV: Hệ phương trình có nghiệm là (1;-2). Điều đó có ý nghĩa gì?
- HS: Thay x = 1, y = -2 (x = , y = ) vào hệ phương trình rồi tìm a và b.
- GV: 2HS lên bảng trình bày cách làm và kết quả.
- HS: Nhận xét, bổ sung.
- GV: Chốt bài.
(10’)
(17’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Quy tắc thế: (SGK.13)
2. Chú ý: (SGK.14)
3. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: (SGK.15)
II. Luyện tập:
* Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau:
a) 
 Vậy: S = {(7;5)}
b) 
Vậy: S ={(3; )}
c)
Vậy: Nghiệm của hệ phương trình là:
.
* Bài tập 2: Xác định các hệ số a và b của hệ (I) 
a) Vì hệ (I) có nghiệm là (1;-2) nên (I) 
Vậy: a = - 4; b = 3.
b) Vì hệ (I) có nghiệm (;) nên (I) 
Vậy: .
4. Củng cố: (2’)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Bài tập 16-20 (SBT.6;7). Ôn bài “Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng”.
Ngày giảng
9A: ../3/2014
9B: ../3/2014
Tiết 23
Giải hệ phương trình 
bằng phương pháp cộng đại số
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố cách giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác; tư duy lôgíc, lòng say mê, tìm tòi, sáng tạo.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); 
Ôn bài “Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng đại số”.
III. tiến trình dạy - học
1. ổn định tổ chức: (1’) 
9A: .. .. ..
9B: .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: OT kiến thức cơ bản
- HS: 2HS nhắc lại quy tắc cộng?
- HS: 2HS nhắc lại nội dung chú ý về đặc điểm của các hệ số của cùng 1 ẩn?
- HS: 2HS nhắc lại nội dung Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng P2 cộng?
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV: Nêu nội dung bài tập 1;2;3;4. Yêu cầu HS HĐN, làm bài vào vở.
- GV: Quan sát, hướng dẫn (nếu cần).
Bài 1:
Bài 2: 
Bài 3: 
Bài 4: 
(10’)
(30’)
I. Kiến thức cơ bản
1. Quy tắc cộng đại số: (SGK.16)
2. Chú ý: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong 2PT bằng nhau hoặc đối nhau hoặc không bằng nhau, không đối nhau 
3. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: (SGK.18)
II. Luyện tập:
* Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau:
a) (x; y) = (2; 1)
b)(x; y) = (-3; 4)
c) (x; y) = ().
* Bài tập 2: Giải các hệ phương trình sau:
Kết quả: 
Kết quả: (x; y) = (0; 0)
* Bài tập 3: Giải các hệ phương trình sau:
Kết quả: Phương trình vô nghiệm.
Kết quả: (x; y) = (3; 2).
* Bài tập 4: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặ ẩn phụ:
a) Đặt ta có: 
suy ra: 
Đáp số: 
b) Đặt 
ta tìm được 
Kết quả: (x; y) = (5; 3)
c) Đặt 
ta tìm được 
Kết quả: (x; y) = (1; 2).
4. Củng cố: (3’)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Bài tập 25-30 (SBT.8). Ôn bài “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.
Ngày giảng
9A: ../3/2014
9B: ../3/2014
Tiết 24
Giải bài toán 
bằng cách lập hệ phương trình 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Luyện tập về phân tích bài toán khi giải bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kĩ năng: Lập và giải hệ phương trình.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác; tư duy lôgíc, lòng say mê, tìm tòi, sáng tạo.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9).
2. Học sinh: Tài liệu tham khảo (SBT Toán9); 
Ôn bài “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.
III. tiến trình dạy - học
1. ổn định tổ chức: (1’) 
9A: .. .. ..
9B: .. .. ..
2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra trong giờ học) 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
Hoạt động 1: OT kiến thức cơ bản
- HS: 2HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV: Yêu cầu HS HĐN, làm bài tập 38;39 (SGK.24;25) vào vở.
- GV: Quan sát, hướng dẫn (nếu cần).
- HS: 2HS lên bảng trình bày bài làm. Lớp nhận xét, bổ sung. GV chốt ý.
(6’)
(35’)
I. Kiến thức cơ bản
Nhắc lại các bước giải bải toán bằng cách lập hệ phương trình: 
- Bước 1: Lập hệ phương trình.
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn.
+ Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 2: Giải hệ phương trình.
 Vận dụng các cách giải đã học.
- Bước 3: Trả lời. 
 Chọn nghiệm thích hợp với điều kiện của ẩn và trả lời.
II. Luyện tập:
* Bài tập 38 (SGK.24): 
Giaỷ sửỷ, khi chaỷy moọt mỡnh thỡ voứi thửự nhaỏt chảy ủaày beồ trong x phuựt, voứi thửự hai chảy ủaày beồ trong y phuựt (x, y > 0).
1 giụứ 20 phuựt = 80 phuựt
Ta coự heọ phương trỡnh: 
(x ; y) = (120 ; 240)
Trả lời: Thời gian để voứi thửự nhaỏt chảy đầy bể là 120 phuựt hay 2 giụứ, voứi thửự hai chảy đầy bể 240 phuựt hay 4 giụứ.
* Bài tập 39 (SGK.25): 
Giaỷ sửỷ, khoõng keồ thueỏ VAT, ngửụứi ủoự phaỷi traỷ x trieọu ủoàng cho loaùi haứng thửự nhaỏt, y trieọu ủoàng cho loaùi haứng thửự hai.
Khi ủoự, soỏ tieàn phaỷi traỷ cho loaùi haứng thửự nhaỏt, keồ caỷ thueỏ VAT 12% laứ trieọu ủoàng, 8% cho loaùi haứng thửự hai laứ trieọu ủoàng.
Ta coự phửụng trỡnh: + = 2,18
Hay 1,12x + 1,08y = 2,18.
Khi thueỏ VAT laứ 10% cho caỷ hai loaùi haứng thỡ soỏ tieàn phaỷi traỷ laứ 
Hay 1,1x + 1,1y = 2,2
x + y = 2
Ta coự heọ phương trỡnh:
(x; y) = (0,5; 1,5)
Trả lời: Nếu khoõng keồ thueỏ VAT, ngửụứi ủoự phaỷi traỷ 0,5 trieọu ủoàng cho loaùi haứng thửự nhaỏt; 1,5 trieọu ủoàng cho loaùi haứng thửự hai.
4. Củng cố: (2’)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Bài tập 35-42 (SBT.9;10). 
- Ôn bài “Góc ở tâm. Số đo cung. Liên hệ giữa cung và dây”.