Giáo án Đại số Khối 9 - Tuần 28 - Nguyễn Tiến Cử

Trường: THCS Nguyễn Trung Trực
Tổ: Khoa học Tự nhiên
Họ và tên giáo viên:
Nguyễn Tiến Cử
§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 
Môn học: Đại số; lớp: 9
Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Học sinh hiểu hệ thức Vi- ét 
- Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = 0
 	- Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = 0. Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng
3. Về phẩm chất:
Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: 
Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, máy tính. 
2. Học sinh:
 SGK, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu .
	a) Mục đích: Kích thích cho hs tính tò mò, ham học hỏi và tìm hiểu kiến thức mới
	b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi của GV.
	c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
	d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Có cách nào khác để giải phương trình bậc hai một ẩn mà không dùng đến công thức nghiệm của phương trình bậc hai hay không? Đó là cách làm nào?
Hs nêu dự đoán
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
2.1. Kiến thức 1: Hệ thức vi ét
a) Mục tiêu: Hs xây dựng được hệ thức viet từ sự hướng dẫn của giáo viên và áp dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong một số trường hợp đơn giản.
b) Nội dung: Hê thức Vi - et 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
1. Hệ thức Vi–ét.
Kí hiệu: 
? 1 
 * Định lý: (sgk.tr51)
?2 Phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0
a) a = 2; b = –5; c = 3 ; a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b) Thay x1 = 1 vào phương trình ta có: 2.12 – 5.1 + 3 = 0 
Þ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình 
c) Theo hệ thức Vi–ét: x1.x2 = , có x1= 1 Þ x2 = = 
* Tổng quát: (sgk.tr51)
? 3 Phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0
a) a = 3; b = 7; c = 4; a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b) Thay x1 = –1 vào phương trình ta có:
 3.(–12) + 7.(–1) + 4 = 0 
Þ x1 = –1 là một nghiệm của phương trình 
c) Theo hệ thức Vi–ét x1.x2 =, có x1 = –1 Þ x2 = – = –
* Tổng quát: (sgk.tr51)
? 4 
a) Phương trình – 5x2 + 3x + 2 = 0 có : a = -5, b = 3, c = 2 
a + b + c = -5 + 3 + 2 = -2 + 2 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 1 , x2 = 
a) Phương trình 2004x2+ 2005x + 1 = 0 có: a = 2004, b =2005, c = 1 
a - b + c = 2004 - 2005+ 1 = -1 + 1 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = -1 , x2 = 
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: 
ax2 + bx + c = 0 (a 0) khi > 0. Nếu = 0
Yêu cầu HS làm ? 1 , ? 2 , ? 3 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Sửa bài và nêu các kết luận tổng quát
hiệm vụ 2: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Yêu cầu HS làm ? 4 
+ Cho HS làm bài tập 26a, trên phiếu học tập để củng cố
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
HS báo cáo kết quả a) x1 = 1; x2 = ; 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV đặt vấn đề vào mục 2: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 
ax2 + bx + c = 0 thì x1+x2 = và x1. x2 = , ngược lại nếu hai số u và v thỏa mãn u+ v = S và uv = P thì chúng có thể là nghiệm của một phương trình nào đó không?
2.2. Kiến thức 2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức đã học để giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
Giải:
Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai sẽ là: (S – x)
Tích hai số bằng P ta có phương trình:
 x.(S – x) = P Û x2 – Sx + P = 0
 Phương trình có nghiệm nếu
= S2 – 4P 0
* Kết luận: (sgk.tr52)
* Áp dụng: 
* Ví dụ 1: (sgk.tr52) 
 ?5 Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: 
 x2 – x + 5 = 0. = (–1)2 – 4.1.5 = –19 < 0 
	Þ phương trình vô nghiệm.
	Vậy, không có hai số nào cố tổng bằng 1 và tích bằng 5
* Ví dụ 2: (sgk.tr52)
d) Tổ chức thực hiện: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Có thể tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, hoặc nếu biết tổng và tích 2 số thì 2 số có thể là nghiệm của 1 phương trình nào không? Ta xét bài toán
+ Yêu cầu HS chọn ẩn số và lập phương trình. Phương trình này có nghệm khi nào?
 Þ Kết luận ?
+ Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 và làm ?5
Tự nghiên cứu ví dụ 2 và làm bàì tập 27/sgk.tr53
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Làm các bài tập
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức trả lời câu hỏi
c) Sản phẩm: Hệ thức vi-ét, công thức nghiệm
Bài tập 27/sgk.tr53:
a) x2 –7x + 12 = 0. 
Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên x1 = 3; x2 = 4
b) x2 + 7x + 12 = 0. Vì (–3) + (–4) = - 7 và (–3).(–4) = 12 nên x1 = –3; x2 = –4
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Yêu cầu HS làm bàì tập 27/sgk.tr53
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Làm các bài tập
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
Nhận xét
Tiết: 59, 60; Tuần: 28
Trạch A, ngày tháng năm 2021
 Duyệt của Hiệu trưởng