Giáo án Đại số Lớp 9 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (5 tiết) - Năm học 2020-2021

Tuần:17	 Ngày soạn: 13/12/2020
Tiết: 37 - 	 
 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(05 TIẾT)
I. Mục tiêu bài học:
 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
 a) Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn .
 HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 
 HS được củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất 2 ẩn 
 b) Kĩ năng: HS vận dụng được các bước giải trên vào giải 1 số bài toán dạng số học và chuyển động .
 Rèn kĩ năng lập hệ phương trình các loại bài toán :toán về phép viết số, quan hệ số ,toán chuyển động, có kĩ năng .
 c)Thái độ: HS nghiêm túc ,tích cực và chủ động trong học tập.
 2.Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán.
II. Chuẩn bị:
 1. GV: Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và tóm tắt được bài toán.
 Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đề bài tập,thước thẳng, máy tính bỏ túi
 2. HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn đã được học ở lớp 8.
III. Tổ chức các hoạt động giáo dục cho học sinh:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ : (3 phút)
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn ?
* Trả lời : SGK đại số 8.
 3. Bài mới:
* Hoạt động 1. Đặt vấn đề: ( phút)
 a) Mục đích : Tạo hứng thú học bài mới cho HS.
 b) Cách thức tổ chức:
 - GV: Các em đã nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn .Vậy để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn chúng ta củng tiến hành tương tự. Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này.
 c) Sản phẩm:
 d) Kết luận:
* Hoạt động 2. Hình thành kiến thức:
* Kiến thức 1: Tìm hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. ( phút)
 a) Mục đích: HS biết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
? Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
(Tương tự như các bước giải bài toán bằng cách lập pt bậc nhất 1 ẩn.)?
HS: Nêu được như nội dung ghi bảng 
I.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: (10 phút)
1 Lập hệ 
2 Giải hệ phương trình .
3 Chọn ngiệm và trả lời 
* Kiến thức 2: Tìm hiểu các bài toán và các bước giải chúng. ( phút)
 a) Mục đích : HS áp dụng được các kiến thức đã học để giải toán lập hpt.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
? Trong hệ pt số có 2 chữ số được viết như thế nào .
HS:;x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị.
? Đổi 2 chữ số cho nhau ta được số mới như thế nào.
HS: 
? Hãy tìm mối tương quan để lập hệ phương trình .
HS: Nêu được như nội dung ghi bảng 
? Hãy giải hệ phương trình ,chọn nghiệm và trả lời .
HS: giải được như nội dung ghi bảng .
 ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn .
HS: thực hiện được như nội dung ghi bảng 
? Hãy thực hiện ?.3
HS: Nội dung ghi bảng (y-x=13)
? Hãy thực hiện ?.4
HS: 
? Hãy thực hiện ?.5
HS: x = 36; y = 49
? Hãy chọn nghiệm và trả lời .
HS: Thực hiện được như nội dung ghi bảng
?Bài toán thuộc dạng nào .
HS: Năng suất -Do đó có thể xem toàn bộ công việc (xong cả đoạn đường )là một đơn vị công việc .
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?
HS: chọn được như nội dung ghi bảng 
?Hãy tính năng suất của mỗi đội , cả 2 đội ?
HS: Tính như nội dung ghi bảng .
? Hãy lập hệ pt biểu thị các mối tương quan trong bài toán .
HS: Lập như nội dung ghi bảng .
? Hãygiải hệ pt -chọn nghiệm và trả lời .
HS: Giải hệ pt bằng phương pháp thế vì ở (1) đã biêủ thị ẩn x qua ẩn y
? Hãy trình bày bài giải .
HS: trình bày như nội dung ghi bảng .
Gv Hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ ?6.
HS thực hiện theo yêu cầu của gv
? Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác .
HS: Gọi x,y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A và B
? Hãy lập hệ pt biểu thị các ,mối tương quan của bài toán .
HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng 
? Hãy giải hệ pt ,chọn nghiệm và trả lời .
HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng 
? Nhận xét về cách giải trên .
HS: Cách giải này chỉ thoả mãn tương quan về năng suất còn thời gian thì không chính xác .
II. Áp dụng : 
Ví dụ 1:sgk tr 20
Giải :Gọi số cần tìm là :
ĐK: 
Số mới là :
Theo đề cho ta có hệ pt: 
Giải hệ được x=7,y=4
Vậy số cần tìm là 74 
VD2: sgk tr 21
Giải :
Gọi x (km/h)là vận tốc của xe tải và y(km/h) là vận tốc của xe khách .ĐK: x,y>0
Thời gian xe tải đi đến lúc gặp xe khách : 
Theo đề cho ta có hệ phương trình : 
Giải hệ được :x=36;y=49
Vận tốc của xe tải là : 36 (km/h)
Vận tốc của xe khách là :49 (km/h)
VD3 : sgk tr 22 (30 phút)
Giải* Cách 1: : 
Gọi x (ngày) và y (ngày ) là thời gian đội A và B hoàn thành công việc 1 mình .
ĐK :x,y>24
Mỗi ngày đội A làm được :1/x (công việc)
Mỗi ngày đội B làm được :1/y (công việc )
Mỗi ngày cả 2 đội làm được:1/24( c.việc )
Theo đề cho ta có hệ pt:
Thế (1) vào (2) :
Thế y = 60 vào (1):
Thời gian đội A hoàn thành công việc một mình là:40 ngày
Thời gian đội B hoàn thành công việc một mình là 60 ngày 
?6. TMĐK
Vậy Thời gian đội A hoàn thành công việc một mình là:40 ngày
Thời gian đội B hoàn thành công việc một mình là 60 ngày
? 7 * Cách 2: Gọi x, y là số phần công việc của đội A và B làm trong 1 ngày -Đk:x,y > 0
Theo đề cho ta có hệ pt:
Thế (1) vào (2) :
Thời gian đội A hoàn thành công việc một mình là:40 ngày
Thời gian đội B hoàn thành công việc một mình là 60 ngày 
Nhận xét :Cách giải này chỉ thoả mãn tương quan về năng suất còn thời gian thì không chính xác.
* Hoạt động 3: Luyện tập. ( phút)
a) Mục đích : HS áp dụng được các kiến thức đã học để luyện tập giải toán lập hpt.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
GV Nêu bài tập cho Hs theo dõi
Bài 28 SGK tr 22
- Treo bảng phụ nêu đề bài.
HS: - Đọc và tìm hiểu đề bài.
GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư .
HS: - HS (Số bị chia) = (số chia) (thương) + (số dư) 
- Yêu cầu HS lập hệ phương trình và gọi 1 HS lên bảng trình bày .
HS: - HS lên bảng trình bày
- Gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn.
HS: Vài HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn
- Gọi một HS khác lên bảng giải hệ phương trình và kết luận.
- HS lên bảng giải hệ phương trình và kết luận.
Gv Nêu bài tập Bµi 47 Tr 10, 11 SBT 
- Yêu cầu tóm tắt đề bài?
- Học sinh tóm tắt đề bài.
- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ hệ phương trình ?
- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ hệ phương trình.
- Yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương trình. Gọi HS lên bảng giải hệ phương trình.
- HS cả lớp giải hệ phương trình. HS lên bảng giải hệ phương trình
- Nhận xét , bổ sung
Bài 28 SGK tr 22
Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ hơn là y (x, y N; y > 124) .
Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có :x + y = 1006 (1)
Số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 và số dư là 124 ta có : x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
 (TMĐK) 
Vậy số lớn là 712, số nhỏ là 294 .
Bµi 47 Tr 10, 11 SBT
Gäi vËn tèc b¸c Toµn lµ x (km/h)
 VËn tèc c« NgÇn lµ y (km/h)
Qu¶ng ®­êng c« NgÇn ®i lµ 2y (km)
Ta cã ph­¬ng tr×nh
1,5x + 2y = 38
LÇn sau qu¶ng ®­êng hai ng­êi ®i lµ
 (x + y). (km)
Ta cã ph­¬ng tr×nh 
(x + y). = 38 - 10,5 x + y = 22
Ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh
VËy: vËn tèc b¸c Toµn lµ 12 (km/h)
 VËn tèc c« NgÇn lµ 10 (km/h)
* Hoạt động 4: Vận dụng, mở rộng. ( phút)
a) Mục đích : HS áp dụng được các kiến thức đã học để vận dụng giải toán bằng cách lập hpt.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
- GV yêu cầu HS làm bài tập 32.
GV hướng dẫn HS làm bài.
HS lắng nghe GV.
Yêu cầu HS trình bày
Bài tập 32.
Gọi x (giờ ) và y (giờ ) là thời gian vòi I và vòi II chảy một mình đầy bể
 - Đk: 
 -Hệ phương trình :
 -Kết quả : vòi thứ II chảy 1 mình đầy bể trong 8 gờ
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: ( phút)
 a) Mục đích :
 HS làm được các bài tập về nhà và chuẩn bị được hoạt động tiếp theo.
 b) Cách thức tổ chức :
 - Xem kĩ các bài tập đã giải
 - Làm bài 29;30 tr 22 SGK , 31,34,35,36,37,38 sgk tr 23,24.
 c) Sản phẩm:
 d) Kết luận:
IV. Kiểm tra đánh giá:
- Gv yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?
- GV nhận xét đánh giá tiết học:
V. Rút kinh nghiệm: 
 An Trạch A, ngày tháng năm 2020
Nhận xét
Duyệt của Hiệu trưởng