Giáo án Đại số Lớp 9 - Bài: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

MÔN: TOÁN -Lớp 9
BÀI DẠY: HÀM SỐ y = a.x2(a)
I. Mục tiêu cần đạt: 
1. Kiến thức: HS nắm vững các nội dung sau :
-Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ¹ 0).
-Tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a ¹ 0).
2. Kĩ năng:Có kĩ năng tính giá trị của hàm số và vẽ hàm số.
3. Thái độ : Tính cẩn thận trong tính toán, suy luận có lôgic, làm việc theo qui trình.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV : Bảng phụ ghi : Ví dụ mở đầu; Các bài tập ?1 ; ?2 ; ?4 ; Nội dung nhận xét của sgk tr 30 ; Đáp án một số bài tập.
2. HS : Mang theo máy tính bỏ túi.
* Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, suy luận, nhóm, liên hệ 
III . Tổ chức HĐ dạy và hoïc:
1. Ổn định tổ chức:
2. Đặt vấn đề: Ở học kì một, các em đã được học về hàm số bậc nhất , các em cũng đã biết đồ thị của hàm số là một đường thẳng . Như vậy, hàm số thì nó sẽ có tính chất như thế nào ? Để hiểu rõ hơn, các em sẽ đi tìm hiểu các nội dung của bài học hôm nay.
3. Kiểm tra bài cũ: Không
4. Bài mới :
4.1. Hoạt động khởi động:
4.2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HĐ của GV - HS
Ghi bảng
- GV nêu ví dụ mở đầu trong SGK trang 28
- GV: Ở đây người ta đã tính sẵn quãng đường của vật rơi trong từng thời điểm t, các em có thể quan sát.
- GV: Vậy thầy hỏi các em, các giá trị s này được tính như thế nào ?
- HS: Các giá trị s được tính bằng cách thay lần lượt các giá trị của t vào công thức s = 5t2.
- GV: Các em quan sát thấy, cứ mỗi giá của t xác định một giá trị tương ứng của s. Khi đó, các em thấy khái niệm này có quen thuộc với chúng ta không ?
- HS : Có
- GV : Đó là khái niệm về hàm số.Khi đó, chúng ta sẽ có nhận xét như sau :
Với giá trị của t xác định một giá trị tương ứng của s do đó s là hàm số theo t. Khi đó, ta kết luận được công thức s = 5t2 biểu thị các hàm số có dạng .
- GV: Trong thực tế ta còn gặp nhiều cặp đại lượng cũng liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 như diện tích hình vuông và cạnh của nó.
- GV : Để hiểu thêm về hàm số này, chúng ta sẽ đi sang phần 2 tính chất của hàm số y = ax2 (a0).
- GV nêu ra hoạt động 1 trong SGK trang 29.
*Xét hai hàm số sau
y = 2x2 và y = -2x2
HĐ 1 :
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
18
8
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=-2x2
-18
-
-8
- GV : Đầu tiên chúng ta sẻ điền vào bảng thứ nhất trước. Quan sát bảng 1, người ta đã tính mẫu cho chúng ta 2 giá trị y tại x = -3 và x = 2. Bây giờ, chúng ta sẽ tính các giá trị y tại các ô còn lại bằng cách thế các giá trị của x vào hàm y=2x2.
- GV: Đầu tiên ta thay 
- HS : 
- GV : Tương tự vậy, ta thay các giá trị của x bằng -1 ; 0 ; 1 và 3 vào y=2x2 ta được các giá trị của y là bao nhiêu ?
- HS : 2 ; 0 ; 2 và 18.
- GV : tương tự vậy, ở bảng số 2, chúng ta tính được các giá trị của y là -8 ; -2 ; 0 ;-2 ; -8.
- GV : Chúng ta vừa hoàn thành xong hoạt động 1, chúng ta sẽ sang hoạt động 2
HĐ 2
- GV nêu hoạt động 2 trong SGK trang 29.
- GV: Đầu tiên là hàm số y = 2x2, các em quan sát ở bảng thứ nhất thấy khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì y sẽ như thế nào ?
- HS : y sẽ giảm.
- GV : Tiếp theo, khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì y sẽ như thế nào ?
- HS : y sẽ tăng.
- GV : Tương tự vậy đối với hàm số y = -2x2, các em quan sát ở bảng số hai thấy khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì y sẽ như thế nào ?
- HS : y sẽ tăng.
- GV : Tiếp theo, khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì y sẽ như thế nào ?
- HS : y sẽ giảm.
- GV: Tiếp các em quan sát thấy đối với hàm khi, vậy khi đó hàm số sẽ như thế nào ?
- HS : Đồng biến.
- GV : Còn , vậy hàm số sẽ như thế nào ?
- HS : Nghịch biến.
- GV : Đối với hàm số , cacs em quan sát thấy khi , Khi đó hàm số sẽ như thế nào ?
- HS : Đồng biến.
- GV: Còn khi , thì hàm số sẽ như thế nào ?
- HS : Nghịch biến.
- GV: Từ phân tích trên chúng ta có tính chất sau, giáo viên đưa ra tính chất.
- GV nêu hoạt động 3.
HĐ 3: Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm ?Khi x = 0 thì sao ?
Cũng hỏi tương tự với hàm số .
- GV: Đầu tiên xét hàm số 
, các em quan sát ở bảng 1 thấy với mỗi giá trị thì y dương hay âm ?
- HS: Dương.
- GV: Do bình phương của biểu thức không âm mà khi đó y dương.
- GV: Còn khi thì y sẽ như thế nào ?
- HS: .
- GV: Cũng tương tự đối với hàm số , Với mỗi giá trị x ≠ 0 thì giá trị của y dương hay âm ?
- HS: Âm.
- GV: Còn khi thì y sẽ như thế nào ?
- HS: .
- GV: Từ hoạt động 3 trên, chúng ta có nhận xét sau, giáo viên đưa ra nhận xét.
- GV nêu hoạt động 4.
-GV: Do thời gian han chế nên thầy đã tính sẵn giá trị của y ở hai bảng , các em có thể quan sát trên bảng phụ.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
- GV: Bây giờ các em quan sát hai bảng giúp thầy để kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên. Đối với bảng 1, hàm số thì vơi mỗi giá trị thì y dương hay âm ?
- HS: y dương.
- GV: Khi thì y = ?
- HS: .
- GV: Khi đó hàm số có đạt giá trị nhỏ nhất tại không ?
- HS: Có.
- GV: Tiếp ở bảng số 2, hàm số thì vơi mỗi giá trị thì y dương hay âm ?
- HS: y âm.
- GV: Khi thì y = ?
- HS: .
- GV: Khi đó hàm số có đạt giá trị lớn nhất tại không ?
- HS: Có.
1. Ví dụ mở đầu.
-Quãng đường rơi tự do của 1 vật được biểu diễn bởi công thức: s = 5t2
t
1
2
3
4
s
5
20
45
80
-Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng 
 y = ax2 (a0).
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a0).
*Xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2
?1
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
18
8
2
0
2
8
18
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=-2x2
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18
?2
-Với hàm số y = 2x2 xác định với mọi x thuộc R 
+Khi x tăng nhưng luôn âm => y giảm
+Khi x tăng nhưng luôn dương => y tăng
-Với hàm số y = -2x2 xác định với mọi x thuộc R 
+Khi x tăng nhưng luôn âm => y tăng
+Khi x tăng nhưng luôn dương => y giảm 
* Tính chất : 
- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 nghịch biến khi x 0 
- Nếu a 0 
?3
Lời giải
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương
Khi x = 0 thì giá trị của y =0
Đối với hàm số y = - 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn âm
Khi x = 0 thì giá trị của y =0
*Nhận xét: 
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0 ; khi . GTNN của hàm số là .
- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0 ; khi . GTLN của hàm số là .
3.3. Hoạt động luyện tập :
- GV hướng dẫn học sinh làm bài 1/30 -SGK.
 Đối với câu a
- GV hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính.
- GV: Người ta cho công thức S = R2 với , ở ô đầu tiên người ta cho khi đó chúng ta sẽ thay vào công thức S, ta được . Sau đó các em bấm máy tính thì tính ra nhưng do đề bài yêu cầu chúng ta làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai nghĩa là tới chữ số 2 bên phần thập phân ta chúng ta phải nhìn số 0 phía sau số 2 thì theo quy tắc làm tròn thì từ 0 đến 4 đối vố số thập phân ta phải bỏ đi không cộng 1 đơn vị vào số 2, khi đó.
Gv ; Tương tự vậy thầy tính được giá S ở các ô còn lại, các em có thể quan trên bảng phụ.
- Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị của S rồi điền vào bảng.	
R (cm)
0,57
1,37
2,15
4,09
S = R2 (cm2)
1,02
5,89
14,52
52,53
Đối với câu b
- GV : Đề bài hỏi nếu bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
- GV : Đề bài cho giá trị của bán kính tăng lên 3 lần so với ban đầu, khi đó chúng ta sẽ có điều gì ?
- HS : 	
- GV : Khi đó 
- HS : 
- GV : Khi đó S tăng lên 9 lần.
Đối với câu c.
- GV : Đề bài yêu cầu tính R cho biết S =79,5 
- GV : Để làm tính R, ta áp dụng công thức S = R2, khi đó ta suy ra R = ?.
-HS : .
- GV: Khi đó chúng thế S =79,5 và , tính R = 5,03 cm
3.4. Hoạt động vận dụng :
?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào?
	+Tính chất của hàm số y = ax2 (a0)
	+Giá trị của hàm số y = ax2 (a0)
3.5. Hoạt động tìm tòi mở rộng :
-Học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số y = ax2 (a0)
-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt.