Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 1 tiết 1
Ngày soạn : 10 / 8 /2019
Ngày dạy : 
 Chương I: Căn Bậc Hai–Căn Bậc Ba 
§1 Căn Bậc hai 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức: HS biết được : định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm. Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự .
2/ Kỹ năng : vận dụng thành thạo vào việc giải BT.
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ , máy tính .
2/ Đối với HS : ôn định nghĩa CBH ở lớp 7 , xem trước bài mới , máy tính bỏ túi .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (10 phút )
* CBH của số a ( a > 0 ) là số x sao cho x2 = a 
a < 0 : không có căn bậc hai 
a = 0 : số 0 có đúng 1 CBH là chính nó .
a > 0 : có 2 CBH là 
 và 
* Định nghĩa : 
Với số a dương , số được gọi là căn bậc hai số học của a .
Số 0 được gọi là CBH số học của 0 .
 VD : 
 CBHSH của 9 là 
 CBHSH của 2 là 
* Chú ý : Với a ³ 0 
 VD : tìm CBHSH của 49 
Giải
CBHSH của 49 là 
Vì 7 ³ 0 và 72 = 49 
* Phép khai phương : là phép toán tìm CBHSH của số không âm . 
 VD : CBHSH của 49 là 7 
 Þ 49 có 2 CBH là 7 và – 7 
1.1 Hãy nhắc lại định nghĩa CBH của 1 số không âm đã học ở lớp 7 .
- Đối với 1 số ta có bao nhiêu CBH ? Kí hiệu ? 
* Chốt lại : định nghĩa , các trường hợp , kí hiệu về CBH .
1.2 Cho HS làm 
- Gọi 4 HS lên bảng , cả lớp cùng làm vào tập .
- Lưu ý phải xác định có mấy CBH
1.3 Giới thiệu định nghĩa SGK .
- Giới thiệu và yêu cầu HS quan sát VD1 – SGK .
- Tìm CBHSH của các số ở 
- Ta thấy :
 ta suy ra điều gì ? 
- Vậy ta có thể nói CBHSH của 9 là 3 ( vì 3 2 = 9 và 3 ³ 0 ) ® chú ý .
- Yêu cầu HS quan sát bài giải mẫu 
1.4 Gọi 3 HS lên bảng làm , cả lớp cùng thực hiện .
- Cho HS nhận xét kết quả và cách trình bày .
1.5 Phép khai phương là gì ? 
- Hướng dẫn dùng máy tính khai phương 1 số không âm .
- Tìm CBH của 1 số không âm ta tìm CBHSH Þ CBH còn lại là số đối của CBHSH . 
1.6 Cho HS làm .
- Một HS trả lời , các HS khác nhận xét , bổ sung . 
- Chia ra các trường hợp : a > 0 ; 
 a < 0 ; a = 0 và trả lời miệng .
- Bốn HS lên bảng trình bày
a. Số 9 > 0 có 2 CBH là và
b. có 2 CBH là :
 vì 
 vì 
c. Số 0,25 có 2 CBH và 
d. Số 2 có 2 CBH là : và 
- Quan sát VD .
- Sử dụng máy tính để tìm .
- Trả lời 
- Chú ý theo dõi .
- Ba HS lên bảng trình bày .
- Nhận xét , bổ sung .
- Suy nghĩ trả lời .
- Làm theo để kiểm tra kết quả trên 
- Trả lời miệng . 
Hoạt động 2 : SO SÁNH CÁC CBHSH (12 phút )
 * Định lí : Với a , b > 0 
VD : so sánh 5 và 
 - Cách 1 :
 Ta có : 5 = 
 vì 36 > 25 nên 
- Cách 2 : 
 mà 5 < 6 
2.1 Với a , b > 0 nếu :
- Hãy lấy VD minh họa . 
2.2 Khẳng định chiều ngược lại vẫn đúng ( ) ® nội dung định lí .
- Nếu thay dấu “ ” thì định lí có đúng không ?
- Yêu cầu HS xem VD – SGK và chú ý cách trình bày .
* Chốt lại : để so sánh ta viết số dưới dạng CBHSH của 1 số nào đó ® so sánh 2 CBHSH (như định lí ) ® kết luận .
- Với a , b > 0 ; nếu 
 a £ b thì 
 a > b thì 
- Nêu VD : 4 , 9 > 0 
 4 < 9 
 ( Vì )
- HS 1 : (đúng)
- HS 2 : (đúng)
- Lắng nghe
2.3 Cho HS hoạt động nhóm làm mỗi dãy 1 câu . 
* Lưu ý : bước 1 dùng dấu Û , bước 2 dùng dấu Þ
- Cho các nhóm nhận xét , bổ sung 
- Đại diện 2 nhóm lên trình bày 
a. Vì 16 > 15 
b. Vì 11 > 9 nên 
 Þ > 3
Hoạt động 3 : ỨNG DỤNG (10 phút )
VD : Tìm x không âm ; biết 
 a. 
 b. 
Giải
 a) 
 Û x = 225 
 b) 
 Þ 16 > 2x 
8 > x 
 Vậy 8 > x ³ 0 
3.1 Yêu cầu HS xem VD3 – SGK , chú ý cách giải và cách trình bày .
3.2 Hướng dẫn : 
- Nhắc lại chú ý .
- Aùp dụng định lý .
- Giải BPT bậc nhất 
- Lưu ý : x không âm . 
- Chia 4 dãy , yêu cầu HS hoạt động nhóm . 
3.3 Chốt lại cách thực hiện .
- Xem SGK .
- Làm theo hướng dẫn của GV .
- Dãy 1 : 
- Dãy 2 : 
x < 2 
 Vậy 2 > x ³ 0 
- Dãy 3 : 
x = 49
- Dãy 4 : 
 Vậy 0 £ x < 9 
- Nhận xét chéo .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (10 phút )
1. Định nghĩa CBHSH của số a > 0 
 Cách tìm CBHSH và CBH của a . 
2. Định lí so sánh 2 CBHSH 
 BT 1 SGK-P.6 
3. Số nào là CBHSH của 9 
 a. b. 
 c. d. 
4. Biết thế thì (x + 2)2 = 
 a. b. 2 c. 4 
 d. 8 e. 16
4.1 Nêu câu hỏi củng cố .
4.2 Gọi 4 HS lên bảng , mỗi em 1 câu cả lớp cùng làm vào tập .
4.3 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
* Trả lời theo câu hỏi phần nội dung .
* 4 HS lên bảng trình bày .
- Suy nghĩ vài phút , sau đó nêu kết quả .
3. a , b 
4. e 
Hoạt động 5 : DẶN DÒ ( 3 phút )
 - Nắm vững định nghĩa CBHSH và cách so sánh các CBHSH .
 - Hướng dẫn BT3 : x2 = a ( a ³ 0 ) Þ ( x là CBH của a )
 VD : x2 = 2 tức là CBH của 2 là x
 Mà CBH của 2 là và 
 Vậy và 
 - Hướng dẫn BT 5 : Diện tích hình vuông 14 . 3,5 = 49 = x2
 Tìm x như BT 3 	 	
 - Ôn lại định nghĩa GTTĐ của 1 số , định lí Pitago .
Tuần : 1 tiết : 2
Ngày soạn : 10 / 8/2019
Ngày dạy :
§2 Căn thức Bậc hai 
 & hằng đẳng thức 
‘
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng .
2/ Kỹ năng :- Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng 
	 -Biết cách chứng minh hằng đẳng thức . Biết vận dụng hằng đẳng thức 
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác , lôgic .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ ,câu hỏi trắc nghiệm .
2/ Đối với HS : ôn định nghĩa GTTĐ của 1 số , định lí Pitago .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút )
 1. Định nghĩa CBH của 1 số không âm .
 2. CBHSH của số a ³ 0 
 3. Để so sánh –7 và ta làm như sau : 
 Do 49 > 47 nên –7 > 
 Đúng hay sai ? (sai từ bước nào ?)
 4. So sánh 2 và 
1.1 Treo bảng phụ , nêu yêu cầu kiểm tra .
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Đánh giá , cho điểm .
- HS 1 trả lời câu 1 , 2 .
- HS 2 : 
- Câu 3 : Sai ở bước cuối 
 Sửa lại :
 49 > 47 
- Câu 4 : 2 = 1 + 1 = 
 Do 1 < 2 
 hay 
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 2 : CĂN THỨC BẬC HAI (10 phút )
2.1 Cho HS đọc SGK .
- Yêu cầu HS nhắc lại định lý Pitago .
- Vì sao ? 
- Theo định nghĩa CBH của a 
(a > 0) là x sao cho : x2 = a 
- Vậy hãy xem a = 25 – x2 > 0 khi nào ?
- Giới thiệu :được gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2 ; còn 25 – x2 đgl biểu thức lấy căn .
- Đọc yêu cầu của 
- Phát biểu định lý Pitago .
- Theo định lí Pitago :
 AB2 = AC2 – BC2 = 25 – x2
- HS trả lời :
 a = 25 – x2 > 0 ( vì x < 5 )
- Lắng nghe .
 * Tổng quát : Với A là một biểu thức đại số 
 · là căn thức bậc hai của A . 
 · A là biểu thức lấy căn .
 xác định ( có nghĩa ) Û A ³ 0 
 VD1 : 
 Căn thức bậc hai của 3x là 
 xác định Û 3x ³ 0 
 Û x ³ 0 
2.2 ® Tổng quát . 
- A được gọi là biểu thức trong căn hay biểu thức dưới dấu căn và điều kiện để xác định hay có nghĩa là biểu thức A luôn lấy giá trị không âm .
- Thật vậy "x ³ 0 thì 3x ³ 0 
Þ xác định . Chẳng hạn :
 x = 2 Þ = 
 x = 12 Þ = = 6 
x = -1Þ = không tồn tại)
2.3 Cho HS làm và BT 6. P.10
- Lưu ý về dấu của BĐT .
- Cho lớp nhận xét .
- Phát biểu như SGK .
- Nhắc lại ĐK xác định .
- Chú ý lắng nghe .
- HS lên bảng trình bày .
· x.định 
· x.định 
· x.định
· x.định
· x. định 
- Nhận xét .
Hoạt động 3 : HẰNG ĐẲNG THỨC (13 phút )
 * Định lí : (SGK)
 Chứng minh 
* "a:| a | ³ 0 (định nghĩa GTTĐ) (1)
3.1 Yêu cầu HS lên điền vào bảng phụ .
- Nhận xét quan hệ giữa a và .
- So sánh và 
3.2 ® Định lí .
- Để chứng minh có nghĩa là là CBHSH của a2 
3.3 Hướng dẫn : 
- "a : | a | như thế nào với 0 ? 
a
-2
-1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
- Đối nhau hoặc bằng nhau .
- Đọc định lí SGK .
- Quan sát SGK và cách chứng minh định lí .
- "a : | a | ³ 0
 · a ³ 0 Þ | a | = a 
 Þ 
· a < 0 Þ | a | = -a 
 Þ = a2
* Do đó : với "a (2)
Từ (1) và (2) : | a | là CBHSH của 
 a2 : 
VD2 : tính và 
 Giải 
 VD3 : Rút gọn 
a. 
 Vì 
 Vậy 
b. 
 (vì)
- Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của 1 số . 
- Bình phương 2 vế 
- Cho HS đọc VD – SGK . 
- Lấy 2 VD khác .
3.4 Cho HS làm BT 7 SGK-P.10 
3.5 Trình bày VD3 – SGK .
 có dạng HĐT 
Với a = = ?
- Vì sao ?
3.6 Chia lớp thành 2 nhóm , mỗi nhóm 1 câu (BT 8 SGK-P.10)
- Cho nhận xét chéo .
3.7 Nhấn mạnh lại cách thực hiện .
 | a | = a nếu a ³ 0
 | a | = - a nếu a < 0
 nếu a ³ 0
 = a2 nếu a < 0
- Đọc và nghiên cứu VD – SGK .
- Chú ý theo dõi .
* 4 HS lên bảng trình bày 
- HS1 : 
- HS2 : 
- HS3 : 
- HS4 : 
- Do 
- Đại diện nhóm lên trình bày 
a. 
 ( do )
b. 
 ( do )
- Nhận xét , bổ sung.
Hoạt động 4 : TỔNG QUÁT ( 5 phút )
 * Tổng quát : 
 Với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là 
 nếu A ³ 0 ( tức là A lấy giá trị không âm)
 nếu A < 0 ( tức là A lấy giá trị âm )
 VD4 : Rút gọn 
 a. với x ³ 2 
 b. với a < 0 
 Giải
 a. 
 ( Vì x ³ 2 )
b. 
 Do 
4.1 Giới thiệu : nếu đối với biểu thức A thì HĐT vẫn đúng .
4.2 Cho HS làm VD .
- Đưa về dạng HĐT , xác định A = ? 
- Lưu ý điều kiện : x ³ 2 
"a < 0 thì a3 0 
-Tương tự cho HS làm BT 8 c,d SGK
- Chú ý lắng nghe .
- Làm theo gợi ý của GV .
2 HS lên bảng trình bày , lớp nhận xét bổ sung . 
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (5 phút )
 1. Điều kiện để có nghĩa .
 Aùp dụng : tìm ĐK để các căn thức sau có nghĩa .
 a. 
 b. 
 c. 
2 . Hằng đẳng thức 
5.1 Đặt câu hỏi cho HS làm BT áp dụng .
5.2 Dùng để tính toán hay rút gọn biểu thức . 
 có nghĩa Û A ³ 0 
a. xác định 
 b. xác định 
 c. xác định 
 ( "x )
Hoạt động 6 : DẶN DÒ (5 phút )
 - Nắm vững có nghĩa Û A ³ 0 ; hằng đẳng thức và chứng minh định lí .
BT về nhà 11 , 12 , 13 SGK-P.11 . Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . 
Hướng dẫn BT 10 :
 a. 
 b. 
 * Lưu ý : cần phân biệt hai điều này .
Tuần : 2 tiết : 3
Ngày soạn : 20/8/2019
Ngày dạy : 
Luyện tập
(HĐT )
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : củng cố HĐT và điều kiện xác định 
2/ Kỹ năng : rèn luyện kỉ năng tính toán , rút gọn biểu thức .
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác , suy luận lôgic .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ , BT trắc nghiệm .
2/ Đối với HS : ôn các kiến thức cũ và BT về nhà , máy tính .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút ) 
 1. Điều kiện xác định của 
 2. Định nghĩa CBHSH .
 3. HĐT 
 4. Dưới 1 dấu căn chỉ có thể chứa :
a. Chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ .
b. Chứa các căn thức khác .
c. Phân số , phân thức .
d. Có thể chứa số , chữ hoặc các căn thức khác cùng với các phép tính số học .
1.1 Gọi HS nhắc nhanh lại các kiến thức cũ .
1.2 Treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm .
- HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời .
- Đọc kĩ câu hỏi , suy nghĩ trả lời 
Hoạt động 2 : ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CĂN THỨC (10 phút )
 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa 
 BT 12 SGK-P.11 
2.1 Nhắc lại Û A ³ 0 và phương pháp chung là giải BĐT tìm ĐK của biến để biểu thức trong căn nhận giá trị không âm 
2.2 Gọi HS lên bảng giải , cả lớp làm việc độc lập .
- Lưu ý câu c : 
 Û –1 + x ¹ 0 Þ –1 + x > 0 
-HS trả lời.
- Mỗi HS làm 1 câu .
a. xđ 
b. xđ 
c. xđ 
- Câu d : "x Ỵ Þ x2 ³ 0 .
- Cho HS làm thêm 2 BT e , f 
d. ; vì x2 ³ 0 
 Þ x2 + 1 ³ 0 "x Ỵ 
e. xđ 
 Û x + 3 > 0 Û x > – 3 
f. xđ (vô lí)
Vì x2 ³ 0 "x 
Hoạt động 3 : TÍNH TOÁN RÚT GỌN ( 10 phút )
BT 11 SGK-P.11
 Tính :
 a. 
 b. 
BT 13 SGK-P.11
 Rút gọn biểu thức 
 a. (a < 0)
 d. (a < 0)
3.1 Nhắc lại HĐT 
- Chia lớp thành 4 nhóm , mỗi nhóm 1 câu . 
- Lưu ý cho HS thứ tự thực hiện phép tính “ Trong căn ® nhân chia ® cộng trừ “ 
- Cho nhận xét chéo .
- Nhóm 1 : 
 = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
- Nhóm 2 : 
 = 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = –11 
- Nhóm 3 : 
 (Vì a < 0 ) = –2a – 5a = –7a
- Nhóm 4 : 
Do a < 0 
Nên = –10a3 – 3a3 
 = – 13a3 
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 4 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – TÌM x (10 phút )
BT 9 SGK-P.11
4.1 Gọi 2 HS lên bảng giải 
- Gợi ý : 
 - Vận dụng định nghĩa GTTĐ .
 - Đưa PT về dạng | x | = m
- Cho lớp nhận xét .
a. 
 | x | = x = 7 nếu x ³ 0 
 | x | = –x = 7 nếu x < 0 
 Þ x = –7 ( nhận )
 Vậy x1 = 7 ; x2 = –7 
b. (*)
 - Nếu x ³ 0 (*) Þ 2x = 6 
 Þ x = 3 (nhận)
 - Nếu x < 0 (*) Þ – 2x = 6 
 Þ x = –3 (nhận)
 Vậy x1 = 3 ; x2 = – 3 
- Nhận xét , bổ sung
BT 15 SGK-P.11
 a. x2 – 5 = 0 
 Vậy 
 b. 
 Vậy 
4.2 Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa CBH của a ³ 0 . 
- Hướng dẫn :
- Cách 1 : x2 – 5 = 0 Þ x2 = ? 
 Þ Nghiệm của PT trên là CBH của 5 . Vậy x1 = ? ; x2 = ? 
- Cách 2 : ta có 5 = ta được HĐT ® khai triển thành PT tích .
- Vế trái PT có dạng HĐT gì ? 
 a = ? ; b = ? 
- CBH của a ³ 0 là x / x2 = a .
- Lắng nghe hướng dẫn của GV .
- Hai HS lên trình bày lại .
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ ( 5 phút )
 Câu 1 : Tìm câu sai 
 a. Số a = 0 có CBH duy nhất là 0 .
Nếu 0 £ a £ b thì ; dấu bằng xảy ra khi a = b .
 c. Một số dương không thể có CBH là số âm .
 d. nếu A < 0 .
 Câu 2 : Kết quả phép tính là :
 a. b. c. 4 d. 2 
- Thảo luận và cho biết kết quả.
Hoạt động 6 : DẶN DÒ ( 5 phút )
 - Ôn lại kiến thức và xem lại các dạng BT đã giải .
BT về nhà 11c , d ; 13 b, c SGK-P.11 ; BT 13 , 14 , 15 SBT-P.5 
Hướng dẫn BT 14 :
Bằng phương pháp (A ³ 0) đưa các đa thức thành HĐT .
x2 – 3 = 
x2 – 6 = 
 - Xem trước bài mới , máy tính . Cần nhớ kết quả khai phương của các số chính phương từ 1 ® 100 .
Tuần : 2 tiết : 4
Ngày soạn : 20/8/2019
Ngày dạy : 
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
 & PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được nội dung và cách c. minh đ. lí về liên hệ giữa phép nhân & phép khai phương .
2/ Kỹ năng : có kỉ năng dùng các qui tắc khai phương 1 tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác , suy luận lôgic . 
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề . 
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ , BT trắc nghiệm .
2/ Đối với HS : ôn các kiến thức cũ và BT về nhà , máy tính .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ ( 5 phút )
1. Nêu các t/c trong phép nhân .
2. Phát biểu và viết CT tổng quát về luỹ thừa của 1 tích .
3. Định nghĩa CBH của 1 số không âm . 
- Nêu câu hỏi kiểm tra .
1. Phép nhân có t/c giao hoán , kết hợp , phân phối , nhân với 1 .
2. (x.y)m = xm.ym 
3. CBH của a ³ 0 là x / x2 = a .
Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ ( 7 phút )
 * Định lí : 
 Với hai số a , b ³ 0 : 
 Chứng minh
Vì a ³ 0 ; b ³ 0 nên xác định và không âm . 
Ta có : 
 = a.b 	
 Vậy là CBHSH của ab 
 * Chú ý : Với a1 , a2 , , an là những số không âm :
2.1 Yêu cầu HS làm 
2.2 Tổng quát : với a , b ³ 0 thì ta có tính chất gì ? 
2.3 Hướng dẫn : HS chứng minh 
 có nghĩa là gì của ab ? 
- Để chứng minh điều đó ta cần chứng minh gì ? ( theo định nghĩa CBHSH ) 
- Tại sao xác định và không âm ? 
= ? (Luỹ thừa của 1 tích) 
- Định lí có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm . 
2.4 Nếu a1 , a2 , , an là những số không âm theo định lí ta có gì ? 
- HS1 : 
- HS2 : 
- Suy nghĩ , trả lời .
- Chứng minh theo gợi ý của GV .
 là CBHSH của ab .
- Ta chứng minh :
 ³ 0 
 và = ab 
- Do a , b ³ 0 Þ , xđ không âm Þ xđ không âm 
 = a.b 
- Suy nghĩ , trả lời .	
Hoạt động 3 : ÁP DỤNG QUI TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH ( 8 phút )
 a. Qui tắc : 
 Muốn khai phương 1 tích của các số không âm ta khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau . 
 VD1 : Tính 
 a. 
 = 5.12 = 60 
 b. 
 = 3.2.4 = 24
3.1 Giới thiệu qui tắc , gọi HS đọc lại vài lần .
 Lưu ý : “ Thừa số không âm “ Nếu có thừa số âm thì phải biến đổi thành thừa số không âm rồi áp dụng qui tắc . 
3.2 Vừa làm VD vừa giải thích cho HS nắm vững qui tắc . 
- Cần nhớ kết quả khai phương của các số chính phương .
3.3 Cho HS làm , gọi 2 HS lên bảng cả lớp cùng làm vào tập .
- Đọc qui tắc .
- Quan sát kĩ cách trình bày . 
- HS1 : 
a. 
 =
 = 0,4. 0,8. 15 = 4,8 
- HS2 :
b. 
 = = 
 = 5 . 6 . 10 = 300
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 4 : QUI TẮC NHÂN CÁC CĂN BẬC HAI ( 5 phút )
Qui tắc :
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm , ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
 VD2 : 
 a. 
 b. 
 = 
 = 5.3 = 15 
4.1 Với a , b ³ 0 ta có = ?
- Từ kết quả trên hãy phát biểu thành lời ® qui tắc .
- Cho HS đọc VD2 SGK-P.13 
- Lưu ý ĐK tồn tại của căn .
- Aùp dụng qui tắc khi nào ? 
4.2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm 
- Gợi ý cho HS làm cách khác 
 = 2.6.7 = 84 
- Cho nhận xét chéo . 
* Nhấn mạnh lại cách thực hiện . 
= 
- Phát biểu qui tắc . 
- Đọc VD – SGK .
- Khi các số trong căn chưa phải là số chính phương . 
- Nhóm 1 : 
a. 
- Nhóm 2 :
 = 
- Nhận xét chéo , bổ sung .
Hoạt động 5 : TỔNG QUÁT (10 phút ) 
 * Tổng quát : 
Với hai biểu thức A , b không âm : 
 VD3 : Rút gọn biểu thức 
 a. ( a ³ 0 )
 = 3.3│a│ ( a ³ 0 )
 = 9a
 b. 
5.1 Không phải là 2 số không âm , với A , B là những biểu thức không âm thì các qui tắc trên vẫn đúng . 
5.2 Cho HS đọc và nghiên cứu VD2 
- Lưu ý HĐT = ? 
- Gợi ý cách 2 : phân tích 
-Ta có thể áp dụng HĐT
 kết quả .
*5.3 Cho HS hoạt động nhóm làm 
- Quan sát nhắc nhỡ các nhóm làm việc tích cực .
- Cho nhận xét chéo .
- Đọc và nghiên cứu VD2
- Nhóm 1 : 
a. 
 ( vì a ³ 0 )
 = 6a 2
- Nhóm 2 : 
b. 
 ( vì a , b ³ 0 )
 = 8ab 
- Nhận xét .
Hoạt động 6 : CỦNG CỐ (5 phút)
1.Tính : = ?
 a. 18 b. 36 
 c. – 36 d. – 18 
 2. Tính : = ?
 a. 12a3 b. 8a3 
 c. –8a3 d. –12a3 
- Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu nêu kết quả .
- Suy nghĩ , nêu kết quả .
Hoạt động 7 : DẶN DÒ (2 phút)
BT về nhà 17 , 18 , 19 , 20 , 22 , 23 SGK-P.14 , 15 
Hướng dẫn : 
 · BT 19d : 
 Do a > b 
 · BT 22 , 23 dùng HĐT : a2 – b2 = (a – b).(a + b)
Tuần : 3 tiết : 5
Ngày soạn : 26 / 8/2019
Ngày dạy : 
Luyện tập
(nhân các căn thức bậc hai và HĐT )
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : củng cố qui tắc khai phương 1 tích, nhân các CTBH và HĐT 
2/ Kỹ năng : rèn luyện kỉ năng biến đổi trên căn bậc hai , tư duy lôgic .
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở 
III. CHUẨN BỊ : 1/ Đối với GV : bảng phụ , phân dạng BT .
 2/ Đối với HS : ôn các kiến thức cũ và BT về nhà , máy tính .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : RÚT GỌN , BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI (13 phút)
 1. Phát biểu qui tắc khai phương 1 tích . Viết biểu thức tổng quát .
 Aùp dụng : sữa BT 19c -P.15
 2. Phát biểu qui tắc nhân các căn bậc hai . 
 Aùp dụng : sữa BT 20.a 
 3. Viết CT tổng quát cho 2 biểu thức không âm A và B .
 Sữa BT 20.c 
BT 24. Rút gọn – Tìm giá trị 
1.1 Nêu câu hỏi , gọi HS lên bảng kiểm tra .
- Yêu cầu các HS còn lại tự làm và đem tập lên kiểm tra .
- Gợi ý cho HS cách biến đổi khác 
 (a ³ 0)
= 5a.3 – 3a = 12a 
- Nhận xét , cho điểm . 
1.2 Hướng dẫn : gợi ý cho HS 
 (1 + 6x + 9x2) có dạng HĐT gì ? A = ? và B = ? 
 = ? Vì sao ? 
- Vậy hãy áp dụng qui tắc khai phương 1 tích để giải BT này .
- HS1 : trả lời câu hỏi và sữa BT .
 ( a > 1 )
 Do a > 1 nên 1 – a < 0 
- HS2 : phát biểu qui tắc và sữa BT 
20a) (a ³ 0)
- HS3 : viết CT tổng quát và sữa BT
20c) (a ³ 0)
= 15a – 3a = 12a (a ³ 0)
- Bình phương 1 tổng .
 A = 1 và B = 3x = (1 + 3x)2 Vì (1 + 3x)2 ³ 0
- HS lên bảng trình bày lời giải .
a.
 vì (1 + 3x)2 ³ 0
Tại căn thức có giá trị là
 38 - 1221,029
 b. 
 Tại a = -2 ; b = căn thức có giá trị là 
- Tương tự gọi HS khác lên làm câu b .
- Giá trị của căn thức ban đầu và sau khi rút gọn vẫn không thay đổi Vì vậy thế giá trị ẩn vào kết quả thu gọn để tính giá trị dễ hơn . 
- Dùng máy tính để làm tròn đến số thập phân thứ ba . 
- HS2 lên làm câu b .
Hoạt động 2 : BIẾN ĐỔI DÙNG HĐT A2 – B2 = (A + B)(A – B) (5 phút)
BT 22 SGK-P.15
2.1 Cho HS hoạt động nhóm , mỗi nhóm 1 câu .
- Quan sát , nhắc nhỡ các nhóm làm việc . 
2.2 Cho nhận xét chéo .
- Nhóm 1 : 
a) 
- Nhóm 2 : 
b)
- Nhóm 3 : 
c) 
- Nhóm 4 :
d) 
- Nhận xét chéo .
Hoạt động 3 : TÌM x (17 phút )
 a. 
 Vậy x = 4 
3.1 ? 
( dựa vào định nghĩa CBHSH ? )
- Câu a có dạng với A = ? và B = ? 
3.2 Tương tự cho HS làm câu c , d .
- Trả lời miệng .
 với A = 16x ; B = 8
- HS1 : (câu c )
 Vậy x = 50
- Dùng qui tắc khai phương 1 tích ở vế trái .
- Tìm x dựa vào định nghĩa GTTĐ .
- Lưu ý khi tìm x nằm trong căn ta cố gắng đưa về dạng hoặc để giải . 
- HS2 : (câu d)
 Vậy x1 = – 2 ; x2 = 4 
- HS 3 : (câu b) 
 Vậy 
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (5 phút )
 Cho HS nhắc lại các CT cũng như qui tắc , định nghĩa 
 1. 
 2. Hằng đẳng thức : - Lưu ý : 
 3. Hai qui tắc : ( A ³ 0 ; B ³ 0 )
 4. Tìm x đưa về 2 dạng : 
 a. 	 b. 
Điều kiện xác định căn thức : xác định Û A ³ 0 
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (5 phút )
Ôn lại kiến thức đã học và các dạng BT đã giải .
Xem cách chứng minh định lí : ( A , B ³ 0 )
Xem trước bài mới .
Hướng dẫn về nhà : 
BT 26b : CMR : 
 Bình phương 2 vế 
 Do ( a ; b > 0 ) 
 Þ điều phải chứng minh 
Tuần : 3 tiết : 6
Ngày soạn : 26 / 8/2019
Ngày dạy : 
 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
& PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được nội dung và cách c. minh đ. lí về liên hệ giữa phép chia & phép khai phương .
2/ Kỹ năng : có kỉ năng dùng các qui tắc khai phương 1 thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác , suy luận lôgic .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 1/ Đối với GV : bảng phụ , BT .
 2/ Đối với HS : ôn các kiến thức cũ và BT về nhà , máy tính .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút )
1.Định lí khai phương 1 tích Aùp dụng tính :
2.Luỹ thừa . 
3.Định nghĩa CBHSH .
1.1 Bảng phụ nêu yêu cầu kiểm tra .
1.2 Nhận xét , cho điểm .
- HS lên bảng trả lời theo câu hỏi phần nội dung .
Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ KHAI PHƯƠNG CỦA 1 THƯƠNG (10 phút )
 * Định lí : 
2.1 Cho HS làm 
- Cho HS so sánh 2 kết quả → nhận xét .
- Với 2 số a , b muốn khai phương ta làm như thế nào ? 
- Tại sao b > 0 mà không được bằng 0 ? 
- Xem lại chứng minh định lí khai phương 1 tích . Tương tự ta cần chứng minh điều gì ? 
2.2 Yêu cầu HS đọc định lí .
- HS lên bảng , cả lớp làm vào tập 
- Khai phương tử và mẫu rồi chia kết quả . 
- Do ĐK xác định của 
- Ta chứng minh là căn bậc hai số học của .
- Đọc định lí .
 Chứng minh 
 Vì xác định 
 và không âm .
 Ta có : 
 Vậy là CBHSH của 
 Hay 
2.3 Gợi ý , hướng dẫn HS chứng minh định lí .
 là CBHSH của ? 
- Vì sao ? 
- Aùp dụng luỹ thừa của 1 thương cho = ? 
- Khi và 
- Vì xác định 
và không âm Þ 
Hoạt động 3 : QUI TẮC KHAI PHƯƠNG 1 THƯƠNG ( 10 phút )
 * Qui tắc : 
 Muốn khai phương 1 thương 
 ( a ³ 0 , b > 0 ) lần lượt khai phương số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai .
 VD1 : 
a. 
b.
3.1 Từ định lí Þ qui tắc khai phương của 1 thương . 
- Lưu ý : lần lượt không xáo trộn a và b . 
- Làm mẫu VD1 .
3.2 Cho HS hoạt động nhóm làm 
- Hướng dẫn : 
- Cho nhận xét chéo .
- Đọc qui tắc SGK .
- Quan sát , nhận xét .
- Nhóm 1 : 
- Nhóm 2 :
- Nhận xét chéo .
Hoạt động 4 : QUI TẮC CHIA 2 CĂN BẬC HAI ( 10 phút )
* Qui tắc : 
 Muốn chia CBH của số a (a ³ 0) cho CBH của số b (b > 0) , ta chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó . 
VD2 : Tính 
 a. 
b.
4.1 Cho HS đọc qui tắc SGK 
- Làm mẫu VD2 .
- Đọc qui tắc .
- Quan sát VD2
4.2 Cho HS làm 
- Gọi 2 HS lên bảng giải , cả lớp làm việc độc lập . 
- HS1 : 
- HS2 : 
- Nhận xét .
Hoạt động 5 : TỔNG QUÁT ( 7 phút )
* Tổng quát : 
 Với A ³ 0 ; B > 0 
 VD3 : Rút gọn 
 a. 
 b. ( với a > 0 )
5.1 Tương tự với biểu thức với A không âm và B dương ta cũng có 
- Hướng dẫn HS làm VD3 .
- Câu a áp dụng qui tắc 
- Câu b : Với a > 0 thì hai căn thức đều xác định , dùng qui tắc chia 2 căn thức .
5.2 Cho HS làm 
- Nhóm 3 , 4 làm BT 30 a , b .
- Cho lớp nhận xét .
- Làm theo hướng dẫn của GV .
- Nhóm 1 : 
- Nhóm 2 :
- Nhóm 3 :
 với x > 0 ; y ¹ 0
- Nhóm 4 : 
 với y < 0 
- Nhận xét .
Hoạt động 6 : CỦNG CỐ – DẶN DÒ ( 3 phút )
Cho HS nhắc lại các qui tắc khai phương của 1 thương .
BT về nhà : 28 , 29 , 30 , 32 , 34 SGK-P.18 , 19 
Hướng dẫn :
BT 30 c , d 
 c) 
 d) ( x ¹ 0 ; y ¹ 0 )
BT 31 a , b 
 a) 
Aùp dụng BT 26 với 2 số ( a – b ) và b 
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập .
Tuần : 3 tiết : 7
Ngày soạn : 29 / 8 / 2019
Ngày dạy : 
Luyện tập
(PHÉP KHAI PHƯƠNG)
I. MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức : củng cố qui tắc khai phương 1 thương , chia 2 căn thức bậc hai .
 2/ Kỹ năng : rèn luyện kỉ năng biến đổi trên căn bậc hai , tư duy lôgic .
 	 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác . 
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở .
III. CHUẨN BỊ : 1/ Đối với GV : bảng phụ , phân dạng BT .
 2/ Đối với HS : ôn các kiến thức cũ và BT về nhà , máy tính .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút)
Phát biểu định lí khai phương của 1 thương . Aùp dụng : 
Tính : 
Rút gọn : 
 với x > 0 ; y ¹ 0 
1.1 Bảng phụ , gọi 2 HS lên bảng thực hiện . 
- Cho lớp nhận xét .
- Nhận xét , cho điểm .
- HS 1 : phát biểu định lí và làm câu a 
- HS 2 : câu b
 (vì x > 0)
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 2 : SO SÁNH (5 phút)
BT 31aSGK-P.19
2.1 Cho HS làm BT 31 a 
- Từ kết quả BT 31 a Þ tổng quát 
- Yêu cầu HS chứng minh câu b 
(hoạt động nhóm) .
- Hướng dẫn : xem lại BT 26 
- HS làm câu a
 · 
 · 5 – 4 = 1
- Với " a > b > 0 ; ta có : 
- Đại diện lên bảng trình bày 
Hoạt động 3 : TÍNH TOÁN – RÚT GỌN (20 phút)
 BT 32 SGK-P.19
3.1 Cho HS hoạt động nhóm làm câu a và c .
BT 34 SGK-P.19
* Hướng dẫn : và quan sát HS thực hiện .
- Đổi hỗn số thành phân số .
- Aùp dụng qui tắc khai phương 1 tích , 1 thương khi đủ ĐK cần thiết .
- Cho các nhóm nhận xét chéo .
- Yêu cầu HS nhắc lại các CT :
 = ? 
 = ? 
3.2 Cho HS làm BT 44 a , d
- Gọi 2 HS lên bảng , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
3.3 Hướng dẫn HS về nhà làm câu a và c .
- Nhóm 1 : 
- Nhóm 2 : 
- Nhận xét chéo .
 nếu A ³ 0
 nếu A < 0
- HS1 : 
 với a < 0 ; b ¹ 0 
 ( vì a < 0 )
- HS2 : 
 với a < b < 0 
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 4 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (10 phút)
BT 33 SGK-P.19
4.1 Hãy nhận dạng PT , bậc và nhắc lại cách giải .
- Hướng dẫn :
 Đưa về dạng ax = b 
- Yêu cầu HS làm câu a , b .
d) 
 > 0 
 x là CBH của 10 hay PT có 
 nghiệm là
- Cho lớp nhận xét .
4.2 Hướng dẫn : câu c , d 
 Đưa PT về dạng : x2 = a 
 · a ³ 0 : x là gì của a Þ x = ? 
 · a < 0 : có tìm được x ? 
- Thực hiện giải mẫu câu d .
- Yêu cầu HS giải câu c .
- HS1 : 
a) 
- HS2 : 
b) 
 = 
- Nhận xét , bổ sung .
 · x là CBH của a 
 hoặc 
 · x2 ³ 0 : a < 0 , không tìm được x 
- Quan sát .
c)
 > 0 
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (5 phút)
Xem lại các dạng BT đã giải . 
Đọc trước bài mới , chuẩn bị máy tính và bảng căn bậc hai của Brađixơ .
Hướng dẫn BT 35 : 
Đưa VT về dạng hằng đẳng thức : 
Xét 2 trường hợp A ³ 0 và A < 0 để bỏ giá trị tuyệt đối .
a) (1)
 - Nếu x – 3 ³ 0 Þ x ³ 3 thì (1) trở thành :
 x – 3 = 9 Û x = 12 
 - Nếu x < 0 thì (1) trở thành : 
 – x + 3 = 9 Û x = – 6 
 b) 
 Xét