Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương 2: Hàm số bậc nhất - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 10 tiết 19
Ngày soạn : 7 / 10 / 2019
Ngày dạy : 
 Chương II : Hàm số bậc nhất 
§1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG 
CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được các khái niệm về hàm số , biến số , hàm số có thể được cho bằng bảng và công 
 thức . Giá trị hàm số tại các giá trị xác định của biến , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số đồng biến ,
 nghịch biến trên .
2/ Kỹ năng : tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số , biết biểu diễn các cặp số (x ; y)
 trên mặt phẳng tọa độ , biết vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0) . Xác định hàm số đồng biến , nghịch biến 
 3/ Thái độ : biết tác dụng của đồ thị , tác phong làm việc chính xác , nhanh nhẹn .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ kẻ ô vuông , máy tính .
2/ Đối với HS : ôn khái niệm hàm số ở lớp 7 , xem trước bài mới , máy tính bỏ túi .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG THẦY
HỌAT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : NHẮC LẠI KHÁI NIỆM HÀM SỐ (10 phút)
1. Khái niệm hàm số : 
* Nếu đại lựơng y phụ thuộc vào đại luợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , ta luôn xác định được chỉ một gía trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x , và x được gọi là biến số .
 * Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức ,...
* Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x) , ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định . 
* Khi y là hàm số của x , ta có thể viết y = f(x) ; y = g(x) ; 
- Cho y = f(x) thì f(0) ; f(1) ; ; f(a) là các giá trị tương ứng của hàm số tại x = 0 ; x = 1 ; ; x = a
 VD : cho y = f(x) = 2x + 3 
 f(0) = 2.0 + 3 = 3 
 f(1) = 2.1 + 3 = 5 
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y đựơc gọi là hàm hằng . 
1.1 Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 7 .
- Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ? 
- Lưu ý : đại lượng phụ thuộc là hàm số , đại lượng thay đổi là biến .
- Có mấy cách để cho hàm số ? 
- Giới thiệu và cho HS đọc VD ở SGK-P.42 
- Giới thiệu và hướng dẫn cho HS tìm hiểu các hàm số ở VD 1b .
- Giới thiệu cách viết hàm số .
- Vậy f(a) = ? 
- Giới thiệu hàm hằng .
1.2 Cho HS làm 
- Nhắc lại các kiến thức về hàm số 
- Thỏa hai điều kiện :
 · y phụ thuộc x thay đổi .
 · Với mỗi giá trị x xác định có duy nhất một giá trị y tương ứng .
- Có 2 cách .
- Đọc và nghe GV giới thiệu .
- Lắng nghe .
- Quan sát , ghi nhớ .
- f(a) = 2.a + 3 
- HS thực hiện 
Hoạt động 2 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (10 phút)
2. Đồ thị của hàm số :
VD : vẽ đồ thị hàm số y = 2x
 Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ . 
2.1 Treo bảng phụ ô vuông cho HS làm 
- Hướng dẫn HS vẽ đồ thị .
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm (1 ; 2)
2.2 Thế nào là đồ thị của hàm số ? 
- Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ 
- Làm theo hướng dẫn của GV .
- Quan sát đồ thị .
- Phát biểu như SGK .
Hoạt động 3 : HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN – HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN (15 phút)
3. Hàm số đồng biến , nghịch biến :
* Nhận xét : 
Khi cho x các giá trị tùy ý tăng lên thì : 
- Các giá trị tương ứng của hàm số 
 y = 2x + 1 cũng tăng 
- Các giá trị tương ứng của hàm số 
 y = – 2x + 1 giảm dần . 
* Ta nói : 
 · Hàm số y = 2x +1 đồng biến trên 
 · Hàm số y = –2x +1 nghịch biến trên 
 * Tổng quát : 
 Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc 
 Với x1 ; x2 thuộc thì :
 · Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên .
 · Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên .
3.1 Treo bảng phụ , cho HS hoạt động nhóm làm 
- Hãy nhận xét sự tăng giảm của các dãy giá trị biến x và hàm số tương ứng .
- Chốt lại nhận xét .
* Giới thiệu hàm số đồng biến , nghịch biến .
3.2 Cho HS đọc phần tổng quát ở SGK-P.44
- Lưu ý : chiều của bất đẳng thức .
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm 
- Nêu nhận xét .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Đọc tổng quát .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (9 phút)
1. Cho hàm số y = f(x) = x2 – 9 . Tính f(– 4) 
 A. – 25 B. 7 
 C. – 7 D. 25
2. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số 
 y = f(x) = –4x + 4 
 A. (2 ; 12) B. (–3 ; –8)
 C. D. (4 ; 0)
4.1 Treo bảng phụ BT 
 Cho hàm số y = . 
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo x rồi điền vào bảng .
- Quan sát bảng phụ thực hiện .
- Lên điền vào bảng 
x
– 4 
– 2
0
2
4
y = 
5
4
3
2
1
b) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? 
4.2 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm 
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
 - Hàm số y = nghịch biến .
 Vì x1 f(x2)
- Suy nghĩ , nêu kết quả .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (1 phút)
Học và nắm vững khái niệm hàm số , tính chất của hàm số đồng biến , nghịch biến .
Rèn luyện cách vẽ đồ thị của hàm số .
Làm các BT 1 , 2 , 3 SGK-P.44 , 45 
Xem trước các BT phần luyện tập . Tiết sau luyện tập .
 Tuần : 10 tiết 20
Ngày soạn : 7/ 10 / 2019
Ngày dạy : 
 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được khái niệm về hàm số bậc nhất và t/c của hàm số bậc nhất . Biết được khi nào thì hàm số đồng biến , nghịch biến trên .
2/ Kỹ năng : chứng minh 1 hàm số đồng biến , nghịch biến .
 3/ Thái độ : thấy được toán học là môn khoa học trừu tượng , nhưng các vấn đề toán học cũng như các vấn đề hàm số lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 1/ Đối với GV : bảng phụ bài toán , máy tính .
 2/ Đối với HS : ôn khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (10 phút)
1. Thế nào là hàm số đồng biến , (nghịch biến) ? 
2. Có mấy cách cho hàm số ? 
3. Áp dụng : các hàm số sau đây đồng biến hay nghịch biến 
y = 2x + 3 
y = – 5x + 1 
1.1 Treo bảng phụ , nêu yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 2 HS lên kiểm tra .
 Cho lớp nhận xét .
- Nhận xét chung , cho điểm .
- Giới thiệu y = – 5x + 1 và 
y = 2x + 3 là những hàm số bậc nhất ® bài mới . 
- HS1 : trả lời và sửa câu 3a 
y = f(x) : "x1 ; "x2 Ỵ R
x1 < x2 Û f(x1) < f(x2) thì hàm số được gọi là đồng biến . 
AD : x1 < x2 hay x1 – x2 < 0 
 Ta có f(x1) – f(x2) 
= 2x1 + 3 – ( 2x2 + 3 ) 
= 2 (x1 – x2 ) 
Þ f(x1) < f(x2) 
Vậy hàm số y = 2x + 3 đồng biến 
- HS 2 : trả lời và sửa câu 3b 
y = f(x) : 
x1 f(x2) thì hàm số được gọi là nghịch biến . 
AD : x1 < x2 hay x1 – x2 < 0 
 Ta có f(x1) – f(x2) 
= – 5x1 + 1 – (5x2 + 1 ) 
= – 5 (x1 – x2 ) > 0 
Vậy – 5x1 + 1 là hàm số nghịch biến 
 - Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT (10 phút)
Bài toán : (SGK) 
 - Sau 1 giờ ôtô đi được ...50 (Km)
 - Sau t giờ ôtô đi được ...50.t (Km)
 - Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là : S = ... 50t + 8 (Km)
2.1 Yêu cầu HS đọc đề bài toán . 
- Hãy nêu biểu thức liên hệ giữa 
 S ; t ; V ? 
- Khi t thay đổi thì S như thế nào ? 
- Treo bảng kẻ giá trị của t và S yêu cầu HS lên điền vào .
- Đọc bài toán , phân tích và trả lời .
 S = V.t 
- Giá trị của S thay đổi theo .
- Lần lượt lên điền vào chỗ trống .
- Thảo luận nhóm , trả lời :
S phụ thuộc t .
Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị S .
- Nhắc lại định nghĩa .
- Khi b = 0 ; hàm số có dạng y = ax
- Đứng tại chỗ cho VD . 
t ( giờ )
1
2
3
4
S = 50.t + 8 
58
108
158
208
 * Định nghĩa :
 Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a , b là các số cho trước và a ¹ 0 
 * Chú ý : khi b = 0 ; hàm số có dạng y = ax 
- Tại sao nói đại lượng S là hàm số của t ? 
2.2 Khẳng định đây là hàm số bậc nhất đối với biến t ® định nghĩa .
- Khi b = 0 thì hàm số có dạng như thế nào ? 
- Yêu cầu HS cho VD về hàm số bậc nhất với ẩn x . 
Hoạt động 3 : TÍNH CHẤT HÀM SỐ BẬC NHẤT (15 phút)
VD : Xét hàm số y = f(x) = –3x + 1 luôn xác định 
 Với mọi x1 ; x2/ x1 < x2 
 hay x2 – x1 > 0 
f(x2) – f(x1) = –3x2 + 1 – (–3x1 + 1)
 = –3 (x2 – x1) < 0 
 hay f(x2) > f(x1) 
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên 
* Tổng quát : 
Hàm số y = ax + b xác định và có tính chất sau : 
a) Đồng biến trên khi a > 0 
b) Nghịch biến trên khi a < 0 
3.1 Hàm số y = –5x + 1 có phải là hàm số bậc nhất không ?
- Xác định a = ? ; so sánh a 0 
- Gợi ý , hướng dẫn cho HS cùng làm VD .
 f(x2) – f(x1) = ?
- So sánh với 0 ? 
- Có nhận xét gì ?
- Vậy hàm số trên đồng biến hay nghịch biến ?
3.2 Cho hoạt động nhóm làm 
3.3 Hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến có quan hệ như thế nào với số a ? 
- Nếu a = 0 thì sao ? 
y = –5x + 1 là hàm số bậc nhất 
a = –5 và a < 0 
f(x2) – f(x1) = –3x2 + 1 – (-3x1 + 1)
 = –3 (x2 – x1) < 0 
f(x2) > f(x1)
- Hàm số nghịch biến trên 
- Thảo luận nhóm , nêu kết quả 
y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên 
- Nêu tổng quát SGK-P.47 
- Nếu a = 0 thì hàm số không còn là hàm số bậc nhất .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (8 phút)
BT 8 SGK-P.48
1. Giá trị nào của k thì hàm số đồng biến trên tập số thực R .
 A. k < B. k < 4
 C. k > D. k > 4
4.1 Cho HS làm 
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất .
4.2 Cho HS làm BT 8 SGK .
- Lưu ý đưa về dạng cơ bản .
- Nhận xét chung . 
4.3 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm 
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
- Đứng tại chỗ cho VD .
- Nhắc lại định nghĩa và tính chất .
- Đọc yêu cầu đề bài .
1. Nhận dạng hàm số bậc nhất : 
 a , b , c là hàm số bậc nhất .
2. Xác định t/c hàm số bậc nhất : 
a) y = 1 – 5x 
 a = –5 < 0 (hàm số nghịch biến)
b) y = – 0,5x 
 a = – 0,5 < 0 (h. số nghịch biến)
c) 
 > 0 (hàm số đồng biến)
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (2 phút ) 
Học thuộc và nắm vững định nghĩa , tính chất của hàm số bậc nhất .
Xem các BT dạng : 
Nhận dạng hàm số bậc nhất .
Xác định hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến . 
Tìm điều kiện của tham số để hàm số là hàm số bậc nhất , đồng biến , nghịch biến . 
BT về nhà 9 , 10 , 11 , 12 SGK-P.48 
Hướng dẫn BT 9 :
 y = (m – 2)x + 3 ; có a = m – 2 
Hàm số đồng biến Û a > 0 Û m – 2 > 0 
 Û m > 2
Hàm số nghịch biến Û a < 0 Û m – 2 < 0 
 Û m < 2
 Tuần : 11 tiết 21
Ngày soạn : 10 / 10 / 2019
Ngày dạy : 
LUYỆN TẬP
 ( Hàm số y=ax)
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : củng cố khái niệm về hàm số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến trên .
2/ Kỹ năng : biết vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0). Xác định hàm số đồng biến , nghịch biến .
 3/ Thái độ : biết tác dụng của đồ thị , tác phong làm việc chính xác , nhanh nhẹn .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở .
III. CHUẨN BỊ : 1/ Đối với GV : bảng phụ kẻ ô vuông , máy tính .
 2/ Đối với HS : ôn bài cũ , BT về nhà , máy tính bỏ túi .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (10 phút)
1. Khái niệm hàm số , hàm hằng . 
2. Hàm số đồng biến , nghịch biến. 
 Áp dụng : Cho hàm số 
 Tính : f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f(1) ; f(2)
 Hàm số đồng biến hay nghịch biến .
3. Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? 
Vẽ đồ thị hàm số trên cùng hệ trục toạ độ : y = –2x và y = 2x 
1.1 Treo bảng phụ , nêu yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện . 
- Nhận xét chung . 
- HS1 : trả lời câu 1 , 2 .
f(-2) = 4 ; f(-1) = 3,5 ; f(0) = 3
f(1) = 2,5 ; f(2) = 2
 Hàm số ngịch biến . Vì x tăng mà giá trị tương ứng f(x) giảm .
- HS2 : câu 3
 y = 2x
 y = – 2x 
- Đồ thị h. số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 , 2) .
- Đồ thị h.số y = –2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 , –2) .
- Nhận xét , bổ sung .
[
Hoạt động 2 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (15 phút)
BT 5 SGK-P.45
2.1 Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0)
 có dạng như thế nào ? 
- Vậy đồ thị có dạng như thế nào ? 
- Quan sát hình 4 , tìm hiểu và trình bày các bước vẽ đồ thị . 
2.2 Thế nào là hàm hằng ? Đồ thị hàm số y = 4 có dạng như thế nào ? 
- Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = x trên cùng 1 hệ trục toạ độ . 
- Điểm A , B có tung độ là bao nhiêu ? 
- Tìm hoành độ của A và B ? 
 A ( 2 , 4 ) ; B ( 4 , 4 )
- Tìm độ dài AB , OA , OB . 
- Tìm chu vi của DOAB . 
- Tính diện tích DOAB . Nếu chọn AB là cạnh đáy thì đường cao tương ứng là bao nhiêu ? 
- Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0) là 1 đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm (1 , a) .
- Đồ thị hàm số là 1 đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm (1 , ) .
- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị đỉnh O , đường chéo có độ dài bằng.
- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho 
OC = 
- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O , có cạnh 1 , Þ đuờng chéo = .
- Hàm số có giá trị không đổi khi x thay đổi .
 y = 4 là đường thẳng song song Ox và đi qua tung độ 4 .
- Hai HS lên bảng vẽ , cả lớp vẽ vào tập .
- Điểm A , B có cùng tung độ là 4 
 A nằm trên đường thẳng y = 2x 
 Þ 4 = 2x Þ x = 2 
 B nằm trên đường thẳng y = x 
 Þ x = 4 
- Tính và trả lời :
AB = 2 
OB = 
OA = 
PD OAB = OA + OB + AB 
 (cm)
- Chiều cao tương ứng là 4 .
 (cm2)
Hoạt động 3 : NHẬN BIẾT HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN (15 phút)
BT 6 SGK-P.46
3.1 Treo bảng phụ câu a BT 6 .
- Đọc yêu cầu BT 6 và lần lượt lên điền vào bảng phụ . 
x
-2,5
-2,25
-1,5
-1
0
1
1,5
2,25
2,5
y = 0,5 x 
-1,25
-1,125
-0,75
-0,5
0
0,5
0,75
1,125
1,25
y = 0,5 x + 2
0,75
0,875
1,25
1,5
2
2,5
2,75
3,125
3,25
BT 7 SGK-P.46
 Cho hàm số : y = f(x) = 3x 
 " x1 , x2 sao cho x1 < x2
 hay x1 – x2 < 0 
 f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2
 = 3(x1 – x2) < 0 
 hay f(x1) < f(x2) 
 Vậy hàm số đồng biến trên .
- Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của 2 hàm số khi biến x lấy cùng 1 giá trị .
- Giá trị của hàm số y = 0,5 x + 2 được tính nhanh hơn bằng cách dựa vào giá trị của hàm số y = 0,5 x . 
- Các hàm số trên đồng biến hay nghịch biến ? 
- Để xét tính đồng biến , nghịch biến ta làm như thế nào ? 
- Để xét tính đồng biến , nghịch biến ta có thể lấy x1 < x2 sau đó so sánh f(x1) và f(x2) để biết . 
3.2 Cho HS làm BT 7 .
- Giá trị của hàm số y = 0,5 x + 2 luôn lớn hơn gía trị của hàm số 
y = 0,5 x là 2 đơn vị khi biến x có cùng giá trị.
- Đồng biến : vì x thì y theo. 
- Cho x , xét xem f(x) hay rồi kết luận . 
- Làm việc cá nhân , 1 HS lên bảng trình bày . 
- Ta có :
 f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2
 = 3(x1 – x2) < 0 
 hay f(x1) < f(x2) 
 Vậy hàm số đồng biến trên .
Hoạt động 4 : DẶN DÒ (5 phút)
Nắm vững các khái niệm về hàm số , cũng như cách chứng minh 1 hàm số là đồng biến , nghịch biến 
Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax , các dạng BT đã giải .
BT về nhà : 
 Xét xem các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến .
y = f(x) = – 5x + 1 
y = – 0,5 x 
y = 2x + 3 
 Tuần : 11 tiết 22
Ngày soạn : 10 /10/ 2019
Ngày dạy : 
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 y = ax + b ( a ¹ 0)
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) là 1 đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 ;
 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 .
2. Kỹ năng : vẽ được đồ thị y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị đó .
 3. Thái độ : thấy được toán học là môn khoa học trừu tượng , nhưng các vấn đề toán học cũng như các vấn đề hàm số lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1. Đối với GV : bảng phụ hình 6 SGK-P.49 và bảng giá trị .
2. Đối với HS : ôn đồ thị hàm số y = ax , thước , êke .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 9 phút )
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất . Tính chất .
2. Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0)
3. Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x
1.1 Nêu câu hỏi kiểm tra .
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện . 
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Nhận xét , cho điểm .
- Phát biểu định nghĩa , tính chất của hàm số bậc nhất .
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) là 1 đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm (1 ; a)
- Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 2 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a ¹ 0) (10 phút) 
1. Đồ thị của hàm số
2.1 Treo bảng phụ hình 6 SGK .
- Có nhận xét gì về hoành độ và tung độ của các điểm A vàA’ ; B và B’ ; C và C’ ? 
- Nếu A , B , C Ỵ (d) và A’ , B’ , C’ Ỵ (d’) . Có nhận xét gì về đường thẳng (d) và (d’). 
- Có cùng hoành độ .
- Tung độ A’, B’, C’ lần lượt lớn hơn 3 đơn vị so với A , B , C . 
- Nhận thấy (d) // (d’)
 * Tổng quát : 
 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) là một đường thẳng : 
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b . 
- Song song với đường thẳng y = ax nếu (b ¹ 0) hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 . 
* Chú ý : 
- Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) còn được gọi là đường thẳng 
y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng . 
2.2 Treo bảng phụ cho HS làm 
- Gọi 1 HS lên điền vào bảng .
- Với cùng một giá trị x , có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số .
- Theo hãy dự đoán dạng đồ thị hàm số y = 2x + 3 . 
2.3 Treo bảng phụ tổng quát .
- Giới thiệu chú ý .
- Điền trực tiếp vào bảng .
- Với cùng một giá trị x thì giá trị 
y = 2x + 3 lớn hơn giá trị y = 2x ba đơn vị . 
- Là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x .
- Đọc tổng quát . 
- Lắng nghe , ghi nhớ .
Hộat động 3 : CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a ¹ 0) (20 phút)
* Khi b = 0 . Đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua O (0 ; 0) và điểm A (1 ; a) .
* Trường hợp : y = ax + b 
 với a ¹ 0 và b ¹ 0 : (d) 
Bước 1 : Cho x = 0 thì y = b 
 P (0 ; b) Ỵ Oy 
Bước 2 : cho y = 0 thì 
 Q Ỵ Ox
 Bước 3 : vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P và Q . 
 VD : vẽ đồ thị hàm số 
y = 2x + 5 
Giải
a) Cho x = 0 thì y = 5 
 B (0 ; 5) Ỵ Oy
 Cho y = 0 thì 
 Q Ỵ Ox
3.1 Khi b = 0 thì đồ thị có dạng như thế nào ? 
- Khi a ¹ 0 và b ¹ 0 , để vẽ đường thẳng y = ax + b ta cần xác định mấy điểm thuộc đường thẳng ? Đã biết điểm nào ? nằm ở đâu và dựa vào tính chất nào ?
3.2 Thực hiện từng bước cho HS nắm vững cách vẽ . 
- Gợi ý cho HS làm từng bước . 
-Hàm số y = ax + b trở thành y = ax là một đường thẳng đi qua O (0 ; 0) và điểm A (1 ; a) 
- Cần xác định 2 điểm . 
- Đã biết được một điểm có toạ độ là (0 ; b)
- Quan sát và ghi nhớ .
- Làm theo hướng dẫn của GV .
b) Cho x = 0 thì y = 1 
 C (0 ; 1) Ỵ Oy 
 Cho y = 0 thì x = 2 
 D (2 ; 0) Ỵ Ox
 y = 2x – 3
 y = -2x + 3
- Hãy biểu diễn 2 điểm lên mặt phẳng toạ độ và vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó . 
* Cho HS làm 
- Lưu ý cách vẽ 
 · Đường thẳng đi qua 2 điểm
(không phải là đoạn) 
 · Chỉ ghi những số liệu cần dùng 
 · Ghi tên đường thẳng để phân biệt . 
- Quan sát 2 VD để nhận xét dạng đồ thị của hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến . 
 y = 2x + 5
- Hai HS lên bảng thực hiện , cả lớp làm việc độc lập .
- Hàm số bậc nhất đồng biến : đồ thị đi lên , hàm số bậc nhất nghịch biến : đồ thị hàm số đi xuống (kể từ trái sang phải)
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (5 phút)
1. Đồ thị hàm số y 2 – x song song với đường thẳng nào ? 
 A. y = – x B. y = – x + 1
 C. D. Cả A,B,C
2. Hình vẽ sau chỉ đồ thị của hàm số nào ? 
 A. B. y = – x
 C. y = – 2x D. y = 2x 
- Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ , sau vài phút yêu cầu HS nêu kết quả .
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , nêu kết quả .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (1 phút)
Rèn luyện cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . 
BT về nhà 15 , 16 , 17 SGK-P.51
Ôn lại công thức tính diện tích tam giác , tứ giác , chuẩn bị compa . 
Xem trước BT phần luyện tập .
 Tuần : 12 tiết 23
Ngày soạn :15 / 10 / 2019
Ngày dạy : 
LUYỆN TẬP
(đồ thị y=ax+b)
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : củng cố và khắc sâu cách xác định hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) .
2. Kỹ năng : biết cách vẽ đồ thị hàm số , rèn luyện kĩ năng tính toán và vẽ đồ thị y = ax + b .
 Xác định hệ số a , b và tính chu vi diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ .
 3. Thái độ : cần thận , chính xác trong tính toán và vẽ đồ thị .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở
III. CHUẨN BỊ : 1. Đối với GV : BT cơ bản , bảng phụ mặt phẳng toạ độ .
 2. Đối với HS : ôn kiến thức cũ , thước , êke .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (10 phút)
1. Đặc điểm của đồ thị hàm số 
 y = ax + b ( a ¹ 0)
2. Vẽ đồ thị hàm số y = x và 
 y = 2x + 2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ .
1.1 Nêu câu hỏi kiểm tra , gọi 2 HS lên bảng thực hiện .
- Yêu cầu các HS khác tự vẽ vào tập .
- Tìm giao điểm A của 2 đường thẳng .
1.2 Nhận xét , cho điểm .
- HS1 : trả lời câu 1 và vẽ y = x .
- HS2 : vẽ đồ thị y = 2x + 2 
 y = 2x + 2
 y = x
 A
 A (– 2 ; – 2 ) . Vì :
 2x + 2 = x Þ x = – 2 
 Þ y = – 2 
Hoạt động 2 : TÌM GIAO ĐIỂM – TÍNH TOÁN (10 phút)
BT 17a SGK
 y = – x + 3 y = x + 1 
 C
 A B
 H
2.1 Yêu cầu 2 HS lần lượt lên vẽ đồ thị , cả lớp làm việc độc lập .
- Xác định toạ độ điểm A , B dựa trên đồ thị . 
- Để xác định toạ độ của điểm C ta làm như thế nào ? 
- HS1 : y = x +1 
Cho x = 0 Þ y = 1 ; (0 ; 1)
Cho y = 0 Þ x = – 1 ; (– 1 ; 0)
- HS 2 : y = – x + 3 
Cho x = 0 Þ y = 3 ; (0 ; 3)
Cho y = 0 Þ x = 3 ; (3 ; 0)
 A (– 1 ; 0) ; B (3 ; 0)
- Từ C kẻ 2 đoạn vuông góc với Ox và Oy . Ta có C (1 ; 2)
- Yêu cầu HS kiểm tra lại toạ độ điểm C .
* Gợi ý : toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ PT : 
- Kẻ CH ^ Ox = . 
 Tính AB , AC , BC = ? 
2.2 Yêu cầu 2 HS lên bảng tính chu vi và diện tích của tam giác ABC .
2.3 Chốt lại cách thực hiện .
- Thay C (1 ; 2) vào hệ PT 
- Ta có : AB = 4
Theo định lí Pitago :
 AC = 
 BC = 
- HS1 : 
PDABC = AB + AC + BC 
 = 4 + + = 4 + 
- HS 2 : SDABC = = 4 
Hoạt động 3 : XÁC ĐỊNH HỆ SỐ a , b (15 phút)
BT 18 SGK-P.52
Thay x = 4 ; y = 11 vào 
 y = 3x + b ta được : 11 = 3.4 + b 
 Þ b = –1
b) Thay x = –1 ; y = 3 vào 
 y = ax + 5 ta được : 3 = a.(–1) + 5 
 Þ a = 2 
- Hàm số tìm được :
 y = 3x – 1 
 y = 2x + 5 
3.3 Cho HS đọc yêu cầu đề bài .
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đồ thị hàm số y = f(x) .
- M (x0 ; y0) thuộc đồ thị hàm số 
 y = ax + b có nghĩa là gì ? 
- Tìm b bằng cách nào ? 
- Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua 
A (–1 ; 3) có nghĩa gì ? 
- Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được .
- Có thể cho các giá trị x ; y nguyên để dễ vẽ .
3.2 Chốt lại cách thực hiện .
- Đọc đề bài .
- Nhắc lại định nghĩa .
- M (x0 ; y0) thuộc đồ thị hàm số 
 y = ax + b Þ y0 = ax0 + b 
- Thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x + b ta được : 11 = 3.4 + b 
 Þ b = –1
- Thay A (–1 ; 3) vào y = ax + 5 
 Þ a = 2 
- Lần lượt 2 HS lên bảng vẽ , các HS còn lại vẽ vào tập ..
 y = 2x + 5 y = 3x – 1
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (8 phút)
 Cho hàm số y = 2x + b (*)
 a) Xác định b khi biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1 ; 3) 
 b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
 c) Gọi B là giao điểm của đồ thị hàm số và Ox . Tìm chu vi và diện tích của DOAB .
4.1 Treo bảng phụ BT . Cho HS hoạt động nhóm . 
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm 
a) Thay x = 1 ; y = 3 vào (*) , ta được : 3 = 2.1 + b 
 Þ b = 1 
b) Đồ thị hàm số : y = 2x + 1 
 Cho x = 0 Þ y = 1
 Cho y = 0 Þ 
 y = 2x + 1 
 A
 B
 O H
Hoạt động 5 : DẶN DÒ ( 2 phút )
Hướng dẫn câu c : 
 Kẻ AH ^ Ox (OH = 1) .
 Áp dụng định lí Pitago :
 Xét DABH Þ AB 
 Xét DAOH Þ AO 
 Theo đồ thị : AH = 3 và OB = 
Xem lại các dạng BT đã giải .
Xem trước bài “ Đường thẳng song song và cắt nhau “ 
BT về nhà BT 19 SGK-P.52 
 Tuần : 13 tiết 24
Ngày soạn : 19 / 10 / 2019
Ngày dạy : 
 §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 và ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : HS nắm vững điều kiện song song , cắt nhau , trùng nhau của hai đường thẳng 
 y = ax + b ( a ¹ 0) và ()
2. Kỹ năng : giải các bài toán chứa tham số .
 3. Thái độ : cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 1. Đối với GV : bảng phụ , lưới kẻ ô vuông .
 2. Đối với HS : thước , êke .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút)
1. Tính chất đồ thị hàm số bậc nhất 
2 . Áp dụng : vẽ các đồ thị hàm số trên cùng 1 hệ trục toạ độ 
y = 2x 
y = 2x + 3 
y = 2x – 3 
Nhận xét vị trí tương đối của 3 đường thẳng .
1.1 Treo bảng phụ , nêu yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Nhận xét , cho điểm .
1.2 Nếu không cần vẽ đồ thị ta có thể nhận biết được điều đó không ? 
® bài mới . 
 y = 2x
y = 2x + 3 y = 2x – 3
- Nhận xét : 3 đường thẳng song song với nhau .
Hoạt động 2 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ( 10 phút )
 1. Đường thẳng song song :
2.1 Sử dụng hình kiểm tra , cho HS làm 
- Giải thích tại sao 2 đường thẳng 
 y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau ? 
- Cho (d) : y = ax + b (a ¹ 0) 
 (d) như thế nào so với đường thẳng 
 y = ax (a ¹ 0) ? 
- Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x – 2 
- Cùng song song với đường thẳng 
 y = 2x ( t/c bắt cầu )
- Song song với nhau vì có cùng hệ số a .
* Tổng quát :
 Hai đường thẳng 
 y = ax + b ( a ¹ 0) và 
 y = a’x + b’ () 
 song song nhau 
 trùng nhau 
- Cho (d’) : y = a’x + b’ () 
để (d’) song song với đường thẳng y = ax ( a ¹ 0) thì cần có ĐK gì ?
- Đặc biệt khi b = b’ thì sao ?
® Tổng quát .
2.2 Cho HS làm BT 20 SGK .
- Chốt lại cách nhận biết hai đường thẳng song song với nhau .
- Cần có a = a’
- Khi b = b’ thì 2 đường thẳng trùng nhau .
- Trả lời :
 y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1 
 y = x + 2 và y = x – 3 
 y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3
Hoạt động 3 : ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (10 phút)
2. Đường thẳng cắt nhau :
 * Tổng quát : 
 Hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ () cắt nhau khi 
* Chú ý : 
Khi ; thì hai đường thẳng cùng đi qua điểm (0 ; b) ỴOy
3.1 Cho HS làm 
* Hai đường thẳng y = 1,5x + 2 và
 y = 0,5x – 1 có song song hay trùng nhau không ? 
- Vậy còn trường hợp nào xảy ra ? 
- Có nhận xét gì về hệ số a , b .
* Xét cặp y = 0,5x + 2 
 và y = 1,5x + 2 
về hệ số , vị trí tương đối . 
- Chỉ xét hệ số a thì có thể kết luận 2 đường thẳng đó có cắt nhau hay không ? ® Tổng quát .
3.2 Trình bày chú ý SGK .
3.3 Cho HS làm BT 20 SGK-P.54 
- Đọc và suy nghĩ .
- Không song song , không trùng nhau .
- Cắt nhau .
- Hệ số a , b đều khác nhau .
- Khác a , cùng b Þ cắt nhau .
- Phát biểu phần tổng quát .
- Các đường thẳng cắt nhau là :
y = 1,5x + 2 và y = x + 2
y = 1,5x + 2 và y = x – 3 
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3 
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 3 
 (Kể các cặp còn lại)
Hoạt động 4 : BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ (9 phút)
Bài toán áp dụng (SGK-P.54)
4.1 Cho HS đọc đề bài toán .
(d) : y = 2mx + 3 
 (d’) : y (m + 1)x + 2 
- Hãy xác định các hệ số .
- Tìm điều kiện để các hàm số trên là hàm số bậc nhất .
- Đọc bài toán .
 a = 2m ; b = 3 
 = m + 1 ; = 2 
 a ¹ 0 Þ m ¹ 0 
 ¹ 0 Þ m ¹ – 1 
- Khi nào thì (d) cắt (d’) ? 
- So sánh điều kiện đầu bài rồi trả lời .
- (d) song song (d’) khi nào ? 
- Lưu ý 2 đường thẳng (d) và (d’) không bao giờ trùng nhau vì 
4.2 Chốt lại cách thực hiện .
 (d) cắt (d’) khi a ¹ tức là 
 2m ¹ m + 1 Û m ¹ 1
- Với m ¹ 0 , thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau . 
 (d) // (d’) 
 Û 2m = m + 1 (vì 3 ¹ 2 )
m = 1 
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (10 phút)
1. Đồ thị hàm số y = 2 – x song song với đường thẳng nào ?
 A. y = – x B. y = – x + 1
 C. y = – x D. Cả A , B , C 
2. Giá trị nào của a và b thì hai đường thẳng :
 y = (2a – 1)x + 1 – b ; và 
 y = (2 – a)x + b – 2 trùng nhau 
 A. a