Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc 3 - Năm học 2015-2016 - Vy Văn Yến

Ngày soạn: 20/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /08/2015
+Lớp 9C: /08/2015
chương i - căn bậc hai. căn bậc ba.
Tiết 01. căn bậc hai.
I- Mục tiêu.
-KT: HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.
-KN: HS hiểu và tìm được CBH và CBHSH của một số không âm, so sánh được CBH trong trường hợp đơn giản. Rèn kĩ năng tính toán, tìm x.
-TĐ: Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7), bút dạ.
2. HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’)
-Câu hỏi: Tìm căn bậc hai của (học lớp 7):
a) 4 ; b) 9 ; c) 0,25 ; d) 2.
-Đáp án: 	a) CBH của 4 là 2 và -2	
b) CBH của 9 là 3 và -3
c) CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
d) CBH của 2 là và -
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: : Giới thiệu chương trình Toán 9, giới thiệu Chương I, bài học: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm. Vậy đâu là căn bậc hai số học, ta sẽ tìm hiểu ở bài này..
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ 1: 
-GV: Từ VD đầu bài. Giới thiệu VD CBH SH
Căn bậc hai của một số a không âm là gì?
-HS: TL đ/n
? Số dương a có mấy căn bậc hai?
TL:
? 
? Vậy căn bậc hai số học của một số dương là gì?
TL: 
- GV gọi HS bổ sung rồi đa ra định nghĩa.
GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK.
GV gọi HS lấy thêm ví dụ khác.
GV chốt CBHSH là số không âm.
? Với a 0 :
 Nếu x = thì x ntn và x2 = ?
 Nếu x 0 và x2 = a thì x = ?
GV chốt phần chú ý - SGK.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
- GV trình bày mẫu phần a), rồi gọi HS làm ý b,c,d.
? Hãy nhận xét bài làm của bạn?
- GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
- GV: Phép toán trên là phép khai phương. Vậy phép khai phương là gì?
TL: Là phép toán tìm CBHSH của một số không âm.
? Khi biết CBHSH của một số có tìm được căn bậc hai của nó không?
TL:
? Hãy làm ?3 - SGK ? 
- GV gọi HS nhận xét.
- GV: Ta đã biết so sánh hai sô hữu tỉ. Vậy so sánh các CBHSH ta làm ntn?
2. HĐ 2: 
? Với a,b :
 Nếu a < b thì ntn với ?
 Nếu < thì a ntn với b?
-GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK?
-GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên trình bày.
-GV gọi HS nhận xét.
-GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL: a)Vì 16 > 15 nên 
b) Vì 11 > 9 nên .
? Hãy làm ví dụ 3 SGK?
-GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên trình bày.
=> nhận xét.
GV chốt điều kiện x 0.
? Hãy làm ?5 SGK ?
a) 
Vì x 0 nên x > 1.
b) < 3 < x< 9.
Vì x 0 nên 0 .
15’
14’
1- Căn bậc hai số học.
* Đã biết:
+ Với a 0 thì = x \ x2 = a.
+ Với a > 0 thì có và - .
+ . 
* Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
Căn bậc hai số học của 16 là 
Căn bậc hai số học của 7 là .
* Chú ý: (SGK) Với a³ 0 thì
 x = 
?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) vì 7 và 72 = 49.
b) = 8, vì 8 và 82 = 64.
c) = 9, vì 9 và 92 = 81.
d)=1,1 vì 1,1 và 1,12 = 1,21.
+ Phép khai phương: (SGK).
?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau:
a) Vì = 8 => Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8.
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9.
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
2 - So sánh các căn bậc hai số học.
* Định lí: (SGK).
Với a ; b có: a < b < .
+)Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và .
Vì 1 < 2 nên . Vậy 1 < .
b) 2 và .
Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < .
?4
+) Ví dụ 3.tìm số x , biết:
a) > 2.
Vì 2 = nên > 2 > 
Do x 0 nên > x > 4.
Vậy x > 4.
b) < 1.
Vì 1 = nên < 1 < 
 Do x 0 nên < x < 1.
Vậy 0 
?5
4. Củng cố dặn dò. (10 phút)
 +) Củng cố: ? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
 áp dụng: Tìm ; 
 - So sánh: a) 2 và ; b) 6 và .
 - Tìm x 0 , biết: a) 2 = 14.
 b) < 4.
+) Nhiệm vụ về nhà :
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 ).
- HD bài tập 5 - SGK:
 ? Hãy tính diện tích hình chữ nhật?
 ? Tính diện tích hình vuông có cạch là x?
 ? Cho hai diện tích bằng nhau rồi tìm x?
--------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 20/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /08/2015
+Lớp 9C: /08/2015
Tiết 02. căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức = 
I- Mục tiêu
- KT: HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- KN: Tìm được ĐKXĐ của , vận dụng được hằng đẳng để rút gọn biểu thức trường hợp đơn giản. Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.
- TĐ: Giáo dục ý thức học môn toán.
II- Chuẩn bị.
1. GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK.
2. HS: Ôn bài.
III. Tiến trình bài dạy
	1. ổn định: (1 phút)	
2. Kiểm tra:(5phút)
 -Câu hỏi: HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?
 áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13.
 	HS2: So sánh 7 và .
-Đáp án: HS1: CBHSH của 16 là 4 (); CBHSH của 64 là 8 (); CBHSH của 0 là 0 (); -4 không có CBHSH; CBHSH của 13 là ;
	HS2: Ta có 72=49 vậy 49 hay 7<	
3. Bài mới:
1, Đặt vấn đề: ở tiết trớc các em đã biết khai phương CBHSH của một số a không âm. Còn với a là một biểu thức thì ta làm thế nào?
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ1: 
-GV treo bảng phụ vẽ hình 2- SGK.
? Quan sát hình vẽ cho biết bài cho gì?
-TL: 
? Vì sao AB = ?
-GV: giới thiệu căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn nh SGK.
? Tổng quát đối với ntn?
-TL:
? Ta chỉ lấy căn bậc hai của những số ntn ?
-TL: Số không âm.
-GV: Đó chính là ĐKXĐ của căn thức bậc hai.
? Vậy ĐK tồn tại đoạn AB là gì?
-TL: 25 - x2 > 0 hay 0 < x < 5.
? Hãy làm ?3 - SGK ?
? được gọi là gì ?
? xác định khi nào ? Lấy ví dụ ?
? Hãy làm ?2 - SGK ?
TL: ĐKXĐ của là 5 - 2x 0
hay x .
Nhận xét, chốt về ĐKXĐ.
2. HĐ2: 
GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu cầu bài toán.
GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút)
GV thu bài và gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Có nhận xét gì về giá trị của a và ?
TL: .
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy phát biểu định lí ?
TL:
? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ điều gì ?
-TL: + 0.
 + ()2 = a2 .
 ? Vì sao 0 ?
-TL: 
? Vì sao ()2 = a2 ?
-TL: 
-GV yêu cầu HS chứng minh.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
-GV gọi HS lên làm .
? Vì sao ?
 ?
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
-GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Nếu A là biểu thức thì định lí trên còn đúng không ?
-TL: 
? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Hãy so sánh kết quả của định lí khi a là số và khi a là biểu thức ?
TL:
GV: chốt dấu - khi a là biểu thức.
10’
20’
1 - Căn thức bậc hai.
 * ?1: 
 D	 A
5
 C B 
 x 
* Tổng quát:	 
+ là căn thức bậc hai của A.
+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
+ xác định .
 * Ví dụ 1: 
+ ĐKXĐ: 3x .
+ x = 0 => = .
 x = 12 => 
2 - Hằng đẳng thức .
* Định lí:
 Với mọi a, ta có .
Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì .
- Nếu a thì = a, nên ()2 = a2.
- Nếu a< 0 thì = - a, nên 
 ()2= (-a)2 = a2.
Do đó, ()2 = a2 với mọi a.
Vậy .
 * Ví dụ 2. Tính:
a) 
b) 
 * Ví dụ 3. Rút gọn:
a)(vì>1)
b)vì>2)
* Tổng quát: Với A là biểu thức
 = A nếu A 0 .
 = -A nếu A < 0.
* Ví dụ 4. Rút gọn:
a) với x 2.
Ta có= = 2-x (vì x 2)
b) với a < 0.
Ta có .
Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó = - a3.
Vậy = - a3.
4. Củng cố dặn dò. (7 phút)
+) Củng cố: - có nghĩa khi nào ?
 áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) ; b) 
 - = ?
 áp dụng: Rút gọn = ?
+ Nhiệm vụ về nhà :
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ).
- HD bài 10 SGK:	b) Theo a) có ( - 1)2 = 4 - 2 => = 
Từ đó suy ra đpcm.
Ngày soạn: 29/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:31 /08/2015
+Lớp 9C: 31 /08/2015
Tiết 3. luyện tập
I- Mục tiêu.
- KT: Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức .
- KN: HS vận dụng được phương pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử.
- TĐ: Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, bút dạ.
2. HS: Ôn bài, máy tính bỏ túi, bút dạ.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
HS1: Tính:
	;	;	
HS2: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
 	 ; 
HS3: Rút gọn. ; với x < 1.
HS1: ;	;	
HS2: xđ ; 
 xđ 
HS3: vì ;
 với x < 1.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Tiết trớc các em đã học về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức =. Tiết này ta sẽ luyện tập các bài tập liên quan.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
*HĐ1: 
Bài 9 (SGK)
-GV: Làm mẫu câu a)
-HS: 2 HS lên bảng làm câu b và c
GV: Bảng phụ đề bài phần a, d bài 11 SGK(11)
GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm ra bản trong.
? Hãy nhận xét bài làm trên bảng ?
=> Nhận xét.
GV: Đa ra đáp án, một số bài làm của HS rồi gọi HS nhận xét.
GV: Bảng phụ đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11).
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?
? xác định khi nào ?
TL: Khi A 0.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm cá nhân vào bản trong.
GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng.
=> Nhận xét.
GV chú ý cho HS điều kiện mẫu thức khác không.
GV: Đa ra đáp án, một số bài làm của HS , gọi HS nhận xét.
GV: Bảng phụ đề bài phần a,c bài 13 SGK
? Ta cần áp dụmg kiến thức nào để rút biểu thức?
TL: .
? Nêu cách phá dấu giá trị tuyệt đối ?
TL: 
GV cho HS hoạt đọng nhóm (3 phút )
GV: Kiểm tra bài làm của các nhóm, gọi HS nhận xét.
? Vì sao = -a ?
? Vì sao phần c không cần điều kiện của a ?
TL: 
GV: Bảng phụ đề bài phần a, c bài 14 SGK (11).
? Nêu các phương pháp phân tích đa thứ thành nhân tử thường dùng ?
TL: dùng hằng đẳng thức 
? ở câu a sử dụng hằng đẳng thức nào?
TL: a2 - b2 = (a + b) . ( a - b ).
? Muốn vậy số 3 cần viết dới dạng bình phương của số nào ?
TL: 3 = ()2.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở.
Nhận xét.
Nêu cách giải phương trình ở bài 15?
TL: Đa về phương trình tích.
34’
Luyện tập
Bài 9. (SKG-)
a) và x=-7
b) và x= -8
c)
 và x = -3
1- Bài 11: Tính
a) 
= 
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
=22
d) = .
2.Bài 12- SGK(11).
a) .
Ta có có nghĩa 2x + 7 0
 2x -7 x -.
Vậy ĐKXĐ của là x -.
c) có nghĩa 
3. Bài 13 - SGK (11).
a) 2 - 5a với a < 0.
Ta có 2 - 5a = 2. - 5a
 = -2a - 5a (vì a < 0)
 = - 7a.
c) + 3a2 = + 3a2
 = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 0)
	= 6a2.
4. Bài 14 - SGK (11).
a) x2 - 3 = x2 - ( )2 
 = (x +)(x -).
c) x2 + 2x + 3
= x2 + 2 . x. +()2
= ( x + )2.
4. Củng cố dặn dò. (5 phút)
+) Củng cố: 
? Nêu ĐKXĐ của ?
? Nêu cách giải phương trình dạng , x2 = a?
+) Nhiệm vụ về nhà:
- Ôn lại những kiến thức đã học; Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21. - SBT (5-6).
- Xem trước bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
HS khá giỏi: Làm bài 16, 17 - SBT ( 5 ).
---------------------------------------------
Ngày soạn: 29/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /09/2015
+Lớp 9C: /09/2015
Tiết 4. Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
I- Mục tiêu.
- KT: Nắm được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- KN: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai vào trong tính toán và biến đổi biểu thức trường hợp đơn giản
- TĐ: Có ý thức yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Chuẩn bị kiến thức, bảng phụ, bút dạ.
2. HS: Ôn tập kiến thức, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
HS1: Tìm x để biểu thức có nghĩa:
	a) 	b) 
HS2: Rút gọn:
	a) 	b) 
HS1: a) xđ	
b) xđ
HS2: a) vì 	
b) vì 
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: GV: ở các bài trước các em đã biệt khai phương CBHSH, vậy CBH của một tích thì làm thế nào?
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ1: 
? Hãy làm ?1 - SGK ?
GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
? Điều đó còn đúng với hai số a, b không âm ?
TL: còn đúng.
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Hãy nêu hướng chứng minh địmh lí ?
TL: c\m là căn bậc hai số học của .
? Khi nào là CBHSH của ?
TL: Khi : ()2 = a.b.
GV gọi HS lên chứng minh.
=> Nhận xét.
GV chốt điều kiện ì a 0, b 0.
? Với nhiều số không âm tính chất trên còn đúng không ?
TL:
GV: Định lí trên có ứng dụng ,ta sang 2).
GV: Phép tính xuôi của định lí gọi là phép khai phương một tích. Vậy muốn khai phương một tích ta làm nh thế nào ? 
TL: 
? Hãy làm ví dụ 1 - SGK ?
* Ví dụ 1.Tính.
a)
b)
2. HĐ2: 
GV hướng dẫn HS làm, chú ý cách trình bày.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
TL:
? được gọi là phép toán gì?
TL:
? Vậy muốn nhân các căn bậc hai ta làm ntn ?
TL:
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm.
* Ví dụ 2. Tính
a) 
b)
 = 13 . 2 = 26.
=> Nhận xét.
? Quy tắc trên còn đúng với A, B là các biểu thức không âm không?
TL:
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
GV: Cho HS làm ?3 SGK:
? Hãy làm ví dụ 3 SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK, rồi gọi HS lên trình bày.
* Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức sau:
a) với a 0.
Tacó:= 
 = 9a ( vì a 0)
b)
=> Nhận xét.
GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL: 
10’
20’
1- Định lí.
?1: Tính và so sánh.
 = 
=> = 
* Định lí:
Với a, b 0, ta có: 
 Chứng minh:
 Vì a 0, b 0 nên xác định và không âm.
Ta có: ()2 = ()2. ()2 = a.b.
 Vậy là căn bậc hai số học a.b
tức là 
* Chú ý: Với a, b, c, d 0
có: 
2- áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích. (SGK)
 * 
 ?2
a
b)
= 5 . 6 . 10 = 300.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. (SGK)
 * 
?3 
a);
b) 
 =
* Chú ý: 
+ Với A,B 0, ta có: 
+ Với A 0 , ta có: ()2 = .
?4
a) 
b) 
 = 
4. Củng cố dặn dò. (9 phút)
+) Củng cố: 
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ?
Viết công thức tương ứng.
- áp dụng: Tính. a)
 b) 
+) Nhiệm vụ về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15)
-HS khá giỏi: làm bài , 30 , 31 - SBT (7).
---------------------------------------------
Ngày soạn: 6/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /09/2015
+Lớp 9C: /09/2015
Tiết 5- LUYệN TậP
I- Mục tiêu.
- KT: Củng cố quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
- KN: Có kĩ năng vận dụng thành thạo quy tắc trên để biến đổi các biểu thức A, B không âm: so sánh, rút gọn, tìm x 
- TĐ: Giáo dục ý thức học môn toán.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Bảng phụ, bút dạ.
2. HS: Ôn bài, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
-Câu hỏi:HS1: Nêu QT khai phương một tích? áp dụng:	a) = ? b) (a<0)
HS2: Nêu QT nhân các căn thức bậc hai? áp dụng: áp dụng: a) .=?	 b)
-Đáp án: HS1:a) ; 	b) 
HS2:	a) .=;	 b)
=> Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Tiết trước các em đã biết quy tắc khai phương một tích và nhân các CBH, tiết này các em đi luyện tập.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
*HĐ1: 
-GV: Cho HS làm Bài 22 SGK-15.
-HS: 2 HS lên bảng tính 2 phần; dưới lớp làm vào vở và nhận xét.
-GV: Nhận xét.
-GV:Nêu cách làm bài toán chứng minh đẳng thức?
-HS: Biến đổi VT = VP hay VP = VT..
-GV:Hãy làm a) Bài 23 - SGK ?
HD:VT có dạng hằng đẳng thức nào?
-GV:Hai số là nghịch đảo của nhau khi nào?
-HS: Khi tích hai số bằng 1.
-GV:Vậy ở ý b) ta phải làm gì ?
-HS:TL: 
-GV: gọi HS lên làm .
=> Nhận xét.
-GV chốt thường biến đổi vế phức tạp về vế đơn giản hơn.
-GV gọi HS đọc yêu cầu Bài 24- SGK.
-GV: Muốn rút gọn biẻu thức căn bậc hai ta thường làm ntn ?
-HS: Đa về dạng .
-GV: ở bài này ta làm ntn ?
-HS: Có thể làm nh sau:
= 2.
 = 2.
-GV: Nêu cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến ?
-HS: TL:
-GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét.
-GV: Nêu cách tìm x ở bài này Bài 3?
-HS: Bình phương hai vế rồi tìm x.
-GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.( Có thể HS không tìm ĐK và cũng không thử lại )
-GV chốt nên tìm ĐKXĐ trớc.
-GV: Hãy làm d) Bài 25 - SGK ?
-GVgọi HS lên làm
=> Nhận xét.
-GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối.
 -GV:Hãy làm Bài 26 - SGK ?
? Hãy so sánh và .
-TL: Có thể HS đa cách làm khác.
-GV hướng HS làm theo cách bên.
?Điều đó còn đúng với hai số a,b >0?
-HS: TL: đúng.
-GV: Đó là nội dung phần b) bài 25.
Tương tự a) về nhà làm b).
34’
Luyện tập:
Bài 22. (SGK-15)
a)
c)
1- Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh
a) ( 2 - ) . ( 2 + ) = 1.
Ta có: ( 2 - ).(2 + ) = 22- ()2
 = 4 - 3 = 1 (đpcm).
b) (= 1
Ta có(
= ()2 - ()2
= 2006 - 2005 = 1 (đpcm ).
2- Bài 24 (SGK - 15):
a) tại x = - .
Ta có: 
= (vì (1+3x)2 0)
Tại x = -, ta có:
2.= 2. (1 - 6 + 18)
= 2. (19 - 6) = 38 - 12.
3- Bài 25 (SGK-16). Tìm x, biết:
a) .
ĐKXĐ: 16x 0 
Ta có: 16x = 82
 16x = 64 x = 4 (t\m ).
Vậy x = 4.
d) 
Vậy x = -2 hoặc x = 4.
4- Bài 26 (SGK-16).
a) So sánh và .
Ta có: ()2 = 25 + 9 = 34.
 ()2 = 
= 25 + 9 + 5.3 = 34 + 15.
Vậy < .
4. Củng cố dặn dò. (5 phút)
+)Củng cố: - Nêu ĐKXĐ của căn thức bậc hai?
- Khi nào có ?
+) Nhiệm vụ về nhà:
- Nắm chắc các công thức đã học + Với A,B 0, ta có: 
 + Với A 0 , ta có: ()2 = .
- Làm các bài tập còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7)
- Đọc, nghiên cứu trớc bài “Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”.
Ngày soạn: 10/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:14/09/2015
+Lớp 9C:14 /09/2015
Tiết 6. liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
I- Mục tiêu.
- KT: Nắm được ND và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
-KN: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức ở mức đơn giản.
- TĐ: Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Kiến thức, bảng phụ, bút dạ.
2. HS: Ôn bài, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
-Câu hỏi : HS1: Tìm x,biết : .	HS2: Tính và so sánh: và ?
-Đáp án: HS1: 4x=5
HS2: và =
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: ở các tiết trước các em đã học về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; còm phép chia thì sao?
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ1: 
-GV: Nh vậy với hai số cụ thể ta đã có : = . Vậy với số a 0, b > 0 thì có điều đó không ?
-HS: TL: có
-GV: Đó là nội dung đ/l SGK. HS đọc đ/l.
-HS: Đọc ND định lý
-GV: Cung HS tìm cách CM định lý
-HS: Cùng GV CM định lý
-GV: Chiều xuôi của định lí được gọi là quy tắc khai phương một thương. Vậy muốn khai phương một thương ta làm ntn ?
2. HĐ2: 
-GV:Quy tắc chỉ áp dụng với những số ntn ?
-HS: Với số a không ân, b dương
-GV: Hãy nghiên cứu ví dụ 1 SGK ? Từ đó áp dụng làm ?1 - SGK ?
-HS: Nghiên cứu và áp dụng làm ?1 sau đó 2 HS lên bảng trình bày.
-GV: Hãy nhận xét?
-HS: Nhận xét,bổ sung
-GV: Nhận xét, bổ sung
-GV:còn được viết dưới dạng phép tính gì?
-HS: TL: Phép chia.
-GV:Vậy muốn chia hai căn thức bậc hai ta làm ntn ?
-HS: TL: 
-GV: Hãy nghiên cứu VD 2, sau đó áp dụng vào làm ?3 
-HS: Nghiên cứu làm, sau đó 2HS lên bảng trình bày.
=> Nhận xét?
-HS: Nhận xét, bổ sung.
-GV: Nhận xét bổ sung
-GV:Các quy tắc trên còn đúng với các biểu thức A,B không ?
TL: Đúng với A 0 , B > 0.
-GV: Đó là nội chú ý SGK. Hãy nêu chú ý SGK 
-HS: Đọc chú ý SGK
-GV: Hãy nghiên cứu cách làm ví dụ 3 SGK?
-HS: Nghiên cứu VD 3.
-GV: áp dụng làm ?4 - SGK ? V cho HS hoạt động nhóm.(3 phút)
-HS: Hoạt động nhóm làm ?4 
-GV: Gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét. GV chốt .
10’
25’
1- Định lí.
 Với hai số a 0, b > 0 ta có:
 .
* Chứng minh: SGK
2- áp dụmg.
a)Quy tắc khăi phương một thương (SGK) 
 với a 0, b > 0.
* Ví dụ 1. (SGK)
?1 
a) .
b) = 0,14.
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai. (SGK) 
 với a 0, b > 0.
* Ví dụ 2. (SGK)
?3 
a) 
b) .
* Chú ý: Với biểu thức A 0, B > 0
ta có: 
* Ví dụ 3. Rút gọn:
a)
b)= . 
với a 0.
?4
4. Củng cố dặn dò. (7 phút)
+) Củng cố: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc chia hai căn thức bậc hai?
áp dụng Rút gọn: a) = ? với a ; b) với b 0.
+) Nhiệm vụ về nhà: 
- Học bài SGK và vở ghi: Nắm vững định lý và 2 quy tắc đã học.
- Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;32- SGK-Tr18-19. + 36 ; 37 ; 40 - SBT.HS 
-Tiết sau: “Luyện tập”.
Ngày soạn: 10/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:16/09/2015
+Lớp 9C:16/09/2015
Tiết 7: luyện tập
I- Mục tiêu.
- KT: Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phương một thơng, quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
- KN: Kĩ năng giải một số dạng toán nh tính toán, rút gọn, giải phương trình,tìm x, toán trắc nghiệm.
- TĐ: Có thái độ học tập đúng đắn, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Bảng phụ, bút dạ
2. HS: Máy tính bỏ túi, bút dạ.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
-Câu hỏi: HS1: a) Tính: =?	; 
HS2: b)Rút gọn: với x > 0, y 0. 
-Đáp án: a) Tính: ;	 
b)Rút gọn: với x > 0, y 0. 
=> Nhận xét.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Tiết trớc các em đã học mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương; tiết này ta sẽ đi luyện tập về nội dung đó.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các hoạt động của thầy và trò
TG
nội dung
*HĐ1: 
-GV: cho 2 HS lên bảng chữa Bài 30 câu a), và câu c).
-HS:2 HS lên bảng chữa, dưới lớp làm vào vở.
-GV: Gợi ý, và hỡng dẫn HS làm
-HS: Nhận xét
=> GV nhận xét
- GV:Đa đề bài 32-SGK phần a, c.
? Hãy nêu cách tính ?
- GV cho HS hoạt độmg nhóm (3 phút)
( Hai nhóm làm một ý )
-HS: Hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày
- HS: Nhận xét.
-GV: Nhận xét, bổ sung.
- GV chiếu đề bài 33-SGK phần a, d.
? Hãy nêu cách giải mỗi phương trình ?
TL:
- GV gọi hai HS lên bảng làm, còn dưới lớp hoạt động cá nhân.
- GV gọi HS nhận xét. 
=> Nhận xét.
? Bạn đã áp dụng những quy tắc nào để giải các phương trình trên?
TL:
- GV chú ý cho HS x2 = a thì x = 
- GV chiếu bài 34a)-SGK lên bảng.
? Muốn rút gọn biểu thức đó ta cần áp dụng quy tắc nào?
TL: và .
- GV: yêu cầu HS hoạt động cá nhân.
-HS: Hoạt động độc lập để làm.
- GV:Gọi một số HS lên, gọi HS nhận xét.
=> Nhận xét.
? Bài cho ĐK a < 0, b 0 để làm gì?
TL:
- GV chốt ĐK để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
- Tương tự về nhà làm các phàn còn lại.
? Hãy làm bài 35a) - SGK ?
? Nêu cách làm bài tập này ?
TL: Có thể bình phương hai vế.
? Giải PT dạng ntn ?
- GV gọi HS lên làm=>nhận xét.
- GV: Đa đề bài 36-SGK lên bảng. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
-HS: Trả lời và giải thích => Nhận xét.
34’
Luyện tập
Bài 30 –SGK (19)
a) 
(với x>0; )
c) 5xy
=(với x 0)
1- Bài 32-SGK(19): Tính.
a) 
= = 
c) =
=.
2-Bài 33-SGK(19): Giải PT.
a) 
 x = 5.Vậy x= 5.
d) 
 x2 = 10 
Vậy x = hoặc x = - .
3- Bài 34- SGK(19): Rút gọn.
a) ab2. với a < 0, b 0.
Ta có: ab2. = ab2. 
= ab2. = ab2. = (vì a < 0)
4- Bài 35- SGK(20). Tìm x, biết:
a) .
Vậy x = 12 hoặc x = -6.
5- Bài 36-SGK(20). 
4. Củng cố dặn dò. (5 phút)
+) Củng cố : - Phát biểu quy tắc cho bởi công thức sau: và ?
- Muốn giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?
-So sánh và ; và ?- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?
+) Nhiệm vụ về nhà: - Xem kĩ các bài tập đã chữa; nắm chắc liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9). HS khá giỏi làm bài 44, 45, 46 - SBT(10).
- Xem trước bài: “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”.
Ngày soạn: 20/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:21/09/2015
+Lớp 9C:21 /09/2015
Tiết 8. biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
I- Mục tiêu.
- KT: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- KN: Nắm đựoc các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số hay rút gọn biểu thức.
- TĐ: Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học. 
II. Chuẩn bị.
1. GV: bảng phụ phần tổng quát, bút dạ, bảng nhóm.
2. HS: Ôn tập các quy tắc đã học, bút dạ.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
- HS: Điền vào chỗ trống.
-áp dụng tính: (với x<1)
=> Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Không phải căn thức nào cũng rút gọn được như , vậy để đơn giản căn thức đó ta làm thế nào?
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các hoạt động của thầy và trò
TG
nội dung
1. HĐ1: 
-GV: Cho HS làm ?1
-HS: Nêu CM.
=>Phép toán trên là phép toán đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
? Những số ntn thì đưa ra ngoài dấu căn được ?
TL: số không âm.
? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: ; 
? Qua phần b) có nhận xét gì ?
TL:
? Việc đưa biểu thức dưới dâu căn ra ngoài có tác dụng gì?
TL: 
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
? Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm gì?
TL: 
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
- GV giói thiệu về căn thức đồng dạng.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
- GV cho HS hoạt động nhóm 
 (3 phút)
- GV gọi HS lên trình bày .
=> Nhận xét.
? Muốn cộng trừ các căn thức đồngdạng ta làm ntn ?
TL: Cộng, trừ phần hệ số, giữ nguyên phần căn thức.
? Tính chất trên còn đúng với biểu thức A, B ?
TL: có
- GV: Đó là nội dung chú ý SGK.
- GV gọi HS đọc chú ý.
? Điều kiện của A, B có ý nghĩa gì ?
TL: + ĐK của B để căn thức có nghĩa
 + ĐK của A để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
? Hãy làm ví dụ 3 SGK ?
- GV cho HS nghiên cứa SGK, rồi gọi HS lên làm.
Ví dụ3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) với x 
Ta có: 
 = 2x(vì x )
b) với 
Ta có: = 
 = (Vì )
=> Nhận xét.
? Nêu rõ ĐK của x, y ở mỗi ý ?
TL:
- GV chốt .
? Hãy làm ?3 SGK ?
- GV gọi 2 HS lên làm.
? Ngược với phép toán trên ta được phép toán nào?
HĐ2: 
? Hãy viết dạng tổng quát của phép toán đó?
=> Nhận xét, GV chốt.
? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?
- GV cho HS đọc SGK, rồi gọi lên làm.
Ví dụ 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) .
b) .
c) 
 = . ( Với a 0)
d) với ab 0 
Ta có:
 = 
=> Nhận xét.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
- GV cho HS hoạt động nhóm (3 ph)
+ Mỗi nhóm làm hai phần a, c và b, d
- GV gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
? Phép toán trên có ứng dụng gì?
TL: Để so sánh các căn bạc hai.
? Hãy làm ví dụ 5 - SGK ?
? Nêu cách làm ?
TL: 
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
19’
16’
1- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1Với 
Với thì:
 (đpcm)
+) Ta có: với a, b 0.
=>Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Ví dụ 1: a) 
 b) 
+) Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới áp dụng được công thức đó.
+) ứng dụng dùng để rút gọn, so sánh biểu thức chứa căn bậc hai.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
 = .
* Căn thức đồng dạng: 3
?2 Rút gọn biểu thức
a) 
= .
b) 
= 
= 
= 
* Tổng quát: (SGK)
Với A, B mà B 0, ta có :
VD 3: (SGK)
?3 
a) với b .
Ta có: = 
 = = 2a2b.
b) với a < 0.
Ta có: = 
 = .
2- Đưa thừa số vào trong dấu căn
*Tổng quát:
Với A 0, B 0 thì A
Với A < 0, B 0 thì .
=> Phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
VD 4: (SGK)
?4 
a) 
b) .
c) với a 0.
Ta có: = .
d) với a 0.
 = 
* Dùng để so sánh các căn bậc hai.
Ví dụ: So sánh với .
Ta có: > .
Vậy > .
- Cách : 
Vậy > .
4. Củng cố dặn dò. (4 phút)
+) Củng cố:
- Khi đưa môt số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn ta cần chú ý điều gì? 
- Chú ý sai lầm : và ngược lại.
+) Nhiệm vụ về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi; nắm chắc hai quy tắc trên.
- Xem kĩ các ví dụ đã làm. Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; 47 -SGK(27) + 56; 57; 58;59;60-SBT. HS khá giỏi làm bài: 66; 67-SBT.
HD bài47-SGK: ( vì a > 0,5 ).
-Tiết sau học tiếp phần còn lại.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 20/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:23/09/2015
+Lớp 9C:23/09/2015
Tiết 9. biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai (tiếp)
I- Mục tiêu.
-KT: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
-KN: Vận dụng quy tắc khử mẫu, trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức; bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên vào giải toán. Rèn luyện kĩ năng biến đổi căn thức.
-TĐ: Có ý thức học tập nghiêm túc.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Bảng phụ, bút dạ, bảng nhóm.
2. HS: Ôn bài, bút dạ.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
HS1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
	a) (với )
HS2: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
	b) 3a2=? (với )
=> Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Khi biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ngoài phép biến đổi trên ta còn có khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các hoạt động của thầy và trò
tg
nội dung
1. HĐ1: 
-GV: Giới thiệu VD 1: (SGK)
-HS: Chú ý, ghi bài
=>Phép biến đổi trên gọi là khử mẫu của biểu thức lấy căn
? Tổng quát với biểu thức A, B ta có điều gì?
-HS: Trả lời
? Hãy làm ?1- SGK ?
GV gọi 3 HS lên bảng làm và yêu cầu HS dưới lớp làm cá nhân.
Nhận xét.
? Vậy muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm ntn ?
TL: Đưa mẫu về dạng bìmh phương rồi khai căn.
2. HĐ2: 
- GV:Với biểu thức dạng làm ntn ?
- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu.
? Hãy làm vídụ 2 – SGK ?
- GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? ở phần b) ta nhân cả tử và mẫu với ( để làm gì?
TL: Đưa mẫu về dạng a2-b2 
-GV giới thiệu về biểu thức liên hợp.
? Biểu thức liên hợp của là biểu thức nào?
TL:
? Muốn tìm biểu thức liên hợp ta làm ntn?
TL: 
? Tổng quát với biểu thức A, B có gì?
-GV:Đưa tổng quát lên bảng phụ, chốt.
? Hãy làm ?2 – SGK ?
-GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút)
-HS: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- GV: Hướng dẫn các nhóm làm.
- GV => đáp án=> nhận xét.
-GV: Có thể ghi bảng phụ để HS hoàn thành bài giải (HS yếu)
14’
18’
1- Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ1: 
a) 
b) 
* Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A. B 0 và B 0, ta có
 .
?1- Khử mẫu của biể thức lấy căn
a) .
b) .
c) 
 = ( với a > 0.)
2- Trục căn thức ở mẫu.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a) 
b) 
 =
 =
c) 
= 
+) và là hai biểu thức liên hợp.
* Tổng quát: (SGK)
?2
a) *
* (với b>0)
b) 
*
 =
*
 (với )
c)
*
*
 (với a>b>0)
4. Củng cố dặn dò. (7 phút)
+) Củng cố:
- Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm ntn?
 áp dụng: Bài 48. 
- Phân biệt hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu? 
- Muốn trục căn thức ở mẫu làm ntn?
 áp dụng: Bài 50. = 
 Bài 51. 
+) Nhi