Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 3: Luyện tập (Hệ thức trong tam giác vuông) - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 LUYỆN TẬP 
(HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG)
 Tuần : 2 tiết 3
Ngày soạn : 15 / 8 / 2019
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : củng cố các hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . 
2/ Kỹ năng : kỉ năng tính toán , vận dụng các hệ thức vào tính toán và chứng minh .
 3/ Thái độ : cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở . 
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ hình vẽ , BT .
2/ Đối với HS : ôn lại các hệ thức đã học ở bài 1 .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (10 phút)
 b’ c’
 Hình 1 : 
 Hình 2 :
 Hình 3 : 
 Hình 4 : 
1.1 Treo bảng phụ : hình vẽ , yêu cầu HS phát biểu định lý và nêu các hệ thức . 
1.2 Treo bảng phụ BT dạng tìm x , yêu cầu 4 HS lên bảng thực hiện , các HS khác thực hiện vào tập . 
- Hãy quan sát và phân tích thật kỹ xem BT cho gì ? Tìm gì ? Cần sử dụng hệ thức nào ? 
- Lần lượt đứng tại chỗ phát biểu và nêu hệ thức . 
 b.c = a.h (3)
 (4) 
 a2 = b2 + c2 (5) 
- HS 1 : 
 Theo (2) : x2 = 4 . 9 = 36 
- HS 2 : 
 Cạnh huyền : 2 + 6 = 8 
 Theo (1) ta có : 
 x2 = 2 . 8 = 16 
 y2 = 6 . 8 = 48 
- HS 3 : 
 Pitago : x2 = 32 + 42 = 25 
Theo (3) : 
- HS 4 : 
Theo (2) : 122 = 16 . x Þ x = 9 
Pitago : y2 = 122 + x2 = 122 + 92
Hoạt động 2 : DẠNG TÍNH TOÁN (15 phút ) 
BT 5 SGK-P. 69
 Aùp dụng định lý Pytago : 
 BC2 = AB2 + AC2 
 BC2 = 32 + 42 = 25 Þ BC = 5 (cm) 
 Aùp dụng hệ thức lượng : 
 BC.AH = AB.AC 
 Độ dài AH
 Þ 
 Þ (cm)
 Độ dài BH
 BH = (cm)
 Độ dài CH
 CH = BC – BH = 5 –1,8 = 3,2 (cm)
BT 6 SGK-P.69
BT 8c SGK-P.70
2.1 Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL . 
 - Gọi HS khác nhận xét . 
* Gợi ý : 
 tính AH
 Ý
Cần có BC , AB , AC
 Ý
 tính BC 
 Ý
 Cần có AB , AC (đã có)
2.2 Yêu cầu HS làm BT 6 .
- Gọi 1 HS lên bảng , cả lớp cùng thực hiện vào tập . 
- Hướng dẫn : tìm cạnh huyền trước rồi áp dụng các hệ thức để tìm 2 cạnh góc vuông còn lại . 
- Cho lớp nhận xét . 
2.3 Treo bảng phụ hình vẽ BT 8c . 
- Có nhận xét gì về các D ABC ; 
D ABH ; D ACH ? 
- Tại sao D ABH vuông cân ? 
 Þ x = ? 
 Þ y = ?
- HS lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL 
GT D ABC vuông tại A 
 AB = 3 ; AC = 4 
 AH ^ BC (H Ỵ BC) 
KL Tính : AH , BH , CH
* HS 1 : tính đường cao AH 
BC2 = AB2 + AC2 
BC2 = 32 + 42 = 25 Þ BC = 5 (cm) 
- Aùp dụng hệ thức lượng : 
BC . AH = AB. AC 
Þ 
Þ (cm)
* HS 2 : tính BH ; HC 
BH = (cm)
HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 (cm) 
- HS lên bảng trình bày : 
- Cạnh huyền 
 BC = BH + HC = 1 + 2 = 3 (cm) 
- Theo hệ thức (1) : 
 AB2 = BH.BC = 1 . 3 = 3 
 AC2 = CH.BC = 2 . 3 = 6 
- Quan sát hình vẽ , trả lời : 
- Các D ABC ; D ABH ; D ACH là tam giác vuông cân . 
- AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền 
Þ x = 2
 (đường chéo hình vuông có cạnh bằng 2 )
Hoạt động 3 : CHỨNG MINH (15 phút) 
BT 9 SGK-P.70
Chứng minh D DIL cân 
Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . 
 D DIL cân tại D (c.minh trên )
Þ DI = DL (1) 
 Xét D DLK vuông tại D , theo hệ thức (4) : 
 Từ (1) và (2) suy ra : 
 (không đổi)
3.1 Gọi HS đọc đề BT 9 
- Gợi ý : không nên chọn I là trung điểm để không mất tính tổng quát . 
- Hướng dẫn : 
 D DIL cân 
 Ý
 DI = DL 
 Ý
 D DLC = D DIA
 Ý
 (cùng phụ )
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại câu a .
- Khi I thay đổi thì các yếu tố nào thay đổi ? yếu tố nào cố định ? 
3.2 Hướng dẫn : 
 (không đổi)
 Ý
 (không đổi)
 Ý
(câu a)
 hệ thức (4)
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
- Cho lớp nhận xét . 
3.3 Chốt lại : cách thực hiện bài toán chứng minh . 
- Đọc đề BT 9 , vẽ hình vào tập . 
- Lắng nghe . 
 (cùng phụ )
* 
 Þ D DLC = D DIA (g –c – g )
 Þ DI = DL 
 Hay D DIL cân tại D . 
- Khi I thay đổi : 
- Thay đổi : K , L , DI , DK , DL , LC , BK .
- Cố định : ABCD , AB , BC , CD , DA , DK ^ DL .
- Lắng nghe và quan sát sơ đồ phân tích . 
- Lên bảng trình bày lại phần chứng minh . 
- Nhận xét , bổ sung . 
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (4 phút)
 Các hệ thức lượng :
 b.c = a.h (3)
 (4) 
 a2 = b2 + c2 (5) 
4.1 Cho HS nhắc lại các hệ thức đã học và định lí Pitago . 
4.2 Chốt lại phương pháp chứng minh đại lượng hay kết quả nào đó không đổi .
4.3 Cho HS nêu lên các sai lầm khi giải bài toán . 
- Lần lượt phát biểu định lí và nhắc lại các hệ thức .
- Cần nắm : 
- Tìm yếu tố không thay đổi .
- Tìm mối quan hệ giữa các yếu tố hay biểu thức cần chứng minh với các yếu tố cố định . 
- Nêu lên sai lầm (nếu có) và đưa ra hướng khắc phục . 
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) 
Cần nắm vững 4 hệ thức và vận dụng tốt vào việc giải BT . 
Xem lại các dạng BT đã giải để nắm rõ cách thực hiện . 
BT về nhà 7 , 8 SGK-P.69 , 70 
Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 7 .