Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương trình cả năm (Mới)

Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Tiết 1: CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
	- Phát biểu được định nghĩa và biết ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
	- Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
	- Xác định được các căn bậc hai của các số không âm.
2. Về năng lực: 
	- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Giáo viên: Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao
(M4)
Căn bậc hai
Nắm được định nghĩa căn bậc hai
Tìm được căn bậc hai số học của số a
So sánh được hai căn bậc hai
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
1. Hoạt động 1: Mở đầu (Khởi động):
GV giới thiệu sơ lược nội dung chương trình môn toán 9 và một số yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, 
GV giới thiệu sơ lược nội dung chương I môn đại số 
Hôm nay ta nghiên cứu bài học đầu tiên của chương.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:
- Mục tiêu: Hs nắm được căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, giải quyết vấn đề
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm bàn,
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Bảng phụ
- Sản phẩm: 
- Năng lực: Tư duy, giải quyết vấn đề.
- GV nhắc lại các kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7
- Cho HS làm ?1
 GV lưu ý hai cách trả lời:
Cách 1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai.
Cách 2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai. 
Ví dụ: 3 là căn bậc hai của 9 vì 32 = 9. Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau, nên –3 cũng là căn bậc hai của 9.
GV: Từ lời giải ?1 GV dẫn dắt đến định nghĩa như sau:
3 là căn bậc hai số học của 9; là căn bậc hai số học của 2; là căn bậc hai số học của a
* Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
- GV: Nêu ví dụ 1 như SGK. Yêu cầu HS tự nêu ví dụ?
- GV: Giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ?2
- GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu. 
* GV: Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ trên.
- GV: Nhận xét việc hoạt động nhóm của HS.
HS: Theo dõi phần căn bậc hai của một số a không âm trên bảng phụ đã học ở lớp 7.
HS: Làm ?1 SGK.
HS: Lấy được ví dụ.
HS: Thực hiện ?2.
HS: Làm ?3 theo nhóm.
HS: Cử đại diện nhóm trình bày, các em khác theo dõi và nêu nhận xét.
1. Căn bậc hai:
a) Định nghĩa: 
Với a > 0, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 được gọi là căn bậc hai số học của 0.
b) Ví dụ
Căn bậc hai số học của 36 là ( = 6)
Căn bậc hai số học của 3 
là 
c) Chú ý: 
GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 “Với các số a, b không âm, nếu thì ”, rồi yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa
GV giới thiệu khẳng định ở SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên.
Đối với lớp khá gv yêu cầu hs chứng minh định lý
Định lý trên được ứng dụng để ta đi so sánh các số và giới thiệu ví dụ 2
Cho HS làm ?4
Ngoài ra định lý trên còn được dùng để giải các bài toán tìm x, GV giới thiệu ví dụ 3
- Làm ?5
GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
Qua bài làm GV nhận xét về cách trình bày, về những lỗi mà HS hay mắc phải để lưu ý cho HS 
HS: Lấy được ví dụ.
HS: Ghi định lí .
HS: Thực hiện ?4 để củng cố KT nêu ở ví dụ 2.
HS: Làm ?5 để củng cố KT nêu trong ví dụ 3.
2. So sánh các căn bậc hai số học.
* Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có: 
a < b <
?4/Tr6: 
 a/ ; 16 > 15
nên. Vậy 4>
 b/ ; 11 > 9 
nên .Vậy > 3
Ví dụ 3 : Xem SGK/6
?5/Tr6
 a/ 1= nên có nghĩa là . Vì x0 nên . Vậy x > 1
 b/ 3= nên có nghĩa là . Vì x0 nên . 
Vậy 0 x < 9
3.Hoạt động 3: Luyện tập
*Mục tiêu: củng cố định nghĩa căn bậc hai, CBHSH của số không âm và luyện tập về so sánh các CBH
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Bảng nhóm
- Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh, nhóm hs
- Năng lực: Tư duy, phân tích, tổng hợp
*Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 1;2 (SGK)
*Cách thức tiến hành hoạt động: 
+ Giao nhiệm vụ: - Bài tập 1: Hoạt động cá nhân
 - Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi
*Thực hiện nhiệm vụ:
Bài 1:
Do đó: CBH của 121 làCBH của 144 làCBH của 169 là
CBH của 225 là; CBH của 256 làCBH của 324 làCBH của 361 là
CBH của 400 là
Bài 2: So sánh : 
Ta có:.Vì : nên : 
Ta có:.Vì : nên 
Ta có:.Vì: nên 
+Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả
* Đánh giá hoạt động của Hs:
-Gv yêu cầu hs nhận xét lẫn nhau
-Gv nhận xét hđ và kết quả bài tập
4. Hoạt động 4: Vận dụng – 8 phút
*Mục tiêu: - Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào các bài tập tính toán
 - Hs biết vận dụng kiến thức về so sánh CBH vào các bài tập so sánh các biểu thức khó hơn
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm nhỏ
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Bảng nhóm.
- Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh
- Năng lực: Tư duy, giải quyết vấn đề.
*Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập sau:
Bài 1: Tính: 
Bài 2: So sánh: và 7
 và 
*Cách thức tiến hành hoạt động:
+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm
+ Thực hiện nhiệm vụ
+ Các nhóm báo cáo kết quả:
Bài 1: 
Bài 2:
+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau ;Gv chốt lại
Hoạt động hướng dẫn về nhà
+ Qua tiết học các em đã hiểu thế nào là căn bậc hai số học của một số không âm.
+ Biết cách so sánh hai căn bậc hai số học .
+ Về nhà làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK
+ GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vuông từ đó tìm cạnh của hình vuông.
+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
TIẾT 02: §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: - HS biết dạng của CTBH và HĐT .
- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của . Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. 
2. Về năng lực: HS thưc hiên được: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý để so sánh các căn bậc hai số học. HS thực hiện thành thạo các bài toán về CBH.
3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao
(M4)
Căn thức bậc hai và HĐT
Nắm được định nghĩa căn thức bậc hai
Tìm được điều kiện để căn thức có nghĩa
Giải được một số bài tập cơ bản.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. HOẠT ĐỘNG 1. KHỞI ĐỘNG : Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của Hs
H: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? 
 Tính:..... ;...... ..... ; ......
H: Tính: ?
Gv dẫn dắt vào bài mới
Hs Trả lời
Hs nêu dự đoán
2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa căn thức bậc hai 
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Tìm được điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
Hoạt động 1: Định lý:
GV giao nhiệm vụ học tập.
- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk) 
- ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính như thế nào. 
- GV giới thiệu về căn thức bậc hai. 
? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc hai. 
? Căn thức bậc hai xác định khi nào. 
- GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định. 
? Tìm điều kiện để 3x³ 0 . HS đứng tại chỗ trả lời . - Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào ? 
- Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ?2 (sgk)
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định của một căn thức Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
1) Căn thức bậc hai 
?1(sgk) 
Theo Pitago trong tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 
® AB = ® AB = 
* Tổng quát ( sgk) 
A là một biểu thức ® là căn thức bậc hai của A . 
 xác định khi A lấy giá trị không âm 
Ví dụ 1 : (sgk) 
 là căn thức bậc hai của 3x ® xác định khi 3x ³ 0 ® x³ 0 .
?2(sgk) 
Để xác định ® ta phái có : 
5- 2x³ 0 ® 2x £ 5 ® x £ ® x £ 2,5 
Vậy với x£ 2,5 thì biểu thức trên được xác định.
HOẠT ĐỘNG 2. Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
Mục tiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Giải bài tập về quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai.
GV giao nhiệm vụ học tập.
 - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn. 
- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3. 
- Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả từng nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng điền kết quả vào bảng phụ. 
- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì về kết quả của phép khai phương .
? Hãy phát biểu thành định lý. 
- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên. 
? Hãy xét 2 trường hợp a ³ 0 và a < 0 sau đó tính bình phương của |a| và nhận xét. 
? vậy |a| có phải là căn bậc hai số học của a2 không Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
2) Hằng đẳng thức 
?3(sgk) - bảng phụ 
a
- 2
- 1
0
1
2
3
a2
4
1
0
1
4
9
2
1
0
1
2
3
* Định lý : (sgk) 
 - Với mọi số a, 
* Chứng minh ( sgk) 
3. HOẠT ĐỘNG: LUYỆN TẬP 
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn HS làm bài. 
- Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và ví dụ 3. 
- HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại. 
- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3: chú ý các giá trị tuyệt đối. 
- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là một biểu thức. 
- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài rút gọn .
? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai của biểu thức trên . 
 ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra kết quả của bài toán trên. 
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
* Ví dụ 2 (sgk) 
a) 
b) 
* Ví dụ 3 (sgk) 
a) (vì )
b) (vì >2)
*Chú ý (sgk) 
 nếu A³ 0 
 nếu A < 0 
*Ví dụ 4 ( sgk) 
a) ( vì x³ 2) 
b) ( vì a < 0 )
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập.
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
*Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa với các căn thức phức tạp
 -Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập rút gọn
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 12;21 (SBT)
*Cách thức thực hiện:
+Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân,cặp đôi
+Thực hiện nhiệm vụ: 
Bài 12:xác định khi
xác định khi
xác định khi
Bài 21:
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc đinh nghĩa,định lý
- Làm các bài tập trong sách giáo khoa.
- chuẩn bị bài cho tiết sau.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
- Củng cố được cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp
- Biết vận dụng hằng đẳng thức = |A| để rút gọn biểu thức
Về năng lực:
 Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
3. Về phẩm chất: Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ. 
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động)
HS 1: - Nêu điều kiện để có nghĩa.
 - Chữa bài tập12(a,b)tr11,sgk.
 Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa :
 a) 	b) 
 HS 2: - Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng: = . . . = 
 - Chữa bài tập 8(a,b), sgk
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
- Mục tiêu: Củng cố lại những kiến thức cơ bản về căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
- Năng lực: Thuyết trình, sử dụng ngôn ngữ.
- SP: HS được tái hienj lại những kiens thức đã học, vận dụng được để làm bài tập
NỘI DUNG
SẢN PHẤM
Giáo viên giao nhiệm vụ: HĐ cá nhân
- Nhắc lại các kiến thức về: + căn bậc hai số học
+ Căn thức bậc hai
+ Hằng đẳng thức.
+ Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
I. Kiến thức cần nhớ:SGK
3. Hoạt động 3: Luyện tập - : Vận dụng
*Mục tiêu: Củng cố về điều kiện để một căn thức có nghĩa và hằng đẳng thức
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
Giáo viên
Học sinh
Sản phẩm
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập SGK
*Cách thức hoạt động:
+Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân (lên bảng trình bày bài)
+Thực hiện nhiệm vụ: Gv gọi Hs lên bảng trình bày
Hướng dẫn HS làm bài 12(c,d)/11
 ? Điều kiện xác định của căn thức bậc hai là gì?
 ? Một phân số không âm mà có tử dương vậy mẫu của nó như thế nào?
? Bình phương của một số bất kì có giá trị như thế nào?
- Gọi 2HS lên bảng trình bày bài 12c,d/T11 sgk
Cho HS chữa bài 9.
Đưa về giải phương trình dạng hoặc đưa về dạng 
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
Cho HS làm bài 11(a,d) theo thứ tự thực hiện các phép tính là khai phương hay lũy thừa, nhân hay chia, tiếp đến là cộng hay trừ, từ trái sang phải.
Cho HS làm bài 13(a,c)/11
Hướng dẫn HS sử dụng hằng đẳng thức 
GV gọi HS lên bảng làm bài.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
Cho HS làm bài 14(a,d)/11
Hướng dẫn HS sử dụng: 
Với a0 thì a=()2 để đưa các đa thức về dạng hằng đẳng thức để áp dụng.
Bổ sung thệm:
Cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức có liên quan
- HS nắm cách làm từ phần hỏi bài cũ và hoàn thành các BT gv yêu cầu
Bốn HS lên bảng trình bày bài làm của mình.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của các bạn
HS cả lớp làm bài vào vở, mỗi dãy lớp làm 1 câu
Mỗi dãy một HS lên bảng trình bày bài làm.
Các HS khác nhận xét và sửa sai 
Biểu thức dưới dấu căn không âm
Mẫu của phân số dương
Bình phương của một số bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0
HS làm bài vào vở theo hướng dẫn của GV sau đó hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
 - HS tiến hành hoạt động nhóm vào bảng phụ nhóm
 - Các nhóm báo cáo kết quả.
HS suy nghĩ làm bài cá nhân
HS:
A2–B2=(A–B)(A+B)
(A–B)2=A2 – 2AB+B2
Suy nghĩ làm ý e và g
HS trình bày
* Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa:
Bài 12/11:
c/ Căn thức 
 có nghĩa 
–1+x0 x1
d/ Căn thức có nghĩa khi và chỉ khi 1+x20 mà 
x20 nên 1+x20
 với xR
* Dạng 2:Tìm x
Bài 9/11: Tìm x biết: (Áp dụng hằng đẳng thức)
a/ 
x1 = 7 và x2= –7
b/ 
x1 =8 và x2= –8
c/ 
x1 =3 và x2= –3
d/ 
x1=4và x2= –4
* Dạng 3:Tính toán, rút gọn
Bài 11/11: Tính:
a/ 
=4.5+14:7
=20+2=22
d/ = 
= = 5
Bài 13/11: Rút gọn các bt:
a/ =
= –2a–5a (vì a<0)
= –7a
c/ =
= =6a2 (vì 3a20)
Bài 14/11: Phân tích thành nhân tử
a/ x2 – 3 = x2 – 
=
d/ x2 – 2x+5
=x2 – 2x+ ()2
= (x – )2
Hướng dẫn học ở nhà
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Bài tập về nhà: 11(b,c), 12(a,b) 13(b,d) 14(b,c), 15/11 SGK 
 12, 13, 14, 15/5 18/6 SBT
Hướng dẫn: Bài 15 trước tiên phân tích vế trái thành nhân tử sau đó giải phương trình tích dạng A.B=0 A=0 hoặc B=0
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Tiết 4: §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: Hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
2. Về năng lực: Rèn luyện cho HS kỹ năng về khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
3. Về phẩm chất: Tự lực, chăm chỉ, vượt khó, Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao
(M4)
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 
Tìm hiểu cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Hiểu được khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
Vận dụng khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức. 
Chứng minh định lí
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.
NỘI DUNG 
SẢN PHẨM
GV giới thiệu: Ta đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không? 
Gv dẫn dắt vào bài mới
Hs nêu dự đoán
2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
1. Định lý
Mục tiêu: Hs nêu được định lý và chứng minh được định lý
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Định lý tích của hai căn bậc hai.
NỘI DUNG 
SẢN PHẨM
GV giao nhiệm vụ học tập.
-GV : cho HS đọc nội dung ?1 và cho các em tự lực làm bài. Sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài làm.
+HS : (= 20)
-GV: khái quát ?1 thành nội dung định lí
-Gọi 1 HS phát biểu định lý. Sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh định lý.
-Hướng dẫn:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh là căn bậc hai số học của a.b thì ta phải chứng minh điều gì ? 
-GV : em hãy tính ()2 = ?
-GV: định lý có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
1/ Định lý:
?1. (SGK)
 (= 20)
Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có
 = 
Chứng minh : (SGK) 
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho tích của nhiều số không âm
2. Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
Mục tiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Giải bài tập về quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai.
NỘI DUNG 
SẢN PHẨM
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -GV giải thích hướng dẫn HS quy tắc khai phương một tích và hướng dẫn các em làm ví dụ 1 SGK.
-chia HS 2 nhóm làm ?2. Sau đó2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa bài.
GV nhận xét, sữa chữa nếu còn sai sót
-GV hướng dẫn HS quy tắc Quy tắc nhân các căn thức bậc hai và hướng dẫn các em làm ví dụ 2 SGK.
-Chia HS2 nhóm làm ?3. Sau đó2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa bài.
GV nhận xét, sữa chữa nếu còn sai sót
-GV trình bày phần chú ý và ví dụ 3 theo SGK.
+HS cả lớp tự lực làm ?4, GV gọi 2HS lên bảng thực hiện
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
2/Áp dụng:
a/ Quy tắc khai phương một tích:
Quy tắc: (SGK) 
?2. SGK 
a) 
 = 0,4.0,8.15 = 4,8.
b) 
 = 5.6.10 = 300.
b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:
Quy tắc: (SGK) 
?3.SGK.
a) 
hoặc 
b) 
 = 2.6.7 = 84.
Chú ý: ( SGK)
?4. SGK.
a) 
b) 
 = 8ab ( Vì a 0, b 0) 
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP 
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
NỘI DUNG 
SẢN PHẨM
GV giao nhiệm vụ học tập.
 GV cho HS thực hiện các bài tập tại lớp
GV hướng dẫn HS biến đổi các thừa số dưới dấu căn thành các thừa số viết được dưới dạng bình phương
GV hướng dẫn HS biến đổi tích 2,7 . 5 . 1,5 thành tích các thừa số
GV cần lưu ý HS khi loại bỏ dấu GTTĐ phải dựa vào điều kiện của đề bài cho
GV có thể hỏi HS tại sao điều kiện của bài toán là a > 0 mà không phải là a0
4. Hoạt động 4: Vận dụng
GV lưu ý HS cần xét điều kiện xác định của căn thức bậc hai
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài tập :
Bài 17:
a/ = 0,3 . 0,8 = 2,4
c/ = 
= 11 . 6 = 66
Bài 18:
a/ = 
= = 
c/ 
= =
d/ 
= = 3 . 5 . 0,3 = 4,5
19/15 Rút gọn các biểu thức sau
a/ với a < 0 ta có :
= = -0,6a
c/ với a > 1 ta có :
= =
= = 9 . 4 .= 36(a - 1)
(với a > 0 a - 1 > 0)
d/ với a > b > 0 ta có :
= 
= 
Với a > b > 0 ta có a2 > 0 
a - b > 0 
do đó : = = a2
Bài 20/15 Rút gọn các biểu thức sau
a/ với a0
ta có :== với a
b/ với a0
ta có : =
== 26
c/ = =
= 
Với a ta có 
Do đó : = 15a - 3a = 12a
d/ (3-a)2 -với a bất kì
với a bất kì thì có nghĩa
ta có : (3-a)2 -= (3-a)2 -
= (3-a)2 -= (3-a)2 -với a0
với a < 0
= (3-a)2 -
= 
21/13 : Chọn câu b
Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc hai quy tắc, làm các bài tập 17c, d, 18b, d, 20b, c, d, 22 , 24 SGK trang 15, 16.
- Chuẩn bị BT kỹ tiết sau luyện tập.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: (M1) Hãy nêu quy tắc khai phương của một tích, nhân hai căn bậc hai. 
Câu 2: (M3) Thực hiện phép tính
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: Củng cố cho HS các quy tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai 
2. Về kỹ năng : Rèn luyện cho HS kỹ năng tư duy như tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x.
3. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
 (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Luyện tập
Biết các quy tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai 
Hiểu được khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
Vận dụng khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút goïn, tìm x.
Chứng minh đẳng thức
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động)
HS 1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Chữa bài tập 20d trang15 SGK.
HS 2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
 Chữa bài tập 21 trang 15 SGK
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới:
3. Hoạt động 3: Luyện tập:
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức về khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai để giải một số dạng bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -Gọi 2 HS lên bảng đồng thời chữa bài 22 a,b.
Hướng dẫn :( Nếu HS không giải được )
+ Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn.
+ Hãy biến đổi bằng cách dùng các hằng đẳng thức rồi tính.
-GV : kiểm tra các bước thực hiện của HS .
-GV nêu đề bài: Rút gọn rồi tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thứ ba) của các căn thức sau.
+ Hãy rút gọn biểu thức. (gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự làm bài vào vở
 GV theo dõi và giúp đỡ các em yếu làm bài
+ Hãy tính giá trị biểu thức tại x = .
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự thay giá trị rồi thực hiện
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Dạng1: Tính giá trị biểu thức
Bài 22 SGK.
a/ 
b/ 
Bài 24 .SGK:
a) Ta có :
 ( vì 2(1+3x)2 0 với mọi x R)
Thay x = vào biểu thức ta có.
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -GV nêu đề bài: SGK
+Hỏi: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
-Vậy ta cần chứng minh:
+Cho HS làm bài theo nhóm. GV theo dõi.
GV nêu đề bài 26:
 a) So sánh: và +
-Gọi 1 HS ( xung phong) lên bảng thực hiện. 
-HS còn lại tự làm.
-GV chữa sai cho HS.
GV hướng dẫn HS phân tích câu b
 a +b < a+ b + 2
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Dạng2: chứng minh:
Bài 23 .SGK
b) Xét tích 
= 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 26 .SGK:
a) So sánh: 
Ta có: 
mà < nên 
b) (Về nhà)
4. Hoạt động 4: Vận dụng
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -GV nêu đề bài:
-Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải.
-GV theo dõi các em khác thực hiện, nhắc nhở, hướng dẫn các em yếùu, kém làm bài.
+Tổ chức hoạt động nhóm câu d.
GV gọi 1HS đại diện nhóm trình bày, sau đó gv cho HS các nhóm khác nhận xét sửa chữa (nếu còn sai sót)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Dạng3: tìm x:
Bài 25 .SGK:
a) 
 16x = 82.
 x = 4.	x = 4.
 Vậy x = 4.
d) 
 2.
Suy ra: 1 - x = 3 x = - 2
hoặc: 1 - x = - 3 x = 4
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm các bài tâïp còn lại trong SGK và BT 28, 32, 34 SBT
- Soạn trước các? bài” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
- Phát biểu các quy tắc khai phương một tích và qui tắc nhân các căn bậc hai? (M1)
- Nêu các bước thực hiện của các dạng bài toán đã làm trên. (M2)
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
(M3)
Vận dụng cao
(M4)
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Biết các quy tắc khai phương của một thương và chia các căn bậc hai 
Hiểu được các quy tắc khai phương của một thương và chia các căn bậc hai 
Vận dụng các quy tắc khai phương của một thương và chia các căn bậc hai tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x.
Chứng minh đẳng thức
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động).
Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.
(2) Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của Hs
GV nêu vấn đề : Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không?
Gv dẫn dắt vào bài mới
Hs nêu dự đoán
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới:
HOẠT ĐỘNG: Định lý
(1) Mục tiêu: Hs nêu được định lý và chứng minh được định lý
(2) Sản phẩm: Định lý thương hai căn bậc hai.
(3) NLHT: NL chứng minh định lý
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -GV : cho HS đọc nội dung ?1 trang 16 SGK và cho các em tự lực làm bài. Sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài làm.
+HS : 
-GV: khái quát ?1 thành định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
-Gọi 1 HS phát biểu định lý. Sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh định lý.
-Hướng dẫn:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh là căn bậc hai số học của thì ta phải chứng minh điều gì ? GV : Em hãy tính ()2 = ?
-Hãy so sánh điều kiêïn của a và b trong định lý và giải thích điều đó.
GV : Từ định lý trên ta có hai quy tắc: quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
1. Định lý:
?1. (SGK)
Định lý: 
Với a là số không âm và b là số dương, ta có
Chứng minh : SGK 
HOẠT ĐỘNG: Hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai.
(1) Mục tiêu: Hs nắm được hai quy tắc trên và vận dụng vào một số bài tập cơ bản
(2) Sản phẩm: Nội dung hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai.
(3) NLHT: NL thực hiện các phép tính trên căn bậc hai.
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV giới thiệ