Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh & góc trong tam giác vuông - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 §4 Một số hệ thức về CẠNH & GÓC 
 trong tam giác vuông
 Tuần :5 tiết 10
Ngày soạn : 3 / 9 / 2019
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được cách thiết lập và hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
 Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông “ là gì ? 
2/ Kỹ năng : vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông .
 3/ Thái độ : cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ hình vẽ , BT.
2/ Đối với HS : ôn các hệ thức trong tam giác vuông , TSLG của góc nhọn .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
1. Viết các TSLG của góc B . Từ đó suy ra CT tính các cạnh góc vuông .
2. Phát biểu định lý về TSLG của 2 góc nhọn phụ nhau .
1.1 Treo bảng phụ hình vẽ , nêu yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 2 HS lên bảng trả lời .
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Nhận xét , cho điểm .
- Tương tự thực hiện câu 1 đối với góc C .
1.3 Đặt vấn đề như SGK-P.85
- HS1 : 
 Þ AC = BC.Sin B
 Þ AB = BC.Cos B
- HS2 : Phát biểu định lý .
- Nhận xét .
- HS3 : lên viết cho góc C .
Hoạt động 2 : CÁC HỆ THỨC ( 10 phút )
2.1 Nếu trong hình vẽ trên ta cho
 BC = a ; AB = c ; AC = b 
Thì các hệ thức trên được viết lại như thế nào ? 
- 1 HS lên viết lại các hệ thức theo độ dài vừa cho . 
b = a.Sin B = a.Cos C
b = c.Tg B = c.Cotg C
c = a.Sin C = a.Cos B
c = b.Tg C = b.Cotg B
 * Định lí : 
 Trong 1 tam giác vuông , mỗi cạnh góc vuông bằng : 
 a) Cạnh huyền nhân với Sin góc đối hoặc nhân với Cosin góc kề 
 b) Cạnh góc vuông kia nhân với Tg góc đối hoặc nhân với Cotg góc kề .
b = a.Sin B = a.Cos C (1)
b = c.Tg B = c.Cotg C (2)
c = a.Sin C = a.Cos B (3)
c = b.Tg C = b.Cotg B (4)
2.2 Dựa vào các hệ thức trên hãy cho biết : trong 1 tam giác vuông thì cạnh góc vuông được tính như thế nào ? 
2.3 Nhấn mạnh : 
 · Nếu dùng cạnh huyền thì dùng Sin hoặc Cos . 
 · Nếu dùng cạnh góc vuông kia thì dùng Tg hoặc Cotg .
- Muốn tìm một cạnh góc vuông thì cần biết những yếu tố gì ? 
- Phát biểu như SGK .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Suy nghĩ , trả lời : 
 · 2 cạnh còn lại (Pitago) 
 · 1 cạnh góc vuông còn lại (hoặc cạnh huyền) và 1 góc nhọn .
Hoạt động 3 : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ( 5 phút )
 Gọi độ dài thang là BC , khoảng cách từ chân thang đến tường là AB 
 Xét D ABC ( )
 Þ AB = BC.Cos B
 = 3.Cos 650 
 » 1,27 (m)
 Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m .
3.1 Vẽ hình và cho HS đọc lại đề bài toán đặt ra ở đầu bài học .
- Bài toán đã cho biết gì ? Và yêu cầu chúng ta tìm gì ? 
- Để tính AB , ta sử dụng công thức nào ? 
3.2 Gọi 1 HS lên bảng tính , cả lớp cùng làm vào tập .
3.3 Cho lớp nhận xét , sửa sai hoàn chỉnh .
- Đọc và phân tích bài toán .
- Cho biết độ dài cạnh huyền và góc tạo bởi cạnh huyền với mặt đất 
- Yêu cầu tìm cạnh góc vuông AB .
- Suy nghĩ , trả lời .
- Xét D ABC ( )
 Þ AB = BC.Cos B
 = 3.Cos 650 
 » 1,27 (m)
- Nhận xét .
Hoạt động 4 : VÍ DỤ ( 10 phút )
4.1 Yêu cầu HS đọc đề bài VD1
- Vẽ hình 26 SGK và giải thích yêu cầu đề bài .
- Theo hình vẽ thì độ cao cần tìm là đoạn thẳng nào ? 
- Đã biết yếu tố nào ? Cần tìm thêm yếu tố nào ? 
- Đọc và phân tích đề bài .
- Vẽ hình , nghe GV giải thích .
- Đoạn BH 
- Đã biết , cần tìm cạnh AB hoặc AH .
AB là quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút .
BH là độ cao đạt được sau 1,2 phút 
 1,2 phút = giờ 
 AB = 500. = 10 (km)
Þ BH = AB.Sin A 
 = 10 .Sin 300 = 10.= 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên được độ cao 5 km . 
- Tìm AB dễ dàng hơn , vì AB là quãng đường bay sau 1,2 phút .
- Yêu cầu HS tìm AB .
- Tìm cạnh góc vuông khi biết cạnh huyền và góc đối ta dùng hệ thức nào ? 
4.2 Chốt lại cách thực hiện .
 1,2 phút = giờ 
 AB = 500. = 10 (km)
Þ BH = AB.Sin A 
 = 10 .Sin 300 = 10.= 5 (km)
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ ( 7 phút )
 * Yêu cầu HS phát biểu lại định lí 
 - Tóm tắt cách nhớ : 
 - Treo bảng phụ BT : tìm x trong các hình vẽ sau 
 (1) (2)
 (3) (4) 
- Phát biểu định lí .
- Quan sát , ghi nhớ .
- Làm vào phiếu cá nhân .
- Hình (1) :
 x = 4.Sin 300 = 4. = 2
- Hình (2) :
 x = 2.Cos 450 = 2. 
- Hình (3) :
 x = 3.Cotg 600 = 3.
- Hình (4) :
 x = .Tg 600 = = 3
Hoạt động 6 : DẶN DÒ ( 3 phút )
Nắm vững nội dung định lí thông qua cách nhớ đã được tóm tắt .
Làm các BT 26 SGK-P.88 ; BT 53 SBT-P.96 
Chuẩn bị cho tiết học sau : dụng cụ vẽ hình , máy tính hoặc bảng lượng giác .