Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 19: Sự xác định đường tròn - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 10 tiết 19
Ngày soạn : 9 / 10/2019
Ngày dạy : 
 Chương II : Đường Tròn 
 §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU : 
 1/ Kiến thức : nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định 1 đường tròn . Đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác , tâm đối xứng , trục đối xứng của đường tròn .
 2/ Kỹ năng : biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Chứng minh 1 điểm nằm trên, nằm trong , nằm ngoài đường tròn .Vận dụng các kiến thức vào thực tiển : tìm tâm của vật hình tròn .
 3/ Thái độ : cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ , thước , compa .
2/ Đối với HS : ôn lại khái niệm đường tròn , đường trung trực , tâm đối xứng , trục đối xứng , Thước , compa .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN (10 phút)
1. Nhắc lại về đường tròn : 
 * Đường tròn tâm O bán kính R 
(với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O 1 khoảng bằng R .
 Kí hiệu : (O ; R) hay (O) 
* Vị trí tương đối của M và (O ; R)
 - M nằm trên (O ; R) 
 Û OM = R 
 - M nằm bên trong (O ; R) 
 Û OM < R 
- M nằm bên ngoài (O ; R)
 Û OM > R 
1.1 Nêu câu hỏi , lần lượt gọi HS trả lời .
- Hãy nêu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng .
- Hãy nêu mối quan hệ về góc và cạnh đối diện trong tam giác . 
1.2 Vẽ hình , yêu cầu HS nhắc lại khái niệm đường tròn tâm O bán kính R . 
- Giới thiệu kí hiệu .
- Nếu M Ỵ O , theo định nghĩa thì OM như thế nào với R ? 
- Nếu M nằm trong thì sao ? 
- Còn M nằm ngoài thì OM như thế nào với R .
- Đứng tại chỗ trả lời .
- Nếu đường thẳng d là đường trung trực của AB thì : 
 M Ỵ d Û MA = MB 
- Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn , cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn .
- Đứng tại chỗ nhắc lại khái niệm .
- Trả lời : OM = R 
 OM < R 
 OM > R
1.3 Treo bảng phụ hình vẽ và cho HS làm 
- Hướng dẫn : 
 · Dự đoán 
 · Để chứng minh ta phải dựa vào kiến thức nào ? 
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh .
- Cho lớp nhận xét .
- Quan sát bảng phụ và đọc yêu cầu đề bài .
 > 
- Dựa vào quan hệ cạnh – góc đối diện trong tam giác .
- Vì : 
 Þ > (quan hệ cạnh – góc đối diện)
- Nhận xét .
Hoạt động 2 : CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN (15 phút)
 2. Cách xác định đường tròn : Một đường tròn được xác định khi biết :
 - Tâm và bán kính .
 - Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó .
 Cho 2 điểm A và B :
Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB .
* Qua 3 điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn 
2.1 Một đường tròn được xác định khi nào ? 
2.2 Cho HS hoạt động nhóm làm 
- Gợi ý cho HS sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng .
- Gọi 1 nhóm lên trình bày .
- Nhấn mạnh : nếu biết 1 điểm thì có vô số đường tròn có tâm và bán kính bất kì . Nếu biết 2 điểm thì cũng có vô số đường tròn . 
- Nhưng nếu biết 3 điểm thì ta vẽ được bao nhiêu đường tròn ? 
2.3 Cho HS làm 
- Gợi ý : tâm đường tròn đi qua A và B ; B và C ; C và A nằm ở đâu theo 
* Chốt lại : cách vẽ đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng .
- Suy nghĩ , trả lời .
- Thảo luận nhóm .
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày .
a) Gọi O là tâm của đường tròn đường kính AB . Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB .
b) Có vô số tâm nằm trên đường trung trực của AB .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Làm việc cá nhân .
- Tâm của đường tròn qua 3 điểm A , B , C là giao điểm của các đường trung trực D ABC .
* Chú ý : 
 Không vẽ được đừng tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng .
- Nếu A , B , C thẳng hàng thì có đường tròn nào đi qua 3 điểm này không ? 
- Không . Vì 3 đường trung trực của AB , BC , CA song song với nhau nên không có giao điểm .
Hoạt động 3 : TÂM ĐỐI XỨNG (5 phút) 
 3. Tâm đối xứng :
Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
3.1 Treo bảng phụ cho HS làm
- Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng không ?
- Tâm đối xứng của đường tròn là điểm nào ? 
3.2 Chốt lại : tâm đối xứng của đường tròn .
 A’ đối xứng với A qua O 
 Þ OA’ = OA = R 
 Nên A’ thuộc đường tròn (O) .
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng .
- Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó .
Hoạt động 4 : TRỤC ĐỐI XỨNG (5 phút)
 4. Trục đối xứng : 
 Đường tròn là hình có trục đối xứng .
 Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .
4.1 Treo bảng phụ 
- Gợi ý : C’ đối xứng với C qua AB Û AB được gọi là gì của CC’? 
- Yêu cầu HS chứng minh .
4.2 Đường tròn là hình có trục đối xứng không ? 
- Trục đối xứng của nó là đường nào ? 
- Gấp tấm bìa hình tròn theo đường kính để HS thấy được 2 phần của tấm bìa trùng nhau .
- Đọc yêu cầu của đề bài .
- Một HS lên bảng trình bày .
 C’ đối xứng với C qua AB Þ AB là đường trung trực của CC’
Mà O Ỵ AB Þ OC = OC’ = R 
Vậy C’ Ỵ (O) .
- Đứng tại chỗ trả lời .
- Đường kính của đường tròn là trục đối xứng của nó .
- Quan sát , theo dõi .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (8 phút)
 Cách vẽ đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng .
BT2 SGK-P.100
5.1 Yêu cầu HS nêu cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng .
* Cho HS hoạt động nhóm làm BT 
5.2 Treo bảng phụ hình vẽ và BT.
- Nêu cách vẽ : tâm của đường tròn là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh tam giác .
- Thảo luận nhóm . 
- Đứng tại chỗ trả lời .
(1) – (5) ; (2) – (6) ; (3) – (4)
Cho D ABC () , đường trung tuyến AM . Biết AB = 6 cm , AC = 8 cm 
a) Chứng minh rằng các điểm A , B , C cùng thuộc một đường tròn tâm M .
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D , E , F sao cho MD = 4 cm , ME = 6 cm , MF = 5 cm . Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D , E , F với đường tròn tâm M .
- Hướng dẫn :
a) Chứng minh MA = MB = MC 
(đ.lí đường trung tuyến )
Þ A , B , C Ỵ (M) 
b) Tính BC = 10 (cm) 
 (cm)
So sánh MD , ME , MF với R để kết luận .
- Lắng nghe .
Hoạt động 6 : DẶN DÒ (2 phút)
Nắm vững cách xác định đường tròn , cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng .
Làm các BT 1 , 3 , 4 , 6 SGK-P100
Hướng dẫn BT :
BT 1 : xem lại tính chất HCN . Dùng định lí Pitago tìm đường chéo Þ R .
BT 5 :
- Cách 1 : vẽ 2 dây bất kì ( D nội tiếp ) rồi tìm giao của 2 đường trung trực .
- Cách 2 : gấp theo 2 đường kính , tìm giao 2 đường kính .