Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh đường cao trong tam giác vuông - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

§1 Một số hệ thức về CẠNH & ĐƯỜNG CAO trong tam giác vuông 
 Tuần : 1 tiết 2
Ngày soạn : 9 / 8/2019
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : củng cố định lí 1 và 2 . Nắm được định lí 3 về quan hệ tích 2 cạnh góc vuông tích đường cao và cạnh huyền ; quan hệ đường cao và 2 cạnh góc vuông .
2/ Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức vào việc giải BT .
 3/ Thái độ : cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ hình vẽ , BT .
2/ Đối với HS : ôn lại công thức tính diện tích tam giác vuông và 2 định lí đã học ở bài trước .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (8 phút)
1. Phát biểu và viết hệ thức của định lí 1 và 2 .
2. Tìm x ; y trong các hình sau : 
 Hình 1 :
 Hình 2 :
1.1 Treo bảng phụ hình vẽ ; nêu yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện .
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Nhận xét chung . 
- HS 1 : phát biểu định lí 1 
 62 = 8.y 
 Þ x = 8 – y = 3,5 
- HS 2 : phát biểu định lí 2 
 x2 = 2.4 = 8 
 y2 = 4(2 + 4) = 24 
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ (20 phút)
2.1 Treo bảng phụ hình vẽ . 
- Hãy nêu công thức tính diện tích của tam giác . 
- Còn cách tính nào khác ? 
-Có nhận xét gì về 2 kết quả trên ? 
- Quan sát hình vẽ , trả lời .
- Trả lời : a.h = b.c
3. Định lí 3 : 
 b.c = a.h
Trong 1 tam giác vuông tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng 
 (3)
 Xét D ABC và D HBA ; ta có : 
 Þ D ABC ∽ D HBA 
 Hay b.c = a.h 
4. Định lí 4 : 
Trong 1 tam giác vuông nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương 2 cạnh góc vuông . 
 (4)
2.2 Từ đó hãy phát biểu bằng lời hệ thức trên .
- Hệ thức (3) được suy ra từ công thức tính diện tích cuả tam giác tuy nhiên ta có thể chứng minh hệ thức (3) bằng cách khác . 
2.3Cho HS đọc yêu cầu và làm
- Gợi ý : 
 b.c = a.h hay 
- Vậy ta phải chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng với nhau ? 
- Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày. 
- Bình phương 2 vế hệ thức (3) ta được gì ? 
- Theo định lí Pitago thì a2 = ? Thay vào hệ thức trên ta được gì ? 
2.4 Phát biểu thành lời hệ thức (4) 
- Cho HS tự đọc và nghiên cứu VD3
- Phát biểu định lí 3.
- Đọc 
- Suy nghĩ , trả lời .
D ABC ∽ D HBA 
- HS lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm vào tập . 
 a2h2 = b2c2 
- Theo định lí Pitago thì a2 = b2 + c2
 Þ (b2 + c2).h2 = b2.c2 
 Þ 
 Þ 
 Þ (4)
- Đọc VD3 .
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ (15 phút)
3.1 Trong tam giác như hình vẽ gồm có 6 yếu tố . Nếu biết 2 yếu tố thì có thể tìm tất cả 4 yếu tố còn lại không ? 
3.2 Hãy nêu các trường hợp và cách tìm ( treo bảng phụ )
- Suy nghĩ , trả lời : 
Có 1 số trường hợp tìm được ; còn số còn lại rất khó hoặc không tìm được . 
- Nhắc lại các hệ thức .
b.c = a.h (3)
 (4)
a2 = b2 + c2 (5)
- Cho D ABC () , có đường cao AH . Hãy chọn câu sai trong các câu sau : 
 a) AB2 = BH.BC 
 b) AC2 = CH.CB 
 c) AB2 = BH.HC 
 d) AH2 = BH.HC 
 e) 
3.3 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm 
* Cho HS làm BT 3 , 4 SGK-P.69 
- Quan sát bảng phụ , nêu kết quả .
- HS1 : 
 y2 = 52 + 72 = 74 
 x.y = 5.7 
- HS2 : 
 22 = 1.x Þ x = 4 
 y2 = 22 + 42 = 20 
Hoạt động 4 : DẶN DÒ (2 phút)
Nắm vững các hệ thức để vận dụng vào giải BT . 
Chuẩn bị các dụng cụ vẽ hình , máy tính , các phép khai phương để thực hiện tốt 2 tiết luyện tập . 
BT về nhà 5 , 6 SGK-P.69 và các BT 1 , 2 , 3 , 4 , 5 SBT-P.89,90 
Hướng dẫn BT 5 : 
 - Cách 1 :
 Dùng hệ thức (4) để tìm đường cao AH .
 Aùp dụng định lí Pitago tìm 2 hình chiếu BH và HC .
 - Cách 2 : dùng định lí Pitago tìm BC 
 Dùng hệ thức (1) tìm 2 hình chiếu BH và HC .
 Dùng hệ thức (3) để tìm đường cao AH .