Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 20 đến 23: Hàm số bậc nhất - Năm học 2020-2021

Tuần:10 - 12	 Ngày soạn: 29/10/2020 
Tiết: 20 - 23	Ngày dạy : 
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I .Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ :
a) Kiến thức : - Học sinh nắm vửng các kiến thức :
-Hàm số bậc nhất lầ hàm số có dạng y = a x + b;trong đó hệm số a luôn luôn khác 0
-Hàm số bậc nhất luôn xác định với mọi giá trị của biến số
-Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a> 0; nghịch biến trên R khi a< 0 
- HS củng cố định nghĩa , tính chất của hàm số bậc nhất.
 - HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b(a0) là 1 đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;song song với đường thẳng y=a x nếu b0và trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0.
 b) Kỹ năng :
-HS nhận biết được hàm số bậc nhất và xác định được các hệ số a, b trong từng hệ số cụ thể 
- Học sinh chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R ; hàm số y = 3x +1 đồng biến trên , từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát.
- HS vận dụng được tính chất của hàm số bậc nhất đễ xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R; HS biết biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đò thị.
c) Thái độ :
-Học sinh nghiêm túc tích cực chủ động trong học tập .
2. Năng lực hình thành và phát triển cho học sinh: Giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán.
II Chuẩn bị:	
-GV: Máy chiếu; máy tính bỏ túi.
-HS: Học bài, chuẩn bị bài ở nhà.
III. Tổ chức các hoạt động học của học sinh: 
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
? 1 Hàm số là gì ?cho 1 ví dụ về hàm số được cho bởi công thức ?
? .2 Điền vào dấu .	
-Cho hàm số y = f (x) xác định với mọi x thuộc R, với x1 ,x2 bất kỳ :
+Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R
+ Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f (x) trên R
*TL: ?1 SGK .tr 42; ?2 đồng biến - nghịch biến.
 3. Bài mới:
* Hoạt động 1. Dẫn dắt vào bài : (1 phút)
a) Mục đích: tạo hứng thú cho HS học bài mới.
b) Cách thức tổ chức:
Các em đã nắm được khái niệm về hàm số,vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào? và có nhửng tính chất gì ? Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) như thế nào? hôm nay thầy cùng các em tìm hiểu nhé.
 c) Sản phẩm:
 d) Kết luận:
* Hoạt động 2. Hình thành kiến thức cho học sinh: ( phút)
* Kiến thức 1 : I. Khái niệm về hàm số bậc nhất ( phút)
a) Mục đích: HS biết được khái niệm hàm số bậc nhất.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
-GV treo bảng phụ ghi đề bài toán mở đầu và bảng phụ vẻ sơ đồ đường đi cuẩ ôtô
? Sau một giờ ôtô đi được bao nnhiêu km?
Hs:-Sau một giờ ôtô đi được:50km
? Sau t giờ ôtô đi dược bao nhiêu km.
Hs:-Sau t giờ ô tô đi được :50tkm
?Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km.
Hs:-Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là :S=50t+8(km)
GVtreo bảng phụ ?2 dưới dạng bảng giá trị tương ứng của t và s.
?Hãy giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của t .
Hs:Vì đại lượng S phụ thuộc vào t và ứng với một giá trị của t chỉ có 1 giấ trị tương ứng của S 
Do đó S là hàm số của t
Nếu thay s bởi chữ y,t bởi chữ x ta có hàm số quen thuộc:
y = 50x +8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có y= a x + b( a0) là hàm số bậc nhất 
?Vậy hàm số bậc nhất là gì 
I. Khái niệm về hàm số bậc nhất 	
1. Bài toán :SGK
Giải :
-Sau một giờ ôtô đi được:50km
-Sau t giờ ô tô đi được :50tkm
-Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là :S=50t+8(km)
Vì đại lượng S phụ thuộc vào t và ứng với một giá trị của t chỉ có 1 giấ trị tương ứng của S 
Do đó S là hàm số của t
2. Định nghĩa SGK .tr47
Chú ý khi b = 0 ,hàm số có dạng y = a x
VD:
y = 1 -5 x(a = -5; b =1)
y=
y = 2 x(a =-2;b = 0)
* Kiến thức 2: Tính chất hàm số bậc nhất ( phút)
a) Mục đích: HS hiểu được các tính chất của hàm số bậc nhất.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
II .Tính chất (17 phút)
?Hàm số y=3x +1xác định với những giá trị nào của x.?
Với mọi x thuộc R thì biểu thức -3x +1 là biểu thức nguyên.
? Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R?
? Hãy thực hiện ?3
GV gợi ý: Thực hiện theo các bước như ví dụ trên => hàm số đồng biến trên R
? Nhận xét hệ số a của hàm số y = -3x +1 và y = 3x + 1 ròi nêu kết luận tổng quát.
? Thực hiên ?4
II .Tính chất :
1 .VD: xét hàm số:y=3x+1
TXĐ :R
-Với x1,x2 bất kỳ thuộc R và x1<x2 
ta có f(x1) –f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1)
= -3(x1-x2)>0
Vậy: Hàm số y=-3x + 1 nghịch biến trên R
?3 Hàm số y=3x +1 đồng biến trên R
2 .Tổng quát :SGK .tr.47
?4 
a)Hàm số nghịch biến .vì 
a =
b)Hàm số đồng biến, vì 
* Kiến thức 3: Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) ( phút)
a) Mục đích: HS biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax (a0) và cách vẽ đồ thị hàm số này.
- GV nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax.
- GV * Đặt vấn đề :ở lớp 7 các em đã biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a0) và cách vẽ đồ thị hàm số này .Dựa vào đồ thị hàm số y=a x ta có thể xác định dược dạng của đồ thị hàm số y=a x+b hay không ?và làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số y=a x+b?Tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu vấn đề này
?Hãy thực hiện ?.1.
-GV treo bảng phụ vẽ hình 6 SGK
?Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm A, B,C trên mf toạ độ O x y.
*HS :Ba điểm A,B,C thẳng hàng và có toạ độ thoả mãn y=2x.
?Em có nhận xết gì về vị trí các điểm A’,B’,C’?Hãy chứng minh nhận xét đó 
*HS: A’,B’,C’ thẳng hàng vì A,B,C tịnh tiến lên phía trên 3 đơn vị .
?Hãy thực hiện ?.2
GV treo bảng phụ vẽ h.7.tr.50
?Với cùng giá trị của biến x lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y=2x +3 quan hệ như thế nào .
*HS:giá trị của hàm số . y=2x +3 hơn giá trị của hàm số y=2x là 3 đơn vị .
?Em có nhận xết gì về đồ thị hàm sốy=2x +3 và y=2x.
?Hãy nêu kết luận tổng quát về đồ thị hàm số y=a x +b.
Cách vẽ :cho x=1 y=a A(1,a) đồ thị hàm số ,đường thẳng OA là đồ thị hàm số y=a x.
3. Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0)
a) Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0)
?1. Nhận xét: Nếu A,B ,C (d) thì 
?2 
Nhận xét : đồ thị hàm số y=2x+3 là đường thẳng song song với đường thẳng y=2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Tổng quát: (SGK .tr.50)
*chú ý: b được gọi là tung độ gốc của đt y=a x + b (a 0)
y=a x=b(a0) (18 phút)
*hs nêu như SGK .tr .50.
?Đồ thị hàm số y = a x +b là đt vưa cắt trục tung vừa cắt trục hoành .Vậy muốn vẽ đồ thị hàm số y=a x +b ta làm thế nào ?nêu các bước cụ thể ?
*HS nêu như nội dunng ghi bảng 
b) Cách vẽ đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
1) y = a x: là đường thẳng đi qua O(0,0) và A (1,a)
2) y = ax + b
- Xác định :
+ Tung độ giao điểm: (0,b)
+ Hoành độ giao điểm: (;0) 
+ Đường thẳng đi qua 2 điểm trên là đồ thị cần vẽ.
?Hãy thực hiện ?.3.
GV hướng dẩn :hãy xác định tung độ giao điểm và hoành độ giao điểm của 2 số ?
*HS xác định như nội dung ghi bảng 
?Hãy vẽ đồ thị của 2 hàm số. 
*HS thực hiện vẽ đồ thị.
?Em có nhận xết gì về đồ thị hàm sốy=a x+b(a0) qua đồ thị của 2 hàm số trên ?
*HS khi a>0 ham số đồng biến nên đồ thị là đường thẳng đi lên từ trái sang phải (y=2x-3).
Khi a < 0 hàm số nghịch biến nên đt là đường thẳng đi xuống từ trái sang phải (y = -2x+3)
c) Áp dụng:
Làm ?.3
a) y = 2x+3
b)Tung độ giao điểm (0;-3)
-Hoành độ giao điểm: (;0)
b)y= -2x+3
Tung độ giao điểm (0; 3)
-Hoành độ giao điểm: : (;0)
Đồ thị:
* Hoạt động 3: Luyện tập : ( phút)
a) Mục đích: HS xác định được hàm số bậc nhất và các hệ số của chúng,
HS xác định tọa độ giao điểm của hàm số trên các trục toa độ, 
HS tìm được tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
GV: Gọi lần lượt HS lên làm bài tập 8 và bài tập 4: SGK.
GV: Cho HS nhận xét, sau đó GV chốt lại.
Bài tập 8 tr.48 SGK.
a)y = 1- 5x là hàm số bậc nhất với a =-5, 
b = 1 hàm số nghịch biến 
b)y = -0,5x là hàm số bậc nhất với a = -0,5; b = 0 là hàm số nghịch biến 
là hàm số bậc nhất với là hàm số đồng biến 
?Hãy xác định toạ độ giao điểm của mổi hàm số và vẽ lần lượt trên cùng 1 hệ trục toạ độ .
GV treo bảng phụ vẽ sẵn bài 15 để hs đối chiếu 
Bài tập 15.tr51.sgk:
-y=2x (0;0);(1 ;2)
-y= 2x+5
-Tung độ giao điểm :( 0 ;5) 
-Hoành độ giao điểm :
Bài tập 17 tr 51 .sgk: (18 phút)
?Hãy xác định tung độ giao điểm và hoành độ giao điểm của y = x + 1 và y = - x + 3
HS: xác định được như nội dung ghi bảng.
?Hãy vẽ đồ thị của 2 hàm số trên.
HS: vẽ được như bảng
?Hãy xác định các điểm A,B,C và tìm toạ độ của chúng.
Hs:xác định được: A(-1 ;0) ;B(3 ;0) ;C(1 ;2).
? Hãy xác định độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC.
HS : xác định được: AB=4cm ;
-Áp dụng định lí Pitago tính AC và BC:
AC=BC=2 
? Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
HS: tính được: 
 chuvi(ABC)=4+4
 Diện tích(ABC)=
Bài tập 17 tr 51 :sgk
a) * y = x+1
- tung độ giao điểm(0; 1); hoành độ giao điểm (-1 ; 0)
* y = - x + 3
tung độ giao điểm(0;3); hoành độ giao điểm(3 ;0)
b)A(-1 ;0) ;B(3 ;0) ;C(1 ;2)
c)Tacó:AB=4cm ;AC=BC=
Vậy :chu vi(ABC)=4+4
 Diện tích(ABC)=
* Hoạt động 4: Vận dụng mở rộng: ( phút).
 a) Mục đích: HS vận dụng các tính chất của hàm bậc nhất để xác định hàm số đã cho là hàm đồng biến hay nghịch biến,
HS xác định được các hệ số a, b của hàm số y = ax + b (a khác 0).
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
GV yêu cầu HS làm bài 4. Tr 48/ sgk
HS thực hiện theo yêu cầu.
Hai HS lên bảng thực hiện.
Lớp nhận xét và đánh giá.
Bài tập 4 tr 48 SGK
a)hàm số đồng biến , 
m - 2 > 0 suy ra m>2
b)Hàm số nghịch biến 
 m - 2 < 0 m < 2
Bài tập 18 tr 51 .sgk: 
HS : Thay x = 4 ; y = 11
?Nêu cách xác định b vào hàm số
 y = 3x + b rồi giải phương trình tìm b.
? Hãy trình bày bài giải.
HS :trình bày như nội dung ghi bảng .
?Hãy xác định tung độ giao điểm và hoành độ giao điểm của hàm số trở thành y=3x-1
HS : -Tung độ giao điểm(0;-1)
-Hoành độ giao điểm(
?Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 3x+1
HS :vẽ được như bảng.
?Nêu cách tìm a.
HS :Thay x=-1 ;y=3 vào hàm số y=a.x+5 rồi giải phương trình tìm a.
?Hãy trình bày bài giải.
HS :trình bày như nội dung ghi bảng.
?Hãy xác định tung độ giao điểm và hoành độ giao điểm của hàm số y=2x+5
HS : -Tung độ giao điểm (0;5)
-Hoành độ giao điểm
?Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = 2x+5
HS thực hiện vẽ đồ thị.
Bài tập 18.tr 52.sgk :
a)Thay x = 4 ; y = 11 vào hàm số đã cho ta được:
11 = 3.4 + b b = -1
Với b = -1 hàm số trở thành y = 3x-1
-Tung độ giao điểm(0;-1)
-Hoành độ giao điểm(
Đồ thị:
b):Thay x=-1 ;y=3 vào hàm số đã cho ta được: 3=a(-1)+5 suy ra a=2
Với a=2 hàm số trở thành: y=2x+5
-Tung độ giao điểm (0;5)
-Hoành độ giao điểm
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp. ( phút)
 a) Mục đích: HS làm tốt các bài tập về nhà
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
-Học thuộc bài –xem kỹ các VD và bài tập
 đã giải,
-Làm bài tập 19 tr 51.sgk 
IV. Kiểm tra đánh giá:
 - Phát biểu các tính chất của hàm số bậc nhất.
 - Ví dụ về hàm đồng biến, hàm nghich biến ?
 - Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0) ?
 - Gv đánh giá tiết học.
V. Rút kinh nghiệm:
 An Trạch A, ngày tháng năm 2020
Nhận xét
 .
 .
Duyệt của Hiệu trưởng