Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 29: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

§6 Tính chất của 
 HAI TIẾP TUYẾN cắt nhau
 Tuần : 15 tiết 29
Ngày soạn : 29 / 10 / 2019
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : nắm được tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau , đường tròn nội tiếp tam giác ,
Đường tròn bàng tiếp .
2. Kỹ năng : biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, vận dụng vào chứng .
 3. Thái độ : thấy được hình ảnh tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 1. Đối với GV : bảng phụ , thước , compa , êke .
 2. Đối với HS : ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn , tính chất đường phân giác 
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 phút)
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
2. Thế nào là tia phân giác của 1 góc . 
3. Chứng minh rằng : 
 DOAB = DOAC
 Từ đó hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau , một vài góc bằng nhau trong hình .
1.1 Nêu câu hỏi kiểm tra .
- Gọi HS lên bảng trả lời .
- Treo bảng phụ BT .
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Nhận xét , cho điểm .
- Trả lời theo câu hỏi của GV .
- Làm BT .
 Xét hai tam giác vuông OAB và OAC ; có :
 OB = OC = R 
 OA là cạnh chung 
Þ DOAB = DOAC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 
 OB = OC ; AB = AC 
 ; 
- Nhận xét .
Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (10 phút)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau : 
2.1 Ở BT trên ta có AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) giao nhau tại A .
- Vậy điểm A như thế nào so với 2 tiếp điểm B và C ?
- Giới thiệu góc tạo bởi hai tiếp tuyến và 2 bán kính .
- Tia OA và tia AO là tia gì của 2 góc nói trên .
- Cách đều 2 tiếp điểm B và C .
- Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính .
- Tia AO 2 tiếp tuyến .
 * Định lí : ( SGK)
 Nếu AB ; AC là 2 tiếp tuyến của (O) thì :
 · AB = AC
 · 
 · 
2.2 Yêu cầu HS phát biểu thành lời của định lí .
- Tóm tắt định lí bằng kí hiệu .
- Cho HS tự đọc lại phần chứng minh của định lí .
2.3 Cho HS đọc phần có thể em chưa biết trang 117 . 
- Còn có thể tìm tâm của miếng gỗ hình tròn theo cách nào khác nữa không ? 
- Phát biểu định lí như SGK .
- Quan sát và lưu ý tia đâu là góc đâu để khỏi nhầm lẫn .
- Đọc phần chứng minh .
- Đọc phần có thể em chưa biết và về nhà làm 
- Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn rồi vẽ 2 đường trung trực của 2 cạnh Þ tâm là giao điểm của 2 đường trung trực .
Hoạt động 3 : ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC (10 phút)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác : 
3.1 Yêu cầu HS nhắc lại vị trí tương đối của điểm M và (O) ; đường thẳng a và (O) .
3.2 Treo bảng phụ hình vẽ .
- Đặt vấn đề : hãy cho biết vị tương đối của tam giác và (O) .
- Gợi ý : có gì đặc biệt về vị trí của (O) và tam giác ABC .
- Tâm O của đường tròn được xác định như thế nào ? 
3.3 Treo bảng phụ hình vẽ . 
- Tam giác ABC và (I) có gì đặc biệt ? 
- Cho HS làm 
- Gợi ý : AB và AC là 2 tiếp tuyến của (I) , theo định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có được điều gì ? 
- Nhắc lại các vị trí tương đối của 1 điểm , đường thẳng với (O) .
- Quan sát hình vẽ , trả lời .
(O) đi qua 3 đỉnh của DABC 
(O) được gọi là đường tròn ngoại tiếp DABC
DABC là tam giác nội tiếp (O) 
- Tâm O là giao điểm của các đường trung trực DABC .
(I) đồng thời tiếp xúc với 3 cạnh của DABC .
- Thì AI được gọi là tia phân giác của góc A nên : IE = IF 
 Tương tự : đối với CA và CB thì 
 IE = ID 
Vậy IE = ID = IF hay E , D . F Ỵ (I)
- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của 1 tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn .
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác . 
3.4 Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn .
- Hãy cho biết cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ? 
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác trong của tam giác . 
Hoạt động 4 : ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP (8 phút)
3. Đường tròn bàng tiếp : 
- Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của 1 tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác .
- Tâm là giao điểm của 1 đường phân giác trong và 2 đường phân giác góc ngoài của tam giác .
- Với 1 tam giác có đường tròn bàng tiếp .
4.1 Treo bảng phụ hình vẽ .
- Hãy nhận xét vị trí của (K) và tam giác ABC .
4.2 Cho HS làm 
- Hướng dẫn HS chứng minh tương tự 
- Giới thiệu đường tròn bàng tiếp .
- Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn bảng tiếp .
- Quan sát bảng phụ .
(K) tiếp xúc với cạnh BC và 2 cạnh AB , AC kéo dài .
- Làm theo hướng dẫn của GV .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Nêu như SGK .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (8 phút)
1. Cho DABC vuông tại A , đường tròn (O) nội tiếp DABC . Khi đó có số đo bằng : 
 A. 450 B. 600
 C. 900 D. 1350
2. Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (O ; 5cm) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là bao nhiêu ?
 A. cm B. cm 
 C. 5 cm D. 10 cm 
5.1 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
5.2 Gọi HS đọc câu a BT 26 
- Gợi ý : AB , AC là 2 tiếp tuyến , theo định lí ta có điều gì ? 
- DABC có gì đặc biệt ? 
Þ AH là đường gì trong DABC 
- Gợi ý : có thể dùng t/c của đường trung trực .
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , nêu kết quả .
- Đọc BT .
- Trả lời : AB = AC ; 
DABC cân tại A có AH là đường phân giác của Þ AH là đường cao Þ 
Hoạt động 6 : DẶN DÒ (2 phút)
Nắm vững định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau , cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác .
Làm các BT 26 , 27 SGK-P.115 
Đọc và vẽ hình các BT phần luyện tập . Ôn tập quan hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
ơ