Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 30: Luyện tập (Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

Luyện tập
(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 Tuần : 16 tiết 30
Ngày soạn : 5 / 11 /2019
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : củng cố tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau .
2. Kỹ năng : biết vận dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau vào vẽ hình , chứng minh , tính toán 
 3. Thái độ : cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở .
III. CHUẨN BỊ : 1. Đối với GV : bảng phụ , thước , compa , êke .
 2. Đối với HS : ôn lại hệ thức cạnh và dường cao trong tam giác vuông , BT về nhà .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 phút)
1. Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau .
2. Đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác .
3. Quan hệ cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
1.1 Nêu yêu cầu kiểm tra .
- Lần lượt gọi HS trả lời .
- Ghi lại các tính chất .
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Chốt lại các kiến thức .
- Đứng tại chỗ trả lời .
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 2 : TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (20 phút)
BT 30 SGK-P.116
a) Chứng minh 
 Ta có : 
 OC là tia phân giác của (tính chất hai t.t cắt nhau)
 OD là tia phân giác của (tính chất hai t.t cắt nhau)
Mà : + = 1800 (kề bù)
 Suy ra : 
2.1 Yêu cầu HS đọc đề BT 
- Gọi 1 HS lên bảng ghi GT-KL , cả lớp tự ghi vào tập .
- Hướng dẫn HS vẽ hình .
- Nhắc lại tính chất góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù 
- Hỏi : tạo bởi 2 tia nào ? 
- Tia OC và OD có liên quan gì với GT?
- Hãy cho biết hai góc kề bù nào chứa 2 tia OC và OD ?
- Để áp dụng t/c trên ta cần chứng minh điều gì ? Vận dụng t/c nào ? 
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh , cả lớp cùng thực hiện .
- Đọc và phân tích đề BT .
 (O) : AB = 2R 
 GT Ax , By , CD lần lượt là các 
 Tiếp tuyến tại A , B , M 
 a) 
 KL b) CD = AC + BD
 c) AC.BD = const 
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV 
- Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù bằng 900 .
- Tia OC và OD .
- chứa tia OC , chứa tia OD .
- Cần chứng minh OC , OD là tia phân giác của và .
Vận dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau .
- HS lên bảng chứng minh .
b) CD = AC + BD 
 Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau ; ta có : 
 CM = AC (1)
 DM = BD (2)
 Mà : CD = CM + MD 
 Hay CD = AC + BD 
c) AC.BD không đổi 
 Từ (1) và (2) ; ta có :
 AC.BD = CM.DM
 Xét DOCD vuông tại O có OM là đường cao nên : 
 OM2 = CM.DM = R2 
 Vậy AC.BD = R2 không đổi 
2.2 Dựa vào hình vẽ ta thấy CD = ? 
-Mà CM và MD bằng đoạn nào ?
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày .
- Khi M thay đổi vị trí thì thì những yếu tố nào không đổi .
- OM được gọi là gì trong DOCD ?
Và có tính chất như thế nào ?
- Từ câu b , hãy cho biết :
 CM.DM = ? 
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày .
2.3 Chốt lại cách thực hiện .
- Quan sát hình vẽ trả lời :
 CD = CM + MD 
t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau 
- HS lên bảng trình bày .
- Bán kính OM , tam giác vuông OCD và các GT không đổi .
- OM là đường cao của tam giác vuông OCD . (OM2 = CM.MD)
- Trả lời :
 CM.DM = AC.BD
- HS trình bày bảng .
- Lớp nhận xét .
Hoạt động 3 : ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP (10 phút)
BT 31 SGK-P.116
a) Chứng minh rằng :
 2AD = AB + AC – BC 
 Ta có : AB + AC – BC 
= AD + DB + AF + FC – CE – BE = 2AD 
b) Tương tự : 
 2BE = BA + BC – AC 
 2CF = CA + CB – AB 
3.1Yêu cầu HS nhắc lại cách vẽ đường tròn nội tiếp .
- Treo bảng phụ hình vẽ .
- Theo t/c 2 tiếp tuyến ta có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? 
- Có thể viết biểu thức ở VP thành 1 biểu thức với các hạng tử là các đoạn thẳng trên không ? 
- Theo 2 t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau , hãy thu gọn các hạng tử bằng nhau trong biểu thức .
- Cho HS về nhà làm .
- Nêu lại cách vẽ .
- Quan sát hình vẽ .
- Ta có những cặp đoạn thẳng bằng nhau : 
 AF = DF ; CE = CF ; BE = BD 
- VP trở thành :
= AD + DB + AF + FC – CE – BE 
= AD + AF 
= 2AD 
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (6 phút)
- T/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau 
- Đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác .
4.1 Yêu cầu HS nhắc lại .
4.2 Cho HS làm BT 32 
- Nhắc lại các kiến thức phần nội dung .
- Trả lời miệng .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (2 phút)
Xem lại các BT đã giải để nắm vững phương pháp giải .
Suy nghĩ xem hai đường tròn có bao nhiêu điểm chung , vị trí tương đối .
Ôn lại vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .