Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 36: Ôn tập Chương II - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 21 tiết 36
Ngày soạn : 3/1/2020
Ngày dạy : 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương : đường tròn , cách xác định đường tròn , 
 liên hệ giữa dây và bán kính , khoẳng cách , vị trí tương đối của 1 điểm , 1 đường thẳng và đường 
 tròn. 
2. Kỹ năng : vẽ hình , chứng minh, tính toán .
 3. Thái độ : chính xác , cẩn thận trong vẽ hình . .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở .
III. CHUẨN BỊ : 
1. Đối với GV : bảng phụ hình vẽ , tóm tắt kiến thức , thước , compa , êke .
2. Đối với HS : ôn lại vị trí tương đối của 2 đường tròn , BT ở nhà .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : ĐƯỜNG TRÒN – ĐƯỜNG TRÒN NỘI , NGOẠI TIẾP TAM GIÁC (10 phút)
1. Định nghĩa đường tròn .
BT 41 SGK-P.128
a) Ta có : OI = OB – IB 
 Nên (I) tiếp xúc trong với (O) 
 Tương tự : OK = OC – KC 
 Nên (K) tiếp xúc trong với (O)
 IK = IH + HK 
 Nên (I) tiếp xúc ngoài với (K)
1.1 Yêu cầu HS nêu định nghĩa đường tròn ( O ; R) 
- Thế nào là đường tròn nội (ngoại) tiếp tam giác ? Tâm của các đường tròn này nằm ở đâu ? 
1.2 Gọi HS đọc đề BT 41 
- Hướng dẫn HS vẽ hình .
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 9 phần ôn tập (điền vào bảng phụ)
- Cho HS làm câu a BT 41 .
- Cho lớp nhận xét .
- Phát biểu định nghĩa .
- Đường tròn nội tiếp : tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác , tâm là giao điểm của 3 đường phân giác .
- Đường tròn ngoại tiếp : đi qua 3 đỉnh của tam giác , tâm là giao điểm của 3 đường trung trực .
- Đọc và phân tích đề BT , ghi GT-KL .
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
- Nhắc lại vị trí tương đối của 2 đường tròn , lên bảng điền vào bảng phụ .
- HS 1 : OI = OB – IB 
 Nên (I) tiếp xúc trong với (O) 
- HS2 : OK = OC – KC 
 Nên (K) tiếp xúc trong với (O)
- HS 3 : IK = IH + HK 
 Nên (I) tiếp xúc ngoài với (K)
- Nhận xét .
Hoạt động 2 : DẮU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT (15 phút)
b) Tứ giác AEHF là hình gì ? 
Xét D ABC ; ta có : 
(OA : bán kính ; BC : đường kính)
 Þ 
 Mặt khác : (gt)
Þ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết )
2.1 Yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết HCN .
- Cho HS nhắc lại định lí đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền .
- Hướng dẫn : 
AEHF là hình chữ nhật
Ý
( vì )
Ý
(OA : bán kính ; BC : đường kính)
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày , cả lớp cùng làm vào tập . 
2.2 Chốt lại cách thực hiện .
- Nhắc lại kiến thức đã học ở lớp 8 
- Đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác đó vuông .
- Lắng nghe .
- Xét D ABC ; ta có : 
(OA : bán kính ; BC : đường kính)
 Þ 
 Mặt khác : (gt)
Þ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết )
Hoạt động 3 : HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ HÌNH CHIẾU TRONG TAM GIÁC VUÔNG (12 phút)
c) Chứng minh : 
AE.AB = AF.AC
 Xét DAHB ()
 EH là đường cao (vì HE ^ AB)
 AE.AB = AH2 (1)
 Xét DAHC ( )
 FH là đường cao (vì FH ^ AC)
 AF.AC = AH2 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra 
AE.AB = AF.AC 
3.1Tam giác ABH là tam giác gì ? 
- Các cạnh AB và AE có tên gọi là gì ? 
- Trong tam giác vuông bình phương của cạnh góc vuông được tính theo hệ thức nào ? 
- Vậy : AE.AB = ? 
- Tương tự hãy tính AF.AC 
- Gọi 1 HS lên bảng , cả lớp làm việc độc lập .
- Cho lớp nhận xét .
3.2 Chốt lại cách thực hiện .
- Tam giác ABH vuông tại H .
AB : cạnh huyền 
AE : hình chiếu của AH 
- Trong tam giác vuông bình phương cạnh góc vuông bằng tích của hình chiếu cạnh góc vuông ấy với cạnh huyền .
 AE.AB = AH2
- Một HS lên bảng trình bày .
Nhận xét , bổ sung .
_lắng nghe
d) Chứng mịnh EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
* Yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
- Cho HS nhắc lại các tính chất của tam giác cân , t/c về hai đường chéo của HCN .
d là tiếp tuyến của (O ; OA)
- Lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại các tính chất .
Gọi G là giao điểm của 2 đường chéo EF và AH 
 Þ GH = GF ( t/c 2 đường chéo )
 Þ DGHF cân tại G 
 Þ 
 Tương tự : 
 (DFOK cân tại K)
 Þ 
 Mà = 900
 Þ 
Hay EF ^ KF = 
Vậy EF là tiếp tuyến của (K) 
Chứng minh tương tự ta được EF là tiếp tuyến của (I) 
Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
* Hướng dẫn : 
EF là tiếp tuyến của (K)
Ý
EF ^ KF = 
Ý
Ý
 và 
Ý
 GH = HF OK = KF = R
Ý
(2 đường chéo D OKF cân
hình chữ nhật AEHF) 
- Tương tự chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)
- Cho HS hoạt động nhóm .
- Cho các nhóm khác nhận xét . 
* Chốt lại bằng cách cho HS trả lời câu hỏi số 8 phần ôn tập .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Thảo luận nhóm , đại diện nhóm lên trình bày .
Hoạt động 2 : CỦNG CỐ (6 phút)
* Hướng dẫn câu e 
 Ta có : EF = AH = AD 
 Do dó EF lớn nhất khi AD lớn nhất Û dây AD là đường kính 
Û H º O . 
Vậy khi dây AD vuông goác với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất .
* Gọi HS lần lượt trả lời câu hỏi 3 , 4 , 5 phần ôn tập .
- Lắng nghe .
- Lần lượt đứng tại chỗ trả lời .
Hoạt động 6 : DẶN DÒ (2 phút)
Ôn lại các kiến thức của chương .
Tự trả lời các câu hỏi 6 , 7 , 10 phần ôn tập .
Ôn lại dấu hiệu nhận biết HCN , hệ thức lượng trong tam giác vuông . Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn , tính chất đương nối tâm .
Hình thang , đường trung bình của hình thang .