Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Luyện tập (Tứ giác nội tiếp) - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 28 tiết 49
Ngày soạn : 25/2/2020
Ngày dạy : 
 (TỨ GIÁC NỘI TIẾP)
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : Củng cố định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn . 
2/ Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chứng minh hình học , tứ giác nội tiếp đường tròn .
 3/ Thái độ : Chứng minh chặt chẽ , rõ ràng , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : Bảng phụ , thước đo góc , compa .
2/ Đối với HS : BT ở nhà , thước đo góc , compa .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (10 phút )
1. Định nghĩa , định lí tứ giác nội tiếp đường tròn .
2. Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC . Chứng minh rằng tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp .
Sửa BT 54
* Nêu câu hỏi kiểm tra , lần lượt gọi HS trả lời .
* Treo bảng phụ BT , gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
- Nhận xét , cho điểm .
- Trả lời theo câu hỏi của GV .
- Quan sát bảng phụ .
- HS lên bảng trình bày chứng minh 
 Ta có : 
 OB ^ AB (AB là tiếp tuyến )
 Þ 
 OC ^ AC (AC là tiếp tuyến )
 Þ 
 Nên : 
 Suy ra ABOC là tứ giác nội tiếp (định lí đảo ) .
- Nhận xét .
Hoạt động 2 : TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT ( 13 phút) 
BT 57 SGK-P.89
* Cho HS đọc đề BT 57 .
- Yêu cầu HS nhắc lại điều kiện để 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp .
* Hình bình hành có tính chất gì ? 
- Giả sử HBH nội tiếp đường tròn , theo định lí thì cần phải có điều kiện gì ? 
- Đọc BT 57 
- Hai góc đối bù nhau .
- HBH có 2 góc đối bằng nhau .
- Điều kiện :
 2 góc đối bù nhau 
Þ mỗi góc bằng 900 
Þ HBH là hình chữ nhật 
HBH không nội tiếp được trong 1 đường tròn . 
HCN nội tiếp trong 1 đường tròn .
- Hình thang , hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn .
- Hình thang cân nội tiếp được đường tròn . Vì :
 H.thang ABCD (AB // CD) có :
 ; 
Mà (2 góc trong cùng phía ) 
 Nên 
* Chốt lại : HBH không là tứ giác nội tiếp . mà trường hợp đặc biệt của HBH là HCN thì mới nội tiếp được .
* Hãy cho biết hình vuông có nội tiếp trong đường tròn không ? Vì sao ? 
* Xét hình thang , hình thang vuông , hình thang cân . 
- Gợi ý : giả sử hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp được trong (O). Khi đó ta có điều gì khi AB // CD ? 
- Theo quan hệ dây và cung ta có được điều gì ? 
- Vậy ABCD là hình gì ? 
* Chốt lại : chỉ có hình thang cân mới nội tiếp được trong đương tròn 
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Hình vuông nội tiếp trong đường tròn .Vì : mỗi góc đều có số đo bằng 900 ; nên 
- Khi AB // CD (cung bị chắn giữa 2 dây song) 
- Ta có : AD = BC 
- ABCD là hình thang cân .
Hoạt động 3 : CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP ( 15 phút )
BT 58 SGK-P.90
* Gọi 1 HS đọc đề BT 58 
- Yêu cầu 1 HS khác nêu GT – KL 
* Hướng dẫn HS vẽ hình .
 · Vẽ DABC đều .
 · Xác định điểm D (DB = DC vậy điểm D nằm ở đâu ? )
 · Mặt khác 
 vậy điểm D nằm ở đâu ? 
- Đọc và tóm tắt đề bài .
 DABC đều , DB = DC 
 GT 
 KL ABCD nội tiếp .
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
-Nằm trên đường trung trực của BC
- Nằm trên đường tròn đường kính AD .
 a) Theo giả thiết 
 = 
 = (tia CB nằm giữa hai tia CA và CD )
 Þ = 600+300 = 900 (1)
Do DB =DC nên DBDC cân tại D 
 Þ 
Nên = 600 + 300 = 900 (2)
Từ (1) và (2) ta có : 
 + = 1800
 Nên tứ giác ABCD nội tiếp được 
b) Vì = 900 nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD .
 Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là trung điểm của AD 
* Nêu câu hỏi gợi ý : 
ABCD nội tiếp 
Ý
 + = 1800
 Ý
- Mà = ? 
 Và = ?
* Từ kết quả câu a , ta có : 
 = 900 . Vậy theo hệ quả của góc nội tiếp ta có được điều gì ? 
- Hãy xác định tâm O ?
- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
- Tính chất của tam giác đều .
- Tính chất của tam giác cân .
- Có AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD .
- Tâm O là trung điểm của AD .
Hoạt động 4 : DẶN DÒ ( 7 phút )
Xem lại các BT đã giải để nắm rõ phương pháp .
Nắm vững dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
 § hoặc Þ ABCD nội tiếp ( 2 góc đối bù nhau )
 § OA = OB = OC = OD Þ ABCD nội tiếp ( định nghĩa)
ABCD là hình chữ nhật , hình vuông , hình thang cân .
D , C nhìn AB dưới góc không đổi a nên D , C cùng thuộc cung chứa góc a dựng 
 trên AB Þ ABCD nội tiếp đường tròn chứa cung , chứa góc a dựng trên AB .
 - Trường hợp : a = 900 thì AB là đường kính .
Làm các BT 59 , 60 SGK-P.90 
Tiết sau tiếp tục luyện tập .