Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 51 đến 65

TUẦN 27
Ngày soạn:25/2/ Ngày dạy: 
Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn 
2. Kĩ năng: Học sinh nhận dạng được phương trình bậc hai một ẩn và chỉ ra được các hệ số. Bước đầu biết cách giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đưa phương trình về phương trình tích
3. Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn
4. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán. 
II. CHUẨN BỊ
HS: Ôn bài
GV: Soạn bài
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Hoạt động khởi động
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Mục tiêu: Học sinh ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán mở đầu
Giao việc: Yêu cầu học sinh nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và thảo luận nhóm để giải bài toán mở đầu
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và thảo luận nhóm để giải bài toán mở đầu
Sản phẩm:
Báo cáo
Gọi bề rộng của đường đi quanh vườn là x (m) 0 < x < 24.
Chiều dài còn lại: 32 – 2x (m)
Chiều rộng còn lại: 24 – 2x (m)
Theo bài ra: 
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
768 – 112x + 4x2 = 0
x2 – 28x + 52 = 0. (1) 
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh nắm được dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn. Học sinh nhận dạng được phương trình bậc hai một ẩn và chỉ ra được các hệ số.
Giao việc: Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa và thảo luận nhóm để nêu định nghĩa về phương trình bậc hai một ẩn, nhận dạng được các phương trình bậc hai một ẩn, chỉ ra được các hệ số
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh đọc sách giáo khoa và thảo luận nhóm để nêu định nghĩa về phương trình bậc hai một ẩn, nhận dạng được các phương trình bậc hai một ẩn, chỉ ra được các hệ số
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Sản phẩm:
Báo cáo:
 ax2 + bx + c = 0 
 a, b, c là các hệ số, 
(a 0) , x là ẩn.
*Ví dụ:
a/ x2 - 2x + 3 = 0
 ( a= 1, b = -2, c = 3)
b/ -3 x2 + 5x = 0
 ( a= -3, b = 5 , c = 0)
c/ 4 x2 - 9 = 0
 ( a= 4, b = 0, c = -9)
d/ x2 = 0
 ( a= , b = 0, c = 0)
Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn số
Mục tiêu: Bước đầu biết cách giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đưa phương trình về phương trình tích
Giao việc: Yêu cầu học sinh nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và thảo luận nhóm để giải bài toán mở đầu
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Sản phẩm:
Báo cáo
VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0 
3x(x+ 2) = 0
 x = 0; x = -2
Vậy pt có 2 nghiệm là x1 = 0 và x2 = - 2.
?2 Giải pt: 2x2 + 5x = 0x( 2x + 5) = 0
 x = 0; x = 
* Tổng quát: Pt bậc hai khuyết c ( c = 0)
 ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0
 x = 0 và x = - b/a
Ví dụ2: Giải phương trình 
 x2 – 3 = 0 x2 = 3 x = 
?3 3x2 – 2 = 0 x2 = x = 
* Tổng quát: Pt bậc hai khuyết b (b = 0)
+ Nếu a.c > 0 => pt vô nghiệm.
+ Nếu a.c pt có nghiệm: 
?4 ( x – 2)2 = x – 2 = 
 x = + 2
Vậy phương trình có hai nghiệm 
x1 = - (- 2) ; x1 = + 2
?5 Giải pt: x2 – 4x + 4 = 
( x – 2)2 = x – 2 = 
 x = + 2
?6 x2 – 4x = - x2 – 4x + 4 = 
( x – 2)2 = x – 2 = 
 x = + 2
?7
VD3:Giải pt:2x2– 8x + 1 = 0 
 2x2– 8x = -1 x2 – 4x = - 
x2 – 4x + 4 = ( x – 2)2 = 
 x – 2 = x = + 2
3. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh giải phương trình bậc hai một ẩn khuyết b hoặc khuyết c.
Giao việc: 
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài số 15 SBT Tr 40
Giải phương trình:
b/ -x2 + 6x = 0
 x(-x + 6) = 0
 x = 0 hoặc -x + 6= 0
 x = 0 hoặc -x = -6
 x = 0 hoặc x = = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 x1 = 0 và x2 = 3
Bài số 16 SBT Tr 40: Giải phương trình
 c/ 1,2 x2 – 0,192 = 0
 1,2 x2 = 0,192
 x2 = 0,192: 1,2
 	 x2 = 0,16
 x = 0,4
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = - 0,4 và x2 = 0,4
d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0
 1172,5 x2 = - 42,18 
 vì x2 0 với mọi x
1172,5 x2 0 với mọi x
 mà - 42,18 < 0 
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài số 17 (c, d) tr 40 SBT.
 Giải phương trình
 (2x- )2 – 8 = 0 (2x- )2 = 8 
(2x-)2 = (2)22x- =2
 2x- = 2 hoặc 2x- = - 2
 2x = 3 hoặc 2x = - 
 x = hoặc x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 =
d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0
 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2 2,1x- 1,2 =0,5
 2,1x = 1,2 0,5
 2,1 x = 1,7 hoặc 2,1x = 0,7
 x = hoặc x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 x1 = và x2 = 
Bài số 18 SBT tr 40:
Giải phương trình
 a/ x2 – 6x + 5 = 0 x2 – 6x + 9 – 4 = 0
 (x- 3)2 = 4 x - 3 = 2
 x – 3 = 2 hoặc x – 3 = - 2
 x = 5 hoặc x = 1 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 5 và x2 = 1
 b/ 3x2 – 6x + 5 = 0
 x2 – 2x + = 0 x2 – 2x = - 
 x2 – 2x + 1 = - + 1 (x-1)2 = – 
Vế phải là số không âm, vế trái là số âm nên phương trình vô nghiệm 
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
************************************************
Ngày soạn:26/2/ Ngày dạy: 
Tiết 52+ 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn
3. Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn
4. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán và năng lực thông tin và truyền thông
II. CHUẨN BỊ
HS: Ôn bài
GV: Soạn bài
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Hoạt động khởi động
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động: Giải phương trình bậc hai
Mục tiêu: Học sinh biết giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
Giao việc: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm giải phương trình sau:
 x2 + 6x + 8 = 0 
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh thảo luận nhóm giải phương trình sau:
 x2 + 6x + 8 = 0 
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo:
x2 + 6x + 8 = 0 x2 + 6x + 9 – 1 = 0
 (x + 3)2 – 1 = 0 (x + 3)2 = 1 
x + 3 = 1 
Vậy x = 1 hoặc x = -1
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Công thức nghiệm
Mục tiêu: Học sinh hiểu được công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giao việc: Yêu cầu học sinh nghiên cứu sgk, thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi trong sgk
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh nghiên cứu sgk, thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi trong sgk
Sản phẩm:
Báo cáo
 Cho phương trình:
 ax2 + bx + c = 0 (a 0)
 = b2 – 4ac
Nếu > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = ; x2 = 
Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép:
 x = - 
Nếu < 0 phương trình vô nghiệm
Hoạt động 2:Giải phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Học sinh nghiên cứu ví dụ sgk và thảo luận giải phương trình của ?3 sgk
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh nghiên cứu ví dụ sgk và thảo luận giải phương trình của ?3 sgk
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo
?3: Giải phương trình
 a/ 5 x2 - 1 x – 4 = 0
(a =5, b = - 1, c = - 4)
ta có 
 = ( - 1)2 – 4. 5. (-3)
 = 1 + 81 = 81 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = = 
 = 
x2 = = = 1
 b/ 4x2 - 4 x + 1 = 0
(a = 4, b = - 4, c = -1)
ta có 
 = ( - 4)2 – 4. 4. 1
 = 16 – 16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép :
 x1 = x2 = = = 
c/ - 3 x2 + x - 5 = 0
(a = - 3, b = 1, c = -5)
ta có 
 = 12 – 4. (- 3) . ( - 5)
 = 1 – 60 = - 59 < 0 
Vậy phương trình vô nghiệm .
3. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Xác định các hệ số và tính biệt thức 
Mục tiêu: Học sinh chỉ ra được các hệ số và vận dụng tính biệt thức 
Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh làm bài tập 15 sgk – tr45
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Cá nhân học sinh làm bài tập 15 sgk – tr45
Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo:
Bài 15(sgk – tr 45)
a) 7x2 – 2x + 3 = 0
có a = 7; b = -2; c = 3
 = (-2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = -80 < 0. Vậy phương trình vô nghiệm
b) 5x2 + 2x + 2 = 0
có a = 5; b = 2; c = 2
 = (2)2 – 4.5.2 = 0. Vậy phương trình có nghiệm kép
d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
có a = 1,7; b = 1,2; c = 2,1
 = (1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 9,6 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi bài số 16 b, c sgk tr 45
Bài 21 SBT tr 41; Bài 15 d tr 40 SBT; Bài 25 tr 41 SBT
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh thảo luận cặp đôi bài số 16 b, c sgk tr 45
Bài 21 SBT tr 41; Bài 15 d tr 40 SBT; Bài 25 tr 41 SBT
Phương thức hoạt động:
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài số 16 b, c sgk tr 45
b/ 6 x2 + x + 5 = 0
(a = 6, b = 1, c = 5)
ta có 
 = 12 – 4.6. 5
 = 1 – 120 = - 119 < 0 
Vậy phương trình vô nghiệm 
c/ 6 x2 + x - 5 = 0
(a = 6, b = 1, c = - 5)
ta có 
 = 12 – 4.6. (- 5)
 = 1 + 120 = 121 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = = = - 1
x2 = = = 
Bài 21 SBT tr 41:
b/ 2 x2 - ( 1 – 2).x - = 0
(a = 2, b = 1- 2, c = -)
ta có 
 = (1- 2 )2 – 4.2. (-)
 = 1 - 4 + 8 + 8 
 = 1 + 4 + 8 = 
 = ( 1 + 2 )2 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = = = -
x2 = = = 
Bài 15 d tr 40 SBT.Giải phương trình
 x2 - x = 0 x(x - ) = 0
 x = 0 hoặc x - = 0
 x1 = 0; x2 = 
Bài 25 tr 41 SBT: 
a/ m x2 + ( 2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
Đk: m 0
ta có: = ( 2m – 1)2 – 4.m.( m + 1)
= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m
= - 12m + 1 
Phương trình có nghiệm 0
 - 12 m + 1 0 - 12 m - 1 
 m 
Vậy với m và m 0 thì phương trình (1) có nghiệm.
b/ 3 x2 + ( m + 1)x - 4 = 0 (2)
ta có: = ( m + 1)2 – 4.3. (-4)
 = ( m + 1)2 + 48 > 0
Vì > 0 với mọi giá trị của m nên phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của 
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
KÝ DUYỆT CỦA BGH
Đinh Thành Doanh
TUẦN 28
Ngày soạn:4/3 Ngày dạy: 
Tiết 54 + 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN- LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn
2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn
3. Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn
4.. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán và năng lực thông tin và truyền thông
II. CHUẨN BỊ
HS: Ôn bài
GV: Soạn bài
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Hoạt động khởi động
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động: Giải phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh giải phương trình bậc hai bài 21 sbt – tr 41
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Cá nhân học sinh giải phương trình bậc hai bài 21 sbt – tr 41
Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài 21 SBT tr 41:
b/ 2 x2 - ( 1 – 2).x - = 0
(a = 2, b = 1- 2, c = -)
ta có 
 = (1- 2 )2 – 4.2. (-)
 = 1 - 4 + 8 + 8 
 = 1 + 4 + 8 = 
 = ( 1 + 2 )2 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 === - 
x2 = = = 
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn
Mục tiêu: Học sinh hiểu và nhớ được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thảo luận trả lời câu hỏi trong sgk
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thảo luận trả lời câu hỏi trong sgk
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo
ax2 + bx + c = 0 (a 0; b = 2 b’)
 ’ = b’2 – ac
Nếu ’> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = ; x2 = 
Nếu ’= 0 phương trình có nghiệm kép: 
 x = - 
Nếu ’ < 0 phương trình vô nghiệm
Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Yêu cầu học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn và thảo luận nhóm giải các bài tập trong sách giáo khoa
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn và thảo luận nhóm giải các bài tập trong sách giáo khoa
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo
?2 Giải phương trình:
a/ 5x2 + 4x - 1 = 0 
(a = 5; b’ = 2; c = -1)
 ’ = b’2 – ac = 4 + 5 = 9 ; 
Vì ’> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 x1 = = 
 =
x2 = = 
 = = -1
b/ Giải phương trình: 
 3x2 - 4x - 4 = 0 
(a = 3; b’ =- 2; c = -4)
 ’ = b’2 – ac =( -2)2 – 3.(- 4)
 = 24 + 12 = 36 > 0 ; 
Vì ’> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 x1 = = 
 =
x2 = = 
 =
?3 Giải phương trình:
a/ 3x2 + 8x +4 = 0 
 (a = 3 ; b’ = 4; c = 4)
 ’ = b’2 – ac = 16 - 12 = 4 > 0 ; 
Vì ’> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 x1 = = 
 =
x2 = = =
b. 7x2 - 6x + 2 = 0(a = 7;b’ = -3; c = 2)
 ’ = b’2 – ac = 18 - 14 = 4 > 0 ; 
Vì ’> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 x1 = = 
x2 = = 
3. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài số 18 sgk Tr 49
Ta có : (2x - 2 - 1 = (x + 1)(x – 1)
 3x2 - 4x + 2 = 0 
(a =3 ; b’ =- 2; c = 2)
 ’ = 8 - 6 = 2 > 0 ; 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
x1 = = 
 x2 = = 
Bài 20 Tr 49 sgk
a/ 25x2 – 16 = 0 25x2 = 16
 x2 = x1,2 = 
b/ 2x2 + 3 = 0 
Vì 2x2 0 với mọi x 2x2 + 3 > 0 với mọi x
phương trình đã cho vô nghiệm.
c/ 4,2x2 + 5,46 x = 0 
 (4,2x + 5,46) x = 0
 x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0 
 x = 0 hoặc x = - 1,3
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 
x1 = 0; x2 = -1,3
d/ 4x2 - 2x = 1 - 
 4x2 - 2x + -1 = 0
Ta có ’ = 3 – 4(-1 ) 
= 3 - 4+ 4 = (- 2)2 > 0
 = 2- ; 
phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 x1 = = 
x2 = = 
Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn có nội dung thực tế
Mục tiêu: Học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn và kiến thức môn Vật lí để giải bài toán
Giao việc: Yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi để giải bài tập 23 sgk – tr 50
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh thảo luận cặp đôi để giải bài tập 23 sgk – tr 50
Phương thức hoạt động:
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài số 23 Tr 50 sgk
a/ t = 5 phút
 v = 3 . 52 – 30 . 5 + 135 = 60(km)
b/ v = 120
 120 = 3 .t2 – 30t + 135
 3 .t2 – 30t + 15 = 0
’ = 25 – 5 = 20 > 0
 = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: t1 = 5 + 2 9,47
t2 = 5 – 2 0,53 
Vì rada chỉ theo dõi trong 10 phút nên cả t1 và t2 đều thích hợp
 t1 9,47 (phút); 
t2 0,53 (phút)
Hoạt động 3: Tìm điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm, vô nghiệm
Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng điều kiện có nghiệm hay vô nghiệm để tìm giá trị của tham số m 
Giao việc: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 24 sgk – tr 50
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 24 sgk – tr 50
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Thiết bị, học liệu được sử dụng:
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài 24 sgk Tr 50
a/ Cho phương trình
 x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
Ta có ’ = ( m – 1)2 – m2
= 1 – 2m
b/ Phương trình có hai nghiệm phân biệt ’ > 0
 1 – 2m > 0 - 2m > - 1 m < 
 Phương trình có nghiệm kép 
 ’ = 0
 1 – 2m = 0 - 2m = - 1 m = 
* Phương trình vô nghiệm ’ < 0
 1 – 2m 
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
KÝ DUYỆT CỦA BGH
Đinh Thành Doanh
TUẦN 29-30
Ngày soạn:10/3 Ngày dạy: 
Tiết 56 + 57 + 58:
CHUYÊN ĐỀ: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hiểu được hệ thức Vi-ét 
 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp: a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn
+Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
+Lập được phương trình bậc hai nếu biết hai nghiệm của nó
+Phân tích được đa thức thành nhân tử nhờ biết nghiệm của nó.
3. Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn
4. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán 
II. CHUẨN BỊ
HS: Ôn bài
GV: Soạn bài
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Hoạt động khởi động
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Tên hoạt động: Giải phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn và so sánh được tổng hai nghiệm với tỷ số và tích hai nghiệm với tỷ số .
Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh giải phương trình sau: 3x2 + 5x – 2 = 0
So sánh x1 + x2 với ; x1.x2 với
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh giải phương trình sau: 3x2 + 5x – 2 = 0
So sánh x1 + x2 với ; x1.x2 với
Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm:
Báo cáo
3x2 + 5x – 2 = 0
Có = 52 – 4.3.(-2) = 49 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = 
x2 = 
x1 + x2 = + (-2) = = 
 x1.x2 = (-2).= =
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Hệ thức Vi–ét 
Mục tiêu: Học sinh lập được hệ thức Vi-ét và áp dụng tìm được công thức nhẩm nghiệm. Từ đó áp dụng công thức nhẩm nghiệm để giải phương trình bậc hai một cách nhanh chóng và hợp lí
Giao việc: Yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thảo luận nhóm trả lời câu hỏi trong sách giáo khoa
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thảo luận nhóm trả lời câu hỏi trong sách giáo khoa
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Sản phẩm:
Báo cáo
Nếu phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 ( a0) có hai nghiệm x1, x2 thì 
* ví dụ:
a/ Phương trình 2x2 – 9 x + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên theo hệ thức Viét ta có :
x1 + x2 = - = 
x1 . x2 = = 1
b/ Phương trình - 3x2 + 6 x – 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 nên theo hệ thức Viét ta có :
x1 + x2 = - = = 2
x1 . x2 = = 
* áp dụng
?2 Cho phương trình:
 2x2 – 5 x + 3 = 0 
a/ a = 2, b = -5, c = 3
a +b + c = 2 + (-5) + 3 = 0 
b/ Thay x1 = 1 vào phương trình ta có 
 2.12 – 5 .1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 
 x1 = 1 là một nghiệm của phương trình
c/ Theo hệ thức Viét ta có 
x1 . x2 = mà x1 = 1 x2 = = 
?3 Cho phương trình:
 3x2 + 7 x + 4 = 0 
a/ a = 3, b = 7, c = 4
 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 
b/ Thay x1 = - 1 vào phương trình ta có 3.(-1)2 + 7 (-1) + 4 = 3 – 7 + 4 = 0 
 x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình
c/ Theo hệ thức Viét ta có 
x1 . x2 = mà x1 = - 1
 x2 = - = - 
?4 Cho phương trình:
 a/ - 5 x2 + 3 x + 2 = 0 
Ta có a +b + c = (-5) + 3 + 2 = 0 
 x1 = 1 ; x2 = = 
b/ 2004 x2 + 2005 x + 1 = 0 
Ta có a - b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 
x1 = - 1 ; x2 = - = 
Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Mục tiêu: Học sinh biết tìm hai số biết tổng và tích của chúng bằng cách đưa về giải phương trình bậc hai một ẩn.
Giao việc: Yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thảo luận nhóm thực hiện câu hỏi và bài tập trong sách giáo khoa
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực: 
Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thảo luận thực hiện câu hỏi và bài tập trong sách giáo khoa
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
Sản phẩm:
Báo cáo
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: x2 – S x + P = 0
 Đk để có hai số đó là 
 = S2 – 4P > 0
?5
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 – x + 5 = 0
Ta có = (-1)2 – 4.5 = - 19 < 0
phương trình vô nghiệm
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5 
Bài số 27 sgk
a/ x2 – 7x + 12 = 0
Ta có = 49 – 48 = 1 > 0 
 phương trình có hai nghiệm x1, x2
áp dụng hệ thức Viét ta có 
x1+ x2 = 7
x1. x2= 12
Do đó x1= 3; x2 = 4
b/ x2 +7x + 12 = 0
Ta có = 49 – 48 = 1 > 0 
 phương trình có hai nghiệm x1, x2
áp dụng hệ thức Viét ta có 
x1+ x2 = - 7
x1. x2= 12
Do đó x1= - 3; x2 =- 4
3. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Tìm tổng và tích của hai nghiệm. Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng hệ thức Vi- ét để tìm tổng và tích của hai nghiệm. Vận dụng cách nhẩm nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh giải bài tập 30; 31 sgk – tr 54
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Cá nhân học sinh giải bài tập 30; 31 sgk – tr 54
Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài 30 sgk Tr 54
a/ x2 – 2 x + m = 0
Ta có ’ = (-1)2 – m = 1 – m
phương trình có nghiệm ’ 0
 1 – m 0 m 1 
Với m 1 phương trình có hai nghiệm x1, x2 nên theo hệ thức Viet ta có:
 x1 + x2 = - = 2; x1 . x2 = = m
b/ x2 + 2( m – 1) x + m2 = 0
Ta có ’ = (m - 1)2 – m2 = –2 m + 1
phương trình có nghiệm ’ 0
 1 –2 m 0 m 
Với m phương trình có hai nghiệm x1, x2 nên theo hệ thức Viet ta có: x1 + x2 = - = - 2(m – 1)
x1 . x2 = = m2
Bài 31 sgk Tr 54
a/ 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1 = 0 
Ta có a +b + c = (1,5) + (-1,6) + 0,1 = 0 
 x1 = 1 ; x2 = = 
b/ x2 – ( 1- ) x - 1 = 0 
Ta có a - b + c = + 1 - - 1= 0 
x1 = - 1 ; x2 = - = 
Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Mục tiêu: Học sinh biết tìm hai số biết tổng và tích của chúng bằng cách giải phương trình bậc hai một ẩn
Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh giải bài tập 32 sgk – tr 54
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm
Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực
Nhiệm vụ của học sinh: Cá nhân học sinh giải bài tập 32 sgk – tr 54
Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm:
Báo cáo
Bài 32(sgk- tr 54)
a) u + v = 42; uv = 441 
Ta có 422 – 4.441 = 0
Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình bậc hai: x2 – 42x + 441 = 0
= 0. Vậy phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 = 21. Hay u = v = 21
b) u + v = - 42; uv = - 400 
Ta có (- 42)2 – 4.(- 400) = 3364 >0
Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình bậc hai: x2 + 42x - 400 = 0
> 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = ; x2=.
 Hay u = 8; v = - 50
Hoạt động 3: Lập phương trình bậc hai một ẩn biết hai nghiệm của phương trình
Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng hệ thức Vi–ét để lập phương trình bậc hai một ẩn biết hai nghiệm của phương trình
Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh làm bài tập 33 sgk – tr 54; bài 40, 42 sbt –tr44
Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời 
Phương án đánh giá: 
Học sinh báo cáo kết quả của mình 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ h