Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Du

Phòng GD-ĐT Mỹ Tú	CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Mỹ Tú Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
GIÁO ÁN DẠY LÝ THUYẾT
Môn dạy : Đại số	 	 Lớp dạy: 9a2; 9a3
Tên bài giảng:	§6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Giáo án số: 1	Tiết PPCT:	55
Số tiết giảng: 3
Ngày dạy: 19/03/2019
A/ MỤC TIÊU BÀI DẠY:	
I/. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
-Hiểu được định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
-Vận dụng được định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
II/. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC-KĨ NĂNG 	
- Kiến thức: Hiểu được định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- Kỹ năng: Vận dụng được định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
III/. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: Thước; 
- HS: dụng cụ học tập
B/. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY	
1. Khởi động: 3’
GV: Với phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 =
Tính x1 + x2 ; x1. x2 ?
HS: x1 + x2 = +=
 x1. x2 = .= 
GV: “Nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai có mối liên quan gì ?
2. Hình thành kiến thức:
TG
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Tìm hiểu Hệ thức Vi-ét
15’
1. Hệ thức Vi-ét
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của pt ax2 + bx+c=0 thì 
Tổng quát
-Nếu ax2 + bx+c=0 có a + b + c = 0 thì pt có 1 nghiệm là x1 =1 và x2 = 
Tổng quát
-Nếu ax2 + bx+c=0 có a - b + c = 0 thì pt có 1 nghiệm là x1 =-1 và x2 = 
PT bậc hai ax2+bx+c=0 có nghiệm (hai nghiệm phân biệt hoặc nghiệm kép) ta đều có thể viết các nghiệm dưới dạng:
x1 = , x2 = 
Sử dụng KTBC
Yêu cầu HS trả lời ?1
x1 + x2 =?
x1.x2 =?
-Giới thiệu hệ thức Vi-et. 
Ta thường dùng hệ thức Vi-et để nhẩm nghiệm của PT bậc hai.
-Cho HS làm ?2 .
Phương trình: 2x2 - 5x + 3 = 0 
a) Xác định a, b, c 
rồi tính a+b+ c
b) x = 1 là nghiệm của phương trình
c) Tìm x2?
-Giới thiệu tổng quát
Cho HS làm ?3. (tương tự ?2)
Phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0 
a) Xác định a, b, c 
rồi tính a - b + c
b) x = -1 là nghiệm của phương trình
c) Tìm nghiệm x2 ?
-Giới thiệu tổng quát
-Cho HS làm ?4 theo nhóm trong 5’
GV Nhận xét chung
HS Lắng nghe
HS trả lời ?1
 x1 + x2 =
 x1. x2 = 
HS Đọc định lí
HS Làm ?2
 a) a = 2; b = - 5; c = 3
 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b) Thay x = 1 vào pt ta có:
2.12 – 5.1 + 3 = 0. 	
Vậy x=1 là 1 nghiệm của pt.
c)Theo đ/l Vi-ét, ta có:
x1.x2 = Þ x2 = 
HS theo dõi 
HS Làm ?3 
a/ a=3, b=7, c=4
a - b + c =3 – 7+4=0
Thay x = -1 vào pt ta có:
3.(-1)2 +7.(-1) + 4 = 0. 	
Vậy x=-1 là 1 nghiệm của pt.
c)Theo đ/l Vi-ét, ta có:
x1.x2 = Þ x2 = 
HS theo dõi
HS thực hiện và trình bày
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
có a+b+c = 0
=>PT có 1 nghiệm là x1=1 và x2= 
b) 2004x2 + 2005x+1 = 0
có a-b +c =0
=>PT có 1 nghiệm là x1= -1 và x2= 
HS Nhận xét
Hoạt động 2: Tìm hiểu Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
17’
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
 x2 – Sx + P = 0
Điều kiện có hai số đó là 
S2 - 4P 
Ví dụ 1:
Tìm hai số biết tổng bằng 27, tích bằng 180.
Giải
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
x2 – 27x + 180 = 0
= 272 – 4.1.180 = 9
Vậy hai số cần tìm là 12 và 15.
Ví dụ 2:
Tính nhẩm nghiệm của pt 
x2 – 5x + 6 = 0.
Giải
Vì x1 + x2 = 5 = 2 + 3;
x1 .x2 = 6 = 2 .3
nên x1 = 2; x2 = 3 là 2nghiệm của pt đã cho.
-Gv hướng dẫn tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
 x2 – Sx + P = 0
-Điều kiện để tìm được hai số này là gì?
-Giới thiệu ví dụ 
-Cho HS làm ?5.
-Ta không làm như trên, ta chỉ cần dựa vào điều kiện 
S2 - 4P là có ngay kết quả.
HS theo dõi
Điều kiện có hai số đó là 
S2-4P
Hs tìm hiểu Ví dụ 1:
Tìm hai số biết tổng bằng 27, tích bằng 180.
Giải
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
x2 – 27x + 180 = 0
= 272 – 4.1.180 = 9
Vậy hai số cần tìm là 12 và 15.
HS Làm ?5
Hai số cần tìm là nghiệm của Pt x2 – x +5 = 0
=(-1)2 -4.1.5 = -19<0
Vậy PT vô nghiệm 
hay không có hai số nào mà tổng bằng 1 và tích bằng 5.
HS Nhận xét
Hs tìm hiểu Ví dụ 2:
Tính nhẩm nghiệm của pt 
x2 – 5x + 6 = 0.
Giải
Vì x1 + x2 = 5 = 2 + 3;
x1 .x2 = 6 = 2 .3
nên x1 = 2; x2 = 3 là 2nghiệm của pt đã cho.
3. Luyện tập: (8’)
Bài 25 trang 52 
a) 2x2 - 17x + 1 = 0 	b) 5x2 - x - 35 = 0 
= = 281>0 , 	= 12 - 4.5.(-35) = 176>0,
x1 + x2 = ; x1.x2 = 	x1 + x2 = ; x1.x2 = 
c/ 	d/
= = - 31<0	= = 0	
Pt vô nghiệm	x1 + x2 = ; x1.x2 = 
4. Vận dụng/ Tìm tòi (2’)
- GV cho HS đọc mục có thể em chưa biết tìm hiểu nhà toán học Phrang-xoa Vi-et
- Học bàiHướng dẫn HS làm bài tập 26, 27 SGK.
- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.
Ngày . tháng 03 năm 2019	 Ngày 16 tháng 03 năm 2019
 Phó hiệu trưởng	 Giáo viên
 Nguyễn văn Hải Nguyễn Thị Du