Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 60: Hình nón – hình nón cụt diện tích xung quanh & thể tích của hình nón – hình nón cụt - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 §2 HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT 
DIỆN TÍCH XUNG QUANH & THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
 Tuần : 33 tiết 60
Ngày soạn : 30/ 3 /2020
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : Các khái niệm về hình nón : đáy , mặt xung quanh , đường sinh , đường cao , mặt cắt 
 song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt .
2/ Kỹ năng : Nắm chắc và sử dụng công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích hình nón , hình nón cụt .
 3/ Thái độ : Cận thận , chính xác , thấy được hình ảnh của hình trụ trong thực tế .
II. PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : Bảng phụ,thước,compa,tấm bìa hình tam giác vuông , mô hình hình nón , hình nón cụt 
2/ Đối với HS : Dụng cụ vẽ hình , ôn lại công thức tính độ dài cung tròn , diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : HÌNH NÓN ( 10 phút )
1. Hình nón : 
 Quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định , ta được một hình nón .
 - Khi quay , cạnh OC quét nên đáy của hình nón , là một hình tròn tâm O .
 - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón , mỗi vị trí AC được gọi là một đường sinh .
 - Điểm A gọi là đỉnh của hình nón , AO gọi là đường cao của hình nón cụt .
* Dùng tấm bìa hình tam giác vuông AOC , thực hành như SGK .
- Khi quay , cạnh OC quét nên đáy của hình nón có dạng hình gì ?
- Giới thiệu đường sinh , đỉnh , đường cao của hình nón .
* Treo bảng phụ hình vẽ 87 SGK-P.114 và mô hình hình nón cho HS quan sát .
- Yêu cầu HS làm 
- Chú ý theo dõi và trả lời các câu hỏi của GV .
- Quan sát , trả lời miệng .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Làm BT 
 Sử dụng mô hình để chỉ rõ các yếu tố của hình nón : đỉnh , đường tròn đáy , đường sinh , mặt xung quanh , mặt đáy .
Hoạt động 2 : DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN ( 12 phút )
2. Diện tích xung quanh của hình nón : S 
 l
 h 
 A O r A’
Sxq = prl
Stp = prl + pr2
 Với r : bán kính đáy hình nón .
 l : độ dài đường sinh 
VD : Cho hình nón có chiều cao là 16 cm ; bán kính đáy bằng 12 cm . 
Tính diện tích xung quanh . 
* Dùng mô hình , cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra .
- Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình gì ?
- Yêu cầu HS nêu công thức tính diện hình quạt tròn SAA’A
- Độ dài được tính như thế nào ? 
-Hãy tính diện hình quạt tròn SAA’A
* Đó cũng là CT tính diện tích xung quanh của hình nón .
- Để tính diện tích toàn phần của hình nón ta làm như thế nào ? 
- Yêu cầu HS nêu lại CT tính diện tích xung quanh của hình chóp đều 
* Nhận xét : CT tính Sxq của hình nón cũng tương tự như của hình chóp đều , đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh đa giác đáy gấp đôi lên mãi .
- Hãy tính độ dài của đường sinh .
- Tính diện tích xung quanh .
- Chú ý theo dõi .
- Là một hình quạt tròn .
Sq = 
- Độ dài chính là độ đường tròn (O ; r) . Vậy bằng 2pr 
- Sq = prl 
- Lắng nghe , ghi nhớ .
Stp = Sxq + Sđ = prl + pr2
 Sxq = p.d (p là nửa chu vi đáy , d là trung đoạn của hình chóp )
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Độ dài đường sinh của hình nón là 
 l = = = 20 (cm)
- Diện tích xung quanh của hình nón là : 
 Sxq = prl = p.12.20 = 240.p (cm2)
Hoạt động 3 : THỂ TÍCH HÌNH TRỤ ( 7 phút )
3. Thể tích hình nón : 
V = pr2h
* Giới thiệu cách xây dựng CT tính diện hình nón như SGK .
- Hướng dẫn HS thực hành .
- Qua thực nghiệm ta rút ra được kết luận gì ? 
* Vậy hãy nêu CT tính thể tích của hình nón .
* Áp dụng : tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 
5 cm và chiều cao 10 cm .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
-Thực hành theo hướng dẫn của GV
- Chiều cao của cột nước bằng chiều cao của hình trụ .
- Nêu CT .
V =pr2h = p.52.10 =p(cm3)
Hoạt động 4 : ( 16 phút )
HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN CỤT 
4. Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt 
 a. Khái niệm : (SGK)
 b. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt : 
Sxq = p( r1 + r2 ).l
V = ph ( r12 + r22 + r1r2 )
* Sử dụng mô hình giới thiệu hình nón cụt .
- Hình nón cụt gồm có mấy đáy ? Đáy là các hình như thế nào ? 
* Treo bảng phụ hình 92 .
- Giới thiệu các bán kính đáy . độ dài đường sinh , chiều cao của hình nón cụt .
- Hướng dẫn : 
 Ta có thể tính diện tích xung quanh của hình nón cụt theo diện tích xung quanh của hình nón nhỏ và hình nón lớn như sau :
 Sxq = p( r1 + r2 ).l
 Tương tự ta cũng có CT tính thể tích hình nón cụt .
 V = ph ( r12 + r22 + r1r2 )
- Quan sát , lắng nghe .
- Hình nón cụt có 2 đáy , là 2 hình tròn không bằng nhau .
- Quan sát hình vẽ .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Diện tich xung quanh của hình nón cụt là hiệu diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ ( 8 phút )
BT 15 SGK-P.117
BT 18 SGK-P.117
* Treo bảng phụ hình vẽ 93 
- Gọi HS đọc yêu cầu BT 15 .
- Hãy tính bán kính đáy của hình nón trên .
- Yêu cầu HS tính độ dài đường sinh của hình nón .
- Cho HS tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình nón .
* Treo bảng phụ hình vẽ và BT 18 
- Đọc và phân tích đề bài .
- Vì cạnh của hình lập phương bằng 1 nên bán kính đáy của hình nón cũng bằng 1 
- Độ dài đường sinh .
 l = = = 
 Sxq = prl = = 
 Stp = prl + pr2 = = 
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , trả lời .
Hoạt động 6 : DẶN DÒ ( 2 phút )
Nắm vững các khái niệm về hình nón .
Học thuộc các CT tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích hình nón .
Làm các BT 17 ; 19 ; 20 ; 21 SGK-P.117 ; 118 
Tiết sau luyện tập .