Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 9 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Văn Tiến

Ngày soạn: 7/9/2016	Ngày dạy: /9/2016
Buổi 1: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
I. MỤC TIÊU
- KT: Học sinh nắm được định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức , biết cách tìm điều kiện đểcó nghĩa.
- KN: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh. 
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học
Tiết 1 LUYỆN TẬPCĂN BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC 
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức về CBH số học
- Nêu điều kiện để căn có nghĩa ? 
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học? 
Ta có thể hiểu: 
GV giới thiệu một số kiến thức hay áp dụng để giải toán, 
HS nhắc lại định nghĩa như SGK
 có nghĩa khi A không âm
HS lắng nghe, ghi chép
I. Lí thuyết: 
1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
2. Điều kiện để có nghĩa: 
 có nghĩa A ³ 0 . 
3, Hằng đẳng thức : 
 Với A là biểu thức ta luôn có: 
4, Các kiến thức áp dụng
- Với a, b là các số dương thì: 
 a < b 
Ta có 
 x2 = a => x = ±
 A = B = 0 
II. Bài tập
Dạng 1 : Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học
* Phương pháp :
	- Viết số đã cho dưới dạng bình phương của một số.
	- Tìm căn bậc hai số học của số đã cho.
	- Xác định căn bậc hai của số đã cho.
Bài 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ; 
GV yêu cầu HS làm bài
HS nhớ lại cách tìm CBH số học từ đó suy ra CBH
HS suy nghĩ làm bài
Bài 1: 
+ Ta có CBHSH của 121 là : nên CBH của 121 là 11 và -11 
+ CBHSH của 144 là : nên CBH của 121 là 12 và -12
+ CBHSH của 324 là : nên CBH của 324 là 18 và -18
+ CBHSH của là : nên CBH của là và 
+ Ta có : nên CBH của là và 
Tiết 2
Dạng 2 : So sánh các căn bậc hai số học
* Phương pháp :
	- Xác định bình phương của hai số.
	- So sánh các bình phương của hai số.
	- So sánh giá trị các CBHSH của các bình phương của hai số.
Bài 2 : So sánh
a) 2 và b) 7 và c) và 10	d) 1 và e) g) 
Yêu cầu hs nhận xét, gv chốt kiến thức
Học sinh suy nghĩ cách giải
3 học sinh lên bảng giải bài tập
HS chữa bài
Bài 2
a) Vì 4 > 3 nên 
b) Vì 49 > 47 nên 
c) Vì 33 > 25 nên 
d) Vì 4 > 3 nên 
e) * Cách 1: Ta có: 
* Cách 2: giả sử 
Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng.
g) Ta có: 
Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: xác định 
Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định:
GV yêu cầu 2 hs lên bảng làm hai ý a,b
GV yêu cầu 2 hs tiếp theo lên bảng giải ý c,d
GV lưu ý học sinh cái giải tìm điều kiện căn thức có nghĩa đối với dạng là A> 0
HS nắm vững giá trị biểu thức trong căn lớn hơn bằng 0 để giải các BĐT
GV yêu cầu 2 hs lên bảng làm
HS làm bài tập lần lượt
HS trình bày trên bảng và hs dưới lớp làm vào vở.
HS chữa bài
Bài 3
Để các căn thức trên có nghĩa thì:
a) 
b) Ta có: xác định với mọi x
c) hoặc 
+ Với 
+ Với 
Vậy căn thức xác định nếu hoặc 
d) 
Tiết 3: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BT CHỨA DẤU CĂN BẬC HAI
Dạng 4 : Rút gọn biểu thức
Lưu ý HS sử dụng hằng thức 
4. Rút gọn biểu thức. 
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 	
b
c) 	
d) 
GV hướng dẫn hs làm bài
GV yêu cầu học sinh nhận xét, sửa lại sai lầm của học sinh mắc phải.
HS áp dụng hằng đẳng thức để giải toán, 
3 hs TB lên bảng giải
HS suy nghĩ cách biến đổi các biểu thức trong căn đưa về dạng bình phương của tổng hoặc bình phương của hiệu sau đó rút ra ngoài dấu căn.
- Suy nghĩ giải toán
 Bài 4 - (Bài 14: SBT - 5) Rút gọn biểu thức. 
 (vì)
(vì) 
Bài 5: Rút gọn biểu thức
a) Cách 1 : 
Cách 2 :
b) 
c) 
d) 
4. Củng cố
- Nêu lại định nghĩa CBH số học, điều kiện để căn thức có nghĩa. Hằng đẳng thức được học.
- Trả lời những thắc mắc trong tiết học của học sinh.
5. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.
- Về nhà làm các bài tập trong SBT
Ngày .. tháng 9 năm 2016
Ký duyệt của BGH
Ngày soạn: 7/9/2016	Ngày dạy: /9/2016
Buổi 2: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập kiến phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- KN: Rèn kĩ năng chứng minh, tính toán và trình bày
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong giải toán.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học
Tiết 4: CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI.
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Nhắc lại các phép tính liên quan đến căn bậc hai mà em đã được học
GV ghi lại kiến thức theo sự nhắc lại của HS
HS nhắc lại kiến thức về quy tắc khai phương 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai, quy tắc khai phương 1 thương, quy tắc chia hai căn bậc hai.
- HS ghi chép kiến thức
I/ Lý thuyết
A./ Kiến thức cơ bản :
1. Khai phương một tích. Nhân các căn bậc hai.
a) Định lý : 
b) Quy tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau ()
c) Quy tắc nhân các căn bậc hai : Muốn nhân các CBH của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó ()
d) Chú ý : 
- Với A > 0 ta có : 
- Nếu A, B là các biểu thức : 
- Mở rộng : 
2. Khai phương một thương. Chia các căn bậc hai
a) Định lý : 
b) Quy tắc khai phương một thương : Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai ()
c) Quy tắc chia hai CBH : Muốn chia CBH của số a không âm cho số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó ()
d) Chú ý : Nếu A, B là biểu thức : 
Bài 1: Thực hiện phép tính
GV yêu cầu HS sử dụng kiến thức khai phương 1 tích , các quy tắc biến đổi và giải bài tập.
GV yêu cầu nhận xét, sửa chữa những sai xót trong bài làm của học sinh.
Tiết 5
Bài 2 : Tính giá trị các biểu thức:
GV hướng dẫn a) viết số dưới dạng phân số
b) nhóm và thực hiện rút gọn
c) Quy đồng mẫu và thực hiện rút gọn BT
GV gọi hs lên bảng làm bài, 
GV yêu cầu hs nhận xét, chữa bài
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức:
a) 
b) 
c) 
d) 
Áp dụng kiến thức đã học nào để giải toán
GV yêu cầu hs lên bảng trình bày.
Yêu cầu hs nhận xét và sửa bài cho HS
HS suy nghĩ làm bài
4 HS lên bảng chữa bài.
HS dưới lớp làm bài và nhận xét bài làm trên bảng của các bạn.
HS suy nghĩ cách làm theo hướng dẫn của GV
HS tự làm bài tập
HS lên bảng trình bày
Áp dụng hằng thức 
HS suy nghĩ đưa các số, các biểu thức ra ngoài dấu căn.
HS làm bài
II/ Bài tập
Bài 1 : Thực hiện phép tính:
Bài 2 : Tính giá trị các biểu thức:
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức:
a) 
b)
c)
d)
Tiết 6: Chứng minh hằng thức chứa dấu căn
Bài 4 : Chứng minh các biểu thức sau:
Muốn CM biểu thức ta làm ntn?
GV yêu cầu hs suy nghĩ biến đổi để chứng minh.
Ta biến đổi VT để VT = VP hoặc biến đổi VP sao cho VP = VT
Bài 4 : Chứng minh các biểu thức sau:
4. Củng cố
- Nêu lại các quy tắc đã học trong bài
- Trả lời những thắc mắc trong tiết học của học sinh.
5. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.
- Về nhà làm các bài tập trong SBT, xem các bài tập giải phương trình chứa dấu căn: BT 65, 77 SBT trang 15, 17.
Ngày .. tháng 9 năm 2016
Ký duyệt của BGH
Ngày soạn: 15/9/2016	Ngày dạy: /9/2016
Buổi 3: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
I. MỤC TIÊU
- Rèn luyện kỹ năng đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn.
- Rèn kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Rèn kỹ năng rút gọn biểu thức, tính GTBT, củng cố kỹ năng giải phương trình
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học.
T7: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ? 
GV hướng dẫn học sinh ghi nhớ các phép biến đổi
- H/S lần lượt nêu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc
HS phát biểu, ghi chép.
I/ Lí thuyết
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
 a) 
 ( với ; )
 b) 
 ( với ; )
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
 a) 
( với ; )
 b) 
( với ; )
3, Khử mẫu của BT lấy căn
. ( với )
4. Trục căn thức ở mẫu
a). ( với )
b). ( với ;)
c). (với;)
II/ Bài tập
Dạng 1: Đưa nhân tử ra ngoài, vào trong dấu căn
Bài 1: Đưa nhân tử ra ngoài dấu căn:
GV yêu cầu hs quan sát đề toán và suy nghĩ làm bài, lưu ý hằng thức 
GV yêu cầu hs dưới lớp làm bài, quan sát và nhận xét bài làm các bạn.
Ý e gv yêu cầu hs thực hiện trục căn thức ở mẫu để ra kết quả cuối cùng
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn và so sánh:
a) 
b) 
c) : 
d) 
HS suy nghĩ làm bài tập
3 học sinh lên bảng làm bài
HS đưa thừa số vào trong dấu căn, thực hiện so sánh các số trong căn và rút ra KL
4 hs TB lên bảng trình bày
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn và so sánh:
a) 
ta có:
b) 
ta có:
c) 
ta có: 
d) 
ta có:
T8: Đưa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn ( )
Dạng 2: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức
Bài 3: Thực hiện phép tính:
GV dành thời gian cho học sinh suy nghĩ làm bài
Yêu cầu hs lên bảng chữa bài
Bài 4: Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
GV yêu cầu hs nêu cách làm của các ý
.
GV dành thời gian hs làm bài
Yêu cầu 3 hs lên bảng chữa bài
HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét kết quả của các bạn.
Hs suy nghĩ biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn và thực hiện các phép toán rút gọn
Sử dụng phương pháp quy đồng đưa về cùng mẫu rồi thực hiện rút gọn hoặc sd pp HĐT rồi rút gọn
Sử dụng đặt nhân tử chung để thực hiện ý b,c
Bài 3: Thực hiện phép tính:
Hướng dẫn
Bài 4: Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
T9: Trục căn thức ở mẫu
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
GV dành thời gian cho hs giải toán
Yêu cầu hs chữa bài.
BTVN:
Bài 6: Trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính:
HS áp dụng quy tắc trục căn thức ở mẫu để giải toán
5 hs lần lượt thực hiện giải toán
HS dưới lớp quan sát, nhận xét
HS chép BTVN
Bài 5: Trục căn thức ở mẫu
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Đ/S bài 6
Bài 7: Trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính:
4. Củng cố
- Nêu lại các quy tắc đã học trong bài
- Trả lời những thắc mắc trong tiết học của học sinh.
5. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.
- Về nhà làm các bài tập trong SBT, xem các bài tập giải phương trình chứa dấu căn: BT 80, 81, 83 SBT trang 18, 19.
Ngày .. tháng 9 năm 2016
Ký duyệt của BGH
Ngày soạn: 21/9/2016	Ngày dạy: /9/2016
Buổi 4: Tiết 10-11-12: BÀI TẬP RÚT GỌN TỔNG HỢP
I. MỤC TIÊU
- Ôn tập các phép tính về căn bậc hai
- Ôn tập kỹ năng giải phương trình chứa dấu căn.
KN: Rèn kỹ năng tính toán, trình bày, lập luận.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học.
Tiết 10: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài 1: Tính
a) 
GV hướng dẫn hs dạng tổng quát
Hướng dẫn hs phân tích các biểu thức trong căn thành dạnh tổng hoặc hiệu các bình phương
Bài 2: Thực hiện phép tính, rút gọn kết quả
a) 
b) 
GV hướng dẫn và uấn nắn bài làm của học sinh, yêu cầu các học sinh khác quan sát và nhận xét bài làm của các bạn trên bảng
HS suy nghĩ, tìm cách phân tích thành tổng, hiệu các bình phương và giải toán
HS vận dụng kiến thức đưa ra ngoài dấu căn, đưa vào trong dấu căn và lên bảng giải toán
Hs dưới lớp làm vào vở và nhận xét kết quả của các bạn
Bài 1: Tính
a) 
Bài 2: Thực hiện phép tính, rút gọn kết quả
a) 
b) 
Tiết 11:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Bài 3: Chứng minh đẳng thức
Muốn chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào?
Hãy suy nghĩ và biến đổi VT của các đẳng thức trên.
Bài 4: Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào a
A có nghĩa khi nào?
Chứng tỏ GTBT A không phụ thuộc vào a là như nào?
Lên bảng làm bài
Ta biến đổi VT để đưa về VT = VP
HS suy nghĩ làm bài tập
A có nghĩa khi các biểu thức trong căn không âm và mẫu khác 0
GVTB A là 1 số không có chứa a
Hs lên bảng làm bài
HS dưới lớp quan sát, nhận xét
Bài 3: Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái ta được:
Biến đổi vế trái ta được:
Bài 4: LG
a) đk: a > 0; b > 0; a khác b
b) ta có:
Tiết 12: Luyện tập giải phương trình
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài 5 Giải phương trình:
a) = 1 + 
b) = 2 
c) = 
d) = 3
e) x + 1 = 
GV hướng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu cầu học sinh thực hiện.
Gv yêu cầu học sinh khác nhận xét.
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả thực hiện của học sinh.
Bài 6 Tìm x biết
a)
b)-6 = 0 
-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm như thế nào?
GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phương ta làm ntn?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học sinh khác làm bài tập vào vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Học sinh khác nhận xét
HS lên bảng làm bài tập có sự hướng dẫn của giáo viên.
d) = 3
ó= 3
ó = 3
óóó
Vậy, nghiệm của phương trình là:
HS: Bình phương 2 vế
HS: sử dụng hằng đẳng thức 
Bài 1: Giải phương trình:
 a) = 1 + ( đk: x -)
ó ()2 = (1 + )2
ó 2x + 3 = 1 + 2 + 2
ó 2x + 3 = 3 + 2
ó 2x = 2
ó x = 
 b) = 2 (đk: x 1)
ó ()2 = 22
ó x – 1 = 4
ó x = 5 ( Thoả đk)
Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 5
c) = (đk: 4x 0 ó x 0)
ó ()2 = ()2
ó 4 x = x + 9
ó 3x = 9
ó x = 3 ( Thoả đk)
Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 3
e) x + 1 = (đk: x + 1 0 ó x - 1)
ó = x + 1
óóóx = (thoả đk)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 
Bài 6 Tìm x biết
a)
	( )2 = ()2
	4x = 5
x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25
b)-6 = 0 
 = 6
 = 6 
.= 6
 2 . = 6 = 3
Vậy ta có x1 = -2 ; x2 = 4
4. Củng cố
- Nêu lại các quy tắc đã học trong bài (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức, khử mẫu, ....)
- Trả lời những thắc mắc trong tiết học của học sinh.
5. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.
- Về nhà làm các bài tập trong SBT, xem các bài tập ôn tập chương SBT chương I.
Hướng dẫn bài tập về nhà 
Bài 7 : Giải các phương trình sau:
 (4) đk : 
(4) thỏa mãn
Ngày .. tháng 9 năm 2016
Ký duyệt của BGH
Ngày soạn: 21/9/2016	Ngày dạy: /9/2016
Buổi 5: Tiết 13-14-15: 
LUYỆN TẬP HỆ THỨC CẠNH – GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, vận dụng vào giải bài tập
- KN: Rèn kỹ năng kỹ năng vận dụng định lý để giải bài tập.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học.
Tiết 13: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH sao cho ta có:
Hãy nêu các hệ thức mà em đã được học?
GV nhận xét, chốt kiến thức trên bảng.
Bài 1: Tìm x, y trong các hình vẽ sau:
a)
b, 
c,
d,
e)
HS nêu các hệ thức đã được học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Hs suy nghĩ cách làm và lên bảng làm bài
HS tính cạnh BC rồi áp dụng tính cạnh HB, HC theo định lí đã được học
Hs lên bảng trình bày
Hs suy nghĩ để tính y trước sau đó tìm ra x
Hs suy nghĩ tính AH rồi tính x,y theo pitago hoặc tính x, y theo ĐL 1
* Cách 2: Áp dụng định lý 1 ta có:
d) Học sinh tính AH = x trước
sau đó tính y bằng 1 trong 2 cách (pitago hoặc hệ thức lượng)
HS tính y theo pitago từ đó tính ra x.
I. Kiến thức cơ bản
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH sao cho ta có:
 khi đó:
II. Bài tập
Bài 1: 
a)
+ ta có:
+ Áp dụng định lý 1 :
Hay y = BC – x = 7,21 – 2,22 = 4,99
b) - Xét tam giác ABC vuông tại A. áp dụng định lý 1 ta có :
* Cách 1 : 
AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6
Theo Pitago cho các tam giác vuông AHB; AHC ta có:
d) Áp dụng định lý 2, ta có:
Áp dụng định lý 1. ta có :
e) Theo Pitago, ta có : 
Áp dụng định lý 3, ta có :
Tiết 14
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh góc vuông AB = 15cm, AC = 20cm. Từ C kẻ đường vuông góc với cạnh huyền, đường này cắt đường thẳng AB tại D. Tính AD và CD?
GV yêu cầu hs vẽ hình, ghi GT-KL
Yêu cầu hs suy nghĩ giải toán.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD.
GV yêu cầu hs vẽ hình, ghi GT-KL và suy nghĩ cách làm bài 
GV hướng dẫn hs làm bài
GV yêu cầu hs lên bảng giải toán, tính độ dài từng cạnh.
GV yêu cầu hs ghi GT/KL
HS vẽ hình
HS áp dụng kiến thức, cách làm tương tự bài 1, trình bày
HS vẽ hình, ghi GT- KL
HS suy nghĩ tính AC
Sau đó tính AE và EC theo ĐL 1.
HS tính cạnh DE
HS vận dụng kiến thức đã học vào tam giác vuông ADF với đường cao AE để tính ra EF và AF
. Theo định lý 3, ta có :
Theo Pitago trong tgiác ACD vuông tại A, ta có 
Bài 3
Xét tam giác ADC vuông tại D, ta có: 
Theo định lý 1:
Theo định lý 1, ta có:
Theo định lý 2, ta có:
Xét tam giác DAF, theo định lý 1:
Theo Pitago:
T 15
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa A, B. Tia DE và tia CB cắt nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DEG cân.
b) Tổng không đổi khi E chuyển động trên AB.
Yêu cầu hs vẽ hình, ghi GT-KL
Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân
Hãy chứng minh DE = DG
HS vẽ hình, ghi GT-KL
Chứng minh 2 góc ở đáy của 1 tam giác bằng nhau, chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
HS suy nghĩ tìm ra cách chứng minh bằng cách quy về chứng minh hai tam giác bằng nhau.
a) Ta có: (cùng phụ với )
xét ta có :
 cân tại D
b) vì DE = DG 
ta có : 
xét tam giác DGF vuông tại D, ta có :
 (định lý 4)
Vì không đổi khi E chuyển động trên AB, suy ra tổng không đổi khi E thay đổi trên AB.
4. Củng cố
- Nêu lại các quy tắc đã học trong bài (các hệ thức đã học trong phần lí thuyết)
- Trả lời những thắc mắc trong tiết học của học sinh.
5. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.
Về nhà làm các bài tập trong SBT.
Ngày .. tháng 9 năm 2016
Ký duyệt của BGH
Nguyễn Mạnh Thắng
Ngày soạn: 2 / 10 /2016	Ngày dạy: /10/2016
Buổi 6: Tiết 16-17-18: 
 LUYỆN TẬP HỆ THỨC CẠNH – GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập các hệ thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, vận dụng vào giải bài tập
- KN: Rèn kỹ năng kỹ năng vận dụng định lý để giải bài tập.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học.
Tiết 16: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV yêu cầu học sinh nhắc lại những kiến thức về tỉ số lượng giác đã được học.
Nêu tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
HS lên bảng trình bày
HS đứng tại chỗ nêu
I/ Lý thuyết
1. Định nghĩa : Cho ta định nghĩa các tỉ số giữa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC vuông tại A như sau:
* Nhận xét : từ định nghĩa ta thấy : + tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương
+ 0 < sin, cos < 1 + 
2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
- Định lý : nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia. Tức: nếu thì ta có : 
3. Bảng các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:
Tỉ số lượng giác
300
450
600
Sin
Cos
tn
1
Cot
1
* Nhận xét :
- Dựa vào bảng trên ta thấy:
 với . 
Tức là : 
+ góc lớn hơn thì có sin lớn hơn, nhưng lại có cosin nhỏ hơn.
+ góc lớn hơn thì có tg lớn hơn, nhưng lại có cotg nhỏ hơn.
Bài 1 : Cho biết sin = 0,6. Tính cos, tn và cot?
Dựa vào đâu em tính được cos 
Tính tan và cot theo công thức nào?
GV yêu cầu hs lên bảng trình bày.
Bài 2:
GV chép đề
Yêu cầu hs hoạt động nhóm, 4 nhóm trình bày
Dựa vào hệ thức
a)
b)
c)
d) 
4. Các hệ thức cơ bản:
II. Bài tập
+ ta có: 
+
Bài 2: Dựng góc trong các trường hợp sau:
Giải
a)* Cách dựng 
- dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị
- trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1
- vẽ cung tròn tâm B, bán kính bằng 2, cung này cắt Ox tại A.
- nối A với B cần dựng
* Chứng minh:
- ta có: đpcm
b)* Cách dựng
- dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị
- trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2.
- vẽ cung tròn tâm A, bán kính bằng 3, cung này cắt Oy tại B.
- nối A với B cần dựng
* Chứng minh:
-ta có: đpcm
c) * Cách dựng:
- dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị.
- trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 3
- trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1
 cần dựng.
* Chứng minh: - thật vậy, ta có:
 đpcm
d) * Cách dựng
- dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị
- trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 4
- trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1
 cần dựng
* Chứng minh: - thật vậy, ta có:
 đpcm
T17
Chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông có những cách nào? Nêu cách chứng minh tam giác ABC vuông?
Góc A và góc C có mối quan hệ như thế nào?
Thay vì tính riêng lẻ ta có thể kết hợp tính tỉ số lượng giác của góc A và C hay không?
- Sử dụng định lý đảo của định lý pitago
-Là 2 góc phụ nhau.
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 12; AC = 13
a) CMR tam giác ABC vuông.
b) Tìm tỉ số lượng giác của góc A và góc C.
a) Ta có:
theo định lý Pytago đảo, suy ra tam giác ABC vuông tại B.
- vì là 2 góc phụ nhau
- do đó:
Tiết 18: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
HĐ của GV
HĐ của học sinh
Nội dung
HS phát biểu lại các kiến thức
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
GV hướng dẫn hs củng cố kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
* Định lý: Trong 1 tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
- Cạnh huyền nhân Sin góc đối hoặc Cosin góc kề
- Cạnh góc vuông kia nhân Tang góc đối hoặc Cotg góc kề
(trong tam giác ABC vuông tại A, BC = a; AB = c; AC = b, ta có:
2. Áp dụng giải tam giác vuông
* Giải tam giác vuông: là tìm tất cả các yếu tố của một tam giác vuông (các cạnh, các góc) nếu biết trước 2 yếu tố trong đó có ít nhất 1 yếu tố về cạnh và không kể góc vuông
* Một số trường hợp giải tam giác vuông thường gặp
a) Biết 2 cạnh góc vuông
- Tính cạnh huyền (theo Pi-ta-go)
- Tính một góc nhọn (tg hoặc cotg)
- Tính góc nhọn còn lại (2 góc phụ nhau)
b) Biết cạnh huyền và 1 góc nhọn
- Tính góc nhọn còn lại (2 góc phụ nhau)
- Tính các cạnh góc vuông (hệ thức về cạnh và góc – hệ thức (1))
c) Biết cạnh góc vuông và góc nhọn kề
- Tính góc nhọn còn lại
- Tính cạnh góc vuông còn lại và cạnh huyền (hệ thức về cạnh và góc – hệ thức (1); (2))
Bài 1:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết và BC = 10. Tính AB; AC
GV yêu cầu hs nêu cách làm và làm bài
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A; AB = AC = 17; BC = 16. Tính đường cao AH và góc A, góc B của tam giác ABC
GV yêu cầu hs vẽ hình, nêu cách giải
Bài 3: Cho tam giác ABC có , các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC theo thứ tự bằng 12 và 18. Tính các góc và đường cao của tam giác ABC
Yêu cầu hs nêu cách tính:
HS nêu cách làm bài
Chỉ ra số đo góc B rồi tính các cạnh AB, AC
HS vẽ hình, định hướng cách giải, BH = HC = BC/2 = 8
Tính được cạnh AH
Tính ra góc A1 và tính ra góc A từ đó suy ra góc B và C
HS vẽ hình ghi GT-KL
Tính cạnh AH (có 2 cách)
Dựa vào tam giác vuông AHB hoặc dựa vào tan B
Tính góc C theo tỉ số lượng giác và tính AC.
Bài tập
Giải
- 
- theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 2
+ tam giác ABC cân, có 
+ xét tam giác AHC, vuông tại H
- ta có: 
- mặt khác: 
+ xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:
Bài 3
- xét tam giác AHB vuông tại H
- xét tam giác AHC, theo hệ thức lượng 
- theo hệ thức về cạnh và góc, ta có:
4. Củng cố
- Nêu lại các quy tắc đã học trong bài (các hệ thức đã học trong phần lí thuyết)
- Trả lời những thắc mắc trong tiết học của học sinh.
5. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.
Về nhà làm các bài tập trong SBT.
Ngày .. tháng 10 năm 2016
Ký duyệt của BGH
Nguyễn Mạnh Thắng
Ngày soạn: 8/ 10 /2016	Ngày dạy: /10/2016
Buổi 7: Tiết 19-20-21: 
ÔN TẬP KIỂM TRA 8 TUẦN
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập tổng hợp các kiến thức đại số chương I, các hệ thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, vận dụng vào giải tam giác vuông.
- KN: Rèn kỹ năng vận dụng định lý để giải bài tập.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học.
Tiết 19-20: Các dạng bài tập môn Đại số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau: 
a)
b) 
c) 
GV: Là dạng toán hay ra trong đề khảo sát.
GV yêu cầu hs quan sát đề toán và suy nghĩ cách giải toán
Bài 2: 
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
 b) 	
 c) 
Ý c nên làm như thế nào?
Bài tập 3: Cho biểu thức:
Với x ≥ 0; x ¹ 4; x ¹ 9
a) Rút gọn Q
b) Tìm x để Q có giá trị là 2
c) Tìm x Î Z để Q có giá trị nguyên.
GV hướng dẫn hs viết Q dưới dạng 
3 HS lên bảng làm bài
Lưu ý 
c) 
= 
= 
HS nhận xét, ghi chép bài
HS suy nghĩ cách làm và làm giống BT 1
3 hs khác lên bảng làm bài
Ý c nên quy đồng và tính trong ngoặc trước.
HS ghi điều kiện trước khi giải toán
a) HS lên bảng giải bài tập
b) Với đkxđ, HS thay Q = 2 giải tìm x
c) HS hiểu Q nguyên khi rồi giải toán, tìm ra các GT của x, kết hợp điều kiện xác định để tìm ra giá trị phù hợp
Bài 1:
a) 
= =
= 
b) 
=
=
= 
= 2 
Bài 2: 
Bài 3:
Với x ≥ 0; x ¹ 4; x ¹ 9
Bài 3: a) Tìm x để căn thức có nghĩa.
b) Tìm x, biết .
Bài 4: Tìm x biết:
a) 
b) 
GV yêu cầu hs đặt điều kiện trước khi giải
GV chốt: Khi giải toán phương trình chứa ẩn ở dấu căn, cần đặt điều kiện, giải toán xong thì kiểm tra lại với điều kiện của bài toán.
HS nhớ lại điều kiện xác định của là từ đó giải toán
2 hs lên bảng làm bài
HS lên bảng giải toán
HS đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi thu gọn và giải toán ý b
Bài 3: a) có nghĩakhi
b) ĐK : 
Biến đổi về giải 
x – 5 = 32 => x = 14
Bài 4: 
Vậy pt có nghiệm x = 9
b) 
T21: Ôn tập hình học
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. 
 a) Tính độ dài của AH, BH, CH.
 c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD.
Nhắc lại tính chất đường phân giác trong tam giác, chỉ ra tỉ số tương ứng
Bài 2 :
Cho r ABC có BC = 12 cm ; 
a; Tính đường cao CH và cạnh AC 
b; Tính diện tích r ABC 
? Tính CH theo công thức nào?
Tính AC theo công thức nào? Có tính được góc A không?
Tính diện tích tam giác ABC như nào?
BTVN: Cho r ABC vuông ở A ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm
a; Tính BC ; ÐB ; ÐC 
b; Phân giác của góc A cắt BC tại D 
c; Từ D kẽ DE vuông góc AB và DF vuông góc AC . Tứ giác AEDF là hình gì ? 
Tính chu vi và diện tích của hình tứ giác đó ? 
HS vẽ hình, ghi GT – KL
HS vận dụng các kiến thức về định lý Pitago, các hệ thức lượng để giải câu a
HS lên bảng trình bày
Sau đó tính ra DB để tính HD
Hs suy nghĩ cách giải và giải toán
HS vẽ hình ghi GT/ KL
CH = BC . SinB
Sin A = CH / AC 
Từ đó tính đc AC
Tính cạnh AB = AH + HB
Từ đó tính được diện tích tam giác ABC
HS chép btvn
Giải
Tính được 
 (cm)(cm)
 (cm)
 (cm
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác có 
HD = BD – BH = (cm)
B2:
a; Góc B=600 , góc C =400Nên góc A = 800
r vuông BHC có : 
CH = BC . SinB = 12.Sin 600= 10,39 cm 
r vuông AHC có : 
Sin A = CH / AC Suy ra AC = CH / SinA = 10,39 / Sin800 = 10,55 cm 
b; Trong r AHC có :
 AH = CH . CotA = 10,39. cot800 = 1,83 cm 
 Trong r BHC có : BH= BC. CosB = 12.Cos600 = 6 cm 
 Vậy AB = AH +HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm 
S r ABC = 40,68 cm2
4. Củng cố
- Nhắc lại 4 định lý HTL, các định lý giữa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
- Trả lời những thắc mắc trong tiết học của học sinh.
5. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.
Về nhà làm các bài tập trong SBT phần ôn tập chương I đại số
Ngày .. tháng 10 năm 2016
Ký duyệt của BGH
Nguyễn Mạnh Thắng
Ngày soạn: 8 / 10 /2016	Ngày dạy: /10/2016
Buổi 8: Tiết 22-23-24: 
ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập tổng hợp các kiến thức hình học chương I, các hệ thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, vận dụng vào giải tam giác vuông.
Ngày tháng 10 năm 2016
Ký duyệt
- KN: Rèn kỹ năng vận dụng định lý để giải bài tập.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ:Cho hình vẽ, hãy tính tỉ số lượng giác của góc
HS2: Viết các hệ thức về cạnh và góc của tam giác ABC vuông tại A, BC = a; AB = c; AC = b, 
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a; AB = c; AC = b, ta có:
3. Bài học.
Tiết 22 Ôn tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 21 ; AC = 28 ; BC = 35
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b) Tính sinB, sinC, góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC
Làm thế nào để chứng minh ABC là tam giác vuông?
Tính sinB, sin C và từ đó suy ra số đo các góc.
Tính AH theo công thức nào?
Bài 2: Giải tam giác vuông tại A, biết
a) a = 12; 
b) b = 13; c = 20
câu a, giải tam giác ABC em cần tìm yếu tố nào trước?
Em tính AB, AC theo công thức nào?
Câu b, em tìm yếu tố nào trước?
GV yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài
HS vẽ hình, ghi GT/KL
-SD định lý Pitago đảo
HS tự tính sin B, sin C và tìm ra góc B, góc C
HS nêu nhiều cách
Vd: AH.BC = AB.AC
Tìm góc C
ta có:
Tính BC theo Pitago
Tìm góc B và C theo tan hoặc cot
Bài 1: 
a) ta có: do đó theo định lý đảo của định lý Pi-ta-go tam giác ABC vuông tại A
b) 
Xét tam giác AHB vuông tại H, áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
 (hoặc AH.BC = AB.AC)
Bài 2:
ta có:
b)
- ta có:
Tiết 23: Ôn tập
Bài 3: Cho tam giác ABC có các hình chiếu vuông góc của AB, AC lên BC theo thứ tự bằng 12; 18. Tính các cạnh, các góc và đường cao của tam giác ABC
Dựa vào hình vẽ, nêu cách làm bài tập
Bài 4: 
a) Cho Cos a = 5/12. Tí