Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác - Năm học 2015-2016 - Vy Văn Yến

Ngày soạn: 20/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /08/2015
+Lớp 9C: /08/2015
Chương I- hệ thức lượng trong tam giác
Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong 
tam giác giác vuông
I- Mục tiêu.
Qua bài này HS cần:
- KT: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ từ đó có các hệ thức b2 = ab' ; c2 = ac' và h2 = b'.c'.
- KN: Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học, vận dụng hệ thức vào tính toán trường hợp đơn giản.
- TĐ: Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập. 
II. Chuẩn bị.
1. GV: Thước kẻ, bảng phụ.
2. HS: Ôn bài.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’)
- GV: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Giới thiệu chương I: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ1: 
- GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu như SGK.
? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không?
- GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b2 với a. b' ; c2 với a.c' 
 - GV gọi HS nêu kết quả
TL: b2 = ab' ; c2 = ac'.
- GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận?
- GV hướng dẫn theo sơ đồ:
b2 = ab'
AC2 = BC. HC
AHC BAC
- GV gọi 1 HS lên trình bày
=> Nhận xét.
-Tương tự về nhà c/minh c2 = ac'.
? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời?
- GV: Đó là nội dung định lí 1 - SGK.
? Hãy ghi GT, KL của định lí?
- Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi-ta-go
? Đường cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không?
2. HĐ2: 
- GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK.
? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí?
- HS vẽ hình ghi GT, KL.
 - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:
h2 = b'.c'
AH2 = BH . CH
AHB CHA
GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét.
- GV chốt lại đlí
- GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK.
? Có nhận xét gì về ADC ?
TL: Là tam giác vuông.
? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì?
? Nêu cách tính chiều cao của cây?
TL: AC = AB + BC
? Vậy cần tính đoạn nào?
TL: BC
? Tính BC ntn ?
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
15’
15’
1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
* Định lí 1: (SGK)
GT ABC , ; AH BC
 AB = c, AC = b, BC = a ,
 HB = c' , HC = b'
KL b2 = ab' ; c2 = ac'.
 Chứng minh:
Xét AHC và BAC có:
 AHC BAC 
=> 
hay b2 = ab'.
Chứng minh tương tự có: c2 = ac'.
* Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta-go
Ta có : a = b' + c'
=> b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') 
 = a.a = a2
2- Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lí 2: (SGK)
GT: ABC , ; AH BC
 AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL: h2 = b'.c'
Chứng minh:
Xét AHB và CHA có:
( Cùng phụ với góc ACB)
=> AHB CHA (g-g)
=> hay AH2 = BH . CH
Vậy h2 = b' .c'.
* Ví dụ : (SGK - 66)
Ta có: ADC vuông ở D và BD là đường cao.
Theo định lí hai có: BD2 = AB . BC
=> BC = 
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875
(m).
4. Củng cố dặn dò. (9 phút)
+) Củng cố: Cho hình vẽ:
Tính p , n , h theo m , p' và n'. 	 
=> Nhận xét.
- Tìm x, y trong hình vẽ sau:
HD: Tính (x + y)2 = ? => x + y =?
 x. (x + y) =? => x = ?
+) Nhiệm vụ về nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89).
-Tiết sau học tiếp các định lý còn lại
-------------------------------------------------
Ngày soạn: 20/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /08/2015
+Lớp 9C: /08/2015
Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong 
tam giác giác vuông
I- Mục tiêu.
Qua bài này HS cần:
- KT: Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập được các hệ thức : a.h = b.c và 
- KN: Biết thiết lập hệ thức qua bài học và vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản.
- TĐ: Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị.
1. GV:Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
2. HS: Thước .
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
 B
H
- HS1: Cho hình vẽ.
Tính BC, AH và SABC?
	 3
C
A
 4
- HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 )
=> Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Tiết trước các em đã n/c 2 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tiết này ta sẽ đi n/c tiếp các hệ thức còn lại.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ1: 
- GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ
? Có cách nào khác tính SABC không?
TL: SABC = AB.AC = AH.BC.
? Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn?
TL: AB.AC = AH.BC.
? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên?
TL:
- GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK.
? Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của định lí?
- HS vẽ hình ghi GT, KL.
? Còn cách nào khác chứng minh định lí không?
TL: Dùng tam giác đồng dạng.
? Ta cần chứng minh tam giác nào?
- GV hướng dẫn HS lập sơ đồ:
b.c = a.h
AC.AB = AH.BC
 ABC HBA
- GV yêu cầu HS về nhà làm.
- Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c?
- GV hướng dẫn HS làm như SGK?
? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn?
TL:
-GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK.
? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí?
- HS vẽ hình, ghi GT, KL.
- GV yêu cầu HS làm ví du 3 - SGK.
- GV gọi HS đọc đề bài.
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ?
Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì?
TL:
? Ta áp dụng hệ thức nào?
TL:
- GV gọi HS lên làm.
HS dưới lớp làm vào vở.
=> Nhận xét,
 ? Có thể vận dụng định lí 3 để làm không?
TL: + Tính a = ?
 + áp dụng : a.h = b.c => h = ?
- GV chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK.
30’
2- Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lí 3: ( SGK )
GT: ABC , ; AH BC
 AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL: b.c = a.h
Chứng minh:
Ta có: 2 SABC = AB.AC = BC.AH
=> b.c = a.h.(đpcm).
* Bài toán: (SGK)
Ta có: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 
 ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2
* Định lí 4: (SGK)
GT: ABC , ; AH BC
 AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL: 
 A
* Ví dụ: 
h
 8 6
 C H B
GT: ABC , ; AH BC 
 AB = 6cm ; AC = 8cm
KL: AH = h =?
Bài làm.
Ta có: 
=> 
.
* Chú ý: (SGK)
4. Củng cố. (9 phút)
+) Củng cố:
- Trong một tam giác vuông các cạnh và đường cao có mối liên hệ nào?
- Tính x, y trong hình vẽ sau: 
 Ta có: 22 = 1.x => x = 4.
1
2
 y2 = 22+ x2 = 4 + 16 = 20
=> y = y
	 x
+) Nhiệm vụ về nhà :
- Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học.
- Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90)
-Tiết sau Luyện tập
-------------------------------------------------
Ngày soạn: 29/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /09/2015
+Lớp 9C: /09/2015
Tiết 3. luyện tập
I- Mục tiêu.
-KT: Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông.
-KN: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đo độ dài đoạn thẳng trong tam giác.
- TĐ: Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Thước kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ), bút dạ, êke.
2. HS: Thước kẻ, êke, bút dạ
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
- HS: 2 HS viết các hệ thức liên hệ giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông sau:
	(sau đó phát biểu bằng lời các định lý tương ứng) 
=> Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: GV: Các em đã được học 4 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tiết này các em sẽ đi vận dụng các hệ thức đó vào một số bài tập liên quan.	
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
*HĐ1: 
-GV: Cho HS đọc đề bài và vẽ hình Bài 5 SGK Tr69.
-HS: Đọc đề bài và vẽ hình
-GV: Hãy nêu cách tính các cạnh còn lại?
-HS: Nêu cách tính-lên bảng tính
-GV: Để tính BH và CH ta cần tính cạnh nào?
-HS: Tính BC.
-GV: Hãy tính BC?
-HS: Dựa vào đ/l Pitago để tính
-GV: Để tính BH và CH ta dựa vào hệ thức nào?
-HS: Dựa vào hệ thức (1) để tính
-GV: Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào?
-HS: Có thể dựa vào các hệ thức (2), (3), (4) để tính.
-HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét
-GV: GV nhận xét
- GV gọi HS đọc đề Bài 6 - SGK.
? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán?
- HS vẽ hình ghi GT, KL.
? Bài cho biết yếu tố nào?
TL: b' = 1; c' = 2 =>a 
? Muốn tính được cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào?
TL: b2 = a. b' ; c2 = a.c'
- GV gọi HS lên làm 
HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK
? Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì , yêu cầu tìm gì?
TL:
- GV cho HS hoạt động nhóm ( 4' )
- HS làm theo nhóm.
- GV gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
34’
Luyện tập
Bài 5. (SGK Tr69) A
rABC có 
AB =3; AC = 4 3 4 4
AH=?
BH=?
CH=? B H C
Giải:
-Theo định lý Pitago ta có:
BC2=AB2+AC2 
-Theo hệ thức (1) ta có:
AB2=BC.BH
Tương tự: 
-Theo hệ thức (2) ta có:
AH2=BH.CH
Bài 6 - SGK ( 69 ).
GT: ABC , ; AH BC 
 BH = 1; CH = 2.
KL: AB = ? ; AC = ?
Giải:
Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3.
Mà: AB2 = BH. BC = 1. 3 = 3.
=> AB = .
AC2 = HC. BC = 2. 3 = 6
=> AC = .
Bài 8 - SGK ( 70 ).
4. Củng cố dặn dò. (5 phút)
+) Củng cố: - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông?
* GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính càn linh hoạt, hợp lí.
+Nhiệm vụ về nhà: - Xem kĩ các bài tập đã chữa .
- Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 5; 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ).
HD bài 11 - SBT: 
Cho . Tính BH, CH ? CH = <= 
Ngày soạn: 29/08/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /09/2015
+Lớp 9C: /09/2015
Tiết 4: luyện tập (tiếp)
I- Mục tiêu.
-KT: Tiếp tục củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông.
-KN: Rèn luyện kĩ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đo độ dài đoạn thẳng trong tam giác.
- TĐ: Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Thước kẻ, bảng phụ, bút dạ, êke.
2. HS: Thước kẻ, êke, bút dạ
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
- HS1: Viết các hệ thức liên hệ giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông sau:
	(sau đó phát biểu bằng lời các định lý tương ứng)
-HS2: Viết các hệ thức trong hình vẽ: 
 m'	p
 m
	n'
=> Nhận xét, đánh giá.	n
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: GV: Các em đã được vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tiết này các em tiếp tục đi vận dụng các hệ thức đó vào một số bài tập liên quan.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
*HĐ1: 
-GV: Cho HS làm Bài 5-SBT Tr90
Cho rABC vuông tại A, đường cao AH.
Hãy giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
a) Cho AH=16, BH=25. Tính AB, AC, BC, CH?
b) Cho AB=12, BH=6. Tính AH, AC, BC, CH?
-HS: 2 HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
-GV: Lưu ý lấy kết quả gần đúng khi lấy kết quả này để tính kết quả khác.
-HS: Trình bày theo sự hướng dẫn của GV
-GV: Lưu ý cách trình bày áp dụng các hệ thức cũng như đ/l Pitago vào bài tập
- GV gọi HS đọc đề Bài 9 - SGK.
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ?
-GV gọi một HS lên vẽ hình.
- HS khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở
=> Nhận xét.
? Tam giác DIL cân khi nào?
TL: DI= DL.
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn?
TL: 
GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:
 DIL cân
DI = DL
 ADI = CDL
- GV gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
? Muốn chứng minh tổng không đổi ta làm ntn ?
TL: 
? Nếu thay DI = DL trong tổng thì ta có điều gì?
Có thể HD thêm:
? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác nào?
 TL: = 
? Tổng này có thay đổi không? Vì sao?
TL:
- GV gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
34’
Luyện tập:
Bài 5-(SBT Tr90)
 A
 C H B
a) AH= 16, BH=25.
-Theo đ/l Pitago ta có:
AB2=AH2+BH2 
-Theo hệ thức (1): AB2=BC.BH
=> CH= BC-CH =35,24-25 = 10,24
-Theo hệ thức (1): AC2=BC.CH
b) –Theo hệ thức (1):
AB2=BH.BC
=> CH = BC-BH= 24-6 =18
-Theo hệ thức (2): AH2=BH.CH
-Theo hệ thức (1): AC2= BC.CH
Bài 9 - SGK ( 70 ).
a) DIL cân.
Xét ADI và CDL có:
 (gt )
AD = CD ( gt )
 ( cùng phụ với góc IDC )
=> ADI = CDL ( g-c-g)
=> DI = DL.
Hay DIL cân tại D.
b) không đổi.
Ta có: = ( 1 )
Xét DKL có , DC là đường cao, nên: = ( 2 )
Từ (1) và (2) , suy ra:
 = 
Do DC không đổi nên không đổi.
Vậy không đổi.
4. Củng cố dặn dò. (5 phút)
+) Củng cố: - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông?
* GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính càn linh hoạt, hợp lí các công thức chuyển đổi.
+) Nhiệm vụ về nhà: - Xem kĩ các bài tập đã chữa .
- Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ).
-Đọc, nghiên cứu trường bài: Tỷ số lượng giác của góc nhọn.
--------------------------------------------------------
Ngày soạn: 6/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /09/2015
+Lớp 9C: /09/2015
Tiết 5. tỉ số lượng giác của góc nhọn
I- Mục tiêu.
- KT: HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lí.
- KN: Vận dụng được các công thức này để giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản. Biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó.
	+Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức được tầm quan trọng của tiết học.
-TĐ: Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke, phấn màu, bảng phụ.
2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
Cho hình vẽ : B
 Tìm cạnh đối và cạnh kề với góc B?
 Đo góc B = ?
=> Nhẫn xét, đánh giá. A C
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Nếu chỉ có thước thẳng có biết được độ lớn của góc B không? Trong 1 tam giác vuông nếu biết tỉ số giữa 2 cạnh có biết được độ lớn của góc nhọn hay ?
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ1: 
? Hãy cho biết cạnh đối và cạnh của góc B ?
TL:
? Tương tự tìm cạnh đối và cạnh của góc C ?
- GV gọi HS đọc ?1 - SGK.
? Em hiểu chứng minh khi có dấu khi và chỉ khi ntn ?
TL: Làm theo hai chiều.
- GV gọi 2 HS lên làm a)
HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Nếu = 600 , chứng minh ntn .
? Tính AB = ? BC và AC = ? BC ?
TL: 
- GV gọi HS lên trình bày,
HS dưới lớp làm vào vở.
=> Nhận xét.
- Tương tự về nhà làm chiều ngược lại.
- GV: Như vậy khi biết giá trị của góc B thì tìm được tỉ số và ngược lại . Vì vậy gọi tỉ số ( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B.
? Trong tam giác vuông ngoài tỉ số giữa cạnh đối và kề còn có thể lập được những tỉ số nào?
TL:
- GV: Các tỉ số là các tỉ số lượng giác.
- GV gọi HS đọc định nghĩa SGK.
- GV chốt lại định nghĩa.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
HS làm ?2.
? Có nhận xét gì về giá trị của sin và cos ?
- GV treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 - SGK. 
Tìm tỉ số lượng giác của góc:
a) 450
b) 600.
- GV cho HS hoạt động nhóm ( 4 ' )
Nhóm 2, 3, 3 làm a)
Nhóm 4, 5, 6 làm b)
- GV gọi 2HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
33’
1 - Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Mở đầu.
 B
 cạnh kề 
 A C
 cạnh đối
?1: Cho ABC , , . 
a)+ Nếu = 450
 => 
=> . Vậy ABC cân tại A.
=> AB = AC hay 
+ Nếu => AB = AC . Suy ra ABC cân tại A nên .
=> = 900 : 2 = 450.
b) + Nếu = 600, ta cần c/m .
Vì = 600
=> 
nên AB = BC => AB2 = BC2
Theo đlí Pi-ta-go có:
AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -BC2 = => AC = .
Vậy 
+ Ngược lại ta có . => 
Ta gọi tỉ số( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B.
b) Định nghĩa. ( SGK )
 sin = đối
 huyền
 cos = kề
 huyền kề huyền
 tan = đối
 kề đối
 cot = kề
 đối
* Nhận xét: 0 < sin <1
 0 < cos < 1
?2
Ví dụ1:
a) sin 450 = ; cos 450 = 
 tan 450 = 1 ; cot 450 = 1
b) sin 600 = ; cos 600 = 
 tan600 = ; cot 600 = 
Ví dụ 2: 
4. Củng cố. (6 phút)
+ ) Củng cố:
? Tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
=> Nhận xét.
- GV chốt lại bài học.
+) Nhiệm vụ về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi: Nắm chắc định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn.
- Làm bài tập 10, 11 - SGK (76 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 ).
- Đọc và nghiên cứu trước VD 3 và phần 2) tiết sau học.
 ---------------------------------------------
Ngày soạn: 6/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A: /09/2015
+Lớp 9C: /09/2015
Tiết 6. tỉ số lượng giác của 
 góc nhọn ( tiếp )
I- Mục tiêu.
- KT: HS biết tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và biết cách ghi nhớ.Biết mối liên hệ và hệ thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- KN: Vận dụng các hệ thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để giải các bài tập có liên quan đơn giản.
- TĐ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. 
II. Chuẩn bị.
1. GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, bút dạ. 
2. HS: Thước kẻ, êke, compa, bút dạ.
10
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
-Câu hỏi: + HS1: Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác?
+ HS2: Tính tỉ số lượng giác của góc ? 
+ HS3: Tính tỉ số lượng giác của góc ?
-Đáp án: + HS1 (Viết như SGK)
+HS2: sin=;	cos=;	tan=; 	cot=; 
+HS3: sin=; cos=; tan=; cot=; 
=> Nhận xét, đánh giá.
? Tìm các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau ở bài tập trên ?
TL:
? Có nhận xét gì về hai góc và trong tam giác vuông ABC ?
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: ở tiết trước các em đã biết đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn. Nếu biết tỉ số lượng giác của góc nhọn thì ta có dựng được góc nhọn đó k?
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ1: 
- GV yêu cầu HS làm ví dụ 3.
? Nêu cách dựng góc ?
-HS: TL: + Dựng góc vuông xOy
+ Lấy một đoạn thẳng làm đôn vị
+ Trên Ox lấy điểm A \ OA = 3
+ Trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 4
=> Góc OBA = cần dựng
- GV gọi HS lên dựng.
? Vì sao tan = ?
TL: tan = tan 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK
? Hãy nêu cách dựng góc theo hình vẽ?
-HS: TL: + Dựng góc vuông xOy
+ Chọn đơn vị.
+ Lấy điểm M trên Oy\ OM = 1.
+ Dựng ( M; 2 ) cắt Ox tại N
? Vì sao Góc ?
TL: sin
GV giới thiệu chú ý SGK
2. HĐ2: 
- GV: cho HS trở lại phần kiểm tra bài cũ
? Kết quả đó có đúng với mọi trường hợp không?
TL:
? Hãy phát biểu kết quả đó thành lời ?
- HS phát biểu, gọi HS khác nhận xét, bổ xung.
- GV chốt lại và giới thiệu đó là nội dung định lí SGK.
* Chú ý cho HS chỉ có hai góc phụ nhau mới có tính chất này.
- GV treo bảng phụ:
Điền vào chỗ trống. 
sin 450 = . = ..
tan 450 = . = ..
 = cos 600 .= ..
cos 300 = . = 
 .= cot 600 = ..
cot 300 = . = 
- GV gọi lần lượt HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
- GV: giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. ( dùng bảng phụ )
? Vậy khi biết một góc và một cạnh của tam giác vuông có tính được các cạnh còn lại không?
- GV cho HS nghiên cứu ví dụ 7 - SGK.
HS nghiên cứu trong 3 phút.
- GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ 2.
? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì?
TL:
- GV cho HS hoạt động nhóm trong 5'.
HS làm theo nhóm.
- GV gọi 2 HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách làm và nêu chú ý SGK.
12’
15’
1 - Khái niệm tỉ só lượng giác của góc nhọn (tiếp).
Ví dụ 3 :
Dựng góc nhọn , biết tan = .
O
Ví dụ 4: 
Dựng góc nhọn , biết sin=0,5
 -Dựng: 
-Chọn đơn vị.
-Lấy điểm M trên Oy\ OM = 1.
- Dựng ( M; 2 ) cắt Ox tại N
-Thật vậy: sin
* Chú ý: ( SGK )
2- Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
* Định lí: (SGK )
sin = cos ; cos = sin ;
tan = cot ; cot = tan ;
* Ví dụ 1:
sin 450 = cos 450 = 
tan 450 = cot 450 = 1.
sin 300 = cos 600 = 
cos 300 = sin 600 = 
tan 300 = cot 600 = 
cot 300 = tan 600 = .
* Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: ( SGK )
* Ví dụ 2:
Tính x, y trong hình vẽ sau:
Giải:
Ta có: sin 300 = 	
=> y = 12. sin 300 = 12. =6
cos 300 = cos 300
* Chú ý: ( SGK )
sin = sin A.
4. Củng cố dặn dò. (12 phút)
+) Củng cố: - Làm bài tập 11- SGK (76 )
GV gọi 1 HS lên tính tỉ số lượng giác của góc B
 1 HS tính tỉ số lượng giác của góc A.
-Theo đ/l Pitago ta có: AB = (cm)
Vậy ;	; A
	;	 
-Do và là hai góc phụ nhau nên:	9
	sinA = cosB = ;	cosA = sinB = C 12 B
	tanA = cotB =;	cotA = tanB = 
HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
+) Nhiệm vụ về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi: Nắm vững đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau.
- Làm bài tập 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (93).HD bài 14 - SGK:
-Tiết sau: Luyện tập
--------------------------------------------
Ngày soạn: 10/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:17/09/2015
+Lớp 9C:17/09/2015
Tiết 7 : luyện tập
I- Mục tiêu.
- KT: Củng cố, khắc sâu các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và các hệ thức liên quan đến hai góc phụ nhau.
- KT: Rèn kĩ năng dựng một góc khi biết tỉ số lượng giác của nó và kĩ năng biến đổi toán học.
+HS biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập.
- TĐ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ.
2. HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bút dạ.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
- Câu hỏi: +HS1: Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Làm bài tập 12 - SGK.
y
+ HS2: Dựng góc nhọn , biết: tan = ?
-Đáp án: HS1 (Nêu như SGK)
A
+HS2: Dựng 
-Lấy 1 đt đơn vị.3
 Lấy AOyOA=3
O
B
x
Lấy BOxOB=4 => Góc = là góc cần dựng.4
=> Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Các em đã được học các tỉ số lượng giác của góc nhọn, của 2 góc phụ nhau; tiết này các em sẽ vận dụng làm một số bài tập liên quan.
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
*HĐ1: 
- GV yêu cầu HS làm bài 13 a)- SGK
? Hãy nêu cách dựng?
TL:
- GV gọi 1hs lên làm.
HS khác làm vào vở
=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách làm và yêu cầu về nhà làm các
phần còn lại.
- GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK
 HS đọc bài.
? Hãy vẽ hình ghi GT,KL của bài toán.?
- GV gọi 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở.
? Có những cách nào để tính các tỉ số lượng giác của góc C?
TL: Tính theo định nghĩa
? Tính theo định nghĩa cần biết gì?
TL: Biết các cạnh của tam giác.
? Còn có cách làm nào khác không?
TL: Dựa vào bài tập 14
 - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (5')
HS làm theo nhóm.
- GV: Kiểm tra vài nhóm và nhận xét
=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách làm
* Chú ý khi sử dụng kết quả bài 14 để CM
- GV: Đưa đề bài 17 – SGK lên bảng phụ.
? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu 
? Hãy nêu cách tính x ?
-HS: TL: 
- GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:
x = 
y = 20. tan450
tan450 = 
- GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở
- GV gọi HS nhận xét bài trên bảng
- GV chốt lại, gọi HS nhận xét.
32’
 Luyện tập
Bài 13- SGK(77): Dựng góc nhọn , biết:
a) sin = .
- Dựng 
- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Lấy điểm M trên Oy/ OM = 2.
- Dựng cung tròn tâm (M; 3) cắt Ox tại N.
=> Góc = là góc cần dựng.
Thật vậy: MON vuông tại O
=> sin N = 
2- Bài 15 - SGK (77 ).
GT: ABC, , 
 cos B = 0,8
KL: sin C , cos C, tan C, 
 cot C.
Giải:
+ Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau
=> sinC = cos B = 0,8
+ Ta có: sin2C + cos2C=
= 
=> cos2C = 1 - sin2C = 1- 0,82 = 0,36.
=> cosC = 0,6 ( vì cosC > 0 )
+ tanC = 
+ cotC = 
3-Bài 17 SGK (77 )
Ta có: tan450 = => y = 20. tan450
=> y = 20 . 1= 20.
Theo định lí Pi-ta-go có:
x2 = y2 + 212 = (20)2 + 441 = 841
=> x = 29
4. Củng cố dặn dò. (7phút)
+) Củng cố: - Nêu các bước dựng một góc khi biết tỉ só lượng giác của nó ?
- Nêu ứng dụng của các tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
TL: +) Tìm được góc khi biết hai cạnh .
 +) Tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc.
+) Nhiệm vụ về nhà: - Học kĩ tỉ số lượng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa. Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ). HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 )
-Đọc, dùng máy tính tìm hiểu trước bài “Bảng lượng giác”; chuẩn bị máy tính bỏ túi.
Ngày soạn: 10/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:14/09/2015
+Lớp 9C:14 /09/2015
Tiết 8. sử dụng máy tính cầm tay
để tính tỉ số lượng giác .
I- Mục tiêu.
- KT: Biết dùng máy tính để tính tỉ số lượng giác của mọt góc và ngược lại.Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang khi góc tăng từ 00 đến 900( 00 < <900). 
-KN: Có kĩ năng dùng MTĐT để tìm các tỉ số lượng giác khi đã biết số đo góc. Có kĩ năng dùng máy tính để tìm tỉ số lượng giác khi biết góc và tìm khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
-TĐ: Có thái độ học tập đúng đắn, và yêu môn học hơn.	
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, mtđt f(x) 500MS.
2. Học sinh: Thước kẻ, bút dạ, máy tính bỏ túi f(x) 500MS hoặc tương đương.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
	1.Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
	2.Vẽ tam giác vuông ABC có: A = 900; B = ; C = . 
Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của các góc và .	
3. Bài mới: 
1, Đặt vấn đề: Các em đã biết tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt như 300, 450, 600. Vậy với góc nhọn bất kỳ thì tính ntn?
2, Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ1: 
-GV giới thiệu 
-HS: Quan sát và nghe giới thiệu
2. HĐ2: 
-GV: Giới thiệu cho HS cách nhập giá trị góc:
Độ, phút, giây.
-HS: Quan sát và làm VD theo
-GV: Giới thiệu cách chuyển từ giá trị thập phân sang độ, phút, giây và cách đọc
-HS: Quan sát và làm theo D
-GV: Lấy VD lần lượt sin, cos, tan
-HS: Làm theo
-GV: Giới thiệu, hướng dẫn cho HS tính giá trị cot trên phím máy tính không có; ta tính tan sau đó lấy nghịch đảo của cot=tan
-HS: làm theo HD, VD 4 và ?1
-GV: Khi góc nhọn tăng thì giá trị sin và tan tăng hay giảm? Còn giá trị của cos và cot thế nào?
-HS: Rút ra nhận xét.
-ĐVĐ: Chúng ta đã học cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. Bay giờ chúng ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
- Giới thiệu VD 5; GV hướng dẫn HS cách sử dụng MTĐT để tính.
-HS: Chú ý và làm theo dùng máy tính điện tử để tìm góc và làm ?3
-GV: Lưu ý HS cách đổi và đọc làm tròn kết quả đến phút.
5’
19’
1. Giới thiệu máy tính CASIO f(x) 500 MS hoặc tương đương. 
2.Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước.
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.
VD1: Tìm sin46012’
-Vậy sin46012’ 0,7218.
VD2: Tìm cos33014’.
ĐS: cos33014’0,8364
VD3 (SGK). Tìm tan52018’.
ĐS: tan52018’ 1,2938.
VD 4 (SGK).
cotg8032’6,665
?1. SGK tr 80.
cot47024’0,9195
?2. SGK tr 80.
tan82013’7,316
* Nhận xét:
Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì:
-Sin , tan tăng.
-cos , cot giảm.
b)Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. 
VD5. Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút) biết sin = 0,7837.
 51036’.
?3
 Sử dụng máy tính tìm góc nhọn , biết cot = 3,006.
Đáp số: 18024’.
VD6. Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết sin = 0,4470.
Đáp số: 270.
?4. Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biết cos = 0,5547.
 560.
4. Củng cố dặn dò. (6 phút)
+) Củng cố: 	? Cách sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lượng giác?
-Tìm các tỉ số lượng giác sau:
a) sin70013’.
b) cos25032’.
c) tan43010’.
 d) cot32015’
+) Nhiệm vụ về nhà:
-Xem lại cách sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lượng giác và ngược lại.
-Xem lại các VD và BT. Làm các bài 18 tr 83 sgk, bài 39, 41 tr 95 sbt.
- -Đọc, nghiên cứu trước bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Ngày soạn: 20/09/2015
Ngày dạy: +Lớp 9A:24/09/2015
+Lớp 9C:24/09/2015
Tiết 9. một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông. (tiết 1).
I- Mục tiêu.
-KT: Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
-KN: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. Thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTĐT và cách làm tròn số.
-TĐ: Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ,bảng phụ, bảng số, mtđt.
2. Học sinh: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ, bảng số, mtđt.
III- Tiến trình bài dạy
	1. ổn định lớp: (1 phút)	
2. Kiểm tra (5’) 
-Câu hỏi: Cho ABC có A = 900, AB = c, AC = b, BC =a. 
Hãy viết các tỉ số lượng giác của B và C.
3. Bài mới: 
1) Đặt vấn đề: Trong thực tế, một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để nó tạo với mặt đất “an toàn” 650?
2) Thiết kế hoạt động dạy - học:
các Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
1. HĐ1: 
-GV dùng ND kiểm tra bài cũ để giới thiệu ?1
-GV:Từ các tỉ lượng giác hãy tính các cạnh góc vuông b,c theo các cạnh và các góc còn lại?
-HS: Tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại
-GV:Chỉ ra các cặp hệ thưc bằng nhau?
-HS: Chỉ ra các cặp hệ thức bàng nhau.
-GV:Vậy ta có các hệ thức trên chính là hệ thức giữa các cạnh và các góc trong một tam giác vuông.
-Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời?
-HS:Diễn đạt bằng lời các hệ thức.
-GV:Nhận xét?
-HS: Nhận xét, bổ sung.
-GV cho HS đọc đ/l SGK.
-HS: Đọc đ/l.
-GV:Cho hs đọc đề bài VD1.
-HS: Đọc đề bài VD1.
-GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.
-Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao mà máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
-Nêu cách tính AB?
-HS: Một hs nêu cách tính AB
-GV:Nhận xét?
-HS: Nhận, xét bổ sung
-GV:Gọi 1 hs tính AB.
-HS:Lên bảng trình bày
-GV: Nhận xét?
-HS: Nhận xét, bổ sung
-GV nhận xét, bổ sung
-GV:Cho hs đọc to đề bài trong khung ở đầu bài học.
-Gọi 1 hs lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu và điền các số đã biết.
-HS: 1 HS lên bảgn vẽ, dưới lớp vẽ vào vở
-Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ABC?
-HS: Là cạnh AC.
-GV:Gọi 1 hs tính cạnh AC.
-HS: Tính AC
-GV:Nhận xét?
-HS: Nhận xét-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
26’
1.Các hệ thức. 
?1
a) b=a.sinB
 c=a.cosB
 c=a.sinC
 b=a.cosC
b) b=c.tanB
 c=b.cotB
 c=b.tanC
 b=c.cotC
*Định lí: (SKG Tr 86).
b = a. sinB = a. cosC.
c = a. sinC = a. cosB.
b = c. tanB = c. cotC.
c = b. tanC = b. cotB.
VD1. (SGK Tr 86).
AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao mà máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
vì 1,2 phút = giờ nên AB = .
VD2. (SGK Tr 86).
Với bài toán ở đầu bài học thì chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là:
3.cos650 1,27 m.
4. Củng cố dặn dò. (13 phút)
+) Củng cố: 	Cho hs hoạt động theo nhóm
Bài tập: Cho ABC vuông tại A có BC = 4 cm, C = 600. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng:
a) AB	b) AC	c) Đường cao AH?
+) Nhiệm vụ về nhà:
-Học thuộc nội dung định lí và nắm chắc hệ thức.
-Xem lại các VD và BT. Làm các bài 26 tr 88 sgk, bài 52, 54 tr 97