Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình học kỳ II - Năm học 2016-2017

Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 33 Bài 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
A. Mục tiêu
- HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong . 
- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : - Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn.
 - Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke.
HS : - Thước kẻ, com pa, ê ke, bút chì. 
C. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)
HS 1 : - Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào?
- Phát biểu tính chất của đương nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau 
HS 2 : Chữa bài tập 34 tr119 SGK (GV đưa hình vẽ sẵn 2 trường hợp lên bảng phụ).
GV nhận xét cho điểm
HS 1 : Trả lời câu hỏi và chỉ vào hình vẽ để minh hoạ.
HS 2 : Chữa bài tập 34 SGK tr 119 
Có IA = IB = = 12 (cm)
Xét DAIO có = 900
OI = (định lí Py-ta-go)
= = 16 (cm)
Xét DAIO¢ có = 900 
IO¢ = (định lí Py-ta-go)
= = 9 (cm)
+ Nếu O và O¢ nằm khác phía đối với AB 
OO¢ = OI + IO¢ = 16 + 9 = 25 (cm)
+ Nếu O và O¢ nằm cùng phía đối với AB 
OO¢ = IO - O¢I = 16 - 9 = 7 (cm)
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 2
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (25 phút)
GV thông báo :Trong mục này ta xét hai đường tròn là (O, R) và (O¢, r) với R ³ t.
a) Hai đường tròn cắt nhau 
GV đưa hình 90 SGK lên màn hình hỏi : Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO¢ với các bán kính R, r ?
GV : Đó chính là yêu cầu của 
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau. 
H: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào ?
- Nếu (O) và (O¢) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO¢ quan hệ với các bán kính thế nào ?
- Hỏi tương tự với trường hợp (O) và (O¢) tiếp xúc trong .
GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng minh được ở phần a, b
c) Hai đường tròn không giao nhau
GV đưa hình 93 SGK lên bảng phụ hỏi : Nếu (O) và (O¢) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO¢so với (R + r) như thế nào ?
HS : Nhận xét tam giác OAO¢ có 
OA - O¢A < OO¢ < OA + O¢A (bất đẳng thức D) 
hay R - r < OO¢ < R + r.
HS : Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đường thẳng
- Nếu (O) và (O¢) tiếp xúc ngoài Þ A nằm giữa O và O¢. 
Þ OO¢ = OA + AO¢ hay OO¢ = R + r.
- Nếu (O) và (O¢) tiếp xúc trong Þ O¢ nằm giữa O và A
Þ OO¢ + O¢A = OA.
Þ OO¢ = OA - O¢A hay OO¢ = R - r
HS : OO¢ = OA + AB + BO¢
OO¢ = R + AB + r
Þ OO¢ > R + r.
HS : OO¢ = OA - O¢B - BA
OO¢ = R - r - BA
ÞOO¢ < R - r
HS : (O) và (O¢) đồng tâm thì OO¢ = 0
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
 (O, R) đựng (O¢, r)
0
 d < R - r
 ở ngoài nhau
0
 d > R + r
 Tiếp xúc ngoài
1
 d = R + r
 Tiếp xúc trong
1
 d = R - r
 Cắt nhau
2
 R - r < d < R +r
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm.
- Đọc trước phần “tiếp tuyến chung của hai đường tròn”
- Bài tập về nhà 37, 38 tr 123 SGK . số 68 tr 138 SBT
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 34 Bài 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp theo)
A. Mục tiêu
- HS nắm được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
- Vận dụng làm một số bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ vẽ sẵn tiếp tuyến chung của hai đường tròn, hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, bảng tóm tắt tr 121, đề bài tập.
 – Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke.
HS : – Thước kẻ, com pa, ê ke, bút chì. 
C. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra – chữa bài tập (8 phút)
HS1 : Điền vào ô trống trong bảng sau:
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
 (O, R) đựng (O¢, r)
0
0
 d > R + r
 Tiếp xúc ngoài
1
1
 d = R – r
 Cắt nhau
2
Bài 37 tr 123 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
GV nhận xét, cho điểm.
HS: Hạ OH ^ CD vậy OH cũng ^ AB.
Theo định lí đường kính và dây, 
ta có HA = HB và HC = HD
 Þ HA – HC = HB – HD
hay AC = BD
(D nằm giữa A và C, chứng minh tương tự).
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (15 phút)
GV đưa hình 95, hình 96 SGK lên bảng phụ giới thiệu trên hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O¢), ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O¢)
GV hỏi: ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn không ?
– Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối với đoạn nói tâm OO¢ khác nhau thế nào ?
GV giới thiệu các tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài. Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong.
– GV yêu cầu HS làm (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
GV : Trong thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn, hãy lấy ví dụ.
GV đưa lên hình 98 SGK giải thích cho HS từng hình cụ thể.
HS : ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O¢)
– Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO¢
Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO¢.
HS trả lời.
Hình 97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2, tiếp tuyến chung trong m.
Hình 97 b có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2.
Hình 97 c có tiếp tuyến chung ngoài d.
Hình 97 d không có tiếp tuyến chung.
HS có thể lấy ví dụ 
– ở xe đạp có đĩa và líp xe có dạng hai đường tròn ở ngoài nhau.
– Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài truyền chuyển động nhờ lực ma sát ...
Hoạt động 2
luyện tập. (28phút)
Bài 38 tr 123 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
GV: Nhận xét bài làm của HS
HS : Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên OO¢ = R + r
OO¢ = 3 + 1 = 4(cm).
Vậy các điểm O¢ nằm trên đường tròn (O ; 4cm).
– Hai đường tròn tiếp xúc trong nên 
OI = R – r
OI = 3 – 1 = 2(cm)
– Vậy các tâm I nằm trên đường tròn 
(O ; 2cm).
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiết sau luyện tập 1 tiết.
– Làm bài tập: 39, 40, SGK tr 123 bài 70, 74 SBT tr 139
– Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” tr 124 SGK.
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 35	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS nắm sâu các vị trí tương đối của 2 đ tròn liên quan trực tiếp với các hệ thức giữa d, R, r.
Kỹ năng: HS luyện kỹ năng vận dụng mối liên quan trên để giải bài tập. Rèn luyện tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo trong quá trình giải bài tập.
Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
GV: bảng phụ.
HS: giải bài tập trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Ổn định tổ chức:	
2. Kiểm tra: Kiểm tra 15’
	 1: Điền vào bảnh tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn ( GV kẽ sẵn bảng tóm tắt ).
C
A
O
O'
D
	 2: Giải bài tập 36 SGK/123 
	 GV chữa bài tập 36.
	Bài 36:
	a. Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA.
	Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường 
	tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A.
	b. ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA nên ACO vuông tại C ( định lý ở bài tập 3 trang 100).
	Suy ra: OC AD tại C.
	Suy ra: AC = CD ( tính chất đường kính và dây cung).
3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Bài 38/sgk. 
HS nêu hướng giải bài 38.
Gợi mở: Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với ngoài đường tròn (O,R) ta có điều gì ? (OO’ =R+r )
HS giải câu a, lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
HS giải câu b. 
Gợi mở: Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với trong với đường tròn (O,R) ta có điều gì ?
HS giải câu .b. Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 39/sgk
GV kiểm tra vở bài tập của một số HS trước khi luyện tập bài 39.
HS tham gia giải câu a.
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
HS tiếp tục tham gia giải câub. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
? Dựa vào tính chất tt cắt nhau em nào cm được góc OIO’ bằng 900?
HS nêu hướng tính BC.
Gợi mở : có thể tính đoạn nào thì tính được BC.
GV gợi ý để HS khái quát hóa câu c.
( với OA = R, O’A = r thì BC = 
Bài 38/sgk
a. Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với ngoài đường tròn (O,R) OO’ = R+r . Do đó tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O, 3cm) nằm trên đường tròn (O, 4cm)
b. Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với trong đường tròn (O,R) OO’ =R - r . Do đó tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O, 3cm) nằm trên đường tròn (O, 2cm)
I
O
O'
A
B
C
1
2
3
4
Bài 39/sgk
a. C/m: BAC = 900.
HS trình bày miệng: ABC có: 
 AI = IB (tchất 2 tiếp tuyến )
 AI = IC (tchất 2 tiếp tuyến )
 AI = IB = IC = ½ BC 
 ABC vuông tại A
b. Tính số đo góc OIO’
 Ta có: IO là đường pg của gócBIA
 Và IO’là đường pg của gócAIC
Mà góc BIA và gócAIC là hai góc kề bù
Nên IO vuông góc với IO’
Hay góc OIO’ bằng 900
c. Tính BC biết OA =9cm, O’A =4cm. 
Ta có: AI OO’ (t.chất tiếp tuyến)
OIO’ vg tại I có IA là đường cao 
 IA2 = OA . O’A
 = 9.4 = 36
 IA = 6 
 Mà BC = 2 IA (c/m câu a)
 BC = 12cm.
4. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập các câu hỏi 7, 8, 9, 10 SGK/126.
Ôn lại phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 126, 127.
Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”
Giải các bài tập 42, 43 SGK/128
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 36:	 ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của 2 đường tròn.
Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh
Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học: Vẽ hình cẩn thận, cguwngs minh khoa học.
II. CHUẨN BỊ :
GV: soạn bài chi tiết, bảng phụ.
HS: trả lời các câu hỏi: 5, 6, 7, 8, 9 , 10 trước và làm bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Ổn định tổ chức:	
2. Ôn tập: LÝ THUYẾT:
	HS trả lời các câu hỏi ôn tập trong sgk.
Cho HS ôn lại và trả lời các câu hỏi 5, 6, 7, 8 ,9.10 SGK tr126.
3. Giải bài tập:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Bài 41/sgk
HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở. 
GV vẽ hình lên bảng.
HS: Tự ghi GT và KL.
HS nêu hướng giải câu a.
( vận dụng kiến thức trong câu hỏi 9)
HS giải câu a.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
HS nêu hướng giải câu b.
Dự đoán AEHF là hình gì ? Muốn chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì ?
HS tham gia giải.
GV hoàn chỉnh lại.
c. Tính AE. AB gợi cho ta nghĩ đến điều gì?
Giống hệ thức nào đã học?
HS tham gia giải.
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. 
GV cho HS c/m tương tự để có EF là tiếp tuyến của ( K ).
2. Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất.
GV hướng dẫn HS bằng các câu hỏi gợi ý.
EF = đoạn nào ? (AH)
AH lớn nhất khi nào?
Dây AD lớn nhất khi nào?
Bài 41/sgk
H
O'
E
F
B
C
K
D
I
O
A
1
2
2
1
a. Ta có: BI + IO = BO (I BO)
 IO = BO - BI
Nên ( I ) và (O) tiếp xúc trong.
* Ta có: OK + KC = OC (K OC)
 OK = OC = KC.
 Nên (K) và (O) tiếp xúc trong.
* Ta có: IK = IH + HK (H IK)
 Nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài.
b. 
ABC có: OA = OB = OC = ½ BC (bán 
 kính đường tròn (O))
 ABC vuông tạo A.
 EAF = 1 v
 mà E = F = 1 v (gt)
 AEHF là hình chữ nhật.
c. C/m : AE. AB = AF. AC
ABH vuông tại H có : HE là đường cao 
 HE. AB = AH2
ACH vuông tại H có HF là đường cao 
 AF. AC = AH2
 AE. AB = AF. AH
d. C/m EF là tiếp tuyến của ( I ) và(K).
Gọi O’ là giao điểm của 2 đường chéo hình chữ nhật AEHF
Ta có : IE. = IH (bkính đường tròn tâm ( I))
 IEH cân tại I
 E1 = H1.
Ta lại có : O’E = O’H (t/c dg chéo HCN)
 EO’H cân tại O’
 E2 = H2 
 E1 + E2 = H1 + H2 = 900
 Hay IE EF tại E ( I )
 EF là tiếp tuyến của ( I ).
e. Xác định vị trí của H để EF lớn nhất.
EF lớn nhất AH lớn nhất (EF = AH : 
 đường chéo hình chữ nhật)
mà BC AD tại H 
 AH = ½ AD (đkính dây)
Nên AH lớn nhất AD lớn nhất
Trong (O), dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H O
4. Hướng dẫn về nhà: 
Xem lại kiến thức của học kì chương I, chương II để giờ sau ôn tập học kì.
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
CHƯƠNG III :	 GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37:	 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU : 
1.Kiến thức:Nhận biết góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn.
2.Kĩ năng:Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 1800 hoặc bằng 3600).
Biết so sánh hai cung trên cùng một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng.
Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung”.
Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ.
3.Thái độ: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic.
II. CHUẨN BỊ :
GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới, vẽ sẵn các hình 1, 2, 7, 8 SGK.
HS: nghiên cứu trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 	
1.Ổn đinh tổ chức
2. Kiểm tra: Nhắc lại các loại góc đã học cùng với số sso của chúng?
3. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
HĐ1: 1. Góc ở tâm:
HS nghiên cứu phần 1, hình 1 SGK rồi trả lời câu hỏi sau:
Góc ở tâm là gì ?
Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào?
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, b SGK.
HĐ2: 2. Số đo cung:
GV giới thiệu định nghĩa về số đo cung và cho HS đọc lại định nghĩa SGK/67.
GV: a. Đo góc ở tâm ở h.1a rồi điền vào chỗ trống: AÔB = ...?
sđ = ... ? 
b. Tìm số đo cung AnB ở h.2 SGK. Nêu cách tìm.
* Làm bài 1 SGK.
HĐ 3: 3. So sánh 2 cung:
GV yêu cầu HS đọc phần 3 SGK/68 và trả lời các câu hỏi.
a. Thế nào là 2 cung bằng nhau. Nói cách ký hiệu 2 cung bằng nhau.
b. Trong 1 đường tròn, cung lớn hơn khi nào?
GV nhấn mạnh: việc so sánh 2 cung theo số đo chỉ được xét trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau.
HĐ 4: Khi nào thì sđAB = sđAC+sđ CB 
- GV cho HS đọc mục 4 SGK/68.
GV cho HS vẽ hình 3 vào vở và diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu :
Số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB
1. Góc ở tâm:
Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
m
a
O
A
O
C
B
D
- số đo (độ) của góc ở tâm lớn hơn 00 và nhỏ hơn hoặc bằng 1800.
Hình1a 1b 
= AÔB là góc ở tâm. Góc ở tâm COD
 là cung bị chắn chắn cung nửa
 là cung nhỏ. đường tròn (O).
 là cung lớn.
2. Số đo cung
Định nghĩa: 
Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu số giữa 3600 và số đo nhỏ ( có chung 2 mút với cung lớn)
Số đo nửa đường tròn bằng 1800.
n
m
100
°
O
A
B
Kí hiệu: SGK.
Hình 2:
số đo = 1000 
sđ=3600-1000= 2600
Chú ý: SGK. 
3. So sánh hai cung:
* ĐỊNH LÝ: Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo (độ) bằng nhau.
Trong 2 cung, cung lớn hơn có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Kí hiệu : SGK.
D
C
B
A
?1. Giải:
 =
O
A
C
B
4. Khi nào thì sđAB = sđAC+sđ CB
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: 
 sđ = sđ + sđ 
c/m: 
C AB nên tia OC nằm giữa OA, OB.
Ta có : = + 
mà sđ = sđ ;sđ = sđ 
sđ = sđ; sđ = sđ + sđ 
4. Củng cố kiếm thức: Nhắc lại ĐN góc ở tâm, ĐN số đo cung, để so sánh hai cung ta làm thế nào?
5. Dặn dò: 
Học thuộc các định lý, định nghĩa.
Giải các bài tập 4, 5 , 6 , 7 SGK/69.
IV.Tự rút kinh nghiệm:Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 38:	 Góc ở tâm – số đo cung ( tiếp)
I. MỤC TIÊU ::
1.Kiến thức: Hiểu sâu các khái niệm góc ở tâm, số đo cung. Hiểu sâu mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung nhỏ, giữa cung nhỏ và cung lớn.
2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng tính số đo của cung bị chắn khi biết số đo của góc ở tâm.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
GV: bảng phụ, thước đo góc, compa, thước thẳng, vẽ sẵn hình 7, 8 SGK.
HS: compa, thước thẳng, êke, các bài tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra:
HS 1: Định nghĩa góc ở tâm, số đo cung. Vẽ hình minh họa với góc ở tâm bằng 900.
HS 2: Hãy nêu cách so sánh hai cung. Khi nào thì sđAB= sđAC + sđCB? 
 HS nhận xét phần trả lời của 2 bạn. GV đánh giá cho điểm.	
3.Bài mới: 
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Bài 4/sgk
HS nêu hướng giải bài 4.
Gợi mở: góc AÔB (cần tính) có liên quan gì với giả thiết của bài toán?
AOI là tam giác gì ?
HS giải, lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại
Bài 5/sgk
GV yêu cầu HS đọc bài tập 5 SGK/68.
GV cho HS đọc tên góc ở tâm cần tìm.
Gợi ý: ta biết số đo của góc nào của tứ giác AMBO ? vì sao ?
Vậy góc AOB = ?
b. Tính số đo cung AB và AnB.
HS giải, lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại
Bài 6/sgk.
GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 6/69 
GV vẽ hình lên bảng.
a. tính số đo các góc AÔC, CÔB, BÔA.
HS làm bài tập câu a theo nhóm trong 3 phút.
GV gọi đại diện 1 nhóm trình bày lời giải.
Bài 7/sgk: 
1 HS giải.
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Bài 8/sgk
HS: thảo luận để trả lời.
Bài 4/sgkn
O
B
I
A
AOI vuông cân tại A(gt)
Suy ra: AÔB = 450.
Suy ra: sđ (cung nhỏ) = 450.
35
°
O
A
B
M
Suy ra: sđ (cung lớn) = 3600 - 450 = 3150.
Bài 5/sgk
a. Tính AOB. 
Xét tứ giác AMBO : 
Ta có : OAM = OBM = 900 (tchất tiếp tuyến)
 mà AMB = 350 (gt)
AOB = 3600 - (OAM +OBM +AMB) 
 = 3600 - (900 + 900 + 350) = 1450.
 sđ = sđ AÔB = 1450 (góc ở tâm).
2
2
2
1
1
1
O
B
C
A
 sđ = 3600 - 1450 = 2150.
Bài 6/sgk
Ta có: OA, OB, OC là 
các trung trực của ABC 
( O là tâm đường tròn 
ngoại tiếp ) mà ABC đều.
 OA, OB, OC cũng là phân giác
 A1= A2 = B1 = B2 = C1 =C2 = 300.
 AOB = AOC = BOC = 1200 (tổng 3 góc của tam giác)
b. Tính sđ , sđ , sđ .
 sđ = sđ = sđ = 1200 .
 sđ (cung lớn) = 3600 - 1200 = 2400.
Bài 7/sgk
a. Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo.
b. AM = DQ ; BN = CP.
 BP = CN ; AQ = DM
c. BPN = CNP ; ADM = DAQ
 CBN = BCP ; DAM = ADQ
Bài 8/sgk
Đúng
Sai
Sai
Đúng
4. Củng cố: Nhắc lại ĐN góc ở tâm, số đo góc ở tâm, nhắc lại cách so sánh hai cung.
5. Dặn dò: 
Giải lại các bài tập đã giải.
Nghiên cứu trước bài 2. Liên hệ giữa cung và dây.
Vẽ 1 đường tròn, vẽ 2 cung bằng nhau, đo và so sánh 2 dây cùng 2 cung ấy.
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 39:	 	LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU: HS cần:
1.Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. Phát biểu được các định lý 1; 2 và c/m được định lý. Hiểu được vì sao định lý 1; 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau.
2.Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý vào giải toán qua việc so sánh hai cung, hai dây.
3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
GV: hướng dẫn HS chuẩn bị bài. Vẽ sẵn hình 10, 11 SGK.
HS: thước thẳng, com pa, thước đo góc, học bài cũ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. ỔN định tổ chức:
2. Kiểm tra:
HS nêu định nghĩa góc ở tâm, ĐN số đo cung. Nêu cách so sánh hai cung.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
HĐ1: 1. Định lý 1:
GV vẽ hình 9 SGK và giới thiệu cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”.
Yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) và hai cung bằng nhau. Đo và so sánh 2 dây căng 2 cung đó.
HS phát biểu kết quả so sánh và dự đoán tính chất.
GV giới thiệu định lý 1. HS nhắc lại.
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 10 SGK. HS ghi gt, kết luận.
HS giải ?1 theo hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm trình bày.
GV trình bày lại phần chứng minh định lý.
HS nhắc lại định lý.
HS làm bài tập 10/sgk
HS nêu hướng giải bài tập 10a.
GV gợi mở: sđ AB = 600 thì góc ở tâm AÔB= ?
Vậy vẽ AB như thế nào ?
Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh lại.
HS nêu cách giải bài 10b.
Gợi mở: Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau thì số đo mỗi cung bằng bao nhiêu? Khi đó dây bằng đoạn nào?
HS giải, lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh và giải thích.
GV: còn với 2 cung nhỏ không bằng nhau trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau thì sao? Ta có định lý 2
HĐ2: 2. Định lý 2:
GV: nếu 2 cung không bằng nhau.
Giả sử cungAB > cungCD, thì các em thấy có vấn đề gì? Trên hình 11/sgk: cungAB > cungCD. Hãy đo và so sánh 2 dây AB và CD?
Từ kết quả trên hãy phát biểu dự đoán tính chất? GV giới thiệu định lý 2. HS nhắc lại.
HS giải ?2.
HS khác nhận xét 
m
n
O
B
A
1. Định lý1:
 * Khái niệm: Dây AB căng 
2 cung AmB và AnB.
O
A
B
C
D
* Định lý: (sgk)
a. AB = CD
b. AB = CD 
+ Chứng minh: HS tự cm
60
°
2 cm
O
B
A
Bài tập 10/sgk
a. Vẽ đường tròn(O,R).
Vẽ góc ở tâm có số đo 600,
góc này chắn cung AB có số đo 600 
sđ = 600 AÔB = 600.
Ta vẽ góc ở tâm AOB = 600
 sđ = 600.
HS: ta có: AOB có OA = OB = R(O)
 AÔB = 600 AOB đều
 AB = OB = 2 cm.
b. Cả đường tròn có số đo 3600 được chia làm 6 cung bằng nhau số đo mỗi cung bằng 600 các cung căng dây bằng R.
 Cách vẽ: Từ một điểm A trên đường tròn đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R.
2. Định lý 2: (sgk)
Cho (O).
a. > AB > CD
 b. AB > CD > 
4. Củng cố kiến thức: Nhắc lại nội dunh hai định lí 1, 2 của bài.
5. Dặn dò : 
Học kỹ các định lý. Định lý 2 cung chắn giữa 2 dây song song (bài 13) và định lý quan hệ giữa đường kính với cung và dây.(bài 14)
Giải các bài tập 11, 12 SGK/72. 
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 40:	GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thưc: Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.
- Kỹ năng: Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh được các hệ quả của định lý trên. Biết cách phân biệt các trường hợp.
- Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt đông học.
II. CHUẨN BỊ:
GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới.
HS: ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định tổ chức:	
2. Kiểm tra:
	Nêu định nghĩa góc ở tâm. Định nghĩa số đo cung. 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Hoạt động 1: 1. Định nghĩa 
GV: Vẽ hình 13 lên bảng phụ.
 -Hãy xét về đỉnh và cạnh của góc BAC?
(Đỉnh A nằm trên đường tròn, 2 cạnh chứa 2 dây cung AB và AC).
GV: góc BAC gọi là góc nội tiếp.
- Từ ví dụ em nào nêu được định nghĩa góc nội tiếp? 
GV cho HS làm ?1.(GV vẽ hình bảng phụ).
Lớp nhận xét.
- Để một góc là góc nội tiếp thị góc đó phải thỏa mãn những đk nào?
Hoạt động 2: 2. Định lý:
HS thực hiện theo ?2.
- Em nào dự đoán đuược số đo góc nội tiếp bằng một phần mấy số đo cung bị chắn?
GV hoàn chỉnh thành định lí
-Em nào ghi được GT, KL của định lí?
HS nghiên cứu SGK và chứng minh lại định lý trong 2 trường hợp đầu.
O
A
B
C
a. Tâm O nằm trên 1cạnh của góc 
GV vẽ hình lên bảng.
GV: để c/m BAC = ½ sđ BC
ta phải c/m BAC = ½ góc nào? Vì sao ?
Áp dụng t/c góc ngoài của tam giác em hãy c/m điều đó?
O
B
C
A
b. Tâm O nằm bên trong góc 
GV vẽ hình
-Để vận dụng trường hợp a) ta kẻ thêm yếu tố nào của hình?
-Em nào chứng minh được trường hợp nay?
-HS: trình bày miệng
HS khác nhận xét
Trường hợp c: GV HD: c/m tương tự trường hợp b)
 (HS về nhà c/m).
Hoạt động 3: 3. Hệ quả:
A
O
B
C
E
D
GV vẽ sẵn 1 đường tròn. Dùng 1 góc có số đo cố định. Cho HS di chuyển sao cho góc ở vị trí là góc nội tiếp, đánh dấu các cung bị chắn. HS nhận xét, so sánh các cung bị chắn. từ đó rút ra hệ quả a. Bằng cách thực hành tương tự, GV tổ chức để HS rút ra các hệ quả b, c, d.
GT: (O).
 AB là đường kính.
 KL: a. ABC = CBD =AEC
 b. so sánhAEC và AOC
 c. Tính ACB.
GV yêu cầu HS suy nghĩ rồi c/m.
Các c/m trên là nội dung của các hệ quả 
GV yêu cầu HS đọc hệ quả.
1. Định nghĩa
 BÂC là góc nội tiếp 
 BC là cung bị chắn
Góc nội tiếp 
 + Đỉnh nằm trên đường tròn
 + Hai cạnh chứa 2 dây cung đường tròn đó
2. Định lý:
* Định lý: (sgk)
GT: góc BAC nội tiếp (O).
KL : BÂC = ½ sđ BC
C/m:
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc
BAC = ½ BÔC (vì BÔC=sđ BC)
ta có BÔC =A+C(góc ngoài của OAC)
Mà OAC cân tại O (OA = OC = R(O))
 BAC = ½ sđ BC.
b) Tâm O nằm bên trong góc.
Kẻ đường kính AD
Tâm O nằm trong góc BAC nên tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC
= sđ BD + sđ DC
= sđ BC
3. Hệ quả:
* Hệ quả: (sgk)
4.Củng cố: Bài 18/75 (GV: vẽ hình 20 lên bảng phụ),
Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp. Phát biểu định lý, hệ quả góc nội tiếp. 
5. Dặn dò. 
Học thuộc ĐN, ĐL, HQ của góc nội tiếp.Làm bài tập: 19, 20, 21, 22,2tr 75,76 SGK.
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 41	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU : 
- Kiến thức: Định lí, hệ quả góc nội tiếp.
- Kỹ năng: Nhận biết góc nội tiếp và vận dụng tính chất góc nội tiếp để giải bài tập. Nâng cao kỹ năng phân tích và tổng hợp để tìm tòi và trình bày lời giải một bài toán hình.
- Thái độ: Tích cực tự giác tham gia hoạt động học, vẽ hình cẩn thận, chứng minh khoa học.
II. CHUẨN BỊ :
GV: compa, thước thẳng, hướng dẫn HS chuẩn bị bài.
HS: compa, thước thẳng, êke. Giải trước các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra:
	HS 1. Phát biểu ĐN, ĐL về góc nội tiếp.Vẽ hình ghi GT, KL của định lí?
	HS 2. Phát biểu các hệ quả góc nội tiếp. Vẽ hình minh họa?
3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Bài 19/sgk.
GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 19.
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: có nhận xét gì về điểm H? Có nhận xét gì về góc AMB, góc ANB?
HS chứng minh.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 20/sgk.
 GV yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình, nêu GT-KL.
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: Muốn chứng minh C, B, D thẳng hàng ta c/m bằng cách nào?
HS giải. 
Lớp nhận xét. 
GV hoàn chỉnh lại
Bài 22/sgk.
GV cho HS đọc đề vẽ hình bài 22 SGK/76.
- Em nào ghi được GT, KL của bài tập này?
-Em nào c/m được AM2 = MC.MB 
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 24/sgk
GV cho HS quan sát hình 21 SGK.
(hình vẽ bảng phụ ) và hướng dẫn HS diễn đạt trên hình hình học.
GV hướng dẫn HS thực hiện bài toán.
Gọi MN là đường kính của đường tròn chứa cung AB.
Muốn tính MN ta cần biết độ dài đoạn nào? 
HS: Tính KN 
GV: MKB và AKN thế nào với nhau. 
HS: Hai tam giác đồng dạng với nhau.
GV: Hãy c/m hai tam giác đông dạng, suy ra tỉ số đồng dạng, rồi tính KN.
Bài 19/sgk.
O
B
S
H
A
M
N
C/m SH AB
Ta có : AMB = ANB = 1 v (nội tiếp ½ đ.tròn)
 SN AH ; HB AS.
 B là trực tâm của SAH.
 AB SH.
Bài 20/sgk.A
O
B
O'
D
C
Nối BA, BC, BD
Ta có: 
(góc nội tiếp chắn 
cung nửa đường tròn)
Tương tự 
Suy ra: 
Suy ra: C, B, D thẳng 
Bài 22/sgk.
M
A
B
C
C/m AM2 = MC.MB
Ta có: AC AB tại A 
 (t.chất 1 tiếp tuyến ).
 ACB vuông tại A.
 có AMBC (AMB = 900 
 (nội tiếp ½ đ.tròn)
 AM2 = MB.MC
R=?
K
O
B
A
M
N
Bài 24/sgk
AB = 40m.
MK = 3m
Tính R. ?
4.Củng cố: Nắm chắc định lí hệ quả của góc nội tiếp để vận dụng các bài tập tương tự bài tập đã chữa
5. Dặn dò: 
HS giải tiếp các bài 23, 24, 25, 26 SGK tr76
Nghiên cứu trước bài 4.”Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”.
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 42	 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. MỤC TIÊU : 
1.Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nhận biết được cung tròn bị chắn bởi góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Biết phân chia các trường hợp để tiến hành, chứng minh định lý. Phát biểu được định lý đảo và biết cách chứng minh định lý đảo.
2.Kỹ năng: Biết vận dụng định lý vào thực hành giải toán.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia các hoạt động học 
II. CHUẨN BỊ :
GV: bảng phụ, thước thẳng, compa.
HS: thước thẳng, compa.
Nắm vững định lý và cách chứng minh định lý về góc nội tiếp ở bài 3.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Ổn định tổ chức:	
2. Kiểm tra:
 Phát biểu định lý góc nội tiếp và cung bị chắn. Vẽ hình ghi GT, KL. Phát biểu các hệ quả của định lý góc nội tiếp.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Hoạt động 1: 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
GV: Vẽ hình 22 lên bảng.
- Em nào nhận xét gì về đỉnh và cạnh của góc XAB, YAB ?
HS: Trả lời
HS trả lời ?1.
HS tham gia giải thích từng hình.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
HS thực hiện ?2.
Từ kết quả ?2 kết hợp với kết quả tính toán của HS 2 trong phần kiểm tra bài cũ, học sinh dự đoán tính chất của góc nội tiếp và phát biểu dự đoán.
HĐ2: 2. Định lý:
GV hoàn chỉnh và thông báo đó là 1 định lý. HS nhắc lại và nêu hướng chứng minh.
HS tham khảo cách chứng minh trong SGK sau đó chứng minh lại.
GV hướng dẫn HS về nhà chứng minh trường hợp c.
HĐ3:3. Hệ quả:
HS giải ?3. (GV vẽ sẵn hình 28 SGK).
Gợi mở: ghi hệ thức giữa sđBÂx và sđ, giữa sđvà sđ?
Từ kết quả của ?3, HS rút ra tính chất gì giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây với góc nội tiếp cùng chắn một cung.
GV hoàn chỉnh thành 1 hệ quả như SGK.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
y
O
A
B
 BÂx và BÂy :
 góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
và dây cung.
BÂx chắn cung BA nhỏ.
BÂy chắn cung BA lớn.
x
h.3
O
A
B
x
A
B
 2. Định lý: 
Chứng minh: SGK.
m
B
x
y
A
?3.
 sđBÂx = ½ sđ 
 sđACB = ½ sđ 
 BÂx = ACB 
3. Hệ quả:
Trong 1 đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau”.
4: Củng cố:
HS giải bài 27 trên phiếu học tập,
1 HS được chọn giải trên bảng phụ.
Sau đó treo bài giải trên bảng phụ lên để lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh và giải thích. 
5. Dặn dò : 
HS nắm định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chứng minh định lý.
GV hướng dẫn HS phát biểu định lý đảo.
Làm các bài tập 28 à 34 SGK. GV hướng dẫn bài 32, 35.
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: / / 2017	 
Ngày dạy: / / 2017
Tiết 43	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU : 
1.Kiến thức: Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong từng trường hợp cụ thể và biết áp dụng định lý (hoặc hệ quả) để giải quyết vấn đề. Khắc sâu kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2.Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng phát hiện và trình bày lời giải một bài toán hình. Nắm và chứng minh được định lý đảo.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
GV: cho bài tập về nhà và hướng dẫn trước. Compa, thước thẳng, êke.
HS: nắm vững định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Giải trước các bài tập về nhà. Compa, thước