Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 28: Luyện tập tứ giác nội tiếp - Năm học 2020-2021

Tuần 28
Tiết 28
LUYỆN TẬP :TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 Ngày soạn :16-3-2021 
Ngày dạy:24-3-2021 
I.Mục tiêu
1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
2.Năng lực: Phát biểu và thể hiện chính xác định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Vẽ hình , phân tích ,chứng minh tứ giác nội tiếp .Vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh , tính toán
3.Phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tích cực hoàn thành các nhiệm vụ học tập được giao.
II.Thiết bị dạy học và học liệu:thước,compa.
III.Tiến trình dạy học.
1.Hoạt động khởi động(7')
a)Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
b)Nội dung:câu hỏi 1,2.
c)Sản Phẩm:phát biểu,bài làm của học sinh
d)Tổ chức thực hiện:
1.Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
2.Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Học sinh 1 trả lời câu 1
Học sinh 2 trả lời câu 2
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
2.Hoạt động luyện tập,vận dụng(31').
a)Mục tiêu: Học sinh áp dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.
b)Nội dung: Làm bài tập
c)Sản Phẩm: Bài làm của học sinh trình bày trên bảng và vở
d)Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
- Giáo viên nêu bài toán 
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
- Giáo viên nêu bài toán 
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán 
-Cho học sinh vẽ hình , phân tích bài toán
?Dự đoán các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ 
Học sinh : tứ giác MNPQ và tứ giác QNOR
-Giáo viên khẳng định các dự đoán và yêu cầu học sinh nêu cách chứng minh
-Học sinh : dùng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm , mỗi học sinh chứng minh 1 tứ giác.
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Hướng dẫn học sinh chứng minh tam giác đồng dạng và làm câu b
Bài 1.Dựa vào dấu hiệu “Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800” hãy nêu cách nhận biết tứ giác QLPN là tứ giác nội tiếp?
Giải.
Điều kiện để tứ giác QLPN là tứ giác nội tiếp là: hoặc 
Bài 2.Dựa vào dấu hiệu “Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện ” hãy nêu cách nhận biết tứ giác QLPN là tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau:
Giải.
Điều kiện để tứ giác QLPN là tứ giác nội tiếp là: 
Hoặc 
Hoặc hoặc 
Bài 3.Cho tam giác nhọn MOR có hai đường cao OQ và RN cắt nhau tại P
a)Tìm và chứng minh các các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ
b)Chứng minh :MQ.MR=MN.MO
Giải.
a) Tứ giác MQPN có: 
=900+900=1800
Vậy tứ giác MQPN là tứ giác nội tiếp
Tứ giác RQNP có 
Vậy tứ giác RQNO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính RO
b) MNR ∽ MQO (g-g)
 MQ.MR=MN.MO
III.Hoạt động tìm tòi , mở rộng(7')
-Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
-Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Học định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp,các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Xem và làm lại các bài tập trên, các bài tập về tứ giác nội tiếp trong sgk,sbt.
 Ngày 22-3-2021
Tuần 29
Tiết 29
LUYỆN TẬP :TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 Ngày soạn :22-3-2021 
Ngày dạy: - -2021 
I.Mục tiêu
1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
2.Năng lực: Phát biểu và thể hiện chính xác định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Vẽ hình , phân tích ,chứng minh tứ giác nội tiếp .Vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh , tính toán
3.Phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tích cực hoàn thành các nhiệm vụ học tập được giao.
II.Thiết bị dạy học và học liệu:thước,compa.
III.Tiến trình dạy học.
1.Hoạt động khởi động(7')
a)Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
b)Nội dung:câu hỏi 1,2.
c)Sản Phẩm:phát biểu,bài làm của học sinh
d)Tổ chức thực hiện:
1.Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
2.Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Học sinh 1 trả lời câu 1
Học sinh 2 trả lời câu 2
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
2.Hoạt động luyện tập,vận dụng(31').
a)Mục tiêu: Học sinh áp dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.
b)Nội dung: Làm bài tập
c)Sản Phẩm: Bài làm của học sinh trình bày trên bảng và vở
d)Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
- Giáo viên nêu bài toán 
Bài 1.Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và AH là đường cao của tam giác. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH tại D. Chứng minh:
a) Tứ giác DENC nội tiếp
b) AM.AB = AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp.
c) Tứ giác BMED nội tiếp.
-Học sinh ghi đề bài
-Hướng dẫn học sinh vẽ hình 
?Nêu cách chứng minh tứ giác DENC nội tiếp
Học sinh :chứng minh 
-Học sinh làm câu a theo hướng dẫn
?Nêu cách chứng minh AM.AB=AN.AC
Học sinh : .
-Giáo viên hướng dẫn bằng sơ đồ phân tích đi lên
 AH2=AM.AB AH2=AN.AC
 AM.AB=AN.AC 
-Học sinh làm theo hướng dẫn
?Nêu cách chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.
Học sinh : .
-Giáo viên hướng dẫn bằng sơ đồ phân tích đi lên
-Học sinh làm theo hướng dẫn
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi và nhận xét 
 -Hướng dẫn AEN∽ACD
 AM.AB=AN.AC AE.AD=AN.AC 
 AM.AB=AE.AD
 chung , 
 AME∽ADB
 Tứ giác BMED nội tiếp
-Học sinh làm theo hướng dẫn.
Giải.
a) Ta có: NE ^ AH 
 DC ^ AC Þ 
 Þ tứ giác DENC nội tiếp.
b) ABH vuông tại H có đường cao HM, áp dụng hệ thức b2=ab’ ta có:
 AH2=AM.AB (1) 
ACH vuông tại H có đường cao HN, áp dụng hệ thức b2=ab’ ta có:
 AH2=AN.AC (2) 
Từ (1) và (2) AM.AB=AN.AC 
Ta có: AM.AB=AN.AC 
Xét AMN và ACB có: 
 AMN ∽ ACB
 mà 
Þ Tứ giác BMNC nội tiếp.
c) Xét AEN và ACD có:
 AEN∽ACD 
 AE.AD=AN.AC 
mà AM.AB=AN.AC AM.AB=AE.AD 
Xét AME và ADB có: 
 AME∽ADB
 mà 
Þ Tứ giác BMED nội tiếp.
3.Hoạt động tìm tòi , mở rộng(7')
a)Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Nắm chắc các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp.
b)Nội dung: định nghĩa, tính chất,các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
c)Sản Phẩm: Phát biểu của học sinh
d)Tổ chức thực hiện:
-Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
-Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Giáo viên nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phân tích đi lên để làm dạng toán chứng minh hình học.
-Học định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp,các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Xem và làm lại bài tập trên, làm cách khác nếu có thể.
	Ngày 29-3-2021
Tuần 30
Tiết 30
LUYỆN TẬP :TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 Ngày soạn :29-3-2021 
Ngày dạy: -4-2021 
I.Mục tiêu
1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
2.Năng lực: Phát biểu và thể hiện chính xác định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Vẽ hình , phân tích ,chứng minh tứ giác nội tiếp .Vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh , tính toán
3.Phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tích cực hoàn thành các nhiệm vụ học tập được giao.
II.Thiết bị dạy học và học liệu:thước,compa.
III.Tiến trình dạy học.
1.Hoạt động khởi động(7')
a)Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
b)Nội dung:câu hỏi 1,2.
c)Sản Phẩm:phát biểu ,bài làm của học sinh
d)Tổ chức thực hiện:
1.Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
2.Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Học sinh 1 trả lời câu 1
Học sinh 2 trả lời câu 2
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
2.Hoạt động luyện tập,vận dụng(31').
a)Mục tiêu: Học sinh áp dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.
b)Nội dung: Làm bài tập
c)Sản Phẩm: Bài làm của học sinh trình bày trên bảng và vở
d)Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
- Giáo viên nêu bài toán 
Bài 1.Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Đường tròn tâm F đường kính MC cắt BC tại điểm thứ hai là E. Đường thẳng BM cắt đường tròn (F) tại điểm thứ hai D.
a)Chứng minh: Tứ giác ABEM nội tiếp.
b)Chứng minh: ME.CB = MB.CD
c)Gọi I là giao điểm của AB và DC, J là tâm đường tròn ngoại tiếp IBC. Chứng minh: ADJI.
-Học sinh ghi đề bài
-Hướng dẫn học sinh vẽ hình 
?Nêu cách chứng minh tứ giác ABEM nội tiếp
Học sinh :chứng minh 
-Học sinh làm câu a theo hướng dẫn
?Nêu cách chứng minh ME.CB = MB.CD
Học sinh : .
-Giáo viên hướng dẫn bằng sơ đồ phân tích đi lên
 ∽ 
 ME.CB = MB.CD
-Học sinh làm theo hướng dẫn
 -Hướng dẫn học sinh câu c : vẽ tiếp tuyến xy của đường tròn ngoại tiếp IBC tại I
-Học sinh làm theo hướng dẫn.
Giải.
a)Xét tứ giác ABEM có: 
+) (gt)
+) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
Do đó: 
Vậy tứ giác ABEM nội tiếp đường tròn 
Đường kính BM
b) Ta có ∽ (g.g)
Vì: chung và 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 ME.CB = MB.CD
c)Gọi xy là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp IBC tại I.
Ta có: ( cùng bằng nửa số đo cung IB của (J) )
Lại có: tứ giác ABDC nội tiếp ( góc ở trong bằng góc ở ngoài tại đỉnh đối diện – T/C tứ giác nội tiếp)
Do đó xy//AD ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau) (1)
Mặt khác xy IJ ( tính chất của tiếp tuyến với bán kính tại tiếp điểm) (2)
Từ (1) và (2) ta có: AD IJ 
3.Hoạt động tìm tòi , mở rộng(7')
a)Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Nắm chắc các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp.
b)Nội dung: định nghĩa, tính chất,các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp,bài về nhà
c)Sản Phẩm: Phát biểu ,bài làm của học sinh
d)Tổ chức thực hiện:
-Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
-Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Giáo viên nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phân tích đi lên để làm dạng toán chứng minh hình học.
-Học định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp,các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Xem và làm lại bài tập trên.
-Bài về nhà: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R), AB<CD.P nằm chính giữa cung nhỏ AB. PC cắt AD, AB lần lượt tại I, F. PD lần lượt cắt BC, AB tại K,E. Chứng minh:
a) Tứ giác IKCD nội tiếp b) IK//AB c) AP2=PE.PD=PF.PC
 Ngày 5-4-2021
Tuần 31
Tiết 31
LUYỆN TẬP :TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 Ngày soạn :5-4-2021 
Ngày dạy: -4-2021 
I.Mục tiêu
1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
2.Năng lực: Phát biểu và thể hiện chính xác định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Vẽ hình , phân tích ,chứng minh tứ giác nội tiếp .Vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh , tính toán
3.Phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tích cực hoàn thành các nhiệm vụ học tập được giao.
II.Thiết bị dạy học và học liệu:thước,compa.
III.Tiến trình dạy học.
1.Hoạt động khởi động(7')
a)Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
b)Nội dung:câu hỏi 1,2.
c)Sản Phẩm:phát biểu ,bài làm của học sinh
d)Tổ chức thực hiện:
1.Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
2.Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Học sinh 1 trả lời câu 1
Học sinh 2 trả lời câu 2
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
2.Hoạt động luyện tập,vận dụng(31').
a)Mục tiêu: Học sinh áp dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.
b)Nội dung: Làm bài tập
c)Sản Phẩm: Bài làm của học sinh trình bày trên bảng và vở
d)Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
- Giáo viên nêu bài toán 
Bài 1.Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng MQ sao cho EF vuông góc với MQ. Đường thẳng PF cắt đường tròn đường kính MQ tại điểm thứ hai là K. Gọi L là giao điểm của NQ và PF. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn.
2. FM là đường phân giác của góc 
3. NQ.LE= NE.LQ
-Học sinh ghi đề bài
-Hướng dẫn học sinh vẽ hình 
?Nêu cách chứng minh tứ giác PEFQ nội tiếp
Học sinh :chứng minh 
-Học sinh làm câu a theo hướng dẫn
Học sinh : .
-Giáo viên hướng dẫn bằng sơ đồ phân tích đi lên chứng minh FM là đường phân giác của góc 
-Học sinh làm theo hướng dẫn
-Giáo viên hướng dẫn bằng sơ đồ phân tích đi lên chứng minh NQ.LE= NE.LQ
-Học sinh làm theo hướng dẫn
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi và nhận xét 
Giải.
1)Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn đường kính PQ
2)Tương tự 
 tứ giác MNEF nội tiếp
 (hai góc nội tiếp cùng chắn 
cung PQ trong đường tròn đường kính EQ)
 (hai góc nội tiếp cùng chắn 
cung MN trong đường tròn đường kính ME)
 (hai góc đối đỉnh)
 (hai góc đối đỉnh)
hay FM là phân giác của 
3) Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MN trong đường tròn đường kính MQ)
(hai góc nội tiếp cùng chắn 
cung EF trong đường tròn đường kính EQ)
PE là phân giác trong của . Lại có PQ là phân giác ngoài của 
(đpcm)
III.Hoạt động tìm tòi , mở rộng(6')
a)Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Nắm chắc các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp.
b)Nội dung: định nghĩa, tính chất,các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp,bài về nhà
c)Sản Phẩm: Phát biểu của học sinh
d)Tổ chức thực hiện:
-Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
-Phát biểu,minh họa các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Giáo viên nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phân tích đi lên để làm dạng toán chứng minh hình học.
-Học định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp,các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Xem và làm lại bài tập trên.
	Ngày 12-4-2021
Nếu anh em thấy hay xin hãy ăn chay ,tụng kinh,niệm phật,phóng sinh làm nhiều việc tốt hơn nữa. Nam Mô a Di Đà Phật . Cầu cho anh em ta không phải soạn giáo án theo mẫu mới nào nữa.