Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 3 - Năm học 2019-2020

Tuần 3
Tiết 5 Ngày soạn: 04/ 9/ 2019
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα.
Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
2. Kỹ năng:
Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.
Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Tranh vẽ hình 13; 14,thước kẻ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A'B'C' hay không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
GV: Treo tranh vẽ sẵn hình câu a.
Khi thì ABC là tam giác gì?
HS: ABC vuông cân tại A.
ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau.
HS: AB = AC.
Tính tỉ số .
HS: .
Ngược lại: nếu thì ta suy ra được điều gì?
HS:AB = AC.
AB = AC suy ra được điều gì?
HS:ABC vuông cân tại A
ABC vuông cân tại A suy ra α bằng bao nhiêu?
HS: .
GV treo tranh vẽ sẵn hình câu b.
Dựng B' đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB'.
HS:ABC là nữa đều CBB'.
Tính đường cao AC của đều CBB' cạnh a.
HS: 
Tính tỷ số (HS: ).
Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì? Căn cứ vào đâu?
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
Nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì CBB' là tam giác gì? Suy ra .
HS: CBB' đều suy ra .
Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của α.
GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α.
Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì? Vì sao?
HS: Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng .
So sánh cos α và sin α với 1.
HS: cos α < 1 và sin α < 1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền.
GV: Nhận xét, chốt lại.
2. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
a. Bài toán mở đầu. 
?1 Chứng minh:
a. Ta có: do đó ABC vuông cân tại A
 AB = AC
Vậy 
Ngược lại: nếu thì ABC vuông cân tại A, do đó 
b. Dựng B' đối xứng với B qua AC.
Ta có: ABC là nửa đều CBB' cạnh a nên 
⇒ 
Ngược lại nếu thì
BC = 2AB. Do đó nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì CBB' là tam giác đều . Suy ra .
Nhận xét: Khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi.
b. Định nghĩa:
(SGK - 72)
sin α =
cạnh đối
cạnh huyền
cos α =
cạnh kề
cạnh huyền
tan α =
cạnh đối
cạnh kề
cot α =
cạnh kề
cạnh đối
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương.
 cos α < 1 và sin α < 1.
4. Củng cố: (4 Phút)
Bài tập 10:
Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì?
Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông
Giải: Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết:
sin 340 = ; cos 340 = 
tan 340 = ; cot 340 = 
Đề: Cho hình vẽ:
Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng:
5. Dặn dò: (1 Phút)
Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn.
Xem lại các bài tập đã giải.
Xem ví dụ 1,2 SGK.
Tuần 3
Tiết 6 Ngày soạn: 04/ 9/ 2019
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp theo)
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα.
Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
2. Kỹ năng:
Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.
Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Tranh vẽ hình 19; Bảng phụ bảng tỉ số lượng giác của 1 số góc đặc biệt.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông, ôn lại các tỉ số lượng giác đã học, chuẩn bị trước các ví dụ ở mục 2.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Cho hình vẽ:
1. Tính tổng số đo của góc α và góc β.
2. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β.
Giải:
1. (do ABC vuông tại A.
2. 
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
20 Phút
15 Phút
Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
GV: Giữ lại kết quả kiểm tra bài cũ ở trên bảng.
Xét quan hệ của góc α và góc β.
HS: α và β là 2 góc phụ nhau.
Trong các tỉ số lượng giác trên, hãy chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau? Từ đó em hãy nhận xét về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau?
HS: sin góc này bằng cos góc kia; tan góc này bằng cot góc kia.
GV: Cho HS đọc định lí.
HS: Đọc.
Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600.
HS: Tính.
Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450?
HS: Trả lời.
GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và yêu cầu HS ghi nhớ.
HS: Quan sát, ghi nhớ.
GV: Đặt vấn đề: Cho góc nhọn α ta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó. Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ta có thể dựng được góc đó không?
Hoạt động 2: Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
GV: Hướng dẫn thực hiện ví dụ.
Biết sin α = 0,5 ta suy ra được điều gì?
cạnh đối
= 
cạnh huyền
HS:
Như vậy để dựng được góc nhọn α ta quy bài toán về dựng hình nào?
HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đơn vị và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đơn vị.
Em hãy nêu cách dựng.
Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: 
GV: Nhận xét, chốt lại.
2. Tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia,tan góc này bằng cotang góc kia.
Ví dụ 1:
sin300 = cos600 = 
cos 300 = sin 600 = ; 
tan 300 = cot 600 = ;
cot 300 = tan 600 = ;
Ví dụ 2:
sin 450 = cos 450 =;
tan 450 = cot 450 = 1.
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: (SGK - 75)
𝛂
TSLG
300
450
600
sin α
cos α
tan α
1
cot α
1
3. Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn α biết sin 
α = 0,5 
Giải:
Cách dựng:
Dựng góc vuông xOy
Trên Oy dựng điểm A sao cho
OA = 1 đơn vị.
Lấy A làm tâm, dụng cung tròn bán kính bằng 2 đơn vị. Cung tròn này cắt Ox tại B. Khi đó: là góc nhọn cần dựng.
Chứng minh:
Ta có 
Vậy góc α được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán .
4. Củng cố: (4 Phút)
Bài 11 (SGK - 76):
Hướng dẫn:
Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào? (Cạnh huyền AB..
Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu?
Biết được các tỉ số lượng giác của góc B, làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A?
Giải:
Ta có: 
Suy ra: 
Bài 12 (SGK - 76):
Giải: sin 600 = cos 300 ; cos 750 = sin 150;
sin 52030' = cos 37030' ; cot 820 = tan 80 ; tan 800 = cot 100.
5. Dặn dò: (1 Phút)
Học toàn bộ lí thuyết .
Xem các bài tập đã giải .
Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16 (SGK - 77).