Giáo án Toán Lớp 9 - Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Năm học 2020-2021

Tên chủ đề: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA 
CĂN THỨC BẬC HAI
( thời lượng 4 tiết)
 I. MỤC TIÊU CỦA CHỦ ĐỀ
	1. Kiến thức
 Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
 2. Kĩ năng
 - Trình bày được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
 - Biết dùng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của số dương cho trước.
 - Các phép tính về căn bậc hai tạo điều kiện cho việc rút gọn biểu thức cho trước.
 - Đề phòng sai lầm do tương tự khi cho rằng: 
=±
 3. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận , chính xác. 
- Yêu thích bộ môn.
4. Năng lực cần đạt 
Hình thành năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề,năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Kế hoạch bài học – SGK – SBT – Phiếu học tập, Máy tính
2. Học sinh: Ôn kiến thức, SGK, Đồ dùng học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
Ngày soạn: 02/10/2020
Ngày dạy: 05/10/2020
Lớp 9A,B
Tiết 8, bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA 
CĂN THỨC BẬC HAI
 1. Các hoạt động đầu giờ
	1.1. Hoạt động khởi động
 GV giao nhiệm vụ: HS hoạt động làm bài tập sau:
 * Câu hỏi: Phát biểu qui tắc khai phương một tích?
 Áp dụng tính: 	a) b)
	* Đáp án và biểu điểm
+ Qui tắc: (5 điểm)
+ Áp dụng: a) (5 điểm)
 b) 
 1.2. Đặt vấn đề:
 Căn thức bậc hai có những phép toán nào ?
 HS: Dự đoán
 GV: Ta cùng đi tìm hiểu trong bài hôm nay
 	2. Nội dung bài học
	Hoạt động 1: Tìm hiểu về hình lăng trụ đừng 
 Hoạt động thành phần 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
+ Mục tiêu: Trình bày được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
+ Nhiệm vụ: Thực hiện ví dụ 1 và 3, ?1,?2 và ?3.
+ Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân và nhóm.
+ Sản phẩm: Giải quyết được ?1,?2 và ?3, làm được bài tập 43(a,b).
 + Kiểm tra đánh giá dựa vào kết quả của ?2 và ?3 bài 43(a,b)
+ Tiến trình hoạt động:
Hoạt động củagiáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
GV
HS
GV
Yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện ?1
Như vậy có thể nói ta đã đưa thừa
 số a ra ngoài dấu căn, 
được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1: Ta có 
 Với a ³ 0; b ³ 0
Vậy 
GV
HS
Yêu cầu HS làm ví dụ 1
Làm VD 1.
a) 
b) 
* Ví dụ 1:
a) 
b) 
GV
Ở ví dụ b ta thấy để đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta phải thêm bước phân tích.
?Tb
HS
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn;
a) b) 
2 HS thực hiện trên bảng, HS khác làm và nhận xét , bổ xung.
Bài 43: (a, b)
a) 
b) 
GV
Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
GV
HS
GV
Yêu cầu HS hãy đọc ví dụ 2.
Nghiên cứu VD2 (SGK – 24, 25)
Giới thiệu các biểu thức đồng dạng trong VD2.
* Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức. 
 (SGK-Tr 24,25)
?2
?Tb
HS
GV
Hãy vận dụng làm ?2.
Thảo luận ?2, đại diện báo cáo.
Đánh giá kết quả.
a) 
b)
GV
Giới thiệu phần tổng quát trên bảng phụ.
* Tổng quát: (SGK – Tr25).
GV
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3.
* Ví dụ 3:
a) 
 (Với x ³ 0; y ³ 0)
b) 
(với x ³ 0; y £ 0)
?K
HS
GV
Hãy thảo luận làm nội dung ?3
Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm 
Nhóm 1 + 3: a
Nhóm 2 + 4: b
Đưa bài giải mẫu, tổ chức cho HS 
nhận xét, bổ xung, đánh giá kết quả.
?3
a) 
 với b ³ 0
b) 
= (với a £ 0)
Hoạt động thành phần 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn 
+ Mục tiêu: Trình bày đượccách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
+ Nhiệm vụ: Thực hiện ?4 và ví dụ 5.
+ Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
+ Sản phẩm: Giải quyết được ?4.
+ Kiểm tra đánh giá : Dựa vào kết quả của ?4 động viên HS
+ Tiến trình hoạt động:
GV
Phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn là phép biến đổi ngược lại của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn 
?K
Vậy ta có công thức tổng quát như thế nào?
*) Tổng quát: (SGK – Tr 26).
HS
Nghiên cứu ví dụ 4 trong 2 phút
* Ví dụ 4: (SGK – Tr 26)
GV
HS
Cho học sinh hoạt động làm ?4
Làm ?4 và báo cáo kết quả.
?4
a) 
b) 
c) (với a³ 0)
d) 
(với a ³ 0)
GV
HS
GV
Ta sử dụng phép biến đổi thứ hai này để so sánh các căn bậc hai.
Nghiên cứu VD5.
Như vậy bằng phép biến đổi đơn giản ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc ngược lại đưa thừa số vào trong dấu căn. Với phép biến đổi đó ta có thể tính , đơn giản biểu thức hoặc so sánh các căn thức bậc hai 
*) Ví dụ 5: So sánh và 
Giải:
Ta có 
Vì 63 > 28 Þ
Hay: >
Ngày soạn: 03/10/2020
Ngày dạy: 06/10/2020
Lớp 9A
07/10/2020
Lớp 9B
Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC 
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp)
Hoạt động thành phần 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 
+ Mục tiêu: Trình bày đượccách khử mẫu của biểu thức lấy căn.
+ Nhiệm vụ: Thực hiện hoạt động ?1 và ví dụ 1.
+ Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
+ Sản phẩm: Giải quyết được ?1.
+ Kiểm tra, đánh giá dựa vào kết quả của ?1
+ Tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
GV
Khi biến đổi biểu thức lấy căn người ta có thể khử mẫu của biểu thức lấy căn.
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 
?Tb
HS
có biểu thức lấy căn là biểu thức nào? Mẫu là bao nhiêu?
có biểu thức lấy căn là biểu thức có mẫu là 3.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
?Tb
HS
Hãy nhân cả tử và mẫu của biểu thức với 3 rồi khai phương mẫu ?
Thực hiện.
a) 
GV
Phép biến đổi trên gọi là phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn.
?Tb
HS
Tương tự hãy khử mẫu của biểu thức ?
Thực hiện.
b) 
?Tb
HS
Trong các phép biến đổi trên thì biểu thức trong dấu căn có còn chứa mẫu không ?
Trả lời
?K
HS
Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm như thế nào?
Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với mẫu rồi khai phương mẫu.
GV
Đưa công thức tổng quát lên bảng phụ
*) Tổng quát: ( SGK-28 )
Với A, B là biểu thức A.B ³ 0 và B ¹ 0 thì: 
?Tb
HS
GV
Hãy vận dụng làm ?1
3 HS thực hiện trên bảng. 
Lưu ý phần c: Chỉ cần nhân 2a3 với 2a để được 4a4 là khai phương được.
?1: 
a) 
b) 
c) 
Hoạt động thành phần 4. Trục căn thức ở mẫu 
+ Mục tiêu: Trình bày được trục căn thức ở mẫu.
+ Nhiệm vụ: Thực hiện ví dụ 2 và ?2.
+ Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân và nhóm.
+ Sản phẩm: Giải quyết được ?2.
+ Kiểm tra, đánh giá dựa vào kết quả của ?2
 + Tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
GV
Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
2. Trục căn thức ở mẫu 
GV
HS
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2 trong SGK trong 2Phút.
Nghiên cứu VD2 và trình bày cách làm.
Ví dụ 2: (SGK – Tr 28)
GV
Trong ví dụ ở câu b để trục căn thức ở mẫu ta đã nhân cả tử và mẫu với biểu thức . Ta gọi biểu thức và biểu thức là hai biểu thức liên hợp.
?K
HS
Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp là biểu thức nào?
Trả lời
Biểu thức và biểu thức là hai biểu thức liên hợp.
GV
Đưa ra phần tổng quát.
*) Tổng quát: (SGK – Tr 29)
HS
Đọc nội dung phần tổng quát.
?2
GV
HS
GV
Cho hs thảo luận nhóm làm ?2.
Thảo luận nhóm làm bài tập vào bảng nhóm (5Phút)
Nhóm 1: a ; Nhóm 2: b
Nhóm 3 + 4: c
Tổ chức nhận xét đánh giá.
a) +) 
+) với b ³ 0
b) +) 
= 
+) 
(với a ³ 0 và a ¹ 0)
c)+) 
= 
+)
(Với a > 0; b > 0)
Ngày soạn: 04/10/2020
Ngày dạy: 07/10/2020
Lớp 9A
 09/10/2020
Lớp 9B 
Tiết 10: LUYỆN TẬP
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
?K
Viết công thức tổng quát của phép đưa thừa số vào dấu căn?
Bài 44: (SGK – Tr27)(5phút) 
 GV
HS
GV
Yêu cầu HS làm bài 44
3 HS lên bảng làm. HS khác làm bài, nhận xét, bổ xung.
Thống nhất kết quả. Chỉnh sửa những sai lầm của HS.
 (với x ³ 0)
?Tb
Hãy làm bài tập 45 (b, c)?
Bài 45: (SGK – Tr27)(8phút)
HS
2 HS lên bảng làm. HS khác làm bài, nhận xét, bổ xung.
b) Ta có 7 = và 
 mà 49 > 45 Þ>hay 
 7 >
?Tb
HS
GV
Vậy trong bài 45 ta đã so sánh các căn bậc hai sô học ntn?
Đã sử dụng phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài căn.
Như vậy ta có thể sử dụng phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài căn để so sánh các căn bậc hai.
c) Ta có và
Do Þ<hay
<
?K
Rút gọn các biểu thức với x ³ 0 ?
Bài 46: (SGK – Tr27)(8phút)
GV
HS
Gợi ý : Sử dụng hai phép biến đổi biểu thức chứa căn thức.
Thực hiện bài tập
a) 
GV
Tổ chức cho HS nhận xét , đánh giá, thống nhất cách làm.
b) 
GV
Cho lớp thảo luận làm bài 47. (3Phút)
Bài 47: (SGK – Tr 27)(6phút)
HS
GV
Hoạt động nhóm làm bài tập vào phiếu học tập. Trao đổi chéo.
Đưa bài giải mẫu để HS so sánh, tự nhận xét và thống nhất kết quả, cách làm.
a) Với x ³ 0, y ³ 0 và x ¹y
Ngày soạn: 10/10/2020
Ngày dạy: 13 /10/2020
Lớp 9A
 14/10/2020
Lớp 9B 
Tiết 11: LUYỆN TẬP
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
* Rút gọn biểu thức (10phút)
GV
Cho học sinh làm bài tập 53 (a, d)
Bài 53:( SGK – 70)
a)
HS
Hai học sinh trình bày lời giải, học sinh khác nhận xét.
b)
?K
Ngoài cách này em nào còn có cách khác nhanh hơn không?
GV
Đối với bài toán rút gọn có nhiều cách, các em có thể chọn cách nào nhanh và dễ hiểu.
GV
Bài tập 54 các em làm tương tự như bài 53.
* Phân tích thành nhân tử (9phút)
GV
HS
Cho học sinh hoạt động nhóm trong 4Phút làm bài tập 55(30 – SGK)
Hoạt động nhóm :
Bài 55: (SGK – Tr30)
GV
Cho các nhóm nhật xét bài làm của hai nhóm trên bảng.
* So sánh (7phút)
GV
Yêu cầu làm bài 56 (SGK – Tr30)
Bài 56: (SGK – Tr30)
?K
HS
GV
Làm thế nào để sắp xếp theo thứ tư tăng dần?
Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh.
Cho 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải.
KQ: 
* Tìm x (8phút)
?Tb
Hãy chọn câu trả lời đúng, giải thích?
Bài 57: (SGK – Tr30)
HS
Giải bài 57
Ta có 
Û
Þ x = 81 (D)
?Tb
HS
Qua các bài tập trên ta đã vận dụng các kiến thức nào để giải?
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Trục căn thức ở mẫu.
- HĐT 
 3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2phút)
 - Xem lại các bài tập đã chữa trong bài.
 - Ôn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bâc hai.
 - Đọc trước bài 8: Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
	*Rút kinh nghiệm chủ đề.
Kế hoạch và tài liệu dạy học: 
 .. .
Tổ chức hoạt động học cho học sinh: 
 .. 
Hoạt động của học sinh: 
 .. 
Ngày soạn: 11/10/2020
Ngày dạy: 14 /10/2020
Lớp 9A
 16/10/2020
Lớp 9B 
Tiết 12, bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức
Qua bài củng cố lại cho HS các phép biến đổi căn bậc hai, biết cách phối hợp các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để vận dụng giải bài tập có liên quan như rút gọn, chứng minh đẳng thức 
2.Kỹ năng 
Rèn luyện cho HS các kĩ năng sử dụng các phép biến đổi, giải bài tập dạng rút gọn, chứng minh
3.Thái độ 
Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, sáng tao, độc lập trong học tập.
4. Năng lực cần đạt 
Hình thành năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên
Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung VD, ? , các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai đã học, bài giải mẫu.
2. Chuẩn bị của học sinh
Ôn tập lại các phép biến đổi căn bậc hai.
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ 
a. Kiểm tra bài cũ (5') (Dự kiến kiểm tra 1HS)
*. Câu hỏi (Ghi đề bài trên bảng phụ)
Điền vào chỗ để hoàn thành các công thức
(1) = ...
(2). = .... với A ; B (4). với B ...
(3). = ... với A ... ; B .. (5). với A. B ... và B 
*. Đáp án - Biểu điểm
(1) = 
 (2). = . với A ; B 
 (3). = Với A; B .
 (4). =. Với B . 
(5).= Với A; B .
b. Đặt vấn đề (1’ ) Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai => GV ghi bảng 
2. Dạy nội dung bài mới 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức (31’)
Mục tiêu: Củng cố lại cho HS các phép biến đổi căn bậc hai, biết cách phối hợp các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để vận dụng giải bài tập có liên quan như rút gọn, chứng minh đẳng thức.
Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện phép tính cụ thể.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm lớn
Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.
Sản phẩm: Giải quyết được ?1; ?2; ?3.
Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm.
Tiến trình hoạt động:
GV
?
HS
GV
?
HS
HS
GV
HS
GV
GV
HS
?
HS
GV
?
HS
?
GV
HS
?
HS
GV
GV
?
HS
?
GV
?
?
GV
HS
GV
GV
Ghi nội dung VD lên bảng
Với a > 0 em có nhận xét gì về biểu thức chứa căn bậc hai?
Có nghĩa
(Gợi ý) Rút gọn biểu thức trên ta phải biến đổi sao cho xuất hiện các hạng tử đồng dạng?
Để làm điều đó ta cần thực hiện những phép biến đổi nào?
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu
Một (H) đứng tại chỗ trình bày
Yêu cầu (H) thực hiện nội dung ?1 
=> Gọi một (H) lên bảng thực hiện 
Cả lớp thực hiện vào vở => Nhận xét bổ sung
Nhận xét bổ sung
Treo bảng phụ ghi nội VD2 lên bảng
Đọc và nghiên cứuVD
Khi biến đổi vế tráI ta sử dụng HĐT nào?
Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức.
(A + B)(A - B) = A2 – B2 và
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Yêu cầu (H) làm ?2
Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành như thế nào?
Biến đổi VT = VP
Ta biến đổi VT như thế nào?
Gợi ý: - Quy đồng mẫu thức
 - Phân tích tử thức thành nhân tử
Thực hiện dưới sự HD của GV, trợ giúp của GV
Ngoài cách thực hiện như trên (quy đồng, phân tích tử thức thành nhân tử) ta còn cách nào không?
Suy nghĩ trả lời
HD Chuẩn bị của học sinh: về nhà thực hiện
Cách khác
Có VT = 
= 
= a - + b - = ( = VP
 => ĐPCM
Treo bảng phụ ghi nội dung VD3 lên bảng
Để rút gọn biểu thức P ta thực hiên như thế nào? Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P?
Nêu thứ tự thực hiện
Hãy quy đồng, rút gọn trong các ngoặc đơn trước. Sau đó thực hiện phép tính bình phương và phép nhân?
Nhấn mạnh lại cách hiện =>Yêu cầu (H) thực hiện 
Tìm a để P < 0?
P < 0 khi nào?
Yêu cầu (H) làm ?3 => Yêu cầu (H) TL nhóm
 N1-2 làm phần a
 N3-4 làm phần b
Tiến hành TL và trình bày KQ ra bảng nhóm. Các nhóm nhận xét KQ của nhau
Theo dõi giúp đỡ cá nhóm thực hiện
Nhận xét KQ hoạt động của cá nhóm và ý thức tham gia của các thành viên trong nhóm
1. Ví dụ 1: Rút gọn. (10’)
với a > 0
Giải.
Tacó: 
 ?1:
2. Ví dụ 2. (SGK/31) (10’)
c/m
(1+
Biến đổi vế trái = (
 = 1+= 2 = vp
?2:
Biến đổi VT ta có:
= VP
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
3. Ví dụ 3. (11’)
 a. Rút gọn biể thức P
Vậy P = Với a > 0
b) T×m a ®Ó P < 0.
Do a > 0 và a ¹ 1 nên >0
Þ P = < 0 Û 1 – a < 0 
Þ a > 1 (TMĐK)
?3:
Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (6’)
Mục tiêu: Hs biết vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập 59(a)/SGK.
Nhiệm vụ: Thông qua việc làm bài tập cụ thể 
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm đôi.
Phương tiện hoạt động: Phiếu học tập
Sản phẩm: Giải quyết được bài 59(a)/SGK
Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm.
Tiến trình hoạt động:
GV
?
HS
GV
HS
Yêu cầu (H) làm bài 59
Để rút gọn biểu thức trên ta làm như thế nào?
Suy nghĩ trả lời
(Gợi ý) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn => Xuất hiện căn thức đồng dạng
Thực hiện theo nhóm đôi (2’) rồi báo kết quả.
Bài 59.a/32: Rút gọn (Với a > 0, b > 0)
(Vì a>0; b>0) 
 3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
 Ôn và nắm trắc các phép biến đổi biểu thức chứa CBH
 Xem lại các ví dụ để nắm được cách vận dụng KT trong từng trường hợp
 BTVN: 58,59, 61, 62, 63/32 –SGK
 Tiết sau: Luyện tập.
Ngày soạn: 16/10/2020
Ngày dạy: 19 /10/2020
Lớp 9A
 19/10/2020
Lớp 9B 
Tiết 13: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Qua bài củng cố và khắc sâu lại cho HS các kiến thức về các phép biến đổi căn bậc hai để giải các bài toán dạng rút gọn, chứng minh đẳng thức, tìm x
2. Kỹ năng 
- Rèn luyện cho HS rút gọn, các biểu thức chứa căn bậc hai, Chú ý tìm ĐKXĐ của biểu thức, của căn thức.
- Sử dụng kết quả rút gọn biểu thức để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức với một hằng s, tìm x .và các bài toán liên quan
3. Thái độ 
- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, sáng tạo, độc lập trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên
- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung bài tậ, câu hỏi..
2. Chuẩn bị của học sinh 
- Học bài ( Ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa CBH ).
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ (5’)
a. Câu hỏi Rút gọn biểu thức: 
 HS1: 
 HS2: 
b. Đáp án- Biểu điểm
HS1:	
	 10đ
HS2:	
	 10đ
* Đặt vấn đề (1’ ) Như vậy ta đã nắm được bốn phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai đó là đưa thừa số ra ngoài dấu căn Trong giờ hôm nay ta vận dụng nó để làm một số bài tập dạng rút gọn, CM đẳng thức, tìm x => GV ghi bảng
2. Dạy nội dung bài mới (34’)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
GV
GV
HS
GV
?K
HS
GV
HS
?Tb
?Tb
HS
GV
GV
GV
?K
HS
?K
HS
GV
HS
?K
HS
GV
GV
?K
?
HS
?Tb
?K
HS
GV
HS
Yêu cầu HS làm bài 60/33-SGK
Gọi 1HS lên bảng chữa
Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung
Nhận xét bài làm của HS uấn nắn sửa sai (nếu có).
Để giải quyết được bài này ta làm như thế nào?
Suy nghĩ, trả lời
(HD) Ta phải tách các biểu thức lấy căn thành các thừa số là chính phương để đưa thừa số ra ngoài dấu căn và thực hiện các phép biến đổi chứa CBH
Thực hiện dưới sự HD của GV
Tách 48 thành tích các thừa số mà có một thừa số chính phương? => Khai phương ?
Tương tự phần a. Em hãy thực hiện phần b?
Thực hiện 
Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở => Nx, bổ sung.
Nhận xét bài làm của HS
Đây chính là bài toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai nhưng đã biết kết quả trước 
Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào?
Biến đổi VT = VP
Vậy thực hiện biến đổi như thế nào?
Nêu thứ tự thực hiện
Chốt lại và HD HS cách thực hiện
Thực hiện theo sự HD của GV
Ngoài cách thực hiện như trên ta còn cách thực hiện nào khác không?
Suy nghĩ
HD, gợi ý chứng minh khác (thứ hai)
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập lên bảng
Bài toán yêu cầu ta phải làm gì?
Nêu cách rút gọn M?
Rút trong ngoặc trước (biểu thức bị chia) rồi rút gọn biểu thức chia
Ta rút gọn trong ngoặc như thế nào?
Để so sánh giá trị của M với 1 ta làm như thế nào? 
Suy nghĩ, trả lời
(Gợi ý) Xét hiệu M – 1
 Nếu M – 1 > 0 => Ta KL gì?
 Nếu M – 1 Ta KL gì?
Thực hiện 
Bài 60/33-SGK . (6’)
a. Rút gọn B
B= 
 = 4 - 3 + 2 + 
 = 4
b. Vì x ³ -1. Để B có giá trị bằng 16 
Û 4 = 16
Û = 4 Û x + 1 = 16 Þ x = 15
Vậy với x = 15 thì B có giá trị bằng 16 
Bài 62/33-SGK . (10’) 
a) 
 = 
 = 2 - 10 - + 
 = (2 - 10 - 1 + ) 
 = - .
b) 
= - 
= 5 + + - 
= 5 + 4 + - 
= 11.
Bài 64/33-SGK . (10’)
Biến đổi vế trái ta có:
VT = .
= (1 + + a + ). 
= = VP (đpcm).
Bài 65/33-SGK . (8’) 
M = 
M = 
M = .
 Xét hiệu M - 1.
M - 1 = - 1 = .
Có a > 0 và a ¹ 1 Þ > 0
 Þ < 0 Hay M - 1 < 0 
 Vậy M < 1.
3. Củng cố - Luyện tập (3’)
GV: Qua giờ hôm nay ta đã vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để làm một số bài tập dạng rút gọn, CM đẳng thức. Bài tập chứng minh đẳng thức chính là bài tập dạng rút gọn nhưng đã biết kết quả trước .=> Lưu ý (H) thực hiện tường dạng bài tập.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Xem lại và nắm trắc các phép biến đổi, các dạng bài tập đã chữa ( Có thể làm lại)
- BTVN: 80->85/15-16(SBT)
- Ôn tập lại ĐN CBH của một số, định lý so sánh các CBH số học, khai phương một tích, khai phương một thương
- Máy tính bỏ túi, bảng số
- Đọc và tìm hiểu trước bài: “Căn bậc ba”
Ngày soạn: 17/10/2020
Ngày dạy: 20 /10/2020
Lớp 9A
 23/10/2020
Lớp 9B 
Tiết 14, bài 9: CĂN BẬC BA
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Qua bài HS hiểu được căn bậc ba của một số thực.
2. Kỹ năng
- Rèn luyện cho HS về kĩ năng tìm căn bậc ba của một số biểu diễn thành lập phương của một số khác.
3. Thái độ
- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, sáng tạo trong học tập.
4. Năng lực cần đạt 
- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
1.Chuẩn bị của giáo viên
- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bài toán, ? , tính chất.
- Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T15
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ (3') 
a. Hoạt động khởi động (2') 
GV: cho hai HS cùng lên bảng viết định nghĩa Căn bậc hai số học của số a
HS: lên bảng viết
GV: cho HS dưới lớp nhận xét và chính xác kết quả.
b. Đặt vấn đề (1’) Ta đã nắm được CBH của một số (ĐN,TC). Vậy căn bậc ba của một số có gì khác căn bâc hai khôn? Tính chất của căn bậc ba như thế nào? Đó chính là nội dung bài học hôm nay => GV ghi bảng .
2. Day nội dung bài mới 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm căn bậc ba. (16’) 
Mục tiêu: Nắm được khái niệm căn bậc ba của một số.
Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
Sản phẩm: HS nêu được khái niệm căn bậc ba của một số.
Giải quyết được ?1 và một bài tập vận dụng. 
Kiểm tra đánh giá: Động viên khuyến khích HS
Tiến trình hoạt động:
GV
HS
?Tb
HS
?Tb
HS
?Tb
?
GV
?K
?
HS
GV
HS
?Tb
HS
?Tb
HS
GV
HS
?K
HS
GV
GV
HS
GV
HS
Treo bảng phụ ghi nội dung bài toán lên bảng
Đọc nội dung bài toán
Bài toán cho ta biết điề gì? Yêu cầu ta phải làm gì?
Đứng tại chỗ tóm tắt
Thể tích hình lập phương được tính như thế nào?
 V = a3 ( a là độ dài cạnh hình lập phương)
Theo bài ra ta có điều gì?
Với x = 4 ta có kết luận gì?
Giới thiệu: Từ 43 = 64. Người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
4 là căn bậc ba của 64 vì sao?
Vậy căn bậc ba của một số là một số như thế nào? Nó cần thỏa mãn ĐK gì?
Trả lời
Chốt lại ..=> Nội dung ĐN
Đọc nội dung ĐN
Dựa vào nội dung KN hãy tìm căn bậc ba của 8, của 0, của (-1) của 27, của (-125)? Vì sao?
Đứng tại chỗ thực hiện
Qua VD trên em hãy cho biết với a > 0, 
a Mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba? Là các số như thế nào?
Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba..
Nhấn mạnh lại ..=> Nội dunh NX
Đọc nội dung nhận xét 
Hãy so sánh sự khác nhau giữa CBH của một số với CBB của một số?
Thực hiện so sánh
Giới thiệu: Kí hiệu CBB của một số a
Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba
Yêu cầu HS thực hiện nội dung ?1 trong SGK/35
Thực hiện ?1 theo bài giải mẫu => Gọi ba HS lên bảng thực hiện 
Ta có thể tìm CBB của một số bằng máy tính bỏ túi Casio f(x) 220; f(x)500A, f(x)500MS => GV HD (H) cách thực hiện dùng máy tính trên bảng phụ
Thực hiện dưới sự HD của GV
1. Khái niệm căn bậc ba. 
a. Bài toán:
Cho biết: V hình lập phương bằng 64dm3
 Tính độ dài cạnh của thùng ?
Giải.
 Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x(dm), ĐK: x > 0:
Mà thể tích hình lập phương được tính theo công thức: V = x3.
Theo bài ra ta có: x3 = 64 
 Þ x = 4 (vì 43 = 64).
Vậy độ dài cạnh của thùng lập phương là 4 dm
b. Định nghĩa: (SGK/35)
Căn bậc ba của 1 số a là số x 
sao cho x3 = a.
 VD:
Căn bậc ba của 8 là 2 (vì 23 = 8).
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0.
Căn bậc ba của -125 là - 5 
 vì (-5)3=-125.
c. Nhận xét: (SGK/35)
d. Kí hiệu: 
 (căn bậc ba của số a )
 Số 3 gọi là chỉ số của căn
 * Chú ý: .
 ?1:
 b. 
 c. .
d. .
Hoạt động 2: Hình thành tính chất của căn bậc ba. (15’) 
Mục tiêu: Nắm được tính chất căn bậc ba của một số.
Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm đôi.
Sản phẩm: HS nêu được tính chất căn bậc ba của một số. Giải quyết được ?2 và một bài tập vận dụng. 
Kiểm tra đánh giá: Động viên khuyến khích HS
Tiến trình hoạt động:
GV
HS
GV
?Tb
HS
GV
GV
?K
HS
?K
HS
GV
?Tb
HS
GV
HS
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập lên bảng: “Điền vào chỗ để được các công thức đúng:
với : a, b ³ 0.=> a < b Û < 
 = . 
với a ³ 0 , b > 0 => 
Thảo luận nhóm đôi (2’), lên bảng điền, cả lớp NX, bổ sung
Đây chính là một số tính chất của CBH
Tương tự em hãy nêu tính chất của CBB?
Nêu tính chất 
Tính chất b, c cho ta hai quy tắc:
 - Quy tắc khai CBB của một tích và khai CBB của mộ thương
 - Quy tắc nhân chia CBB
Dựa vào tính chất, ta có thể so sánh, tính toán các biểu thức chứa CBB.
Ví dụ
Để so sánh 2 và ta thực hiện như thế nào?
Viết 2 dưới dạng CBB => Rồi so sánh
Để rút gọn ta phải làm gì?
Khai căn bậc ba của 
Cho (H) làm ?2
Em hiểu hai cách làm của bài tập này là gì?
C1- Khai căn bậc ba của từng số rồi chia
C2- Chia 1728 cho 64 trước rồi khai CBB 
Yêu cầu HS TL nhóm 
Tiến hành TL và trình bày KQ ra bảng nhóm.
2. Tính chất. 
a. a < b Û < 
b. = . (a, b Î R).
c. (b)
Ví dụ 1: So sánh 2 và 
Ta có: 2 = vì 8 > 7 
 => > 
Ví dụ 2: Tính 
Ta có: = = .= 2
Ví dụ 3: Rút gọn: 
Ta có: = 
 = 2a - 5ª = - 3a.
?2: 
 C1: 
 C2: .
Hoạt động 3: Luyện tập – Áp dụng (9’)
Mục tiêu: Hs biết vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập 67; 69(a)/SGK36.
Nhiệm vụ: Thông qua việc làm bài tập cụ thể 
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm đôi, hoạt động cá nhân
Sản phẩm: Giải quyết được bài tập 67; 69(a)/ SGK36
Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm.
Tiến trình hoạt động:
GV
GV
HS
GV
Củng cố lại cho HS toàn bộ nội dung KT về CBB của một số 
Yêu cầu HS làm bài 67
Ba HS lên bảng thực hiện (sử dụng máy tính), HS cả lớp làm vào vở
Yêu cầu HS làm bài 69a/36
Thực hiện => Một HS lên bảng so sánh
3. Luyện tập
Bài 67/36-SGK
Bài 69(a)/36-SGK
a. Ta có 5 = 
 vì 125 > 123 => > 
 Hay 5 > 
3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được ĐN, kí hiệu, tính chất của căn bậc hai
Làm đề cương, đáp trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương I-SGK/39
Xem lại các công thức biến đổi chứa căn bậc hai
BTVN: 70->75/40-SBT
Tiết sau: Ôn tập Chương
Ngày soạn: 23/10/2020
Ngày dạy: 26 /10/2020
Lớp 9A
 26/10/2020
Lớp 9B 
Tiết 15: ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
	I.MỤC TIÊU
	1. Kiến thức
	Trình bày được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai.
	2. Kĩ năng
	Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.
	3. Thái độ
	Cẩn thận, chính xác, có ý thức ôn tập tốt nội dung của chương.
	II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của giáo viên 
	Giáo án, bảng phụ
	2. Chuẩn bị của học sinh
	Ôn lại kiến thức cũ, SGK, chuẩn bị bài ôn tập.
 III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1. Kiểm tra bài cũ (không)
 * Đặt vấn đề (1phút) 
	Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai và làm một số bài tập về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.
	2. Dạy nội dung bài mới (40phút)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
I. LÝ THUYẾT(12phút)
?Tb
Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm? Cho ví dụ?
với a ³ 0
Ví dụ: vì 3 ³ 0 và 32 = 9
?K
HS
Chứng minh rằng với mọi số a?
Trả lời
+ Với a ³ 0 ta có |a| = a Þ
(|a|)2 = a2 nên 
+ Với a < 0 ta có |a| = -a Þ
(|a|)2 = (-a)2 = a2 nên
Vậy với mọi số a.
?K
Rút gọn: 
?
?Tb
HS
xác định khi nào?
xác định khi A ³ 0
xác định khi A ³ 0
GV
Treo bảng phụ các công thức biến đổi căn thức lên bảng.
?Tb
HS
Mỗi công thức đó thể hiện định lý nào của căn thức bậc hai?
Trả lời
1. Hằng đẳng thức 
2. Định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
3. Định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
5. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
6. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
7, 8, 9. Trục căn thức ở mẫu.
GV
Cho học sinh làm bài tập 70 (c, d)
II. BÀI TẬP(28phút)
Bài 70: (SGK – Tr 40)
HS
Làm bài và nhận xét .
GV
Cho học sinh làm tiếp bài 71:
Bài 71: (SGK – Tr 40)
?K
Rút gọn các biểu thức sau:
HS
 Học sinh nhận xét.
GV
Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 72
Bài 72: (SGK – Tr 40)
HS
Các nhóm làm trong 5 phút sau đó các nhóm sẽ lên bảng trình bày lời giải.
Kết quả:
 3. Củng cố, luyện tập(2phút) 
	GV Khái quát lại nội dung kiến thứctrong tiết đã ôn 
	4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2phút)
 - Xem lại các bài tập đã chữa.
 - Học và nắm trắc phần lý thuyết đã ôn tập.
 - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I.
	- Bài tập về nhà số 73, 75 (SGK – Tr 40,41). 
	Số 100 ® 107 (SBT - Tr19,20)
 .
Ngày soạn: 24/10/2020
Ngày dạy: 27 /10/2020
Lớp 9A
 30/10/2020
Lớp 9B 
Tiết 16: ÔN TẬP GIỮA KÌ I (Tiếp)
	I.MỤC TIÊU
	1. Kiến thức
	Trình bày được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai .
	2. Kĩ năng
	Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.
	3. Thái độ
	Cẩn thận, chính xác, có ý thức ôn tập tốt ND của chương.
	II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của giáo viên 
	Giáo án, bảng phụ.
	2. Chuẩn bị của học sinh 
	Ôn lại kiến thức cũ, SGK, chuẩn bị bài ôn tập.
	III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1. Kiểm tra bài cũ(không)
	* Đặt vấn đề(1phút) 
	Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập các kiến thứccơ bản về căn thức bậc hai, căn bậc ba và làm một số bài tập về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.
	2. Dạy nội dung bài mới (41phút)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
I. LÝ THUYẾT(10phút)
GV
?K
Gọi 2 em lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho Ví dụ?
* Với a, b ³ 0 ta có 
Chứng minh
Với a, b ³ 0 ta có xác định và không âm.
Ta có: ()2 = 
Vậy là căn bậc hai số học của a.b
Vídụ: 
?K
HS2: Phát biểu và chưng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho Ví dụ?
* Với a ³ 0, b > 0 ta có 
Chứng minh
Với a ³ 0, b > 0 ta có xác định và không âm.
Ta có: ()2 = 
Vậy là căn bậc hai số học của 
Ví dụ: 
II. BÀI TẬP(31phút)
Bài 73: (SGK – Tr 40)
GV
HS
GV
Cho học sinh lên bảng làm bài 73.
Lên bảng làm bài.
Nhận xét và đưa ra đáp án.
Với a = - 9 ta có
Nếu m>2 thì = 1 + 3m
Nếu m< 2 thì = 1 - 3m
Với m = 1,5 vì 1,5 < 2 nên giá trị biểu thức là 1 - 3(1,5)=