Tài liệu dạy học Hình học Lớp 9 - Chương 3: Góc với đường tròn - Bài 8. Độ dài đường tròn. Cung tròn

Bài 8. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. CUNG TRÒN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Độ dài đường tròn
Chu vi đường tròn bán kính : .
2. Độ dài cung tròn
Cho đường tròn có bán kính . Một cung tròn có số đo thì có độ dài là .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ví dụ 1. Lấy số gần đúng là hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai).
Bán kính của đường tròn
2
?
?
Đường kính của đường tròn
?
8
?
Độ dài của đường tròn
?
?
43,96
Lời giải
Theo công thức tính độ dài đường tròn ta có bảng kết quả sau
Bán kính của đường tròn
2
4
7
Đường kính của đường tròn
4
8
14
Độ dài của đường tròn
12,56
25,12
43,96
Ví dụ 2. Lấy số gần đúng là hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai).
Bán kính của đường tròn
2
4
Số đo của cung tròn
Độ dài của cung tròn
Lời giải
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có bảng kết quả sau 
Bán kính của đường tròn
2
4
7
Số đo của cung tròn
Độ dài của cung tròn
Ví dụ 3. 
a) Tính độ dài cung tròn có số đo của đường tròn có bán kính cm.
b) Tính chu vi vành xe biết đường kính mm.
Lời giải
a) Theo công thức tính độ dài cung tròn cm.
b) Ta có mm.
Ví dụ 4. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn bánh hai trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là m và bánh trước có đường kính là cm. Hỏi bánh xe sau lăn được vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Lời giải
Ta có độ dài bánh xe sau là khi đó bánh sau quay thì đi được đoạn đường cm.
Độ dài bánh trước là cm. Do đó để đi được đoạn đường cm bánh trước cần quay vòng.
Ví dụ 5. Đường xích đạo của trái đất có độ dài km. Hỏi bán kính của trái đất dài bao nhiêu?
Lời giải
Độ dài đường xích đạo là độ dài đường tròn lớn nhất của quả địa cầu, do đó km.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Lấy số gần đúng là hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai).
Bán kính của đường tròn
Số đo của cung tròn
Độ dài của cung tròn
Lời giải
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có
Bán kính của đường tròn
Số đo của cung tròn
Độ dài của cung tròn
Bài 2. Cho đường tròn , dây .
a) Tính số đo của góc .	b) Tính độ dài cung nhỏ .
Lời giải
a) Ta có nên tam giác đều suy ra .
b) Ta có .
Bài 3. Cho tam giác vuông tại có cm, cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Lời giải
Vì tam giác vuông tại nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm .
Do đó, bán kính Hay 
Bài 4. Vĩ độ của Hà Nội là mỗi vòng kinh tuyến dài khoảng km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xính đạo.
Lời giải
Ta có độ dài cung tròn từ Hà Nội đến xích đạo được tính bởi công thức
 km.
--- HẾT ---