Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Phương trình bậc hai một ẩn - Hoàng Thị Thanh Nga

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO 
 VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 
GIÁO VIÊN: Hoàng Thị Thanh Nga 
 Tổ: Khoa học tự nhiên 
MÔN: TOÁN - LỚP 9B 
 Các loại phương trình sau thuộc loại phương trình nào? 
PT bậc nhất 1 ẩn 
PT bậc nhất hai ẩn. 
PT tích 
PT chứa ẩn ở mẫu 
KIÓM TRA BµI Cò 
1.Bài toán mở đầu : (tr 40 SGK) 
 Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m 2 ? 
x 
x 
x 
x 
32m 
24m 
560m 2 
? 
? 
? 
? 
24-2x 
32-2x 
 x 2 - 28x + 52 = 0 
Cho biết ẩn và số mũ của ẩn ? 
Đây là phương trình bậc hai một ẩn 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
a 
b 
c 
Là phương trình bậc hai một ẩn 
trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho trước gọi là các hệ số và 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và 
2 . Định nghĩa 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy: 
?1 
?1 
 Phương trình 
Phương trình 
bậc hai 
 Hệ số 
 a 
b 
c 
a) 
x 2 – 4 = 0 
b) 
x 3 + 4x 2 -2 = 0 
c) 
2x 2 + 5x = 0 
d) 
4x – 5 = 0 
e) 
- 3x 2 = 0 
X 
X 
X 
1 0 - 4 
 2 5 0 
- 3 0 0 
P/t bậc hai khuyết b 
P/t bậc hai khuyết c 
P/t bậc hai khuyết b,c 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
a) Phương trình bậc hai khuyết c 
 ax² + bx = 0 (a ≠ 0) 
 Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải. 
VD1: Giải phương trình 2x 2 + 5x = 0 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
b) Phương trình bậc hai khuyết b 
 ax² + c = 0 (a ≠ 0). 
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển c sang vế phải. Rồi đưa về dạng ax 2 = - c x 2 = - c/a 
+ Nếu phương trình vô nghiệm 
+ Nếu phương trình có hai nghiệm 
VD2: Giải phương trình 
3x 2 - 2 = 0 
2x 2 + 5 = 0 
3. Một số ví dụ về giải p/t bậc hai 
Vậy phương trình có hai nghiệm là: 
 x – 2 = 
 x = 
?4 
Giải pt: 
 . 
 . 
Giải phương trình: 
Ví dụ 3 
2x² - 8x + 1 = 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm 
 x – 2 = .. 
 x = 
(Chia hai vế cho 2) 
(Cộng 4 vào hai vế) 
(Biến đổi vế trái) 
(Chuyển 1 sang vế phải) 
c) Phương trình bậc hai đầy đủ 
( hệ số a;b;c ≠ 0 ). 
 Muốn giải phương trình bậc hai đầy đủ ( hệ số a;b;c ≠ 0 ), 
ta làm như thế nào? 
(a = 2; b = -8; c =1) 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
(Hoạt động nhóm) Điền số vào chỗ chấm và trả lời câu hỏi 
Giải phương trình: 
Ví dụ 3 
2x² - 8x + 1 = 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm 
 x – 2 = .. 
 x = 
(Chia hai vế cho 2) 
 (Cộng 4 vào hai vế) 
(Biến đổi vế trái) 
(Chuyển 1 sang vế phải) 
(a = 2; b= -8; c =1) 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
Bước 3 : Cộng 2 vế với một số để vế trái đưa về bình phương 
một tổng hoặc một hiệu hai biểu thức . 
+ Nếu biểu thức bên vế phải nhỏ hơn 0 thì pt vô nghiệm 
+ Nếu biểu thức bên vế phải lớn hơn 0 thì ta khai căn 2 vế 
để tìm x. Khi đó pt có hai nghiệm. 
Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a 
Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải 
*Cách giải phương trình bậc hai đầy đủ ( hệ số a;b;c ≠ 0 ). 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
Phần đất còn lại có chiều dài là: 32 - 2x (m) 
Phần đất còn lại có chiều rộng là: 24 - 2x (m) 
Phần đất còn lại có diện tích là: ( 32-2x)(24-2x) (m 2 ) 
Theo đề bài ta có phương trình: 
 ( 32 - 2x)(24 - 2x) = 560 
 Hay x 2 - 28x + 52 = 0 
Phần đất còn lại có 
 (0 < 2x < 24) 
Gọi bề rộng mặt đường là x (m) 
Bài toán mở đầu : ( SGK ) 
 x² - 28x = - 52 
 x² - 2.x.14 = - 52 
 ( x – 14)² = 144 
x – 14 = 12 
x – 14 = - 12 
x = 26 
x = 2 
Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m ) 
(Loại) 
(Nhận) 
+ 196 
+196 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
 Bài 11 ( SGK-42 ) 
a/ 5x² + 2x = 4 - x 
 5x² + 2x + x - 4 = 0 
Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 
và chỉ rõ các hệ số a, b, c 
 5x² + 3x - 4 = 0 
Có a = 5, b = 3, c = – 4 
Có 
 2x² - 2(m - 1)x + m² = 0 
Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m² 
d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x ( m là một hằng số) 
Có 
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
a, b, c là các hệ số 
Nếu a.c > 0 thì pt vô nghiệm 
 Nếu a.c < 0 thì pt có 2 nghiệm 
Chuyển c sang vế phải 
Chia cả hai vế cho a 
Cộng cả 2 vế với 1 số, đưa VT về một bình phương 
1/ Học kĩ bài theo SGK và vở ghi. 
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ. 
3/ Làm các bài tập 12, 13, 14 (SGK - 42, 43). 
4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”. 
Hướng dẫn về nhà. 
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ! 
CHÚC QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 
SỨC KHỎE VÀ VUI VẺ!!!